Giao an day he toan 5 len 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 CHỦ ĐỀ 1: CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN: I. PHÉP CỘNG 1. a + b = b + a 2. (a + b) + c = a + (b + c) 3. 0 + a = a + 0 = a 4. (a - n) + (b + n) = a + b II. PHÉP TRỪ 1. a - (b + c) = a - b - c = a - c - b 2. (a - n) - (b - n) = a - b 3. (a + n) - (b + n) = a - b III.PHÉP NHÂN 1. a x b = b x a 2. a x (b x c) = (a x b) x c 3. a x 0 = 0 x a = 0 4. a x 1 = 1 x a = a 5. a x (b + c) = a x b + a x c 6. a x (b - c) = a x b - a x c IV. PHÉP CHIA 1. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) 2. 0 : a = 0 (a > 0) 3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) 4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) B. BÀI TẬP: Bài 1: Tính nhanh: a) 189 + 424 +511 + 276 + 55 b) 4.51.7+2.86.7+12.2.7 c) 42.53+47.156-47.114 d) 2195.1952 - 952. 427 - 1952. 1768 e) 45.172 + 54 . 172 + 172 Bài 2: Tính giá trị các biểu thức. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 a) A = (456.11 + 912).37 : 13: 74. (A = 228). b) B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14). (B = 5). c) C = 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}. (C = 4). d) D = 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3). (D = 2400). Bài 3: Tính tổng sau: Chú ý: 1. Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều: Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1 (d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp) 2. Tính tổng của dãy số cách đều:. 3. Tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều: số thứ n = (số số hạng - 1) . khoảng cách + số đầu a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 Số các số hạng của dãy là: (100-1):1+1 = 100 A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 Số các số hạng của dãy là: (100-2):2+1 = 50 B=(100 +2).50:2 = 2550 c) C = 1+3+5+7+....+ 99 Số các số hạng của dãy là: (99-1):2+1 = 50 C=(99 +1).50:2 = 2500 Chú ý : Hãy nêu bài toán tổng quát. A 1  2  3  ...  n . n  n  1 2. B 2  4  6  ...  2n n  n  1 C 1  3  5  ...  2n  1 n.n. Bài 4: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . a) Tìm số hạng thứ 100 của tổng. b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 Giải: a) Số hạng thứ 100 bằng (100-1) .3 + 5 = 302 b) S= (302 + 5) .100:2 = 15350 Bài 5: Tìm x, biết. a) 540 + ( 345 - x ) = 740 b) ( x-72) : 36 = 418 c) 575- (6x +70) =445 d) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35); Bài 6: Cho dãy số: 1, 2, 3, ......., n. Hãy tìm số n biết tổng của dãy số là 136 Bài 7: Cho dãy số: 21, 22, 23, ......, n Tìm n biết: 21 + 22 + 23 + ..........+ n = 4840 Bài 8: Tìm số n biết rằng: 98 + 102 +........+ n = 15050 Bài 9: Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. . a) Tìm số hạng thứ 50 của tổng. b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên. Bài 10: Tìm x, biết. a) ( 32 . 15 ) : 2 = ( x + 70 ) : 14 – 40 b) 541 + (218 – x) = 735 c) (2x – 39) . 7 + 3 = 80 d) 420 + 65 . 4 = ( x + 175) : 5 + 30. e)  ( x  32)  17 . 