Bai 1 DN y nghia dao ham 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo sinh: NGUYỄN THỊ TUYẾT-1010152. Tiết 64. GIÁO ÁN 11B1- Cơ bản. §1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (Tiết 2) (Ngày soạn 10/3/2014). IMỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: 1. Kiến thức  Hiểu được mối quan hệ giữa tính liên tục của hàm số và sự tồn tại của đạo hàm.  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.  Ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.  Định nghĩa đạo hàm của hàm số trên 1 khoảng. 2. Kỹ năng  Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm thuộc đồ thị đó.  Biết tính đạo hàm của hàm số trên 1 khoảng. 3. Thái độ- tư duy  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.  Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học.  Cẩn thận , chính xác trong tính toán và trình bày.  Tự giác, tích cực trong học tập.  Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó.  Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. II. PHƯƠNG PHÁP :  Thuyết trình và đàm thoại gợi mở.  Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ:  Thầy  Giáo án, các câu hỏi gợi mở.  SGK, bảng phụ. . Thước kẻ và một số đồ dùng khác..  Trò  SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác.  Chuẩn bị trước bài mới.. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. 2. Bài mới:. 4- Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo sinh: NGUYỄN THỊ TUYẾT-1010152. +. + + +. Hoạt động của Thầy - Trò GV: Yêu cầu cả lớp đọc định lý trong SGK và ghi vào vở, 1 HS đứng lên đọc. Tóm tắt định lý. Nhấn mạnh lưu ý. HS: Thực hiện yêu cầu của GV.. GIÁO ÁN 11B1- Cơ bản. Nội dung ghi bảng- trình chiếu  Định lý 1: SGK/ 150 f ( x ) có đạo hàm tại x 0 ⇒ f ( x ) liêntục tại x 0 ⇍. Lưu ý:.  Nếu hàm số y=f (x) gián đoạn tại x 0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó.  Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó.. 5- Ý nghĩa hình học của đạo hàm -. GV: Chép VD1 lên bảng HS: chép đề vào vở.. VD1: a) Vẽ đồ thị của hàm số: f ( x )=. x2 2. b) Tính f ' ( 1 ) a) ? Hàm số f ( x ) có dạng: f ( x )=a x 2 thì đồ thị là đường gì? + Parabol ?. 1 ở đây hệ số a = >0 2. thì đồ thì có hình bát úp hay bát ngửa? + Bát ngửa. ( 12 ). c) Vẽ đường thẳng đi qua điểm M 0 1;. và có hệ số góc bằng. f ' ( 1) .. d) Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng này và đồ thị hàm số đã cho.. Giải: a) Lập bảng giá trị:. x. -2 2. 2. f ( x )=. x 2. ? Vậy O là điểm thấp nhất hay cao nhất? + Thấp nhất ? Lớp vẽ đồ thị hàm số vào vở a) ? Cả lớp tính f ' ( 1 ) , 1HS lên tính trên bảng. b) ? Đường thẳng đi qua điểm ( x 0 ; y 0 ¿ và có hệ số góc a thì phương trình có dạng như thế nào?. 2. -1 1 2. 0 0. 1 1 2. 2 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo sinh: NGUYỄN THỊ TUYẾT-1010152. +. b) Giả sử ∆ x là số gia của đối số tại x 0=1.. y=k ( x −x0 ) + y 0. Ta có. ? Vậy hãy viết phương trình đường thẳng đi 1 2. ( ). qua điểm M 1;. ∆ y=f ( x 0 +∆ x )−f ( x 0 )=f (1+ ∆ x )−f ( 1 )=. và. có hệ số góc y=1 ( x−1 ) + ⇔ y =x−. 1 2. 1 2. ? Đặt y=g(x ) thì ta có hàm số. 1 . Hãy vẽ 2 g ( x) .. g ( x ) =x−. hàm số. ¿. . k =f ' ( 1 )=1. +. GIÁO ÁN 11B1- Cơ bản. 1+2 ∆ x + ( ∆ x )2−1 2 ∆ x+ ( ∆ x )2 = 2 2 2 2 ∆ x+ ( ∆ x ) 2 ∆ x + ( ∆ x )2 ∆y 2 ∆x = = =1+ ∆x ∆x 2∆ x 2. lim ∆ y ∆x ⇒ ∆x →0 = lim 1+ =1 ∆x 2 ∆ x →0. (. + Tiếp xúc nhau tại M 0 .. ). Vậy f ' ( 1 )=1. c). g ( x ) =x−. 1 2. Lập bảng giá trị:. x. c) ? Hãy nhận xét vị trí tương đối của f ( x ) và g ( x). ( 1+∆ x )2 1 − 2 2. g ( x ) =x−. 1 2. 0. 1 2. −1 2. 0. d) 2 đường tiếp xúc nhau tại M 0 .. a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng - GV: + Lấy VD tiếp tuyến của đường tròn: ở lớp 9 chúng ta đã được học về tiếp tuyến của đường tròn là 1 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại duy nhất 1 điểm và cách tâm O một khoảng bằng R. Với a là tiếp tuyến còn M là tiếp điểm. + Nhìn vào đồ thị trên, ta thấy M 0 T là tiếp tuyến của (C ) tại tiếp điểm M 0 . b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm. - GV: + Qua tính toán vừa rồi thì ta thấy f ' ( 1 ) chính là hệ số góc của tiếp tuyến M 0 T tại điểm M 0 ..  