De de xuat TS lop 10 nam 20152016 TP cao lanh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT TP CAO LÃNH. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học: 2015-2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể phát đề). Câu 1: (2,0 điểm) a) Tìm các số là căn bậc hai của 25. b) Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: A  2 x  1 . 1  a 1  1 P   : a  a a  1   a  a với a  0 và a 1 . c) Rút gọn biểu thức. Câu 2: (1,5 điểm) 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y  x và đường thẳng (d): y = x + 2. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính. Câu 3: ( 1,5 điểm ) 2 a) Giải phương trình: 3x  5x  2 0.  x  y 3  b) Giải hệ phương trình: 3x  y 5. Câu 4 :( 1 điểm ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một xe máy đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h. Biết rằng ô tô và xe máy đến B cùng một lúc và quãng đường AB dài 200 km. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 5 : ( 2,0 điểm) a) Cho Δ ABC vuông tại A biết AH BC ; AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH, BH. b) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC và đường cao AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CH. Câu 6: ( 2,0 điểm ) Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn đó ( với A, B là hai tiếp điểm ).Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại E. Đoạn ME cắt (O) tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn. b) IB2 = IF.IA. Hết.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Hướng dẫn chấm Câu 1 a) Căn bậc hai của 25 là 5 và -5 1 b) A  2 x  1 có nghĩa khi 2x – 1 ≥ 0  x ≥ 2 c) Với a >0 và a 1 1  a 1  1 P   : a  1 a  a  a a   1 1  a 1 P   :  a a1 a  1 a a  1  . . . a. 1 a. P. a. . . . a1. . . . . a1. Điểm 0,25- 0,25 0,25 - 0,25. 0,25 0, 5. a 1. P 1. 0,25. Câu 2 a) Vẽ (P) và (d) 9. Mỗi đồ thị vẽ đúng đạt 0,25 điểm. y. 8 7 y = x2. 6. y = x+ 2. 5 4. B(2; 4). 3 A(-1; 1). -13 -12 -11 -10 -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. 2 1 -1 O -1. x 1. 2. 3. 4. 5. 6. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. 0,25 0,25. 2 b) Phương trình hoành độ: x x  2 2  x  x  2 0 Giải phương trình ta được. 0,25 0,25.  x1  1  x 2  2 .. Với x1 = - 1 => y1 = 1 Với x2 = 2 => y2 = 4 Vậy tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là: A(–1; 1) và B(2; 4) Câu 3 a) Tính được  1 hoặc nhận xét a  b  c 0. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tính đúng được hai nghiệm  x  y 3  b) 3 x  y 5. x1 1; x2 . 0,25 – 0,25. 2 3. 0,25. 4 x 8   x  y 3  x 2   y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 2 ; 1 ). 0,25 0,25. Câu 4 Gọi x(km/h) là vận tốc xe máy (đk: x > 0 ) x + 10(km/h) là vận tốc xe ôtô 200 Thời gian xe máy đi từ A đến B: x (h) 200 Thời gian xe ôtô đi từ A đến B: x  10 (h). 0,25. Vì ôtô đi sau 1 giờ và đến B cùng lúc với xe máy.. 0,25. 200 200 Nên ta có PT: x - x  10 = 1.  x2 + 10x – 2000 = 0. 0,25.  x 40(nhân)  1  x2  50(loai). 0,25. Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h, xe ôtô là 40+10 = 50 km/h Câu 5 Theo pi ta go : Δ ABC ( Â = 900) BC = √ AB2 + AC2 = √ 62 +82 = √ 100 - Tõ ®/lÝ 3: AH. BC = AB . AC AB . AC = 6 . 8 = 4,8 ⇒ AH = BC 10 Tõ ®/lÝ 1: AB2 = BC. HB ⇒. AB 2 BC. HB =. =. AC2 = BC . HC ⇒. HC =. AC BC. 2. 62 = 3,6 10. =. A. 0,25 B. C H. 0,25. 2. 8 10. 0,25. = 10. = 6,4. Bj. 0,25. H. b)Tam giác ABC vuông có AB = AC; đường cao AH = ½ BC => BC = 12 cm;. A. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> => CH = 6 cm => AB = AH 2 = 6 2 cm Câu 6 a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên MAO = 900; MBO = 900. Tứ giác MAOB có: MAO + MBO = 1800 nên nội tiếp được đường tròn. b) Xét IBF và IAB có: AIB chung; IBF = IAB ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF) Suy ra: IBF  IAB (g.g) IB IF  nên IA IB.  IB2 = IF.IA. 0,25 0,25 0.5 0,25 0,25 0,5. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>