Tiet 57 Bai 6 HE THUC VIET VA UNG DUNG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài: 6 - Tiết: 57 Tuần dạy: 28 Ngày dạy: 15/03/2016. §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG. 1. MỤC TIÊU: 1.1.Kiến thức:  HS biết:  Tính được tổng và tích hai nghiệm của mỗi phương trình bậc hai ( có nghiệm).  Biết nếu a + b + c = 0 thì x 1 = 1 là một nghiệm của phương trình bậc hai ax 2+ bx+ c = 0 c còn nghiệm kia là x2= a . Nếu a + b + c = 0 thì x 1 = -1 là một nghiệm của phương trình c 2 bậc hai ax + bx+ c = 0 còn nghiệm kia là x2 = - a .. HS hiểu: Định lí và vận dụng định lí để nhẩm được nghiệm của phương trình bậc hai dạng đơn giản. Hiểu rằng muốn tìm hai số biết tổng và tích của chúng bằng P thì phải giải phương trình X2 – SX + P = 0 1.2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính tổng tích 2 nghiệm mà không cần tính nghiệm. Tính nhẩm các nghiệm của phương trình bậc hai. 1.3.Thái độ: Rèn khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo. 2. TRỌNG TÂM: Tính được tổng và tích hai nghiệm của mỗi phương trình bậc hai ( có nghiệm). 3. CHUẨN BỊ: 3.1.GV: Bảng phụ. 3.2.HS: Như hướng dẫn học sinh tự học tiết 56. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện (1 phút). Lớp : 9A3.................................................................................................................. . 4.2. Kiểm tra miệng: ( 4 phút) Câu 1: Nêu công thức nghiệm của phương trình ax2+ bx+ c = 0 ( a 0). Nếu > 0 hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình?.  b   b  2 a ; x2 = 2a . Đáp án: > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 =. Câu 2: Nếu = 0 công thức nghiệm này còn đúng không? Đáp án: Nếu = 0 công thức nghiệm này vẫn đúng.. 4.3. Bài mới: (33 phút). Trong trường hợp phương trình bậc hai có nghiệm ta luôn tính được x1+ x2 và x1. x2 và đó chính là hệ thức Vi-ét ta học ngày hôm nay. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: (16 phút) Hệ thức Vi-ét Hãy làm ?1. NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Hệ thức Viét:. Gv mời đồng thời 2 HS lên bảng làm. Nếu phương trình bậc hai có 2 nghiệm x 1, x2 thì:. ?1.  b    b    2b  b    2a 2a a S = x1+ x2= 2a.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  b    b   b2   .  2a 2a 4a 2 P =x1x2 = 4ac c  2 = 4a a.  Hệ thức Víet.. Định lí Vi-ét: nếu x1, x2 là hai nghiệm của 2  Nhờ định lý Viét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình ax + bx+ c = 0 ( a 0) thì: phương trình bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm S  x1  x2   b  a kia, ta có thể suy ra nghiệm kia. Ta xét hai   trường hợp đặc biệt sau:  P  x .x  c 1 2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm  a ?2 ?2 Nhóm 1; 2 làm. ?2. 2x2-5x+3 = 0 a/ ( a= 2; b= -5; c= 3) a+b+c = 2-5+ 3 = 0 b/ Với x1 = 1 thì 2.1-5.1 + 3 = 0 Vậy x1= 1 là một nghiệm của phương trình. c c/ Vì x1.x2 = a. c  x2 = a. Tổng quát: Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1=1, x2=. ?3. c a. Nhóm 3,4 làm Sau 4 phút mời đại diện 2 nhóm lên trình bày. ?3 Từ đó GV hướng dẫn HS nêu các kết luận 3x2 + 7x+ 4 = 0 tổng quát. a/ a = 3 ; b= 7 ; c = 4 a-b+ c = 3- 7+ 4 = 0 b/ Với x1 = -1 . Ta có: 3.1+ 7.(-1) + 4= 0 Vậy x1= -1 là một nghiệm của phương trình. c c  x2  a c/ Vì x1.x2 = a. Tổng quát: Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1=-1, ?4. x2= -. c a. GV yêu cầu HS làm Mời 2 HS đồng thời lên bảng làm- Cả lớp ?4 cùng làm để nhận xét. a/ -5x2 + 3x+ 2 = 0 GV chốt lại vấn đề. vì a+ b+ c = -5+ 3+ 2 = 0 nên phương trình có c 2  2 nghiệm x1 = 1; x2 = a 5. b/ 2004x2 + 2005x+ 1 = 0 Vì a-b+ c = 2004-2005+ 1 = 0 nên phương c 1  trình có 2 nghiệm x1= -1 ; x2 = a 2004. Hoạt động 2: (17 phút) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nếu x1+ x2 = S ; x1.x2 = P thì x2 = S- x1 Ta có: x1( S-x2) =P  x2-Sx + P =0 (1) khi nào thì phương trình (1) có nghiệm? (=S2- 4P 0) GV cho HS hoạt động nhóm Nhóm số lẻ làm VD1. Nhóm số chẳn làm VD2. Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Cả lớp nhận xét chung.. Nếu x1+ x2 = S ; x1.x2 = P thì x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình x2- Sx + P = 0 (ĐK: S2- 4P 0) Ví dụ 1: SGK/ 52. Ta có: x1 + x2 = 27 ; x1.x2 = 180 Vậy x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2- 27x+ 180 = 0  x1 = 15; x2 = 12 Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm: x2-5x+ 6 = 0  = b2 – 4ac = 25- 24 = 1> 0 x1+ x2 = 5 ; x1.x2 = 6 Vậy x1 = 2; x2 = 3. 4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố: ( 4 phút) Câu 1: Nêu hệ thức Viét. Muốn áp dụng hệ thức vi-ét cần chú ý điều kiện gì? Đáp án: Định lí Vi-ét: nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+ bx+ c = 0 ( a 0) thì: b  S  x  x  1 2  a   P  x .x  c 1 2  a Muốn áp dụng hệ thức vi-ét cần chú ý phương trình bậc hai có nghiệm tức là  0 Câu 2: Nếu phương trình bậc hai ax 2+bx+c=0 ( a 0) có a+b+c=0 thì nghiệm của phương trình là gì? Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 ( a 0) có a-b+c=0 thì nghiệm của phương trình là gì? Đáp án: Nếu thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x1=1, x2=. c a. Nếu thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm c x1=-1, x2= a 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học: ( 3 phút) : Đối với bài học ở tiết này : . Lý thuyết : Học thuộc hệ thức Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích. . Bài tập: 26; 27; 28 SGK/ 53; 36; 37; 38 SBT/ 43 Đối với bài học ở tiết tiếp theo : “Luyện tập” . Bảng nhóm 5. RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung:................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Phương pháp:............................................................................................................................. ................................................................................................................................................... Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:............................................................................................. ....................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(4)</span>