2 = 42. Bài 11: Một quyển sách có 234 trang. Hỏi để đánh số trang quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số. Bài 12: Để đánh số trang 1 quyển sách người ta dùng hết 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Bài 13: Cho dãy số 1, 2, 3,..... Hỏi số thứ 200 là số nào? Bài 14: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, ..... Hỏi số thứ 2010 của dãy là số nào? Bài 15: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11,.......Hãy tìm chữ số thứ 200 của dãy số đó.. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 CHỦ ĐỀ 2: ÔN TẬP VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. 2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 5. Một số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số ở vị trí lẻ bằng tổng các chữ số ở vị trí chẵn và chỉ những số đó mới chia hết cho 11 6. Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 (hoặc 25) thì chia hết cho 4 (hoặc 25) và chỉ các số đó mới chia hết cho 4 (hoặc 25) 7. Những số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 (hoặc 125) thì chia hết cho 8 (hoặc 125) và chỉ những số đó mới chia hết cho 8 (hoặc 125) 8. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng chia hết cho m. 9. Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r. 10. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a - b) chia hết cho m ( m > 0). 11. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0). 12. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và n chỉ cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m x n. II. BÀI TẬP: Bài 1: Tìm các chữ số a, b để: a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) 5 a 1b chia cho 2 dư 1, chia hết cho 5 và chia hết cho 3; c) Số 735a2b chia hết cho 5 và 9 không chia hết cho 2. d) Số 20ab đồng thời chia hết cho 2, 3 và 5. e) ab chia cho b được thương là b và số dư là a . g) Số nabn 21ab (n là số tự nhiên) Hướng dẫn: a) Vì 4a12b chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. 4a12b chia hết cho 9 nên có 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a chia hết cho 9. Do a là số tự nhiên và 0 a 9 nên a =2. Vậy số cần tìm là 42120. b) Vì 5a1b chia hết cho 2 dư 1 và chia hết cho 5 nên b = 5. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 5a1b chia hết cho 3 nên có 5 + a + 1 + 5 = 11 + a chia hết cho 3. Do a là số tự nhiên và 0 a 9 nên a = 1; 4; 7.. Vậy các số cần tìm là: 5115; 5415; 5715. c) Vì số 735a2b chia hết cho 5 và không chia hết cho 2 nên b = 5. 735a2b chia hết cho 9 nên ta có 7 + 3 + 5 + a + 5 = 20 + a chia hết cho 9. Do a là số tự nhiên và 0 a 9 nên a = 7. Vậy số cần tìm là: 735725. d) Vì số 20ab đồng thời chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. 20ab chia hết cho 3 nên ta có: 2 + 0 + a + 0 = 2 + a chia hết cho 3. Do a là số tự nhiên và 0 a 9 nên a = 1; 4; 7. Vậy các số cần tìm là: 2010; 2040; 2070. e) Ta có: ab b.b  a  10a  b b.b  a  9a b  b  1 Do a, b là số tự nhiên và 0  a  b 9 nên b ×(b −1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9, suy ra a=8 ; b=9 . g) Ta có nabn 21ab  1001n  10ab 21ab  11ab 1001n  ab 91n  ab 91. Bài 2: Tìm hai số, biết hiệu của chúng bằng 1554 còn tổng có dạng 2x3y chia hết cho 2; 5 và 9. Hướng dẫn: Vì 2x3y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0. 