Bài giảng Cơ lý thuyết-Tĩnh học: Chương 5a - TS. Đường Công Truyền

4/5/2021

Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM

CƠ LÝ THUYẾT – TĨNH HỌC
(Engineering Mechanics - Statics)

Đường Công Truyền

Chương 5a:

Cân bằng hệ lực và
cân bằng vật rắn

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

2

1


4/5/2021

Mục tiêu của chương
• Biết thu gọn một hệ lực về một điểm
• Biết thu gọn một hệ lực song song
• Viết được các phương trình cân bằng của một
hệ lực
• Biết tìm điều kiện cân bằng của một vật rắn từ

đó xác định được các phản lực liên kết tác
dụng lên vật rắn
• Xây dựng được sơ đồ tính phù hợp cho các
bài toán thực tế kỹ thuật.
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

3

Véctơ chính của một hệ lực
• Véctơ chính của hệ lực là tổng hình học
của tất cả các lực thuộc hệ.

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

4

2


4/5/2021

Mơmen chính của một hệ lực đối với một tâm

• Mơmen chính của hệ lực đối với tâm O
bằng tổng hình học của tất cả các véctơ
mơmen của các lực thuộc hệ lấy đối với

tâm O đó.

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

5

Thu gọn hệ lực về một tâm
• Sử dụng hai nguyên lý dời lực (trượt lực và dời lực
song song) ta tiến hành thu gọn hệ lực về một tâm

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

6

3


4/5/2021

Thu gọn hệ lực về một tâm
• Thu gọn hệ lực về một tâm ta được một véctơ
chính và một mơmen chính

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Cơng Truyền

7

Thu gọn hệ lực về một tâm
• Thu gọn hệ lực về một tâm ta được một véctơ
chính và một mơmen chính

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

8

4


4/5/2021

Thu gọn hệ lực về một tâm
• Biểu diễn theo các thành phần của hệ trục tọa
độ đềcác

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

9

Thu gọn hệ lực về một tâm

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

10

5


4/5/2021

Quy trình thu gọn hệ lực về một tâm
• Thiết lập hệ trục tọa độ đềcác xy.

• Tính véctơ lực chính: chiếu các thành
phần lực theo các trục tọa độ x và y. Xác
định chiều của các thành phần lực.
• Tính véctơ momen chính của hệ lực đối
với một tâm. Xác định chiều của mômen.
Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

11

VD1: Thu gọn hệ lực về tâm O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

12

6


4/5/2021

VD1: Thu gọn hệ lực về tâm O

• Tính véctơ lực chính:

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

13

VD1: Thu gọn hệ lực về tâm O

• Tính véctơ mơmen chính:

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

14

7

4/5/2021

VD1: Thu gọn hệ lực về tâm O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

15

VD2: Thu gọn hệ lực về tâm O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

16

8


4/5/2021

VD2: Thu gọn hệ lực về tâm O

• Tính véctơ lực chính:

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

17

VD2: Thu gọn hệ lực về tâm O

• Tính véctơ mơmen chính:

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

18

9


4/5/2021

Bài tập 1: Thu gọn hệ lực về tâm O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

19

Bài tập 2: Thu gọn hệ lực về tâm O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

20

10


4/5/2021

Bài tập 3: Thu gọn hệ lực về tâm O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

21

Bài tập 4: Thu gọn hệ lực về tâm O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

22

11


4/5/2021

Bài tập 5: Thu gọn hệ lực về tâm A

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

23

Bài tập 6: Thu gọn hệ lực về tâm A

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

24

12


4/5/2021

Bài tập 7: Thu gọn hệ lực về tâm A

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

25

Bài tập 8: Thu gọn hệ lực về tâm A

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

26

13


4/5/2021

Bài tập 9: Thu gọn hệ lực về tâm B

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

27

Bài tập 10: Thu gọn hệ lực về tâm B

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

28

14

4/5/2021

Một số trường hợp
thu gọn hệ lực cụ thể

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

29

Thu gọn hệ lực đồng quy
• Hệ lực đồng quy là hệ lực có đường tác dụng giao
nhau tại một điểm (tâm O)
• Thu gọn hệ lực đồng quy về tâm O ta được một
véctơ lực chính

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

30

15


4/5/2021

Thu gọn hệ lực phẳng
• Thu gọn hệ lực phẳng về tâm ta được một véctơ lực
chính và một véctơ mơmen chính
• Có thể thay thế véctơ mơmen chính bằng cách dời véctơ
lực chính cách tâm O một khoảng cách d theo công thức:

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

31

Thu gọn hệ lực song song
• Thu gọn hệ lực song song về tâm ta được một véctơ
lực chính và một véctơ mơmen chính
• Có thể thay thế véctơ mơmen chính bằng cách dời véctơ
lực chính cách tâm O một khoảng cách d theo cơng thức:

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

32

16


4/5/2021

VD1 Thu gọn hệ lực phẳng

• Thu gọn hệ lực phẳng bằng một véctơ lực
chính tương đương và có điểm đặt cách O
một khoảng cách d

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

33

VD1 Thu gọn hệ lực phẳng

• Tính véctơ lực chính:

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

34

17


4/5/2021

VD1 Thu gọn hệ lực phẳng

• Tính khoảng cách d từ véctơ mơmen chính:

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

35

VD2 Thu gọn hệ lực phẳng
• Thu gọn hệ lực phẳng bằng một véctơ lực chính
tương đương và có điểm đặt cách A một khoảng
cách d

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

36

18


4/5/2021

VD2 Thu gọn hệ lực phẳng

• Tính véctơ lực chính:

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Cơng Truyền

37

VD2 Thu gọn hệ lực phẳng
• Theo ngun lý trượt lực thì véctơ lực chính có thể
đặt trên đoạn AB (khoảng cách y) hoặc đoạn BC
(khoảng cách x)

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

38

19


4/5/2021

VD2 Thu gọn hệ lực phẳng

• Tính khoảng cách y từ véctơ mơmen chính:

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

39

VD2 Thu gọn hệ lực phẳng

• Tính khoảng cách x từ véctơ mơmen chính:

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

40

20


4/5/2021

VD2 Thu gọn hệ lực song song
• Thu gọn hệ lực song song bằng một véctơ lực chính
tương đương và có điểm đặt cách O một khoảng
cách d

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

41

VD3 Thu gọn hệ lực song song

• Tính véctơ lực chính:

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

42

21


4/5/2021

VD3 Thu gọn hệ lực song song

• Tính khoảng cách y từ véctơ mômen đối với trục x:

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

43

VD3 Thu gọn hệ lực song song

• Tính khoảng cách x từ véctơ mômen đối với trục y:

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

44

22

4/5/2021

BT1 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm
đặt lực tính từ O

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

45

BT2 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm
đặt lực tính từ O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

46

23


4/5/2021

BT3 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm
đặt lực tính từ O

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

47

BT4 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ
O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

48

24


4/5/2021

BT5 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính tương
đương và xác định khoảng cách điểm đặt lực tính từ

O

Bài giảng mơn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

49

BT6 Thu gọn hệ lực
• Thu gọn hệ lực bằng một véctơ lực chính
tương đương và xác định khoảng cách điểm
đặt lực tính từ O

Bài giảng môn học: Cơ lý thuyết – Tĩnh học

TS. Đường Công Truyền

50

25