Hệ thống hóa bài tập phần Hóa lý phục vụ bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường trung học phổ thông

Luận văn tốt nghiệp
LỜI MỞ ĐẦU
Sự hiểu biết về cấu trúc, năng lượng và cơ chế phản ứng để lý giải các quy
luật diễn biến của một quá trình hóa học là nhiệm vụ hàng đầu của bộ môn Hóa lý. Nói
cách khác, nắm chắc các kiến thức Hóa lý giúp các nhà khoa học hiểu sâu sắc hơn bản
chất của quá trình hóa học.
Bài tập Hóa lý đóng vai trò quan trọng trong việc dạy và học hóa lý nói
riêng và Hóa học nói chung. Muốn hiểu được cơ sở lý thuyết hóa học không thể không
tinh thông việc giải các bài tập Hóa lý. Mặt khác, kiến thức giữa các phần, các chương
cũng có mối liên hệ mật thiết với nhau. Chính vì vậy mà số lượng bài tập về bộ môn
Hóa lý rất đa dạng và phong phú. Bên cạnh đó, các bài tập này còn nằm ở nhiều tài
liệu, ở nhiều dạng khác nhau, chưa được phân loại rõ ràng. Vì vậy với mục đích giúp
cho giáo viên cũng như học sinh, sinh viên nâng cao khả năng tiếp thu và có được tài
liệu với cái nhìn khái quát hơn về bộ môn này, tôi chọn đề tài “Hệ thống hóa bài tập
phần Hóa lý phục vụ bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường trung học phổ thông”, với
những nhiệm vụ chính sau:
- Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết cơ bản của bộ môn Hóa lý.
- Phân loại các dạng bài tập phần Hóa lý phục vụ bồi dưỡng học sinh giỏi ở
trường trung học phổ thông.
Mặt khác, vì còn nhiều hạn chế về trình độ, thời gian nên bài luận văn này
chắc không thể tránh khỏi những sai sót ngoái ý muốn. Tôi rất mong nhận được sự góp
ý, chỉ bảo của các thầy cô và bạn đọc để hoàn thiện hơn ở những nghiên cứu tiếp theo.
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 1
Luận văn tốt nghiệp
MỤC LỤC

Trang
LỜI MỞ ĐẦU………………………… ………………………………………….1
MỤC LỤC………………………………………………………………………….2
Phần A: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÓM TẮT…………………………………… 7
Chương I: CẤU TẠO CHẤT………………………………………………….….7

I/ Đại cương về hạt nhân nguyên tử……………………………………………7
1. Các đại lượng liên quan đến hạt nhân và lớp vỏ nguyên tử………………….7
2. Năng lượng hạt nhân…………………………………………………………7
3. Năng lượng riêng của hạt nhân……………………………………………….7
4. Đồng vị…………………………………………………………………….…7
5. Sự phóng xạ và phản ứng hạt nhân………………………………………… 7
6. Động học quá trình phóng xạ……………………………………………… 8
II/ Áp dụng cơ học lượng tử vào cấu tạo nguyên tử………………………… 9
III/ Nguyên tử một electron……………………………………………………10
1. Đối với nguyên tử hyđro (nguyên tử đơn giản nhất), lý thuyết đã chứng
minh………………………………………………………………………………… 10
2. Với ion giống hyđro……………………………………………………… 10
3. Hàm sóng
Ψ
……………………………………………………………… 11
4. Orbital nguyên tử (AO)…………………………………………………… 11
5. Một số dạng AO…………………………………………………………….11
6. Một số các đại lượng cơ học tính theo cơ học lượng tử và lý thuyết Bohr –
Sommerfeld được ghi trong bảng sau…………………………………………………11
IV/ Nguyên tử nhiều electron…… …………………………………… 12
1. Cấu hình electron và cách biểu diễn nó…………………………………… 12
2. Phương pháp xác định R(r) theo Slater…………………………………… 13
Chương II: NHIỆT ĐỘNG LỰC HÓA HỌC…………………….……………13
I/ Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học và nhiệt hóa học ………… 13
1. Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học…………………………………… 13
2. Nhiệt hóa học……………………………………………………………… 14
3. Các trạng thái chuẩn……………………………………………………… 14
4. Phương pháp xác định hiệu ứng nhiệt của các phản ứng hóa học………… 14
5. Sự phụ thuộc của hiệu ứng nhiệt vào nhiệt độ. Phương trình
Kirchhoff… 16