2x3y chia hết cho 9 nên có 2 + x + 3 + 0 = 5 + x chia hết cho 9. Do x là số tự nhiên và 0 x 9 nên x = 4.. Suy ra tổng của hai số là 2430. Vậy số lớn là: 1992, số nhỏ là: 438. Bài 3: Tìm số tự nhiên gồm ba chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho 45 và khi viết nó theo thứ tự ngược lại, được 1 số mới cũng gồm ba chữ số và chia hết cho 45. Hướng dẫn: Gọi số cần tìm là abc . Vì số đó chia hết cho 45 và khi viết nó theo thứ tự ngược lại, được 1 số mới cũng gồm ba chữ số và chia hết cho 45. Nên a = c = 5. Do số abc chia hết cho 9 nên ta có: 5 + b + 5 = 10 + b chia hết cho 9 => b = 8 Vậy số cần tìm là; 585.. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 Bài 4: Tìm các chữ số a, b, c. Biết: abc 5bc  240 . Hướng dẫn: abc 5bc  240  100a  bc 5bc  240  100a 4bc  240  25a bc  60  25a  60 bc  25a  60 99  25a 39. Do a là số tự nhiên và 0  a 9 nên a = 1.  bc 25  60 85. Vậy số cần tìm là: 185. Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x  25 và x < 100.. b) x + 16  x + 1.. Hướng dẫn: a) Vì x  25 nên x = 25k (k là số tự nhiên) Do x < 100 nên 0  25k < 100  0  k < 4  k = 0; 1; 2; 3 Vậy x = 0; 25; 50; 75. b) Ta có: x + 16  x + 1  x + 1 + 15  x + 1  15  x + 1  x + 1 = 1; 3; 5; 15  x = 0; 2; 4; 14. Bài 6: Chứng tỏ rằng: a) ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b  N). b) ab  ba chia hết cho 11. c) aaa chia hết cho 3 và 37. Hướng dẫn: a) - Nếu a và b cùng chẵn thì ab(a+b) 2 - Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thì ab(a+b) 2 - Nếu a và b cùng lẻ thì (a+b)chẵn nên (a+b) 2, suy ra ab(a+b) 2 Vậy nếu a, b  N thì ab(a+b) 2 b) Ta có: ab  ba 10a  b  10b  a 11a  11b 11 a  b  chia hết cho 11. c) Ta có: aaa 100a  10a  a 111a 37.3.a chia hết cho 3 và 37. Bài 7: Tìm các chữ số a, b để:. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 a) Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) Số 40ab chia hết cho 2, 3 và 5. c) Số ab : ba 3 dư 5. Bài 8: Tìm các chữ số a, b, c. Biết: abc 7bc . Bài 9: Tìm những giá trị của a để số aaa chia hết cho 9.. CHỦ ĐỀ 3: ÔN TẬP VỀ PHÂN SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: a 1. Phân số là số được viết dưới dạng b (b ≠0, a, b là các số tự nhiên). a Phân số b còn được hiểu là thương của phép chia a cho b. a 2. Mỗi số tự nhiên a có thể coi là phân số có mẫu số bằng 1: a = 1. a a.m  3. Tính chất: b b.m (m khác 0);. a a:n  b b : n (n khác 0). a c  4. Hai phân số bằng nhau: b d nếu a.d = b.c.. 5. Quy đồng mẫu số: 6. Các phép tính về phân số: a) Phép cộng phân số a c a c   ( b  0) b * Hai phân số cùng mẫu: b b. * Hai phân số khác mẫu số: - Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp cộng 2 phân số có cùng mẫu số. * Cộng một số tự nhiên với một phân số. - Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho. - Cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số. b) Phép trừ phân số a c a c   b * Hai phân số cùng mẫu: b b 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 * Hai phân số khác mẫu số: - Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp trừ 2 phân số cùng mẫu số a c axc x  c) Phép nhân phân số: b d bxd a c axd :  d) Phép chia phân số: b d bxc b 7. Hỗn số: Với các số tự nhiên a, b, c khác 0, số có dạng a c gọi là hỗn số (đọc là: a b đơn vị b phần c) a gọi là phần nguyên của hỗn số, c gọi là phần phân số của hỗn số.. Chú ý: - Hỗn số là phân số lớn hơn 1. - Phân số kèm theo trong hỗn số phải nhỏ hơn 1. II. BÀI TẬP: Bài 1: Tính theo cách hợp lí: 4 16 6  3 2  10 3       a) 20 42 15 5 21 21 20 42 250 2121 125125    b) 46 286 2323 143143 2 2 3 3 1 1 4 5 2    c) 5 3 4 5 3 4. Hướng dẫn a). b). 