Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn toán năm 2013 ngày 2

"Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic."

Bạn đang ở: Trang chủ Toán Olympic Đề thi, Kiểm tra Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2013 ngày 2
Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic
Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2013 ngày 2
Ban Biên Tập
Thứ bảy, 12 Tháng 1 2013 12:40
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO___________KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
ĐỀ THI CHÍNH THỨC _______________________________NĂM 2013
_____________________________________________Môn:Toán
_____________________________________________Thời gian:180 phút
_____________________________________________Ngày thi thứ hai: 12/01/2013
Bài 5: (7,0 điểm)
Tìm tất cả hàm số thỏa và
đúng với mọi , trong đó
Bài 6: (7,0 điểm)
Cho tam giác nhọn nội tiếp và thuộc cung không chứ điểm . Đường thẳng thay đổi đi
qua trực tâm của tam giác cắt đướng tròn ngoại tiếp tam giác tại ( khác
)
a)Xác định vị trí của đường thẳng để diện tích tam giác lớn nhất
b)Kí hiệu là đường thẳng qua vuông góc là đường thẳng qua vuông góc . Chứng minh
giao điểm của và luôn thuộc 1 đường tròn cố định
Bài 7: (6,0 điểm)
Tìm tất cả bộ sắp thứ tự thỏa
Với
Chuyên mục
Tin tức và Sự kiện
Toán học và đời sống
Lịch sử Toán học
Toán học lý thú
Phương pháp học Toán

Dành cho giáo viên
Nghiên cứu
Trung học Cơ sở
Trung học Phổ thông
Thi Đại học
Toán Olympic
Toán cao cấp
Sách báo, Tài liệu
Nhịp sống diễn đàn
Trang nhất Diễn đàn Tin tức Giới thiệu Cộng tác viên Trợ giúp