REN LUYEN KI NANG GIAI TOAN VE DUONG THANG VUONG GOC SONG SONG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại . Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado®. MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN BÀI TẬP 1. Cho. . Vẽ. kề bù với. . Vẽ. kề bù với. . Tính. .. Xem lời giải tại: 2. Cho và. . Vẽ. và. kề bù với. . Chứng tỏ rằng. là hai góc đối đỉnh. Tính số đo các góc (khác góc bẹt) còn lại. Xem lời giải tại: 3. Xét các cặp góc đối đỉnh và , thẳng cắt nhau tại . Tính số đo. và ;. ;. được tạo thành khi hai đường ; trong mỗi trường hợp sau:. a. b. Xem lời giải tại: 4. Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau. Ở miền trong của góc xOy vẽ hai tia OA, OB sao cho của góc AOC.. . Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác. a. Chứng minh tia OA là tia phân giác của b. Xem lời giải tại: 5. Cho hai góc kề . a. Tính. và. và. có tổng số đo bằng. và hiệu số đo bằng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b. Trong Chứng minh. vẽ tia. vuông góc với tia. .. là tia phân giác của. Xem lời giải tại: 6. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB. Lấy điểm O d. Qua O vẽ đoạn thẳng OC = 2cm (C cùng phía A so với d) sao cho OC d. Qua O vẽ đoạn thẳng OD = 1cm (D cùng phía B so với d) sao cho OD d. a. Chứng tỏ rằng ba điểm C, O, D thẳng hàng? b. Đường thẳng d có phải là đường trung trực của đoạn thẳng CD không? Vì sao ? Xem lời giải tại: 7. Cho góc . Vẽ vào trong góc này các tia OM và ON sao cho OM OA và ON OB. Tính số đo góc NOM? Xem lời giải tại: 8. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM, ON sao cho MON.. . Vẽ tia phân giác OC của góc. a. Hai tia OM và ON có vuông góc với nhau không? b. Chứng tỏ rằng OC AB. Xem lời giải tại: 9. Cho hình vẽ biết a//b và. . Tính. ?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Xem lời giải tại: 10. Cho hình vẽ biết và Chứng tỏ rằng AD//CF; AD//BE.. ;. ;. .. Xem lời giải tại: 11. Cho hình vẽ, biết a//b và. a. Tính. ;. b. So sánh. .. . và. .. Xem lời giải tại: 12. Cho hình vẽ biết Ax // By. Tính. ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Xem lời giải tại: 13. Hai đường thẳng xx'// yy', một đường thẳng cắt xx' và yy' lần lượt tại A và B sao cho. . Tia At là tia phân giác của. cắt yy' tại C. Tính. ; Xem lời giải tại: 14. Cho hình vẽ, trong đó AB//DE. Tính. Xem lời giải tại: 15. Tam giác ABC có tia đối của tia AB.. . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Vẽ tia Ax là. a. Trong góc CAx vẽ tia Ay//BC. Chứng minh rằng tia Ay là tia phân giác của góc CAx. b. Chứng minh rằng AD BC. Xem lời giải tại: 16. Cho hình vẽ biết:. . Chứng minh: AB. a..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Xem lời giải tại: 17. Cho . Trên Oy lấy điểm M. Từ M kẻ đường MN Ox (N Ox). Từ N kẻ NP Oy (P Oy). Từ P kẻ PQ Ox (Q Ox). Từ Q kẻ QE Oy (E Oy). a. Những cặp đường thẳng nào song song ? Tại sao? b. Biết. . Tính. ;. Xem lời giải tại: 18. Cho tam giác ABC có thuộc AC). Cho biết. . Kẻ AH. BC (H thuộc BC), kẻ HE. AC (E. . Tính. Xem lời giải tại: 19. Cho. . Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox. có chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho a. Chứng tỏ: At // Oy b. Gọi On và Am lần lượt là hai tia phân giác của các góc On // Am Xem lời giải tại: 20. Cho hình vẽ, biết Ax// By,. . Tính. và. . Chứng tỏ:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Xem lời giải tại: 21. Cho nằm trong góc. . Lấy điểm A trên tia Ox, vẽ tia At sao cho ). a. Chứng tỏ At song song với Oy? b. Vẽ AH vuông góc với tia Oy (H Oy). Chứng minh AH c. Tính số đo. (tia At. At.. ?. Xem lời giải tại: 22. Cho OA và ON. . Vẽ hai tia OM và ON nằm trong góc AOB sao cho OM OB.. a. Tính số đo b. So sánh. và. .. c. Gọi Oa và Ob lần lượt là tia phân giác của Xem lời giải tại: 23. Cho hình vẽ. Chứng minh: Ax // By // Cz.. Xem lời giải tại: 24. Tính x; y trong hình vẽ.. và. . Tính.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Xem lời giải tại: 25. Cho hình vẽ, biết. .. a. Tính số đo b. Tính số đo. ?. Xem lời giải tại: 26. Cho . Trên Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt Oy tại C sao cho . Kẻ AH Az (H Oy; K Az). . Trên tia và CK. a. Chứng minh Az//Oy b. Chứng minh Ox// Bt c. Tính số đo d. Chứng minh AH//CK Xem lời giải tại: MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO BÀI TẬP 27. Cho O là điểm thuộc đường thẳng AA'. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho. . Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho . Gọi OB' là tia phân giác của. a. Chứng minh. và. .. là hai góc đối đỉnh.. b. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho. . Tính. . Xem lời giải tại: 28. Cho. . Về phía ngoài của. vẽ tia OC và OD lần lượt vuông. góc với tia OA; OB. Gọi Ox là tia phân giác của Chứng minh Oy là tia phân giác của. ; Oy là tia đối của tia Ox.. .. Xem lời giải tại: 29. Vẽ ba đường thẳng. cắt nhau tại. .. a. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau khác góc bẹt. b. Nếu thay 3 đường thẳng bởi đường thẳng nhiêu cặp góc bằng nhau khác góc bẹt.. thì có tất cả bao. Xem lời giải tại: 30. Cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành 3 góc: , , . Chứng minh rằng nếu tia đối của mỗi một trong 3 tia này là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia kia thì. Xem lời giải tại:

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 31. Cho 6 đường thẳng cắt nhau tại . Xét các góc không có điểm trong chung, chứng tỏ rằng tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng , tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng . Xem lời giải tại: 32. Qua điểm O cho trước, kẻ 4 đường thẳng phân biệt . a. Trong hình vẽ có bao nhiêu góc được tạo thành?. sao cho. b. Trong các góc đó có bao nhiêu góc vuông? Xem lời giải tại: 33. Cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A. Vẽ AH BC (H BC). Vẽ HE AC, HF AB (E AC, F AB). Biết rằng hai góc nhọn có hai cặp cạnh tương ứng vuông góc thì bằng nhau. Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn (có hai cặp cạnh tương ứng vuông góc) bằng nhau. Xem lời giải tại: 34. Cho. , điểm M trên cạnh BC. Vẽ ME//AB (. ); MF//AC (. ). Xác định vị trí điểm M để tia MA là tia phân giác của. .. Xem lời giải tại: 35. Cho. . Trên Ox lấy điểm A rồi kẻ tia Az nằm trong. sao cho. . Kẻ tia Az' là tia đối của tia Az. a. Chứng minh zz'//Oy. b. Gọi tia OM và tia AN là các tia phân giác của AN//OM. Xem lời giải tại: và. . Chứng minh.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 36. Cho và Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A vẽ đường thẳng At' // Ot. a. Tính góc yAt' b. Từ A dựng đường thẳng Ax' // Ox. So sánh hai góc. và. .. Xem lời giải tại: 37. Trong hình vẽ cho: . Chứng minh rằng:. a. Ax // By b. By // Cz. Xem lời giải tại: 38. Cho. là hai góc kề bù nhau. OE, OF là hai tia phân giác của hai góc. . Trên OF lấy điểm H. Tại H kẻ đường thẳng vuông góc với OF cắt Oy tại M và Oz tại N. So sánh và . Xem lời giải tại: 39. Cho tam giác ABC, có . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Tính Xem lời giải tại: 40. Cho hình vẽ. Chứng minh rằng.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Xem lời giải tại: 41. Cho ABC, BM là phân giác của Phân giác của cắt MC ở P.. (M. AC). Vẽ MN // AB (N. BC).. a. Chứng minh: b. Gọi NQ là phân giác của. . Chứng minh. Xem lời giải tại: 42. Cho hai góc kề bù AOC và BOC. Tia OM là tia phân giác của góc AOC. Tia ON nằm trong góc BOC sao cho Chứng minh rằng tia ON là tia phân giác của góc BOC. Xem lời giải tại: 43. Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho và. . Vẽ điểm N sao cho. và và. là hai góc so le trong là hai góc so le trong và. . Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng. Xem lời giải tại: 44. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Qua M vẽ 2010 đường thẳng phân biệt. Có ít nhất bao nhiêu đường thẳng trong số 2010 đường thẳng này cắt đường thẳng d..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Xem lời giải tại: 45. Cho và A Ox, B Oy. Qua A dựng đường thẳng a Ox. Qua B dựng đường thẳng b Oy. Chứng minh rằng: a. Nếu. thì a cắt b. b. Nếu. thì a // b. c. Nếu. thì a. b. Xem lời giải tại: 46. Cho hình vẽ. Chứng minh a // b.. Xem lời giải tại: 47. Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng bằng. và. a. Tính b. Trong góc AOC vẽ tia OD không? Vì sao?. OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB. c. Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh. và. Xem lời giải tại: 48. Cho một đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AB, ta vẽ các tia Ax, By sao cho . Qua một điểm M thuộc đoạn thẳng AB, ta vẽ hai đường thẳng d và d’. Đường thẳng d cắt Ax ở C và cắt By ở C’..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đường thẳng d’ cắt Ax ở D và Ay ở D’. Chứng tỏ hai tam giác CMD và C’MD’ là hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau.. Xem lời giải tại: 49. Chứng minh rằng : nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và A không nằm giữa B và C thì khoảng cách từ điểm A đến trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng nửa tổng của hai đoạn thẳng AB và AC tức là : Xem lời giải tại: 50. Cho hình vẽ. Chứng minh Ax // By.. Xem lời giải tại: 51. Cho hình vẽ, biết. . Chứng minh Ax // By.. Xem lời giải tại:

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 52. Cho tam giác ABC có . Phân giác của cắt BC tại D. Từ D kẻ DE// AB . Từ E kẻ EF // AD và từ F kẻ FK // DE a. Tìm tất cả các góc bằng góc B b. Tìm trên hình vẽ các tam giác có hai góc bằng nhau. Xem lời giải tại: 53. Trên một mặt phẳng cho 7 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng có ít nhất hai đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn . Xem lời giải tại: 54. Hai đường thẳng xx’ // yy’ và một đường thẳng cắt xx’ tại điểm A, cắt yy’ tại điểm B. Tia phân giác của góc x’AB cắt tia phân giác của góc ABy’ tại điểm C và tia phân giác của góc BAx cắt tia phân giác của góc ABy tại điểm D. a. Chứng tỏ. .. b. Chứng tỏ và c. Chứng tỏ rằng các góc ACB và ADB là các góc vuông Xem lời giải tại:

<span class='text_page_counter'>(17)</span>