Bai 3 Ham so lien tuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường: THPT Lương Thế Vinh. Họ và tên GSh: Nguyễn Minh Thông. Lớp: 11A3 Môn Toán. MSSV: 1100134. Tiết: 59 , Ngày dạy: 26/2/2014. Họ và tên GVHD: Lê Nguyễn Thiện Ngôn Chương IV: GIỚI HẠN. BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 2) I.Mục tiêu 1. Về kiến thức -Hiểu các định lí cơ bản. 2. Về kỹ năng Rèn luyện kỹ năng xác định tính liên tục của hàm số. 3. Về tư duy, thái độ - Vận dụng định lý vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản. - Tạo sự cẩn thận ,chính xác. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: giáo án, SGK, bảng phụ. HS: ôn tập lại phương pháp xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. III.Phương pháp dạy học Sử dụng các phương pháp: gợi mở,vấn đáp, nêu vấn đề. IV.Tiến trình bài học Thời Nội đung lưu bảng gian 15 III. Một số định lý cơ bản phút. Hoạt động của GV + GV: đưa ra ví dụ Vd: Tìm TXĐ của các hàm số sau: 2 a) y=2 x +3 x −5 y=. x x−3. b) + GV: Hàm số ở câu a liên tục trên R. Hàm số ở câu b liên tục trên mỗi khoảng (− ∞; 3) và (3 ;+∞) . Tóm lại, các hàm số trên liên ĐL1 tục trên các khoảng xác định a) Hàm số đa thức liên tục trên của nó. toàn bộ số thực R. + GV: Các em hãy phát biểu b) Hàm số phân thức hữu tỉ định lý 1? (thương của hai đa thức) và. Hoạt động của HS + HS: thực hiện giải ví dụ a) R b) R\3 + HS theo dõi và lắng nghe.. + HS phát biểu định lý..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng. + GV đưa ra phương pháp *Phương pháp xét tính liên tục trên TXĐ của hàm số:. + HS: Theo dõi và ghi chép.. B1: Tìm TXĐ của hàm số B2: Kết luận VD1: Xét tính liên tục của các + GV: Gọi 3 HS lên trình bày hàm số sau: lời giải. 2 a) y=x +2 x −3 b) c). x−1 x +3 x y= 2 x + x −2 y=. + HS: trình bày lời giải a) TXĐ: D=R KL: Hàm số đã cho liên tục trên R. ¿. b) TXĐ: ¿ D=R {− 3 ¿. + GV: Gọi HS nhận xét. + GV nhận xét.. KL: Hàm số đã cho liên tục trên mỗi khoảng (− ∞; −3) và (−3 ;+ ∞) . ¿. c) TXĐ: ¿ D=R {1 ;−3 ¿. + GV phân tích: 2. y=x +2 x −3 Đặt f ( x)=x 2 , g (x)=2 x − 3 Khi đó: y=f ( x)+ g ( x). KL: Hàm số đã cho liên tục trên mỗi khoảng (− ∞; −2) , (−2 ; 1) và (1 ;+∞) .. y=x 2 +2 x −3=(x −1)(x+3) Đặt f (x)=x −1 , g ( x)=x +3 . Khi đó y=f ( x) g(x ) x−1 x +3 Đặt f (x)=x −1 , g ( x)=x +3 . f (x) Khi đó, y= g(x ) y=. *Chúng ta có nhận xét như sau:. + Lắng nghe và ghi chép..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> + Nếu f (x) và g(x ) liên tục tại x 0 thì: f ( x)+ g(x ); f ( x)− g( x ); f ( x)g (x) liên tục tại x 0 . f (x) liên tục tại g ( x) g( x 0 )≠ 0 .. 