4 16 6 3 2 3 10 1 8 2 3 2 3 10              20 42 15 5 21 10 21 5 21 5 5 21 10 21 2 10  3 3  1 2 3  8            5 5 5   21 21 21  10 10. 42 250 2121 125125 21 125 21 125        46 286 2323 143143 23 143 23 143  21 21   125 125        0  0 0  23 23   143 143 . 2 2 3 3 1 1  2 3  2 1  3 1 c) 4  5  2     4  5  2              5 3 4 5 3 4  5 5  3 3  4 4 11  1  1  1 14. Bài 2: Tìm x, biết: 7 3  a) x 12 ; 1 5 1 7   x  .   c)  2  2 2 4. 1 2 2 x  x. :  x : 255 4 7 9 b) ; 9 x 5  d) 13  x 6. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 e). 22 2 7 :(11 − x )+ = 7 3 5. Hướng dẫn 7 3 7.12   x.3 7.12  x  28 3 a) x 12 1 2 2 x x.7 x.9 x.8 x.7 x.36 b) x  x. :  x : 255    255    255 4 7 9 1 8 2 8 8 8 51x 255.8  255  51x 255.8  x  40 8 51 b) 1 5 1 7   x  .    c)  2  2 2 4. 1 5 5 1 1   x   .   x    x 1 2 2 4 2 2 . 9x 5   6  9  x  5  13  x   54  6x 65  5x  11x 11  x 1 d) 13  x 6. e). 22 7 2 22 11 30 30 47 : (11  x)    :  11: x    11  x   x 11   7 5 3 7 15 7 7 7. Bài 3: Tính nhanh: 26.108  26.12 a) 32  28  24  20  16  12  8  4 1414  1515  1616  1717  1818  1919 b) 2020  2121  2222  2323  2424  2525 254.399  145 c) 254  399.253 2015.2014  1 d) 2013.2015  2014.  315  372  .3   372  315  .7 e). g). 26.13  74.14 1   1   1  1  1  1   1   .  1   .  1   .  1   ...........  1   . 1    2  3  4  5  2014   2015 . Hướng dẫn 26  108  12  26.96 26.108  26.12   26.6 156 16 a) 32  28  24  20 16  12  8  4 4  4  4  4. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 b). 1414  1515  1616  1717  1818  1919 2020  2121  2222  2323  2424  2525  14  15 16 17  18  19  101 14 101 15 101  16 101  17 101 18 101  19 101   20 101  21101  22 101  23 101  24 101  25 101  20  21  22  23  24  25  101 . 14  15 16  17  18  19 33 3 33 11    20  21  22  23  24  25 45 3 45 15. 254.399  145 (253  1).399  145 253.399  399  145 253.399  254    1 254  399.253 254  399.253 254  399.253 c) 254  399.253 2015.2014  1 2015(2013  1}  1 2015.2013  2015  1 2015.2013  2014    1 d) 2013.2015  2014 2013.2015  2014 2013.2015  2014 2013.2015  2014.  315  372  .3   372  315 .7  26.13  74.14. e). 687  3  7  26.13  74.13  74. . 6870 5 1374. 1   1   1  1  1  1  g )  1   .  1   .  1   .  1   ...........  1   . 1    2  3  4  5  2014   2015  1 2 3 4 2013 2014 1  . . . ....... .  2 3 4 5 2014 2015 2015. Bài 4: So sánh: 2006 2007 2008 a) A= 2007 + 2008 + 2006 A. b). với 3. 1.2  2.4  3.6  4.8  5.10 111111 B 3.4  6.8  9.12  12.16  15.20 và 666665. Hướng dẫn. 2006 2007 2008 2007  1 2008  1 2006 1 1      2007 2008 2006 2007 2008 2006 1 1 1 1 1   1 1   1 1  1  1   3        2007 2008 2006 2006  2006 2007   2006 2008 . a) A . Vì. 1 2006 1 1 2007 2008. b) Ta có : . A. nên A > 3 1.2  2.4  3.6  4.8  5.10 3.4  6.8  9.12  12.16  15.20. 1 2  2  2 2   2  3 3  2  4 4   2  5 5  3 4  3 4  2 2   3 4  3 3  3 4  4 4   3 4  5 5 . B. . 2  1  2 2  3 3  4 4  5 5 . 2 1   3 4  1  2 2  3 3  4 4  5 5  12 6. 