II/ Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học và các thế nhiệt động……… 16
1. Entropi và sự tính Entropi trong một số quá trình………………………… 16
2. Thế nhiệt động G và F…………………………………………………… 18
III/ Cân bằng hóa học………………………………………………………….18
1. Định luật tác dụng khối lượng…………………………………………… 18
2. Phương trình đẳng nhiệt của phản ứng hóa học…………………………….19
3. Sự chuyển dịch cân bằng hoá học. Nguyên lí Le Chatelier (Lơ Satơliê)… 20
4. Cân bằng pha……………………………………………………………… 21
IV/ Dung dịch………………………………………………………………… 22
1. Nồng độ phần trăm khối lượng…………………………………………… 22
2. Nồng độ mol……………………………………………………………… 22
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 2
Luận văn tốt nghiệp
3. Nồng độ đương lượng gam…………………………………………………22
4. Nồng độ molan…………………………………………………………… 22
5. Nồng độ phần mol………………………………………………………… 22
6. Độ tan……………………………………………………………………….22
7. Áp suất thẩm thấu………………………………………………………… 23
8. Định luật Raoult I………………………………………………………… 23
9. Độ tăng điểm sôi của dung dịch………………………………………….…23
10. Độ hạ băng điểm của dung dịch………………………………………… 23
11. Định luật Raoult II……………………………………………………… 24
12. Độ điện ly………………………………………………………………….24
13. Hằng số điện ly…………………………………………………………….24
14. Hằng số ion hóa của axít – bazơ……………………………………… ….24
15. Cách tính pH của một số dung dịch……………………………………….25
16. Tính chất axít – bazơ của các dung dịch muối…………………………….25
17. Dung dịch đệm…………………………………………………………….26
18. Tích số tan……………………………………………………………… 26
19. Qui tắc tích số tan………………………………………………………….26

20. Phản ứng trao đổi ion…………………………………………………… 26
Chương III: ĐỘNG HÓA HỌC……………………………………………………… 26
I/ Động học của các phản ứng đơn giản và phức tạp……………………… 26
1.Các khái niệm và định nghĩa cơ bản……………………………………… 26
2. Phản ứng đơn giản một chiều……………………………………………….27
3. Các phương pháp xác định bậc phản ứng………………………………… 29
4. Phản ứng phức tạp………………………………………………………… 32
II/ Lý thuyết tốc độ phản ứng……………………………………………… 34
1. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến tốc độ phản ứng…………………………… 34
2. Lý thuyết tốc độ phản ứng……………………………………………….….35
III/ Phản ứng quang hóa và phản ứng dây chuyền………………………… 37
1. Phản ứng quang hóa……………………………………………………… 37
2. Phản ứng dây chuyền…………………………………………….…………38
IV. Xúc tác………………………………………………………………… …38
Chương 4: ĐIỆN HÓA HỌC……………………………………………… ….40
I/ Phản ứng oxi hóa khử…………………………………………………….…40
1. Khái niệm………………………………………………………………… 40
2. Cân bằng phản ứng oxi hóa khử…………………………………………….40
II/ Dung dịch điện phân……………………………………………….…….…41
1. Cân bằng trong dung dịch điện phân……………………………………… 41
2. Độ dẫn điện của dung dịch điện phân………………………………………43
3. Số tải……………………………………………………………………… 44
III/ Nguyên tố Ganvani…………………………………………………… ….45
1. Nhiệt động học về nguyên tố Ganvani…………………………………… 45
2. Một số ứng dụng của sự đo sức điện động của nguyên tố Ganvani…… ….47
IV/ Điện phân và quá thế…………………………………………………… 48
PHẦN B: BÀI TẬP 49
Chương I: CