Đề thi thử số 5 hoàng trung quân

Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 5
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A. y  

1
x

B. y 

1
1 x

C. y 

x
1 x

D. y 

x

x 1

Câu 2. Cho hàm số f ( x) liên tục trên �có bảng biến thiên trên  1, 2
như dưới đây. Tìm điều kiện m để phương trình f ( x)  m có nghiệm x � 1, 2  .
x
f�

1

0



0

2


4
f ( x)
3

A. 3  m  4

1

B. 3  m  1

C. 3  m �4

D. 1  m �4

Câu 3. Cho hàm số y  x  x  1 . Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên �

B. Hàm số đồng biến trên  �, 0 

C. Hàm số đồng biến trên  0,1

D. Hàm số đồng biến trên  1, �

Câu 4. Tìm tung độ các điểm cực đại  yCĐ  và cực tiểu  yCT  của (C): y 
�yCĐ  0
A. �
�yCT  4

�yCĐ  4
B. �
�yCT  0

�yCĐ  0
C. �
�yCT  2

x2
.
1 x
�yCĐ  2
D. �
�yCT  0

4
3
2
Câu 5. Cho hàm số f  x  =ax  bx  cx  dx  e . Biết f  x  �/  0, 2  , thì có bao nhiêu phát biểu

dưới đây là đúng
* f  x  �/  0, 2
A. 1 phát biểu đúng

* f  x  �/  0, 2

1 3�
�
* f  x  �/ � , �
2 2�
�

B. 2 phát biểu đúng

*�
1 2 f  x �
�
��/  0, 2 

C. 3 phát biểu đúng

D. 4 phát biểu đúng

Câu 6. Tìm các giá trị a �� để (C): y   x  1 .  a  x  có một tiếp tuyến chính là trục hồnh.

2

A. a ��

B. a �1

Câu 7. Tìm GTLN, GTNN (Max,Min) của y 

C. a  1

D. a  1

x 2  3x  3
0, 3 �
.
khi x ��
�
�
x2
Trang 1


�Max y  0
A. �
�Min y  3

�Max y  1
B. �
�Min y  3

�Max y  1
C. �
�Min y  4

�Max y  0
D. �
�Min y  4

Câu 8. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?
A. y 

x
x 1

x

B. y  x 2  3x  1

2x  5
có tọa độ đều là các số nguyên?
2x  1

Câu 9. Có bao nhiêu điểm thuộc (C): y 
A. Hai điểm

B. Bốn điểm

A. m  0

C. Sáu điểm

xm

Câu 10. Tìm các giá trị m để (C): y 

�1 �
D. y  2 x  � �
�2 �

C. y  x 4  2 x 2

x  2017
2

D. Tám điểm

có cực đại.

B. m  0

C. m  0

D. m ��

Câu 11. Người ta cắt một thanh thép thành 12 đoạn để hoàn thành khung của một chiếc hộp hình hộp
chữ nhật. Biết đáy của hình hộp này là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Hỏi hình hộp
đó có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (biết thanh thép dài 12m)?
A. Vmax 

8 3
m 

9

27 3
m 
64

B. Vmax 

3
C. Vmax  2  m 

3
D. Vmax  1 m 

Câu 12. Một chiếc ô tô bắt đầu lăn bánh cho tới khi đạt vận tốc tối đa di chuyển được bao nhiêu mét?
(Biết vận tốc ơ tơ được tính bởi công thức V  t   3t 
A. 200m

B. 300m

3t 2
;V  m / s )
40
C. 400m

D. 500m

x

�1 �

Câu 13. Giải phương trình � �  2a (a là tham số).
�3 �
A. x  a log 3 2

�1 �
B. x  a log 2 � �
�3 �

C. x 

1
log 3 2
a

D. x   a log 3 2

 2 .
Câu 14. Cho f  x   log x 2  0  x �1 . Tính f �
 2  0
A. f �

B. f �
 2  

Câu 15. Giải bất phương trình log 2

A. 1  x 

13
12

B. x 

3

1
ln 4

 12 x

2

C. f �
 2 

D. f �
 2 

1
2 ln 2

 13x  1  0 .

1
12

1
�
0 x
�

12
C. �
13
�
1 x 
�
12

Câu 16. Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số y 
A. D  �\  0,1

2
ln 2

B. D  �\  1

D. 0  x 

x
2

2xx  1

13
12

.

C. D  �\  0

D. D   0,1

C. y �/(�, 1)

1
D. y �/( �,  )
2

Câu 17. Cho y  x.e 2 x . Chọn phát biểu đúng.
A. y �/ �

B. y �/ �

Trang 2


Câu 18. Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.
� ab 2
A. log 5 �
� c3
�

�
�ab �
�
3 �
� log 5 �
�c �
�

� ab 2
B. log 5 �
� c3
�

� 1
� ab 2

log
�
� 3 5�
� c
�
�

�
�
�
�

� ab 2
log
C.
5�
� c3
�

� 1
4
�

� 2 log 5  ab   3log5 c
�

� ab 2
log
D.
5 �
� c3
�

� 1
�
� 3 (log5 a  4 log b  log5 c)
�

x
x
Câu 19. Tìm m để bất phương trình 9   m  2  .3  2m  0 có nghiệm.

B. m �2, m ��

A. 0  m  2

C. m ��

D. 0  m �2

Câu 20. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
1
1

cba
thì a c  b c
2017
2016

A. a  b  c  0 thì c a  c b

B.

�2016 �
c
c
C. a  1  b  c  log 2 �
�thì a  b
�2017 �

D. a  1  b  c thì a c  b c

).ln(cot 2�
)...ln(cot 89�
).
Câu 21. Tính giá trị của tích P  ln(cot1�
B. P 

A. P  1
Câu 22. Biết

dx

 F ( x)  c

�
e 1
x

1
45

C. P  0

thì:

�e x  1 �
A. F ( x)  x  ln � e �
�4 �
C. F ( x) 

D. P  1

x
B. F ( x)   x  ln  e  1

ln  e x  1

�e x  1 �
D. F ( x)  ln � x �
�e �

ex

cos( x 2 )dx  2 �

x 2 sin( x 2 )dx  F( x)  c thì:
Câu 23. Biết �
A. F( x)  x.sin( x 2 )

B. F( x)  x(sin x 2  cos x 2 )

C. F( x)  x 2 .sin( x 2 )

D. F( x)  x.cos( x 2 )

Câu 24. Nếu a,b là các hằng số dương (a  b) thì
A.

b

�xdx

B.

a

0

b

a

0

�xdx  �xdx

b

�x dx bằng:
a

C.

b

0

0

a

�xdx  �xdx

D.

b

a

0

0

�xdx  �xdx



2
Câu 25. Tính I  �
 ( x  cot x ) dx.
4

A. I 

3 2
3

32
5

2 9
C. I 
  ln 2
16 16

B. I 

3 2
 ln 2
32

2
D. I 
 3ln 2
16

Trang 3


x2 y 2

 1, người ta
4
2
làm một sân chơi hình vng (như hình vẽ), phần cịn lại để trồng hoa.
Tính diện tích S phần trồng hoa.
Câu 26. Một mảnh đất hình elip có phương trình

A. S  2 2 

16 �
�
2 2 �
B. S   �
3�
�

16
3

� 3�
 �
D. S  2 �
� 4�

C. S  2  3
Câu 27. Cho D giới hạn bởi: y 

x
x 3
3

; y  0, x  1 . Cho D quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn

xoay có thể tích băng V. Tính V.
B. V 

A. V   ln 4

 �4 �
ln � �
3 �3 �

C. V  ln    ln 4

4
 ln 
3

D. V 

Câu 28. Biết Z1 , Z2 là hai số phức khác 0 và Z1  Z2 . Gọi M1 , M 2 là biểu diễn hình học của Z1 , Z2 .
Chọn khẳng định đúng.
A. M1 , M 2 luôn đối xứng qua O

B. M1 , M 2 đối xứng qua Ox

C. M1 , M 2 đối xứng qua Oy

D. Cả A,B,C đều sai.

Câu 29. Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình ( z  2) 4  16 ?
A. z  0

B. z  2  2i

C. z  2  2i

D. z  2  2i

 1, i
C. z α�

 4, i, 0
D. z α�

2n

1 i �
�
Câu 30. Đặt z= � � với n � 1, 2,3,..., 20 thì:
�2�
A. z   i

B. z   2

Câu 31. Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1  i ) z 2  (2  i ) z  i  2  0?
B. z  1  i

A. z  4

Câu 32. Tìm a để phương trình 3
A. a  3  i



C. z  2i

D. z  2  i



3z 3  3iz 2  3z  1  a có nghiệm duy nhất.

B. a  1  i 3

C. a  3  i

D. Không tồn tại a

Câu 33. Biết các số phức z thỏa mãn : z  1  z  1  4 . Tìm Min z .
B. z min  1

A. z min  3

C. z min  2  1

D. z min  2

B C D có thể tích V bằng bao nhiêu nếu biết thể tích tứ diện
Câu 34. Hình hộp chữ nhật ABCD.A ����
AB�
CD �bằng

A. V  2a 3

a3
?
2
B. V 

3a 3
2

C. V  3a 3

D. V  a 3

Câu 35. Mặt cầu ngoại tiếp hình chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có diện tích là:
A. S  4 a 2

B. S  2 2 a 2

C. S  2 a 2

D. S 

3 a 2
2
Trang 4


Câu 36. Hình chop SABC có SA  (ABC) , tam giác ABC đều có cạnh 2a, SA  a 3. Tính khoảng cách
h từ điểm A tới mặt phẳng (SBC).
A. h  a