111111 111111 1   666665 666666 6. Vậy B > A. 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 Bài 5: Tính theo cách hợp lí: 3 1 6 6:  1 . 5 6 7 1 5 1 4 . 5 b) 5 11 11. 4 6 5 16   7  11 a) 9 11 9. Bài 6: Tìm x, biết: x 35  a) 13 91. b) x  x.3: 2  x : 2.9 315 .. Bài 7: Tính nhanh: 5932  60015931 a) 5932 6001  69 27.45  27.55 c) 2  4  6  8  ...  18. 1978.1979  1980.21 1958 b) 1980.1979  1978.1979 2004 37  2004  2 2004  2004 59  2004 d) 324 321  201324  324 101  18 324. Bài 8: So sánh: 11.13.15  33.39.45  55.65.75  99.117.135 1111 A và B= 13.15.17  39.45.51  65.75.85  117.135.153 1717. CHỦ ĐỀ 4: ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ Bài 1: Tính các tổng sau: 1 1 1 1     2003.2004 a) 1.2 2.3 3.4 1 1 1 1     2003.2005 b) 1.3 3.5 5.7. c) 10,11 + 11,12+ 12,13 +…+ 97,98 + 98,99 + 99,100. Hướng dẫn a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau:. 1 1 1   n n  1 n(n  1). 1 1 1 1     1.2 2.3 3.4 2003.2004 1 1 1 1 1 1 1 1 (  )  (  )  (  )  ...  (  ) 1 2 2 3 3 4 2003 2004 1 2003 1   2004 2004 1 1 1 1     2003.2005 b) Đặt B = 1.3 3.5 5.7. Ta có 2B. 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 2 2 2 2     1.3 3.5 5.7 2003.2005 1 1 1 1 1 1 1 (1  )  (  )  (  )  ...  (  ) 3 3 5 5 7 2003 2005 1 2004 1   2005 2005 1002 Suy ra B = 2005. c) Nhận xét: Dãy các số từ 10,11 đến số 98,99 có tất cả 89 số được viết theo quy luật cách đều, số đứng sau lớn hơn số đứng trước liền kề 1,01. Riêng số 99,100 không thuộc quy luật của dãy số trên. Vì số 99,100 lớn hơn số 98,99 là 0,11. Ta có thể viết dãy tổng các số trên như sau: 10,11 + 11,12 + 12,13 + … + 97,98 + 98,99 + (100 – 0,9) = 10,11 + 11,12 + 12,13 + … + 97,98 + 98,99 + 100 – 0,9 Khi đó số 100 thuộc quy luật của dãy số trên, khi đó dãy số này có 90 số. Vậy tổng trên được tính là: = (10,11 + 100) 45 – 0,9 = 4954,95 – 0,9 = 4954,05 Bài 2: Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; ….; 97,9; 99,0. a) Số thứ 50 của dãy là số nào? b) Dãy số này có bao nhiêu số? c) Tính nhanh tổng của dãy số trên. Hướng dẫn Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; ….; 97,9; 99,0. a) Hiệu của hai số liền nhau: 2,2 – 1,1 = 1,1 50  1 1,1  1,1 55 Số thứ 50 của dãy số:  ; 99  1,1 :1,1  1 90 b) Số các số của dãy số trên là:  (số). c) Tổng các số của dãy số trên là:. 90 4504,5 2 ..  99 1,1 . 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 Bài 3: Tính nhanh: 1 1 1 1 1 1 1       b) 3 15 35 63 99 143 195 1 1 1 1 1 1 1 1        c) 4 8 16 32 64 128 256 512. Hướng dẫn a) 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. = (1- 2 ) + (1- 6 ) + (1- 12 ) + (1- 20 ) + (1- 30 ) + (1- 42 ) + (1- 56 ) + 1. 1. (1- 72 ) + (1- 90 ) 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. = (1+1+1+1+1+1+1+1+1) – ( 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 1 ) 90 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1 1. 1 1. 1 1. = 9 – ( 1 ×2 + 2× 3 + 3 × 4 + 4 ×5 + 5× 6 + 6 × 7 + 7 × 8 + 8 × 9 + 9 ×10 ) 1 1. 1 1. 1 1. 1 1. 1 1. 1. = 9 – (1- 2 + 2 − 3 + 3 − 4 + 4 − 5 + 5 − 6 + 6 − 7 + 7 − 8 + 8 − 9 + 9 − 10 ) 1. 9. 81. = 9 – (1 - 10 )= 9 - 10 = 10 1 1 1 1 1 1 1       b) 3 15 35 63 99 143 195. 