khoang cach

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. PPCT: 2 tiết (37,38) NGÀY SOẠN: 5/3/2014. BÀI 5: KHOẢNG CÁCH I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Biết khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. -Biết khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. -Biết đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2.Về kĩ năng: -Xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. - Xác định cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. - Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 3.Về thái độ: -Có thái độ tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập. -Tính làm việc khoa học. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của GV: Giáo án, bài giảng điện tử, SGK,.. 2.Chuẩn bị của HS: - Các kiến thức cơ bản: chứng minh đường vuông góc với mặt; chứng minh hai đường thẳng vuông góc nhau; các tính chất của hình hộp chữ nhật, hình lập GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. phương, tứ diện đều, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác đều, các hệ thức lượng trong tam giác vuông. -SGK, vở,… III.KIỂM TRA BÀI CŨ: (không kiểm tra) IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI HOẠT ĐỘNG 1: CHIẾM LĨNH TRI THỨC KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG T/G HĐ CỦA GV 25 phú t HĐ1a): Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: + Cho điểm O không thuộc đường thẳng a. Hãy nêu cách xác định hình chiếu của điểm O lên đường thẳng ? +Ghi bài.. HĐ CỦA HS TRÌNH BÀY BẢNG(POWERPOINT) BÀI 5: KHOẢNG CÁCH I.KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. +Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với a tại H. Khi đó H là hình chiếu vuông góc của O trên a. +Ghi bài Cho điểm O và đường thẳng a. Trong mặt phẳng (O,a) gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên a. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Kí hiệu: d(O, a). VÍ DỤ 1:Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 8cm; có SA(ABC) và SA= +Lấy điểm A bất kì +OH ngắn 4cm.Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng trên đường thẳng a. hơn OA. BC? So sánh OH và OA? GIẢI: Suy ra khoảng cách từ O đến đường GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG thẳng a là bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kì thuộc a. +Xét VÍ DỤ 1. +HD: +Chứng Gọi H là trung điểm minh. BC. +SH=8cm. c/m BC(SAH), từ đó suy ra SHBC suy ra d(S, BC)= SH. Tính SH.. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. + Gọi H là trung điểm BC. +Ta có BCAH (do ABC đều) +Ta có BCSA (do SA(ABC)) Suy ra BC(SAH) Ta lại có SH(SAH) Suy ra SHBC Vậy d(S, BC)=SH. +Ta có SAH vuông tại A, có 8 3 AH  4 3 2 SH 2 SA2  AH 2 42  (4 3) 2 64 Suy ra  SH 8cm 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. HĐ1b): Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Cho một mp(α) và một điểm O với O không thuộc mp(α). Hãy nêu cách xđịnh. +Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với mp(α).. Cho điểm O và mặt phẳng (α). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(α). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG hình chiếu của điểm O lên mp(α)? +Ghi bài. +Lấy điểm M bất kì thuộc mp(α). So sánh OH và OM? Suy ra khoảng cách từ O đến mp(α) bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kì thuộc mp(α). + Xét VÍ DỤ 2. +Ghi bài. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG mp(α). Kí hiệu : d(O, (α)). VÍ DỤ 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, CC’=c. Tính khoảng cách từ B đến mp(ACC’A’). GIẢI:. +OH nhỏ hơn OM.. +Giải ví dụ 2. +Trong mp(ABCD), kẻ BH vuông góc với AC tại H. +Ta có ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên AA’(ABCD) Suy ra AA’BH (do BH(ABCD)) ACBH Suy ra BH(ACC’A’) Suy ra d(B, (ACC’A’))=BH. 2 2 +Ta có ABC vuông tại B,có AC  a  b Suy ra BH.AC=AB.BC AB.BC ab BH   AC a 2  b2. Suy ra. HOẠT ĐỘNG 2: CHIẾM LĨNH TRI THỨC KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG. T/G 20 phú t. HĐ CỦA GV. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. HĐ CỦA HS. TRÌNH BÀY BẢNG(POWERPOINT) II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 1.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. HĐ2a): Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song + Cho đường thẳng a song song với mp(α). Lấy hai điểm bất kì A, B trên a . Hãy so sánh d(A; (α)) và d(B; (α))? +Suy ra d(A, (α)) không phụ thuộc vào vị trí của điểm A khi A thay đổi trên a. Vậy ta có định nghĩa khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là gì? +Phát biểu định nghĩa.. + d(A,(α))=d(B,(α)). ĐỊNH NGHĨA: Cho đường thẳng a song song với mp(α). Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(α) là khoảng cách từ một điểm bất kì của a đến mp(α). kí hiệu là d(a, (α)). + Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng đến mp. +Ghi định nghĩa. +Giải ví dụ 3.. VÍ DỤ 3 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và (SAB) ? GIẢI :. +Xét ví dụ 3. +HD HS giải ví dụ 3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. +Sửa bài.. +Trình bày lời giải.. +Ta có CDAB (do ABCD là hình vuông ) AB(SAB) Suy ra CD(SAB) Suy ra d(CD,(SAB))=d(D,(SAB) +Ta có DAAB DASA (do SA(ABCD)) Suy ra DA(SAB) Vậy d(CD,(SAB))=d(D,(SAB)=DA=a.. + d(A;(Q))=d(B; (Q))? HĐ2b):Khoản g cách giữa hai mặt phẳng song song. + Cho (P) // (Q) Lấy hai điểm bất kì A và B thuộc mp(P). So sánh d(A;(Q)) với d(B;(Q))? +Suy ra d(A, (P)) không phụ thuộc vào vị trí của điểm A + Khoảng cách khi A thay đổi giữa hai mặt phẳng trên (P). song song là. 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.. ĐỊNH NGHĨA : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mp này đến mp kia. Ta kí hiệu khoảng cách giữa hai mặt phẳng. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG +Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là gì? +Ghi định nghĩa.. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. khoảng cách từ một (P) // (Q) là d((P), (Q)).Khi đó điểm bất kì của mp d((P), (Q))=d(A,(Q)) với A (P) này đến mp kia. d((P), (Q))=d(A’, (P)) với A’ (Q).. +Giải ví dụ 4. +Xét ví dụ 4. +HD HS giải ví dụ 4. VÍ DỤ 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, CC’=c. Tính khoảng cách giữa 2 mp(ABB’A’) và (CDD’C’) ? GIẢI :. Lưu ý: HS về nhà chứng minh lại các tính chất của hình hộp chữ nhật. +Ta có (ABB’A’) (CDD’C’) (do tính chất của hình hộp chữ nhật). Vậy d((ABB’A’),(CDD’C’))=d(A, (CDD’C’)) =AD (do AD(CDD’C’) vì tính chất của hình hộp chữ nhật) =BC=b.. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. HOẠT ĐỘNG 3: CHIẾM LĨNH TRI THỨC VỀ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU. T/G. HĐ CỦA GV. 40 phú t. HĐ3a): Tìm hiểu định nghĩa đường vuông góc chung và định nghĩa khoảng cách giữa hai đường +Giải ví thẳng chéo dụ 5. nhau. +Xét ví dụ 5. +HD HS giải ví dụ 5.. +Qua ví dụ 5, ta thấy BC và AD là hai đường thẳng chéo nhau, và đường thẳng MN vuông góc với 2 đường thẳng BC và AD.. HĐ CỦA HS. TRÌNH BÀY BẢNG(POWERPOINT) III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU. VÍ DỤ 5: Cho tứ diện đều ABCD.Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BC và AD.Chứng minh rằng: MNBC và MNAD. GIẢI:. +Ta có ABCD là tứ diện đều nên các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD là các tam giác đều. +Vậy ta có BCAM và BCDM Suy ra BC(AMD) Ta có MN(AMD) Suy ra BCMN. +Tương tự ta chứng minh được ADMN. 1.ĐỊNH NGHĨA. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG Ta gọi đường thẳng MN là đường vuông góc chung của BC và AD. Và độ dài đoạn thẳng MN là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và AD. +Vậy định nghĩa đường vuông góc chung và định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là gì? +Phát biểu định nghĩa.. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. +Phát biểu.. +Ghi định nghĩa.. a) Đường thẳng  cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b. b)Nếu đường vuông góc chung  cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b. 2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.. HĐ3b): Tìm hiểu cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. +Thuyết trình.. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b.Gọi (β) là mp chứa b và song song với a, a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mp (β). +Ta có a (β) nên a//a’. +Trong mp(β), a’ và b cắt nhau tại N. Gọi (α) là mp chứa a và a’ và vuông góc với (β). Gọi d là đường thẳng đi qua N và vuông góc với GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG. +Lắng nghe, +Trường hợp ghi bài. đặc biệt khi a, b chéo nhau và vuông góc nhau. +Lắng nghe. +Ghi chép.. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. mp(β), suy ra da’ và db. Khi đó đường thẳng d nằm trong mp (α) nên cắt đường thẳng a tại M và vuông góc với a tại M. Vậy d vuông góc với a và b nên d là đường vuông góc chung của a và b. Đặc biệt : Khi a, b chéo nhau và vuông góc với nhau.. O. + Dựng mp(P) qua b vuông góc với a, cắt a tại O + Dựng H là hình chiếu của O lên b Kết luận: OH là đường vuông góc chung của a và b. VÍ DỤ 6: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC). Xác định đường vuông góc chung của SA và BC. GIẢI:. +Xét ví dụ 6. +HD HS giải. +Trình bày lời giải.. +Giải ví dụ 6. HĐ3c):Một. số. +Ta có SA(ABC) tại A và BC(ABC) +Trong mp(ABC), kẻ AHBC +Ta có SA(ABC) nên SAAH Vậy AH là đường vuông góc chung của SA và BC. 3.Nhận xét. a). GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. nhận xét về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.. Lưu ý: các nhận xét này chỉ dùng để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, không chỉ ra được đường vuông góc chung.. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại. b). Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó. +Ghi nhận xét.. V.CỦNG CỐ (5 phút) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> NGƯỜI SOẠN: PHẠM DUY PHONG. GVDH: HUỲNH THỊ HỒNG PHƯỢNG. -Nhắc lại cách xác định các loại khoảng cách ? VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -HS về nhà giải các bài tập trang 119 : 2, 4, 8. VII.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>