10 phút. ĐL 2: Giả sử. y=f ( x ) và y=g ( x ) là hai hàm số liên tục tại điểm x 0 . Khi đó: a) Các hàm số y=f ( x ) + g ( x ) , y=f ( x ) − g ( x ) và y=f ( x ) . g ( x ) liên tục tại x0 ; f (x) b) Hàm số y= liên tục g ( x) tại x 0 nếu g ( x 0 ) ≠ 0 .. x0. nếu. Đây cũng chính là nội dung định lý 2, các em hãy ghi định lý vào tập. + GV: Bây giờ chúng ta đi sang Vd2 trong SGK. Yêu cầu HS đọc Vd2 - Nếu x ≠ 1 , h(x )=¿ ? - TXĐ D= ? + GV: Từ TXĐ, ta có được kết luận gì về sự liên tục?. - Yêu cầu HS xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=1 .. + HS đọc Vd2. 2 x2− 2 x h(x )= x−1. - D=(− ∞; 1) ∪(1 ;+ ∞) - Hàm số liên tục trên mỗi khoảng (− ∞; 1) và (1 ;+ ∞). - KL: Hàm số đã cho liên tục trên mỗi khoảng (− ∞; 1) , (1 ;+∞) và gián đoạn tại x=1 .. - x=1⇒ h(1)=5. - Ta phải thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục trên R?. Suy ra hàm số không liên tục tại x=1 .. 2 x2 − 2 x x−1 x→ 1 x →1 2 x ( x − 1) lim =lim 2 x=2 x−1 x→ 1 x →1 lim h( x )=lim.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + GV: treo bảng phụ Các em quan sát đồ thị của các hàm số sau và trả lời các câu hỏi : - Nhận xét gì về f (a)f (b) ? - Đồ thị của hàm số có Ox tại điểm thuộc (a ; b) không?. - Qua đây, các em rút ra được kết luận gì?. 15 phút. ĐL 3: Nếu hàm số y=f (x) liên tục trên đoạn [ a ; b ] và f (a) f (b)<0 , thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈(a ; b) sao cho f (c)=0 . *Phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình f ( x)=0 trên một khoảng (a ; b) : B1: Tìm một khoảng (a 0 ; b 0) ⊂(a; b) sao cho f (a0 )f (b 0)<0 . B2: Kết luận. VD3: Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm: a) x 2+ x −6=0 , trên khoảng. - Hay ta có thể nhận xét như sau: f (x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (a ; b) . + GV: Các em hãy phát biểu định lý 3. + GV: Ứng dụng của định lý 3 là gì?. - Thay số 5 bởi số 2. - H1: f (a)f (b)>0 : trong khoảng (a ; b) đồ thị không cắt Ox. H2: f (a)f (b)<0 và đồ thị cắt Ox tại 1 điểm thuộc (a ; b) . H3: f (a)f (b)<0 và đồ thị cắt Ox tại 3 điểm thuộc (a ; b) . - Nếu f (a)f (b)<0 thì hàm số cắt Ox tại ít nhất 1 điểm thuộc (a ; b) .. + HS phát biểu định lý.. + GV: Các em hãy nêu phương pháp chứng minh phương trình có nghiệm? + GV: nhận xét và kết luận.. + Để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng. + HS thảo luận và đưa ra.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> (0 ; 3) . b) x 3+2 x − 5=0 , trên khoảng (−1 ; 2) . c) x 5+ x −1=0 trên khoảng (−1 ; 1) . 2 d) x +3 x +2=0. + GV: Gọi 4 HS lên giải Vd3. phương pháp. + HS theo dõi và ghi chép.. + Cho HS nhận xét và sửa sai để hoàn thành lời giải đúng.. + HS trình bày lời giải. + HS nhận xét và ghi chép. V. Củng cố - Hãy nhắc lại phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình? BT: Chứng minh rằng phương trình x 2+ x −6=0 có nghiệm. VI. Dặn dò - Xem lại các kiên thức đã học và làm các bài tập 1, 2, 3, 6. Ngày duyệt GVHD. Lê Nguyễn Thiện Ngôn. Ngày. soạn. 21/2/2014. Giáo sinh. Nguyễn Minh Thông.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>