Hinh hoc 9 Tuan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 12 Tiết 23. Ngày soạn: 30/10/2012 Ngày dạy: 08/11/2012. §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.HS có thể vận dụng thành thạo để giải toán ứng dụng, giải toán liên quan. 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Phấn màu , BP1:Bài toán + hình vẽ 63; BP2 : ?3 , thước thẳng và compa - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Đặt và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Làm các bài tập về nhà và đọc trước ?3 . - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Phát biểu định lý quan hệ vuông góc 1. Phát biểu đúng 3 nội dung định lý 1, 2, 3 giữa đường kính và dây của đường tròn. SGK.trang 103 4 2. Cho (O;OA) hình vẽ. Tính AB 2. AB  AH HB  3 2 Vì OH  AB Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OAH, ta có: AH  OA2  OH 2. AH  52  42 AH 3 Vậy AB = 2AH AB = 2.3 = 6 cm.. 3. - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Trong các dây của đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất. Nếu có hai dây bất kỳ của một đường tròn dựa trên cơ sở nào để so sánh chúng với nhau? b) Tiến trình bài dạy: T HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG G 7’ HĐ1: Tìm hiểu bài toán . 1. Bài toán. -Treo bảng phụ nêu nội dung bài - HS đọc to , rõ bài toán... Cho AB và CD là hai dây (khác toán, yêu cầu HS đọc và tìm đường kính) của (O;R). Gọi OH, hiểu. OK theo thứ tự là các khoảng - Nêu cách chứng minh bài toán - Biến đổi cả 2 vế cùng bằng cách từ O đến AB, CD. trên. lượng trung gian. Chứng minh rằng: - Áp dụng định lý Pitago. vào các - HS lên bảng trình bày OH2 + HB2 = OC2 + KD2 2 2 2 2 tam giác vuông OHB và OKD OH + BH = OB = R (1) .OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) ta có:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> OH 2  BH 2 ?. OH2 + BH2 = OK2 + KD2. OK 2  KD 2 ? - Giả sử AB là đường kính - Nhậ xét, bổ sung H O Khi đó HB = R - Kết luận trên có đúng khi một Thì OH = OK dây hay 2 dây là đường kính. 2 => OH + HB2 = R2 OK2 + KD2 = R2 =>OH2 +BH2 =OK2+KD2= R2 Vậy kết quả trên vẫn đúng cả trường hợp nếu một dây hoặc hai - Nêu chú ý cho HS. dây là đường kính. Chú ý: - Kết luận trên vẫn đúng cả trường hợp nếu một dây hoặc hai dây là - Vậy giữa dây và khoảng cách từ đường kính. tâm đến dây có mối quan hệ gì? 10’. HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Yêu cầu HS sử dụng kết quả: 2. Liên hệ giữa dây và khoảng 2 2 2 2 OH + HB = OC + KD cách từ tâm đến dây: Chứng minh: a. Nếu AB = CD thì OH = OK. Vì OH  AB và OK  CD Gợi ý: Nếu OH = OK AB   HA = HB = 2 OH2 = OK2 CD và HB2 = KD KC = KD = 2 Mà AB = CD  HB = KD  HB2 = KD2 Nhưng OH2+HB2= OC2 + KD2 Định lý 1: Nên: OH2 = OK2 -Từ AB = CD  OH = OK  Trong một đường tròn: OH = OK hãy phát biểu thành lời nội dung a) Hai dây bằng nhau thì cách đều - Nếu hai dây bằng nhau thì trên. khoảng cách từ tâm đến dây bằng tâm. b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Ngược lại chứng minh nhau. - HS.TB lên bảng chứng minh: nếu:OH = OK  AB = CD OH 2 OK 2   BH 2 KD 2 Vì OH=OK (1)  Mặt khác: OH  AB    (2) Từ kết quả: OK  CD  OH = OK  AB = CD Hãy Từ (1) và (2) suy ra: phát biểu thành lời. - Tổng kết lại thành nội dung định AB 2OH   AB CD CD 2OK  lý 1. - Tiếp tục sử dụng kết bài toán mục 1 để so sánh. a. OH và OK nếu AB > CD b. AB và CD nếu OH < OK - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để - HS thảo luận nhóm thống nhất tìm ra kết quả. kết quả: Gợi ý: AB > CD AB > CD  OH < OK  OH > Ok  AB > CD 1 1 AB  CD 2 2 .