De thi thu dai hoc toan 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đ Ề LUY ỆN THI ĐAI H ỌC NĂM 2014 ĐỀ SỐ 4. Môn:Toán(120 phút) 3. 2. 2. 2. C©u I:(2đ) Cho hµm sè : y = x  3mx  3( m  1) x  (m  1) (1) 1) Với m = 0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) . 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.. Câu II:(2đ) x x π x 1+sin sin x−cos sin 2 x =2cos 2 − 2 2 4 2 1)giải phương trình:. (. 2) . Giải bất phương trình:. ). x4  x 4  x  x 2  16  6 2 2. ( x  1  Câu III:(2đ)) Tính tích phân: I =. 1 2. 1. 1 x x )e dx x. 3. . J= 2. 3. 0. x 3 dx x 1  x  3 .. 2. Câu IV: (2đ) :1) Cho đờng tròn (C) có phơng trình : x  y  4 x  4 y  4 0 và đờng thẳng (d) cã ph¬ng tr×nh : x + y – 2 = 0 Chứng minh rằng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B . Tìm toạ độ điểm C trên đờng trßn (C) sao cho diÖn tÝch tam gi¸c ABC lín nhÊt. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;2;3)và hai đờng thẳng có phơng trình. (d1 ) :. x y 1 z  2   2 2 1.  x 4t '  ( d 2 ) :  y  2  z 3t ' . Câu V:(2đ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện:. z  i  z  2  3i. . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất. log 4 x . 2) (1 điểm) Giải bất phương trình log5(3+ x ) >. ***** H ẾT*****. th ầy ngh ị:0902568392.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>