Chuong II 2 Tich vo huong cua hai vecto

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ 1) Nhắc lại công thức tích vô hướng của hai vec tơ bằng định nghĩa?.         a . b  a . b.cos a, b.  .  2) Cho hai vec tơ a và b khác 0    a.b 0  a  b. 2    2 0 3) a  a . a .cos 0  a  4) Trong mp  Oxy, cho i , j l à hai vec tơ đơn vị thì : i j 1 i. j  0 . 5) Cho điểm A( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) . Tọa độ AB ?. AB  ( xB  xA ; yB  y A ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài toán 1:   Trên mặt phẳng tọa độ (O; i, j ) cho hai vectơ:.   a (a1 ;a2 ); b  (b1; b2 ).  -Biểu thị vectơ a và b theo hai vectơ i , j ?.  -Tính tích vô hướng a . b theo tọa độ của hai vectơ ?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết :Tích vô hướng của hai vectơ 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng  Trong mặt phẳng tọa độ (O, i, j ) cho hai vectơ.   a (a1 ; a2 ) , b (b1 ; b2 ).  Khi đó Tích vô hướng a.b là:  a.b a1.b1  a2 .b2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tích vô hướng của hai véc tơ 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:.   a (a1; a2 ), b (b1; b2 )   a.b a1.b1  a2 .b2. Nhận xét:  . a  b  a1.b1  a2 .b2 0. Ví dụ 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ:.   a) a (1;  2) ; b (3; 4)   a.b 1.3  ( 2).4  5   b) a ( 2,3) ; b (3, 2)   a. b  2.3  3.2 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tích vô hướng của hai véc tơ 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:.   a (a1; a2 ), b (b1; b2 )   a.b a1.b1  a2 .b2. Nhận xét:  . a  b  a1.b1  a2 .b2 0. Ví dụ 2:Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;4), B(1;2), C(6;2).   Chứng minh AB  AC.  AB ( 1;  2) Giải:  AC (4 ;  2).   Ta có: AB. AC  1.4  ( 2).( 2). Vậy:. . =0.  AB  AC..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tích vô hướng của hai véc tơ 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:.   a (a1; a2 ), b (b1; b2 ).   a.b a1.b1  a2 .b2. Bài toán 2: Cho vectơ a (a1 ; a2 ).  2 Tính a .Suy ra a ? Giải: Ta có:. Nhận xét:   a  b  a1.b1  a2 .b2 0. 2   a a.a. a1.a1  a2 .a2 2 1. a  a2. Suy ra: Vậy. 2. 2 2 2 a a1  a2  2 2 a  a1  a2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tích vô hướng của hai véc tơ 3.Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng:. 4. Ứng dụng: a. Độ dài của vectơ. 4.Ứng dụng: a. Độ dài của vectơ. Ví dụ 3: Tính độ dài  các vectơ. a (a1; a2 ), b (b1; b2 ) Độ dài của vectơ  a (a1; a2 )   a.b a1.b1  a2 .b2 được tính theo công thức:  Nhận xét:  2 2 a  a1  a2 a. b 0  a1.b1  a2 .b2 0.  2 2 a  a1  a2. Giải: . a ( 3; 4) , b (2; 5) 2. 2. a  ( 3)  4  25 5  2 2 b  2  5  29.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: .  a (a1; a2 ), b (b1; b2 )   a.b a1.b1  a2 .b2 Nhận xét:  a. b 0  a1.b1  a2 .b2 0 4.Ứng dụng: a. Độ dài của vectơ. 2. AB  ( xB  x A )  ( yB  y A ). b.Khoảng cách giữa hai điểm:. AB  ( xB  xA )  ( yB  y A ). A( x A ; y A ) , B( xB ; yB ), được tính theo công thức:.  2 2 a  a1  a2. 2. Tích vô hướng của hai vectơ 4. Ứng dụng: b.Khoảng cách giữa hai điểm Khoảng cách giữa hai điểm. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3. 2 . AC  ? ( 2 ; 4) Tọa độ AC.   AB . AC  10. 11.  ?( 3; 1) AB  Tọa độ AB. Cho tam giác ABC có A(4;0), B(1;1), C(2;4) Chu vi tam giác ABC. 2 10  20. 6. . Độ dài vectơ AB. AB  10. 5. . AC Độ dài vectơ . AC  20. 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1. 2. 3. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Cho.   a (2 ;  3) , b ( 4 ;1) Giá trị của.  a.b là. A. -5. B. 11. C. -11.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> A Độ dài của véc tơ.  a ( 4; 3). B. C. 7. 1 5.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Cho điểm A( 1,-2) và B(0, 1). Độ dài đoạn thẳng AB là:. A. 8. B. 10. C. 10.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a. Giá trị   của AB. AC bằng?. A. 2a. B. 2. D C. a. 0.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cho  ba vectơ a (2 ;  3)  b (4 ;1)  c (0;1) Tínhgiá trị của. a . (2b  c ). A. -13. B. 13. C. 5. D. 19. .

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TiẾT HỌC KẾT THÚC. Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ và sự cố gắng của các em học sinh lớp 10C9.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài tập về nhà 1.Cho điểm A(-1,1) ;B(1;3); C(1;-1). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. 2.Cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(3;1), C(6;0). a) Tính chu vi của tam giác ABC. b)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC..

<span class='text_page_counter'>(19)</span>