1 1 1 1 1 1 1        3 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1  1 1 1                      3 2  3 5  2  5 7  2  7 9  2  9 11  2  11 13  2  13 15  1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                 3 2  3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 . 1 11 1  1 1 4 7        = 3 2  3 15  3 2 15 15. 1 1 1 1 1 1 1 1        c) Đặt A = 4 8 16 32 64 128 256 512 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A        2 8 16 32 64 128 256 512 1024 1 1 1 255 255 A    A 2 4 1024 1024 512. 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 Bài 4: Tìm x, biết: a) ( x+ 1)+( x+2)+( x +3)+. ..+( x+100)=5550 1 1 1 2 2011    ......   x( x  1) 2013 b) 3 6 10. Hướng dẫn a) ( x+ 1)+( x+2)+( x +3)+. ..+( x+100)=5550 ⇔. ( x+ x+ x +. ..+ x )+(1+2+3+. ..+100) =5550 ⏟ ⏟. ⇔. 100 × x+. 100 sohang. 100 sohang. (1+100) 100 =5550 2. ⇔. 100 × x+ 5050=5550. ⇔. 100 × x=5550 −5050 ⇔. 100 × x=500. ⇔. x=5. 1 1 1 2 2011 1 1 2 1 2 2 2011    ......       ......   x( x  1) 2013 3 6 2 10 2 x( x  1) 2013 b) 3 6 10 . 1 2 2 2 2011 1 2 2 2 2011    ......       ......   3 12 20 x( x  1) 2013 3 3 4 4 5 x( x  1) 2013. . 1 1 1  2011 1 1  2011 1 1 1 1 1 1 1  2           2    3 x x  1  2013 3 3 4 4 5 5 6  3 x  1  2013.  1. 2 2011 2 2011 2 2   1    x  1 2013 x 1 2013 x 1 2013.  x + 1 = 2013 Vậy x 2012 1 1 1 1 1 1 1 S       . 2 3 4 5 6 7 8 Có phải số tự nhiên không? Bài 5: Tổng:. Bài 6: Tính tổng: a). S. 1 1 1 1 1     ...  2.5 5.8 8.11 11.14 97.100. 1 1 1 1 1     ...  . 1280 b) 5 10 20 40. c). ¿ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + +.. .+ ¿ + + +. ..+ =2 ×( + + +. ..+ )=2× ( 2 ×3 3 ×4 4 ×5 9 ×10 3 6 10 45 6 12 20 90 ¿. 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 = 2×( 2 − 3 + 3 − 4 + 4 − 5 +. ..+ 9 − 10 )=2 ×( 2 − 10 )=1 − 5 = 5 =0,8. 1 1 1 1 S 1     ...  3 9 27 2187 d) 1 1 1 3S 3  1    ...  3 9 729 1 1 1 1 S 1    ...   3 9 729 2187 3S  S 3 . 1 6560 3280  2S   S 2187 2187 2187. Bài 6: Tìm x biết: a) 10  11  12  13  ...  x 5106 . 1  1 1 1 1 1  1   x   :      ...    . 90  3 b)  2   2 6 12 20 x  1  1  1  1  1  2  .  1  3  .  1  4  .  1  5  100        c)  7 1 1 1 1 1       1 79 80 Bài 7: Chứng tỏ: 12 41 42 43 1 1 1 1 A    1 2 1 2  3 1 2 3  4 1  2  3  10 Bài 8: Tính tổng:. CHỦ ĐỀ 5: ÔN TẬP HÌNH HỌC (Buổi 1) Bài 1: Hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở I. a) Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau (Yêu cầu có giải thích). b) Tính diện tích tam giác AIB, biết diện tích hình thang là 48cm ❑2 . Hướng dẫn. 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 a) * SABC = SBDC (Vì cùng chiều cao và cùng đáy BC) * SBAD = SCAD (Vì cùng chiều cao hình thang và. B. cùng đáy AD). C I. * SBIA = SCID (Vì 2 tam giác ABC và DBC có. A. D. diện tích bằng nhau mà hai tam giác này có chung tam giác BIC). b) Vì AD gấp 3 lần BC nên SCAD gấp 3 lần SABC. 2. SABC = 48 : (3+1) = 12(cm ) 2 SCAD = 12  3 = 36(cm ). 2. Mà SCAD = SBAD nên SBAD = 36cm . * Xét BAC và DAC : 2 tam giác này cùng đáy AC SCAD gấp 3 lần SBAC => chiều cao  CAD gấp 3 lần chiều cao  BAC. * Xét  BAI và  DAI: 2 tam giác này cùng đáy AI.  DAI có cùng chiều cao với  DAC  BAI có cùng chiều cao với  BAC. Suy ra chiều cao  DAI gấp 3 lần chiều cao  BAI => diện tích  DAI gấp 3 lần diện tích  BAI . Mà SBAD = 36cm. 2. 