De thi vao lop 10 THPT mon Toan tinh Vinh Long 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1 : a/ A = 2 5  3 45  500 = 2 5  3.3 5 10 5 = 5. b/ B  ( 5  1). 2. 5  2 5.1  12  ( 5  1) ( 5  1) 2.  ( 5  1) 5  1  ( 5  1)( 5  1)  5  1  4. Câu 2 : a/ Pt : x2 – 9x + 20 = 0   b 2  4ac  81  80  1 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 . b   =5 2a. x2 . b   =4 2a. Vậy : x = 5 ; x = 4 b/ x4 – 4x2 – 5 = 0 Đặt t = x2 ,đk: t  Pt  t2 – 4t – 5 = 0 Giải ra ta được t = -1 ( loại ) t= 5 ( nhận )  x2 = 5 x=  5 2 x  y  5 x  y  1. c/ Giải hệ pt . 2 x  y  x  y  5  1 2 x  y  5. Cộng từng vế hệ pt   x  2  y 1 x  2 y 1. Nghiệm của hệ : .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 3 a/ Bảng giá trị x. -2. -1. 0. 1. 2. y=x2. 4. 1. 0. 1. 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) x2 = 2(m-1)x + 5 -2m  x2 – 2(m -1)x +2m -5 = 0   b 2  4ac   2(m  1)   4(2m  5) 2.  (2m) 2  16m  24  (2m) 2  2.2m.4  42  8  (2m  4) 2  8  0. ( theo đề thì phần  các bạn khỏi phải tính cũng được ) b   x1  x2   a  2m  2 Định lý Viet :   x .x  c  2m  5  1 2 a. Ta có : x21  x22  6   x1  x2   2 x1.x2  6 2. Thay x1 ; x2 từ định lý vào biểu thức vào biểu thức  4m2 -12m +8 = 0  m = 1 ; m= 2 Vậy : m = 1 ; m = 2 Câu 4 : Gọi x (chiếc) là số xe ban đầu của đội . ĐK : x nguyên dương. Số chiếc xe lúc sau : x+3 Số tấn hàng dược chở trên mỗi chiếc lúc đầu :. 36 x. Số tấn hàng được chở trên mỗi chiếc lúc sau :. 36 x3. Theo đề ta có phương trình : . 36 36 =1 x x3. 36( x  3)  36 x x( x  3)  x( x  3) x( x  3).  36x +108 -36x = x2 + 3x  x2 + 3x -108 = 0 nhan )  [ xx 9(12( loai ). Vậy : Lúc đầu đội có 9 chiếc xe..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 5:. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ,ta có : BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 152 + 202 = 625 BC =. 625 = 25 cm. Ta có công thức : AH.BC = AB.AC  AH . AB. AC  12 cm BC. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng độ dài nữa cạnh huyền.  AM =. BC  12,5 cm 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 6 a. a/ Tứ giác ADHE có AD vuông góc với DH ( BD vuông với AC –gt ) nên góc ADH = 900 AE vuông với EH ( CE vuông với AB-gt ) Nên góc AEH = 900 Mà ADH và AEH đối nhau Đồng thời ADH  AEH  1800 Vậy tứ giác ADHE nội tiếp đươc trong một đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> b/. Xét tứ giác BEDC có : BEC = 900 ( CE  AB –gt ) BDC = 900 ( BD  AC – gt ). tứ giác BEDC có 2 đỉnh E ,D kề nhau và BEC = BDC cùng nhìn cạnh BC nên nội tiếp được trong một đường tròn tâm I đường kính BC. ( 1) Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm M và E ,D thuộc 2 đường tròn tâm M với tâm I ,do đó đường nối tâm IM là đường trung trực của dây chung ED.  MI  AD ( đpcm).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 7 Theo đề : (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) +(x-c)(x-a) = 0  x2 –ax-bx + ab + x2 –bx –cx +bc + x2 –cx –ax + ca = 0  3x2 – 2(a + b + c )x + ab + bc + ca = 0  '  (b' )2  ac  (a  b  c)2  3(ab  bc  ca). = a2 +b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca – 3ab -3bc – 3ca 1 1  .2  a 2  b2  c 2  ab  bc  ca  =   2a 2  2b2  2c 2  2ab  2bc  2ca  2 2. 1 (a 2  2ab  b 2 )  (b 2  2bc  c 2 )  (c 2  2ca  a 2 )  2 1  (a  b)2  (b  c)2  (c  a) 2   0 2 . Đúng với mọi a,b,c a  b  0  Từ giả thiết =>  ' =0  b  c  0  a  b  c c  a  0 . Lúc đó nghiệm kép  x1  x2  . b' a  b  c  = a bc a 3. Cách khác : dùng nghiệm đa thức ,dạng hoán vị vòng quanh.Cách này chỉ để bồi dưỡng học sinh giỏi,không có trong sách giáo khoa. Người giải : Thầy Giáo Miệt Vườn Vĩnh Long 0986329174.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>