HE TRUC TOA DO t2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Kiểm tra bài cũ Cho A = (1;2); B = (0;4); C = (3;0).     Tính: AB, AC. AB+AC;   Giải: AB  AC;   * AB (0  1; 4  2) (  1; 2)  2AB. * AC (3  1; 0  2) (2;  2).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 4. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt) 1. Trục và độ dài đại số trên trục 2. Hệ trục toạ độ.      u  v , u  v , ku. 3. Tọa độ các Vectơ 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HỆ TRỤC TỌA ĐỘ      3. Tọa độ của các vectơ u + v, u  v, ku   Cho u = (u1 ;u 2 ), v = (v1 ; v 2 ).   Khi đó:  u + v = (u1 + v1 ;u 2 + v 2 ). Ví dụ 1:. Giải.    u - v = (u1 - v1 ;u 2 - v 2 )  ku = k(u1 ;u 2 ) = (ku1 ;ku 2 ) (k  R)    Cho a = (2;1), b = (3;-4), c = (-7;2)        Tính: 2a, b - c, u 2a  b - c  * 2a= (4;2) * b - c = (10;-6)      u 2a + b - c = (14;-4).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HỆ TRỤC TỌA ĐỘ      3. Tọa độ của các vectơ u + v, u  v, ku   Ví dụ 2: Cho a = (1;-1), b = (2;1)    Hãy phân tích c = (4;-1) theo a và b. Giải.    Giả sử c = ka + hb  ka = k(1;-1) (k;-k)  hb = h(2;1) (2h;h)     c = ka + hb = (k + 2h;-k + h).   Cho u = (u1 ;u 2 ), v = (v 1 ; v 2 ).   * u + v = (u1 + v1 ;u 2 + v 2 )   * u - v = (u1 - v1 ;u 2 - v 2 )  * ku = (ku1 ;ku 2 )(k  R).  (k + 2h;-k + h) (4;-1)    k = 2 k + 2h = 4     Vậy c = 2a + b h = 1 -k + h = -1  .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HỆ TRỤC TỌA ĐỘ.      3. Tọa độ của các vectơ u + v, u  v, ku. Nhận xét:     Hai vectơ u = (u1 ;u 2 ), v = (v1 ; v 2 ) với v 0 cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho.   u1 = kv1 u = k v Hay . u 2 = kv 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HỆ HỆTRỤC TRỤCTỌA TỌAĐỘ ĐỘ 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A(x A ;y A ), B(x B , y B ) khi đó, tọa độ trung điểm I(x I , y I ) của đoạn thẳng AB là:. x A + xB y A + yB xI = , yI = 2 2. b) Cho tam giác ABC có A(x A ;y A ), B(x B , y B ),C(x C ;y C ) khi đó, tọa độ của trọng tâm G(xG , y G ) của tam giác ABC là: Ví dụ:. x A + xB + xC y A + yB + yC xG = , yG = 3 3. Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác Ví dụ: Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Giải:. Gọi I(xI ;yI) ; G(xG ;yG ). x A  xB 2  0 y A  yB 0  4 xI   1, yI   2 2 2 2 2 xA  xB  xC 2  0 1 y A  yB  yC 0  4  3 7 xG   1, yG    3 3 3 3 3. Vậy I(1;2) 7 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> HỆ TRỤC TỌA ĐỘ CỦNG CỐ.   Cho u = (u1 ;u 2 ), v = (v 1 ; v 2 ).. Cho A(x A ;y A ), B(x B , y B ) tọa độ trung điểm I(xI , y I ) của đoạn thẳng AB là:.  . Cho A(x A ;y A ), B(xB , y B ),C(x C ;y C ) tọa độ trọng tâm G(xG , y G ) của tam giác ABC là:.   * u + v = (u1 + v1 ;u 2 + v 2 )   * u - v = (u1 - v1 ;u 2 - v 2 )  * ku = (ku1 ;ku 2 )(k  R). x A + xB yA + yB xI = , yI = 2 2 xG. . yG. x A + xB + xC = , 3 y A + yB + yC = 3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 5. Bài tập củng cố Bài tập 1:. Cho 4 điểm 3 ), B(2; 4 ), C(0; 1 ).  A(-1;  a. Tính 2AB - AC b. Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành Bài tập 2:. Cho A(0;-2) ; B(-3;1) ; G(-2;1) a.Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua B. b. Tìm toạ độ C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÒ nhµ •Thuéc c«ng thøc. • VËn dông c«ng thøc lµm c¸c bµi tập sgk..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>