2. Vậy diện tích tam giác AIB là: 36 : (3 + 1) = 9(cm ) 1 Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3 AB và trên BC lấy 1 điểm E sao cho EC = 3 BC. Nối A với E, C với D chúng cắt nhau ở I.. a) So sánh diện tích hai tam giác AID và CIE. b) Nối D với E. Chứng tỏ DE song song với AC. Hướng dẫn 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 1. a) Diện tích tam giác ACD = 3 diện tích tam giác ABC.. A. 1. D. Diện tích tam giác AEC = 3 diện tích tam giác ABC.. I. Vậy diện tích tam giác ACD = diện tích tam giác AEC. Mà hai tam giác ACD và AEC có chung tam giác AIC.. B. C. E. Vậy diện tích tam giác AID bằng diện tích tam giác EID. b) Diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác AEC. Hai tam giác này có chung cạnh đáy AC nên chiều cao của hai tam giác trên hạ từ đỉnh D và E cũng bằng nhau. Suy ra tứ giác ACED là hình thang và DE và AC là đáy bé và đáy lớn nên chúng song song với nhau. Vậy DE song song với AC. Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh đáy BC dài 30 cm. Chiều cao AH bằng 2/3 độ dài đáy BC. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Kéo dài đáy BC về phía C một đoạn CM (Như hình vẽ). Tính độ dài đoạn CM, biết diện tích tam giác ACM bằng 20% diện tích tam giác ABC.. Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh 9cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD. a) Tính diện tích hình vuông ABCD. b) Tính diện tích hình AECD Hướng dẫn a) Diện tích hình vuông : SABCD = AB2 = 92 = 81. b) SAECD = SAED + SCDE mà ABD và ADE có cùng chiều cao đỉnh A. 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 2 AE = 3 BD. Nên SAED. 2  S ABD 3. Tương tự : SCED. 2  S BCD 3. Nên SAECD = SAED + SCDE. 2 2 2 2 2  S ABD  S BCD   S ABD  S BCD   S ABCD  81 54 cm 2 3 3 3 3 3. . . Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 60cm và chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC. Lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Nối AM kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E. Nối B với E. Nối D với M. a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. b) So sánh diện tích tam giác MBE và diện tích tam giác MCD. OB. c) Gọi O là giao điểm của AM và BD. Tính tỷ số OD A. B. O. M. D. E. C. Hướng dẫn. a) Tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là 60: 2 = 30 (cm). 3. Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng tức là chiều dài bằng 2 chiều rộng. Vậy chiều dài hình chữ nhật là: 30: (3 + 2). 3 = 18  (cm).. Chiều rộng hình chữ nhật là: 30 - 18 = 12 (cm). Diện tích hình chữ nhật là: 18. 12 = 216 (cm2 ). b) SEAB= SBCD vì:+ đáy AB = đáy CD + Chiều cao kẻ từ E xuống AB bằng chiều cao BC. *SABM = SDBM vì: + Chung đáy BM ; Chiều cao AB bằng chiều cao DC 1.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 *Suy ra SEAB - SABM = SBCD - SDBM hay SMBE = SMCD 2. 