thi thu dai hoc toan 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A, và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số. y  x3  3mx  3m  1.  1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 . b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời chúng cách đều đường thẳng d : x  y 0. 4 2 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2sin 7 x.sin x  8sin 2 x  3 sin 6 x 8sin 2 x..  x 3  y 3 9  2 x  2 y 2 x  4 y Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình .  x, y    .. . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân. I x  cos x  sin 5 x  dx. 0. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh BC bằng a và 0   SAB  và  SAC  cùng tạo với đáy một góc 600 . Biết rằng hình chiếu góc ABC 30 . Hai mặt phẳng của đỉnh S trên mặt đáy thuộc cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a . 2.  x yz   4 xyz. x , y , z 2012   Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương thỏa mãn x Chứng minh rằng. x  yz. . y y  zx. . z z  xy. 2012.. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB , BC lần lượt là 5 x  2 y  7 0, x  2 y  1 0 . Biết phương trình đường phân giác trong của góc A là x  y  1 0. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC . Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian.  Oxyz  ,.  Q  : 2 x  y  2 z  4 0. d:. và đường thẳng. cho hai mặt phẳng.  P : x . 2 y  2 z  3 0;. x2 y z  4   1 2 3 . Lập phương trình mặt cầu  S  có.  P  và  Q  . tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng 2. 3 z  i z.z  9. Câu 9 (1,0 điểm). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức 2 z  3  i, biết rằng ----------------------------------------------Hết----------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>