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HB > KD  HB2 > KD2  2 OH  HB 2 OK 2  KD 2 ? 2 2  HB  KD - Qua ?2: em rút ra kết luận gì? -Dây nào gần tâm thì dây đó lớn Gv chốt lại thành định lý 2. - Vận dụng hai nội dung định lý hơn. yêu cầu HS làm ?3 - Treo bảng phụ nêu nội dung - HS.KG lên bảng trình bài t ?3 yêu cầu HS tự làm. Vì O là giao điểm 3 đưòng trung trực nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì OE = OP  AC = BC. Vì OD > OE  AB < BC Hay OD > OF  AB < AC. Định lý 2: Trong một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. a) So sánh BC và AC. b) So sánh AB và AC. 10’. HĐ3: Luyện tập củng cố Bài 12 SGK tr.106 - Yêu cầu HS đọc đề bài 12. - HS đọc và phân tích đề . Cho (O; 5cm) dây AB = 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. b) Gọi I  AB, sao cho AI = 1cm. Kẽ CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh CD = AB. - HS nêu được lược đồ. - Gọi HS nêu cách tính OH = ? OH = ?  HB = ?  - Gọi HS lên bảng chứng minh AB = ? HS.TB lên bảng trình bày, cả lớp - Gọi HS nhận xét, bổ sung làm bài vào vở - Chứng minh CD = AB - Gợi ý: CD = AB  OH = OK  Hình chữ nhật KOHI là hình vuông. - Ta có: AH = HB = 4cm - Gọi HS lên bảng trình bày. Mà AI = 1cm  IH = 3cm Vậy hình chữ nhật KOHI có 2 - Yêu cầu các HS khác nhận xét... cạnh kề bằng nhau nên KOHI là - Nhận xét ,bổ sung hình vuông.  OH = OK - Tiếp tục vận dụng lý thuyết vào Suy ra: AB = CD. giải bài tập. Bài 13 SGK.tr 106 Cho (O) có các dây AB , CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm ngoài đường tròn. Gọi H, K theo thứ tự. Bài 12 SGK tr.106. a.) Tính OH 1 Vì OH  AB  AH =HB = 2 AB 8 Do đó: HB = 2 = 4cm. Ap dụng định lý Pitago trong OHB , ta có: OH  OB 2  HB 2 OH  52  4 2 3 b) Chứng CD = AB. Theo chứng minh câu a, ta có: AH = HB = 4cm mà AI = 1cm  IH = 3cm Và ta cũng có: OH = 3cm. Vậy hình chữ nhật KOHI có 2 cạnh kề bằng nhau nên KOHI là hình vuông. Nên OH = OK. Theo định lý 1:  AB = CD. .Bài 13 SGK.tr 106.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> là trung điểm của AB, CD. Chứng minh: a) EH = EK. b) EA = EC - Yêu cầu HS vẽ hình. - Nêu cách chứng minh EH = EK. - Gợi ý : Vì HA = HB  OH  AB Vì CK = DK  OK  CD - Nêu cách chứng minh EA = EC. - HS.TB lên bảng vẽ hình , cả lớp vẽ hình vào vở - Chứng minh OH  AB và OK  CD rồi Chứng minh hai tam giác vuông EHO và EKO. bằng nhau. Vì EHO EKO  HE = KE Chứng minh AH = CK Từ (1) và (2) ta có: AH + HE = CK + KE Hay AE = CE. (1) (2). a) Chứng minh EH = EK. Xét tam giác vuông EHO và tam giác vuông EKO ta có: OE chung OH = OK (vì AB = CD) EHO EKO (cạnh Vậy huyền – góc nhọn)  EH = EK. b) Vì EHO EKO (câu a)  HE =KE (cạnh tương ứng) (1) 1 Mặt khác ta có:AH = 2 AB 1 và CK = 2 CD Mà AB = CD Suy ra AH = CK (2) Cộng (1) và (2) theo vế ta có: AH + HE = CK + KE Hay AE = CE. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’) - Ra bài tập về nhà: +Làm bài tập 14, 15,16 trang 106 /SGK + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi : Bài tập 32,33,34 trang 132 SBT Toán 9 – Tập I - Chuẩn bị bài mới: +Ôn các các các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. +Chuẩn bị thước ,êke,compa. +Tiết sau học bài § 4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5. Nhận xét đánh giá tiết dạy: ………………………………………………………………………. 6. Rút kinh nghiệm:………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………….

<span class='text_page_counter'>(5)</span>