Chuong III 3 Phuong trinh duong thang trong khong gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NGUYÊN HÀM. I.Nguyên hàm và tính chất. chµo 1.Nguyên hàm. mõng. Ví dụ 1: Tìm các đạo hàm sau. c¸c thÇy c« gi¸o 1 a) F ( x)  x , x  R 3. 3. b) c).    G ( x )  tan x , x   ;  2 2 H ( x )  e x  1, x  R.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò Cho hai mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = 0 với n P  ( A ; B ; C ) (Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = 0 với n Q  (A ' ; B' ; C' ) Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng? Trong không gian,hai mặt phẳng có ba vị trí tương đối: ìïn P  k n Q . 1).P º Q Ûíï  îD D' P Q Ûìí(A; B; C)  k(A'; B'; C' ). îD D'.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2).P // Q Û. Q P. Û. ìïn P  k n Q . í ïîD D' ì(A; B; C)  k (A'; B'; C' ) . í  D D ' î. d. 3).P c¾t Q = d. P. Û n P  kn Q.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi 3:TiÕt PHƯƠNG TRèNH đờng THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña ® êng th¼ng. Véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng: z. u  0 và nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng d gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.. ® u. M0. d O. x. M. y.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña ® êng th¼ng. a) Phươngưtrỡnhưthamưsố:  ­Bµi­ Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi to¸n: qua M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phươngz r u 2 2 2 = (a; b; c), với a + b + c >0 M∈d khi và chỉ khi ® u M r M 0 M cùng phương với u. Û M 0 M  t .u , t  R. M0. d O. x. y.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> M 0 M (x - x0 , y - y0 , z - z0 ). t.u  ( ta , tb, tc) M 0 M  t.u , t  R. M0(x0;y0;z0 M(x; y;z)u  (a , b), c) z. Khi đó theo định nghĩa 2 véc Gọi là phơng trỡnhđutham số của đường thẳng d . M t¬ b»ng nhau ta cã: M0 d ìx - x 0  a.t ìx  x 0  a.t O ï ï -  tR íy y 0 b.t Û í y  y 0  b.t ïîz - z 0  c.t ïz  z 0  c.t î x. y.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña đờng thẳng. a)ưPhươngưtrỡnhưthamưsố: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua r u b; c) M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phương = (a; khi đó d có phương trình tham số: ì x  x 0  a .t ï   t  R vµ a2 + b2 + c2 > 0 í y y 0 b .t ï z  z 0  c.t î.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> VÝ­dô­1: Cho phơng trỡnh tham số của đờng thẳng d là: ìx  3 - t ï   í y 1 3t ïî z  - 2  t. a) Xác định véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng d ? b) Chỉ ra một điểm mà đờng thẳng d đi qua ? Gi¶i a) Ta cã: u  ( - 1;3;1) b) Víi t = 0 Þ M(3;1;-2) lµ mét ®iÓm thuéc d.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> VÝ­dô­2: Viết phơng trỡnh tham số của đờng thẳng d đi qua Mvµ 0 (1,2,3) u  (1, - 3,2) ®iÓm cã vÐc t¬ chØ ph¬ng. Gi¶i Phơng trỡnh tham số của đờng thẳng d đi qua  (1, - 3,2) M 0 (1,2,3) u vµ nhËn lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng lµ: ìx  1  t ï  í y 2 3t ïî z  3  2 t.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> VÝ­dô­3:. A. B. Viết phơng trỡnh tham số của đờng thẳng AB với A(3,-2,1) vµ B(2,2,1) ?. Gi¶i Phơng trỡnh đờng thẳng AB có véc tơ chỉ ph ¬ng u  AB  (-1,4,0) VËy ph¬ng tham sè cña AB, ®i qua A(3,-2,1) r vµ cã u =(-1,4,0) lµ: ìx  3 - t ï  -  2 4t íy ïz  1 î.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b)ưPhươngưtrỡnh chínhưtắc: Bµi­to¸n: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: ìx  x 0  a.t ï   í y y 0 b.t ïîz  z 0  c.t. (1) (2) với abc  0 (3). lµ ph H·y khö t trong 3 ph¬ng trình Gäi cña hÖ ? ¬ng trình chÝnh tắc của đờng thẳng d Ta cã: z z0 0 x x y y 0  t (3) Û (1) Û t  a (2) Û t  c b. - x 0  y - y0  z - z0 x Khi đó: a b c.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> b)ưPhươngưtrỡnhưchínhưtắc: Trong không gian toạ độ Oxyz, đường thẳng d r đi qua M0(x0 ; y0 ; z0) và nhận u= (a; b; c) làm vectơ chỉ phương, có phương trình chính tắc: x - x 0 y - y0 z - z0   với abc  0. a. b. c.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> A. B Viết phơng trỡnh chính tắc của đờng thẳng AB với A(3,-2,1) vµ B(2,2,1) ?. VÝ­dô­4: ( XÐt VD3 ) VÝ­dô­5:. Viết phơng trỡnh chính tắc của đờng thẳng d đi qua M(1,2,-3) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng(P): 3x-2y+z-1=0. d Gi¶i np M Ta cã: Do d ^ (P) nªn u d  n p  (3; - 2;1) VËy ph¬ng trình chÝnh t¾c cña d lµ: x -1 y - 2  z3 P - 2 3 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Cñng cè vµ bµi tËp.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cñng cè. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua r M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phương = u (a; b; c) a) Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: ì x  x0  at ï í y  y0  bt ï z  z  ct,t  R 0 î. trong đó a2 + b2 +c2 0. b) Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:. x - x 0 y - y0 z - z0   với abc  0 a b c.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> BÀI TẬP VỀ NHÀ - Làm bài tập: 1,2,3 SGK Trang 89-90 - Đọc trước phần II của bài.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>