De Dap an Toan 8 ki II Son DongBG 20142015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN SƠN ĐỘNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1. (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 3x  2 2x  5 . b) (2x+1)(x-1) = 0. 2 x 5  1 c) x  3 x  1 .. Câu 2. (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 2(3x-1) < 2x + 4. 7x  1 16  x  2x  5 . b) 6. Câu 3. (1,5 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4. (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A (D  BC) . a) Tính BC. b) Chứng minh AB2 = BH.BC. c) Tính BH, BD. Câu 5. (0,5 điểm). 2 Giải phương trình: (6 x  8)(6 x  6)(6 x  7) 72 .. .---------------Hết---------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG. HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2014 - 2015. Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.. Hướng dẫn giải Câu 1 a.Ta có: 3x  2 2x  5  3x – 2x = –2 – 5  x  7 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -7. b.Ta có: (2x+1)(x-1) = 0  2x+1=0 hoặc x-1=0  x (3 điểm). 1 2 hoặc x = 1.  1  S  ;1 2  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là c. ĐKXĐ: x 3 và x 1 2( x  1) ( x  5)( x  3) 2 x 5  1  1  ( x  3)( x  1) ( x  1)( x  3) x 3 x 1  2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)  2x -2 + x2 -8x +15 = x2- 4x+3  -2x = -10  x = - 5 (TMĐK). Câu 2 (2 điểm). Câu 3 (1,5 điểm). Điểm (3 điểm) 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25. KL: ……. 0,25. a) 2(3x-1) < 2x + 4  6x – 2 < 2x + 4. 0,25. 3  4x < 6  x < 2 KL: …. 7x  1 16  x (7 x  1).5 2 x.30 (16  x ).6  2x     5 6.5 30 5.6 b) 6  35x – 5 + 60x < 96 – 6x  101x < 101  x < 1 KL ….. 3 Đổi: 45 phút = 4 giờ.. 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 (1,5 điểm). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0 x Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: 15 (giờ) x Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: 12 (giờ). 0,25. x x 3   (*) Theo bài ta có pt: 12 15 4 Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0). 0,25. Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km.. 0,25 (3 điểm). Câu 4. 0,5. Hình vẽ: A 8cm. 6cm. B. H. D. C. a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có: a. BC 2 = AB2 + AC 2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm). Vậy BC = 10 cm. b. 0,25. b) Xét Δ BAC và Δ BHA   Có BAC = BHA = 900 ABC. 0,5. chung.  Δ BAC. Δ BHA. BA BC = nên BH BA  AB.AB = BH.BC  AB2 = BH.BC Vậy AB2 = BH.BC. c. 0,75. c) * Theo câu b, AB2 = BH.BC . BH . AB 2 62  3, 6 BC 10 (cm). BD CD = BAC * Vì AD là tia phân giác của nên, ta có: AB AC (tính chất). 0,25 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có: BD CD BD  CD BC 10 5 5 5 30 =    AB AC = AB  AC 6  8 14 7  BD = AB. 7 =6. 7 = 7 (cm). 30 Vậy BH = 3,6 (cm), BD = 7 (cm). Câu 5. 0,25 0,25 (0,5 điểm). 2. (6 x  8)(6 x  6)(6 x  7) 72 2 2 2 4 2 Đặt 6 x  7 t. Ta có (t  1)(t  1)t 72  (t  1)t 72  t  t  72 0. (0,5 điểm).  t 4  9t 2  8t 2  72 0  t 2 (t 2  9)  8(t 2  9) 0  (t 2  9)(t 2  8) 0 2 5 t 2  9 0  t 2 9  t 3  x  x  . 2 3 hoặc 3 Mà t  8  0 nên. 0,5.  2  5 x ;   3 3 . Vậy PT có nghiệm là Tổng điểm. 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>