de thi hoc ky 2 toan 10 nc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN AN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: Toán 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1: (1,5điểm) 2 Cho phương trình: mx  2(m  1) x  m 0 (*). x1 x2  4. x , x x x1 1 2 2 Tìm m để (*) có hai nghiệm thỏa mãn Câu 2: (1,5 điểm) x 2  5 x  4 x  4 Giải phương trình Câu 3: (3,0 điểm) a) Cho. sin α =−. 1 3.  π − < α <0 sin 2 α cos 2 α tan(2  4 ) với . Tính , , , 2. b) Chứng minh đẳng thức sau: sin 5 α − 2 ( cos 2 α +cos 4 α )=1 sin α sin( B  C ) sin( B  C )  2 2 2 2 c) Chứng tỏ rằng tam giác ABC thỏa mãn sin B  sin C sin B  sin C thì tam giác ABC là tam giác vuông cân. Câu 4: (2,0 điểm) a) Viết phương trình chính tắc của Elip biết tiêu điểm F2 (2, 0) và độ dài trục lớn bằng 4 2 . x2 y2  1 4 b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (E): 8 sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Câu 5: (2,0 điểm) 2 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( x  2)  ( y  1) 25 a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1;2) và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 8. b) Giả sử đường thẳng 3x-4y+5=0 cắt đường tròn tại hai điểm B,C.Tìm tọa độ điểm M thuộc đường tròn sao cho diện tích tam giác BMC là lớn nhất.. ***Hết***.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 – NĂM HỌC 2014-2015. Mức độ Stt. Nội dung. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Thấp. 1. 1. 1. 1. Phương trình,bất phương trình. 2. Góc lượng giác và công thức lượng giác. 1,5. 3. Đường thẳng ,đường tròn. 1,5. 4. Đường Elip. TỔNG. 1. 1 2. Vận dụng cao. 3,0. 3,0. 0,5 0,5. 1 4. 3. Tổng Điểm. 2,0 2,0. 1. 10,0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG Trường THPT Kiến An. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: Toán – Khối 10. Câu CÂU 1. Đáp án Ta có.  ,  2m  1  0  m . Điểm 0,5đ. _1 2. 2m   x1  x2  m   x1  x2 1. (1). 0,5đ. Theo viet ta có x1 x2  4 (2) x x 2 1 Giả thiết m 2  4m  2 0. Từ (1) và (2) ta có. 0,5đ.  m  2  6 (loai )    m  2  6 CÂU 2. x 2  5x  4  x  4  x  4 0   2 2 2  x  5 x  4 ( x  4)  x  4   2 2 ( x  6 x)( x  4 x  8) 0  x 0    x 6. CÂU 3. a)Ta có sin 2 α + cos2 α =1 Vì. π − < α <0 2. Ta có. ⇒ cos 2 α=1 −sin 2 α =. ⇒ cos α >0 nên. sin 2 α =2sin α .cos α =− 2. 2. cos 2 α =cos α − sin α =. 7 9. cos α =. 8 9. 2 √2 3. 4 √2 9.  tan 2  tan  4  2 2 1 tan(2  )   4 2 2 1 1  tan 2 .tan 4 sin 5 α −2 sin α . cos 2 α −2 sin α . cos 4 α b) VT = sin α sin 5 α − ( sin 3 α − sin α ) − ( sin5 α −sin 3 α ) ¿ sin α.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> sin 5 α −sin 3 α +sin α − sin5 α +sin 3 α sin α sin α ¿ =1 ⇒ ( đpcm) sin α. ¿. c) sin( B  c) sin( B  C )  2 2 2 sin B  sin C sin B  sin 2 C  SinC.SinB ( Sin 2 B  Sin2C ) 0  Sin 2 B  Sin 2C  B C    B  C   2 Vậy tam giác vuông cân tại A. CÂU 4. a)Ta có a=2 2, c 2  b 2 x2 y2  1 4 Phương trình (E): 8 x y M ( x0 ; y0 )  ( E )  0  0 1 8 4 b)Gọi (1) Điểm M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông nên M ( x0 ; y0 )  C (o; R OF2 )  (C ) : x 2  y 2 4 (2)  x0 y0 1   4 8  x 2  y 2 4 . Từ (1) và (2) ta có M (0;  2); M 0; 2 Vậy. . CÂU 5.  x 0    y  2. . 2 2 a) ( x  2)  ( y  1) 25 b). -----Hết----Ghi chú : Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì căn cứ vào cách cho điểm phần trên, giám khảo phân chia điểm cho thích hợp..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011. Môn : Toán 10 (Nâng cao) Nhận biết Thông hiểu. Chủ đề Tam thức bậc 2. Vận dụng. 1,0. Bất phương trình bậc 2. 1,0. 1,0. 1,0. Phương trình vô tỷ Công thức lượng giác. 2,0. Diện tích tam giác. 0,75. Phương trình đường thẳng. 1,0. 1,0. 1,0. 3,0 0,75. 0,5. Phương trình đường tròn. 0,5 0,75. Elíp. 1,0. Tổng điểm. 2,5. Tổng điểm. 4,5. 0,75 1,0. 2,0. 3,0. 10,0. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn : Toán 10 (Nâng cao) I. ĐẠI SỐ - Dấu tam thức bậc 2. - Bất phương trình bậc 2. (đơn giản) - Phương trình vô tỷ. - Công thức lượng giác: Tính giá trị lượng giác. Rút gọn biểu thức lượng giác. Chứng minh đẳng thức lượng giác. (CT nhân đôi ; CT biến tổng thành tích ; CT biến tích thành tổng) II. HÌNH HỌC - Tính chu vi, diện tích tam giác. - Viết pt các cạnh, đường cao, phân giác, trung tuyến của tam giác. - Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm. - Xác định tiêu điểm, đỉnh, tâm sai, tiêu cự, độ dài trục lớn, bé của elíp. - Tìm điều kiện để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung thoả mãn điều kiện: Nhận điểm nào đó là trung điểm, cho độ dài dây cung..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>