cong thuc nghiem thu gonday

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV:. TRẦN THỊ KIM PHƯƠNG .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x2+4x-1=0 Điền vào chỗ trống để đợc công thức nghiệm của PT bậc hai. C«ng thøc nghiÖm cña PT bËc hai §èi víi ph¬ng tr×nh :a x2+ bx + c =0 (a. +) NÕu. 0).  b 2  4ac ...... > 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :  b ........ x1=. . 2a.  b  ............ ; x2 = 2a. +) NÕu. b th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x = x = ...... 1 2 ...... =0 2a. +) NÕu. ..... < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän: §èi víi PT a x2+bx+c=0(a 0) cã b 2b. C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai.  b 2  4ac (2b) 2  4ac 4b2  4ac  4(b2  ac ). §èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’ 2 KÝ hiÖu :  b  ac Ta cã:  = 4 .  b  ac ? ¬ng cã haiph©n >0 th× +)1NÕu > 0th×>0phnªn +)NÕu ¬ng ph tr×nh cãtr×nh hai nghiÖm. C«ng thøc nghiÖm cña PT bËc hai §èi víi PT:.  b 2  4ac. 2. biÖt ph©n : nghiÖm biÖt:.  b   ; x2 = b   b   b   4x1=  2 b x1    a a +)NÕu 2a th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm2a a   b     kÐp b x =x =  = 0 2b  4 x2     b 2a a 2a +)NÕu =0 th× =0 nªn a ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:< 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm +)NÕu 1. 2.  b b  2b  x1 x2   a 2a 2a +) NÕu <0 th×  <0 nªn ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. a x2+bx+c=0(a 0). +)NÕu biÖt :.  > 0th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n  b  x1= 2a.  b; x = 2 2a. +)NÕu  = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1=x2=. b 2a. +) NÕu  < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. C«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai.  b2  ac. §èi víi PT: +)NÕu biÖt :. +)NÕu kÐp x1=x2=. a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’.  > th× 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n  b    x1= a th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.  =.  b; x 2= a. 0  b a. +) NÕu < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. 2. ¸p dông. ?2. Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x2+4x -1=0 b»ng c¸ch ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng. 5 a = ………. 1 2 b  ……… ; c =………. 2 ……… 2     5( 1). =9. ;  ……… 3. NghiÖm cña ph¬ng tr×nh :. 1  2 3  ……… x1= 5 5. ?3.  2 3 ……… x2= =-1 5. Xác định a, b,c rồi dùng công thức nghiÖm thu gän gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh. a) 4x2+4x+1=0. b) 7x2 6–2. x+2=0. c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+4 6 y+4=0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. C«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai.  b2  a c. Giải: a) 4 x2 +4x +1 = 0. §èi víi PT: a x2+bx+c = 0 (a 0) cã b =2b’ cã a=4 ; 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n +)NÕu > th× 2. = 2 – 4.1 = 4 - 4 = 0. biÖt :. +)NÕu.  b   x1= a th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. kÐp x1= x2 =.  b; x 2= a. VËyph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1  x2 .  = 0  b a. cã a=7 ; b  3 2 ; c= 2.  ( 3 2) 2  7.2 18  14 4 . 2. ¸p dông Xác định a, b,c rồi dùng công thức nghiÖm thu gän gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh. a) 4x2+4x+1=0. 2 1  4 2. b ) 7x2 –6 2 x +2 = 0. +) NÕu < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. ? 3. b 2 ; c= 1. b) 7x2 6–2. > 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:. x+2=0. c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+4 6 y+4=0.  2. x1 . 3 2 2 7. ; x2 . 