Chuong II 2 Tich vo huong cua hai vecto

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 10A. Giáo viên: Nguyễn Thị Châu Tổ : Tự nhiên.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>     Tích vô hướng của 2 vectơ a.b  a . b .cos( a, b)         a 0, b 0 : a.b 0  a  b 2 2 a a            a , b , c : a (b  c )  a.b  a.c Áp dụng: Tính tích vô hướng sau:   Với i , j là 2 vectơ đơn vị. Giải:   2 2 2 2 Có: i i 1 ; j  j 1      i . j  j .i  0, do i  j.     Do đó: (2i  3 j )( i  4 j )          2i ( i )  2i .4 j  3 j .( i )  3 j .4 j 2     2   2i  8i . j  3 j .i 12 j   2 12 10.     ( 2i  3 j )( i  4 j ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta có:.     (2i  3 j )(  i  4j ) .    2i ( i )  2i .4 j  3 j .( i )  3 j .4 j 2     2   2i  8i . j  3 j .i 12 j   2 12 10.    a  2i  3j. b  i  4 j Khi đó: Tổng quát:.   a(2 ; 3).  b ( 1; 4).   a . b  2(  1)  3.4 10.  a ( a1 ; a2 )  b (b1 ; b2 ).  a.b  a1b1  a 2 b2 BTTĐ của tích vô hướng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (tiếp) 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.  * Cho: a (a1 ; a2 )  b (b1 ; b2 ). Khi đó:.  a.b a1b1  a2b2. * Ví dụ 1: Cho ABCbiết:. a  b  a1b1  a2b2 0. B(1 ; 2) C( 6 ; 2).   a, Tính các tích vô hướng sau:AB. BC AB . AC Gi¶i. Ta có:. * NhËn xÐt:.    a . b 0. A( 2 ;4). Do đó:. .  AB (  1;  2)  BC ( 5;0) AC ( 4;  2)    AB  . BC  ( 1).5  ( 2).0  5 AB. AC  ( 1).4  ( 2).( 2) 0. b, Vận dụng nhận xét chứng minhABC vuông tại A..     AB. AC  0  AB  AC.   ABC vuông tại A.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (tiếp) 4.øng dông a) §é dµi  vect¬: Cho a (a1 ; a2 ).  a  a12  a22.  a Ví dụ: Cho  (1; 2). b (  3 ;4) . Tính độ dài a , b Gi¶i. VÝ dô 1 : Cho ABCbiết: A( 2 ;4) B(1 ; 2) C( 6 ; 2) c,Tính độ dài 3 cạnh của tam giác. Gi¶i Ta có:   AB (  1;  2)  AB  AB  ( 1) 2  ( 2) 2.  a (1; 2)  a  12  2 2  5.   2 2 b (  3 ; 4)  b  ( 3)  4. .  25  5 .  5. . BC (5;0)  BC  BC  52  02  5. AC ( 4;  2). . . AC  AC.  42  ( 2) 2  20  2 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (tiếp) 4.øng dông a) §é dµi vect¬: Cho a (a1 ; a2 ). VÝ dô 1 :Cho ABCbiết: A( 2 ;4) B(1 ; 2).  2 2 a  a1  a2. C( 6 ; 2) c,Tính độ dài 3 cạnh của tam giác. b,Khoảng cách giữa 2 điểm Gi¶i Cho A( x A ; y A ) Ta có:   B ( xB ; y B ) AB (  1;  2)  AB  AB  ( 1) 2  ( 2) 2  2 2 AB  AB   xB  x A    yB  y A    BC (5;0)  BC  BC  52  02  5 . AC ( 4;  2). .  5. . AC  AC  42  ( 2) 2  20  2 5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (tiếp) 4.øng dông a) §é dµi vect¬:.  Cho a ( a1 ; a2 ).      a.b  a . b .cos (a, b).   a1. b1  a2 . b2 a .b  cos(a, b)     2 2 2 2 a . b a  a . b  b 1 2 1 2 b, Khoảng cách giữa 2 điểm.  2 2 a  a1  a2. Cho A( xA ; y A ) . B ( xB ; y B ) 2. AB  AB   xB  x A    yB  y A . c, Góc giữa 2 vectơ. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (tiếp) 4.øng dông a) §é dµi  vect¬: Cho a (a1 ; a2 ).  2 2 a  a1  a2. b, Khoảng cách giữa 2 điểm Cho A( x A ; y A ) . B ( xB ; y B ) c, Góc giữa 2 vectơ  Cho a ( a ; a ) 1 2  b (b1 ; b2 ).    a 0;b 0. AB  AB . 2.  xB  x A    y B  y A . 2.   a1. b1  a2 . b2 a .b  cos(a, b)    a12  a2 2 . b12  b2 2 a.b.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (tiếp). Củng cố   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a  a1 ; a2  , b  b1 ; b2    a . b  a1b1  a 2 b2  2 2 a  a1  a2. . AB  AB .  xB . 2. x A    yB  y A . 2.     a .b a1. b1  a2 . b2 cos(a , b )     a12  a2 2 . b12  b2 2 a .b.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài tập củng cố BT1. Cho O(0;0) A(1 ; 2) B(2 ;-1) 1, Tam giác OAB vuông tại: a,A. c,O. b,B. 2, Độ dài đoạn AB bằng: a,2. b, 10.  3, cos OAB. a, 2 2 5. c,10. bằng b, 2 2. c,. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2. 1. Ngôi sao may mắn. 3. 5 4.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu hỏi số 1 BT1.Cho O(0;0) A(1 ; 2) B(2 ;-1) 1, Tam giác OAB vuông tại: a, A b, B. c,. O.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> BT1. Cho O(0; 0) A(1 ; 2) B(2 ;-1). Câu hỏi số 3.  3, cos OAB bằng. a,. 2 2 5. b,. 2 2. c,. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu hỏi số 2 BT1. Cho O(0;0) A(1 ; 2) B(2 ;-1) 2, Độ dài đoạn AB bằng: a,2. b, 10. c,10.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> CHÚC MỪNG EM ĐÃ CHỌN ĐƯỢC NGÔI SAO MAY MẮN. 10 điểm.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> CHÚC MỪNG EM ĐÃ CHỌN ĐƯỢC NGÔI SAO MAY MẮN. 10 điểm.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> •BT2: Cho M(-2; -1) N( 3 ; -1).    OMN a, Tìm cos MON của . Từ đó suy ra độ lớn của góc MON b, Tính chu vi OMN c, Tìm điểm P thuộc trục hoành sao cho PM = PN.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tiết học đến đây là kết thúc.Chúc thầy cô vµ c¸c em m¹nh khoÎ..

<span class='text_page_counter'>(19)</span>