2. c) SABM = 3 SMAD vì: + Đáy BM = 3 AD (AD= BC) + Chiều cao AB=chiều cao hạ từ M xuống AD. 2. Mà 2 tam giác này lại chung đáy AM. Suy ra chiều cao hạ từ B xuống AM= 3 chiều cao hạ từ D xuống AM.. * Mặt khác, đây cũng chính là các chiều cao hạ xuống đáy MO của hai tam giác S MBO 2 = S MDO 3. BMO và DMO ⇒. OB. 2. *Các tam giác MBO và MDO lại chung chiều cao kẻ từ M xuống BD nên OD = 3 2. Bài 6: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho đoạn AE bằng 3 ×AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD bằng. 1 ×AC. Nối B với D, nối E với 3. D. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác AED bằng 4cm ❑2 . Vẽ hình đúng Bài 7: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 10cm. E là điểm chính giữa cạnh AB, H là điểm chính giữa cạnh BC. a) Tính diện tích hình thang BHDA. b) Tính diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD. CHỦ ĐỀ 5: ÔN TẬP HÌNH HỌC (Buổi 2) Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Biết AD = 15cm; AB = 24cm. Tính: a) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD. b) Diện tích hình tam giác AMC. c) Tính tỉ số phần trăm diện tích của hình tam giác ADM và hình thang ABCM. Đáp số: a) (15+24)x 2 = 78cm b) 15 x 16 : 2 = 120 cm2 c) 60: 300 x100% = 20% 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Biết diện tích tam giác AMN là 36 cm2. Tính diện tích tứ giác BMNC Hướng dẫn. A. Vì AM gấp rưỡi MB tức là AM = 3 3 2 MB nên AM = 5 AB. N. Có AN bằng một nửa AC tức là. M. 1 AN= 2 AC. B. C. Nối B với N Xét hai tam giác ANM và ANB có: 3 3 AM = 5 AB, có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên SANM= 5 SANB. Do đó diện tích tam giác ANB là : 36: 3x 5 = 60 (cm2) Xét hai tam giác ANB và ABC có : chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và 1 có đáy AN = 2 AC, do đó diện tích tam giác ABC là: 60 x 2 = 120 (cm2). Vậy diện tích tứ giác BMNC là: 120 - 36 = 84 (cm2) Bài 3: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã diÖn tÝch b»ng 54cm 2. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm M, trªn c¹nh CD lÊy ®iÓm N sao cho AM = CN. a) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang AMND. b) Cho AM =. 1 AB, BN c¾t CM t¹i I. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c INC. 3. Hướng dẫn a) S AMND = ( AM+DN) × AD = (CN +BM) × AD =S CNMB 2. S AMND =. 2. ( AM+DN) × AD (CN +BM)× AD = =S CNMB 2 2. b) Gọi BH là đờng cao tam giác BMC, NK là đờng cao tam giác NMC 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Giáo án dạy hè Toán lớp 5 lên 6 năm 2015 ¿ S 2× S NMC 1 AB, suy ra BM = 2× NC nªn BH = BMC = =2 , suy ra 3 NK S S NMC NMC ¿ BH=2 ×NK S do đó S BIC=2ì S INC , suy ra S INC = 1 ì S BNC= 1 ì ABCD =54 =3(cm 2) 3 3 6 18. tõ AM=. 2 Bài 4: Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng 3 đáy lớn. Chiều. cao là 75m. a) Tính diện tích của mảnh vườn đó. b) Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, giả sử trung bình cứ 100 m2 thu được 250 kg rau. Hỏi trên cả mảnh vườn đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn rau? Bài 5: Cho tam giác ABC. Điểm M trên BC sao cho BC = 5 BM, điểm N trên AC 3 2 AN  AC NP  MN 4 3 sao cho , điểm P trên đoạn MN sao cho . Hãy so sánh diện tích. các tam giác AMB, MNC và AMP. Bài 6: Cho tam giác ABC có diện tích 160cm 2, M là điểm chính giữa của cạnh AB. 1. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 4 AC. Tính diện tích tam giác AMN?. 2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>