3 2 2 7.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. C«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai.  b2  ac. a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’. §èi víi PT: +)NÕu biÖt :.  > th× 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n  b   x1= a. +)NÕu.  b; x 2= a. th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. kÐp x1=x2=.  =. Xác định a, b,c rồi dùng công thức nghiÖm thu gän gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh. b) 7x2 6–2. x+2=0 2. <0 nªn ph¬ng tr×nh v« nghiÖm d )  3 y 2  4 6 y  4 0  3 y 2  4 6 y  4 0. 2.  6.  >0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt y1 . 2. ¸p dông. 2. a= m2+1;b’=m;c=1  m 2  ( m 2  1)1 m 2  m 2  1  1.  ( 2 6)2  3.( 4) 24 12 36 . +) NÕu < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. a) 4x2+4x+1=0. c) (m2+1)x2+2mx+1=0. a 3; b  2 6; c  4. 0  b a. ?3. Giải:. 2 6 6 3. ; y2 . 2 6 6 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §¸p ¸n 2) 4 x 2  2 3 x 1  3 C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai 3) x2 -2(m-1)x+m2=0 4) 1,7x2- 1,2x 2 x  (2  2 3) x  2 3 0 6) 2,1=0 §èi víi PT: a x2+bx+c = 0(a 0) cã b =2b’. 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän. 2.  b  ac +) NÕu  > 0th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :.  b  x = 1 a +)NÕu th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x = x = = 0 1.  b; x = 2 a. 2.  b a +) NÕu < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. 2. ¸p dông. Bµi 2(bµi 18(SGK): §a c¸c PT sau vÒ d¹ng ax2+2b’x+c=0 và giải chúng.Sau đó dùng bảng số hoặc MT để viết gần đúng nghiệm tìm đ îc(lµm trßn kÕt qu¶ đến chữ số TP thứ hai) 2 b) 2 x  2  1 ( x  1)( x  1). . Gi¶i. b). . 2x . . 2. . 2.  1 ( x  1)( x  1).  4 x 2  4 2 x  2  1 x 2  1.  4 x 2  4 2 x  x 2  2 0  3 x 2  4 2 x  2 0 Cã:. a 3; b  2 2; c 2.  (b) 2  ac (  2 2) 2  3.2 8  6 2.  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : >0 Bµi 1: Trong PT sau PT nµo nªn dïng c«ng  b    2 2 2 3 2 thức nghiệm thu gọn để giải thì có lợi hơn x1     2 1, 41 2 1) a 3 3 4) 1,7x - 1,2x22 2 2 4 x +5,16x=0 2 3 x 1  3 2) 4,2x 5) 2x -(4m+3)x+2m 2,1=0  b   2 2  2 2 0,47 2 x    2 2 2 6 x  (2  2 3)x  2 3 0 3) x -2(m-1)x+m =0 1=0 a 3. 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> c2. Tính ’ = b’2 - ac B ướ. Xác định các hệ số a, b’, c Bư ớc 1. 0. b' x1  x2  a. Kết luận số nghiệm ’<0 PT vô nghiệm của PT theo ’ ’ >0. Các bước giải PT 3 c bậc hai theo CT ớ Bư nghiệm thu gọn. ’=. PT có nghiệm kép. PT có hai nghiệm phân biệt. x1 .  b ' ' a. x2 .  b ' ' a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Híng dÉn vÒ nhµ KIÕN THøC CÇN NHí 1) Gi¶i PT d¹ng tæng qu¸t (a,b,c kh¸c 0) th× sö dông c«ng thøc nghiÖm, khi hÖ sè b lµ sè ch½n hoÆc lµ béi ch½n cña mét c¨n,cña mét biÓu thøc th× sö dông c«ng thøc nghiÖm thu gän theo quy tr×nh ba bíc 2) Khi G PT cã hÖ sè a<0 hoÆc cã hÖ sè lµ sè h÷u tØ kh«ng nguyªn th× cÇn nh©n hai vế PT với số thích hợp để đa về GPT có hệ số nguyên có a>O Bµi tËp vÒ nhµ Lµm bµi tËp 17b,c;18acd,19,20(trang 49vµ 50\SGK) Híng dÉn bµi 19. V× sao a<0 vµ PT: a x2 +bx+c=0. 2. V× sao a>0 vµ PT: a x +bx+c=0. v« nghiÖm th× a x2 +bx+c<0. 2. v« nghiÖm th× a x +bx+c>0. víi mäi gi¸ trÞ cña x. víi mäi gi¸ trÞ cña x. 2. c b  b 2  4ac  2 b  2 a x  x   a x      x +bx+c=  a a 2 a 4a  . 1. Khi a>0 ta cã a. 2. PT v« nghiÖm nªn. 3. 2. <0 hay b2-4ac<0. Cã a>0 vµ b -4ac<0 nªn. b 2  4ac  4a. >0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cảm ơn các thầy cô.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>