2
3

B. h  a

3
2

C. h  a

3
2

D. h  a

Câu 37. Tam giác SAC vuông cân tại S và tam giác đều ABC cạnh a được đặt trên hai mặt phẳng vng
góc. Tính khoảng cách h từ SB đến SC.
A. h 

a 2
2

B. h 

a 3
4

C. h 

a 2
4

D. h 

a
2

�  BSC
�  CSA
�  60�
Câu 38. Hình chóp SABC có ASB
; SA  a 2, SB  a 3, SC  2a. Tính thể tích
V của SABC.
A. V 

a3 6
6

B. V 

a3 6
3

C. V 

a3 2
3

D. V 

a3 3
3

Câu 39. Tứ diện đều ABCD nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài AB.
A. AB  R

8
3

B. AB  R 3

C. AB  R 2

D. AB 

3R
2

�  60�. Cho tam giác ABC lần lượt quay quanh AB; AC tạo

Câu 40. Cho tam giác ABC vng tại A, ABC
thành các khối trịn xoay tương ứng có thể tích V1 , V2 . Tính k 
B. k 

A. k  3

1
3

C. k  3

V1
V2
D. k 

1
3

Câu 41. Xét các hình trụ trịn nội tiếp trong một hình nón
, AB  2a.
(theo hình vẽ) biết góc ở đỉnh hình nón bằng 90�
Khi đó thể tích hình trụ lớn nhất (Vmax ) bằng bao nhiêu?
A. Vmax 
C. Vmax

4 a 3
27

B. Vmax 

2 a 3

9

D. Vmax

 a3
6

 a3

8

B C D và tứ diện đều ABCD có
Câu 42. Trong bốn hình sau: hình trụ trịn, hình cầu, hình hộp ABCDA ����
bao nhiêu hình có tâm đối xứng?

A. 1 hình

B. 2 hình

C. 3 hình

D. 4 hình
uuur 2 uuur
Câu 43. Cho (P): x  2 y  2 z  0; A(1,  2, 2), B(11, 1, 0). Điểm M thỏa mãn MB  MA. Tính khoảng
3
cách từ h tới M tới (P).
A. h  2

B. h  3

C. h 

Câu 44. Cho (d1 ) :

5
3

D. h  1

x 1 y z  2
x 1 y z  3


; (d 2 ) :


. Viết phương trình mặt phẳng (P) chiếu
2
1
1
3
1
1

(d 2 ), (P) // (d1 ).
Trang 5

A. (P) : 2 x  5 y  z  0

B. (P) : 2 x  5 y  z  1  0

C. (P) : x  3 y  z  2  0

D. (P) : x  2 y  z  2  0

Câu 45. Cho A(2, 0, 0); B(0,  1, 0); C(0, 0, 1) . Tính bán kính R của mặt cầu tâm O, tiếp xúc (ABC).
A. R=

6
2

B. R  1

C. R 

1

D. R 

6

2
3

Câu 46. Cho mặc cầu (S): x 2  y 2  z 2  2mx  4my  6(1  m) z  0 . Gọi I là tâm (S). Tìm tập hợp điểm I.
A.  I  là (P) : 2 x  y  z  3  0
C.  I  là (P) :

x
y
z 3


1 2
3

B.  I  là (P) :

x
y
z


1  2 3

D.  I  là (P) : x  y  z  3  0

Câu 47. Cho M(  3, 1, 2). Gọi E, F là hình chiếu của M xuống (Oxy) và trục Oz. Viết phương trình
đường thẳng EF.
A. (EF):

x
y z2
 
3 1
2

B. (EF):

x  3 y 1 z


3
1
2

C. (EF):

x  3 y 1 z  2


3
1
2

D. (EF):

x
y
z2


3 1
2

x3 y5 z 7
) là hình chiếu vng góc của



. Gọi (d �
1
1
2
(d) xuống (P) ; xác định vectơ chỉ phương của d �
.
ur
ur
ur
ur
A. V  (1, 3, 2)
B. V  (2, 1, 3)
C. V  (5, 1, 4)
D. V  (1, 2, 3)

Câu 48. Cho (P) : x  y  z  1  0; (d) :

x
y
z

 ; (P) : x  z  2  0 và O(0, 0, 0). Gọi A  d �(P) . Hạ OH  (P) . Tính
1 2 2
diện tích S của tam giác OHA.
Câu 49. Cho (d) :

A. S  1

B. S  2

C. S  2 2

D. S  4

Câu 50. Cho (P): 2x  3 y  z  6  0; A(  3, 5, 0); B(1,  1, 2). Có bao nhiêu mặt phẳng (Q) chứa A, B
và (Q)  (P) ?
A. Có 1 mặt phẳng

B. Có 2 mặt phẳng

C. Khơng có mặt phẳng nào

D. Có vơ số mặt phẳng.

Trang 6


ĐÁP ÁN
1.B

2.C

3.D

4.B

5.D

6.A

7.B

8.D

9.B

10.C

11.A

12.C

13.D

14.B

15.C

16.A

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C

22.D

23.D

24.D

25.B

26.A

27.B

28.B

29.D

30.C

31.D

32.C

33.A

34.B

35.C

36.B

37.B

38.D

39.B

40.C

41.A

42.C

43.B

44.B

45.D

46.C

47.D

48.C

49.A

50.D

Trang 7