Định lý 2: SGK/ 151 Đạo hàm của hàm số y=f ( x ) tại điểm x 0 là hệ số góc của tiếp tuyến M 0 T của (C ) tại điểm M 0 ( x0 ; f ( x 0 ) ) . + Ta có định lý 2- SGK/ 151. Yêu cầu cả lớp đọc và ghi. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo sinh: NGUYỄN THỊ TUYẾT-1010152. GIÁO ÁN 11B1- Cơ bản. vào vở. 1 HS đứng lên đọc. c) Phương trình tiếp tuyến - GV:  Định lý 3: SGK/ 152 + Yêu cầu cả lớp đọc Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f ( x ) tại định lý 3- SGK/152 và M 0 ( x0 ; f ( x 0 ) ) là: ghi vào vở. 1HS đứng y  y 0  f ' ( x 0 )( x  x 0 ) lên đọc. Hay y=f ' ( x 0 ) ( x−x 0 ) + y 0 (1) + Giải thích: x 0 là hoành độ của  Trong đó: tiếp điểm. y 0=f ( x 0 )  y 0 là tung độ của   f ' ( x 0 ) là hệ số góc tiếp điểm. - GV: Dạng toán: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số + Đưa ra các bước để giải y=f ( x ) tại điểm có hoành độ x 0 . dạng bài toán thường B1: Tính f ' ( x 0) gặp. B2: Tính y 0=f (x 0 ) B3: Viết phương trình tiếp tuyến bằng cách áp dụng công thức (1). + Chép VD2 lên bảng. VD2: Cho parabol y=3 x 2−4 x+ 9 . Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm có hoành độ x 0=1. + Yêu cầu 1 HS lên tính Giải: f ' ( 1 ) bằng định Đặt y=f ( x ) =3 x 2−4 x +9 . nghĩa. Giả sử ∆ x là số gia của đối số tại x 0=1. + Cả lớp chép đề và làm Ta có vào vở. ∆ y=f ( x 0 +∆ x )−f ( x 0 )=f (1+ ∆ x )−f ( 1 ) 2. ¿ 3 ( 1+ ∆ x ) −4 (1+ ∆ x )+ 9−8 ¿ 3 [ ( ∆ x )2+2 ∆ x +1 ] −4−4 ∆ x +1 ¿ 3 ( ∆ x )2+ 6 ∆ x+3−4 ∆ x−3=3 ( ∆ x )2+ 2 ∆ x 2 ∆ y 3 ( ∆ x ) +2 ∆ x  = =3 ∆ x+ 2 ∆x ∆x. lim ∆ y ⇒ ∆x → 0 = lim ( 3 ∆ x +2 ) =2 ∆x ∆ x →0. Vậy f ' ( 1 )=2.. Ngoài ra, ta có y 0=f ( x 0 )=f (1 ) =8 nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:. y=2 ( x−1 ) +8. 4. hay. y=2 x+ 6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo sinh: NGUYỄN THỊ TUYẾT-1010152. GIÁO ÁN 11B1- Cơ bản. 6- Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. HS đọc SGK/153. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo sinh: NGUYỄN THỊ TUYẾT-1010152. II-. GIÁO ÁN 11B1- Cơ bản. ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG.. - GV: + Yêu cầu cả lớp đọc định nghĩa- SGK và ghi vào vở. 1HS đứng lên đọc. + Tóm tắt định nghĩa..  Định nghĩa: SGK/ 153 f ' :(a ; b )⟶ R ' x ⟼ f (x ). Hàm số. Là đạo hàm của hàm số là y’ hay f ' ( x ) .. y=f ( x ) trên khoảng ( a ; b ) , ký hiệu. - GV: VD3: Tìm đạo hàm của hàm số y=x 3 trên khoảng (−∞ ;+∞ ) . + Chép VD3 lên bảng yêu cầu Giải: HS chép vào vở. Với mọi x thuộc khoảng (−∞ ;+∞ ) ta có: + Hướng dẫn giải. 3. -. HS + Theo dõi và ghi chép + Đặt câu hỏi thắc mắc.. 3. ∆ y= ( x + ∆ x ) −x ¿ x 3+3 x 2 ∆ x+3 x ( ∆ x )2+ ( ∆ x )3−x 3 2 2 3 ¿ 3 x ∆ x +3 x ( ∆ x ) + ( ∆ x ) 2. 2. 3. ∆ y 3 x ∆ x+3 x ( ∆ x ) + ( ∆ x ) = =3 x 2 +3 x ∆ x + ( ∆ x )2 ∆x ∆x lim ∆ y 2 ⇒ ∆x → 0 = lim [ 3 x 2 +3 x ∆ x + ( ∆ x ) ]=3 x 2 ∆x ∆ x →0. Khi đó: y ' =3 x 2 Vậy hàm số y=x 3 có đạo hàm trên khoảng (−∞ ;+∞ ) và y ' =3 x 2 . 3. Củng cố:  Ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.  Chú ý cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường cong của hàm số y = f(x). 4. Dặn dò:  Làm BTVN:  Học thuộc và hiểu các định lý 1, 2, 3, định nghĩa vừa học; phương trình tiếp tuyến của đồ thị.  BT1: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 1 . Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = - 1  BT2: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x )=. x−1 2x.  Tiết sau học: Luyện tập: “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm”.. 6. tại điểm A(1; 0)..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo sinh: NGUYỄN THỊ TUYẾT-1010152. GIÁO ÁN 11B1- Cơ bản. 5. Rút kinh nghiệm. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………. Duyệt của giáo viên hướng dẫn. Duyệt của tổ trưởng chuyên môn. Ngày duyệt. Ngày duyệt. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>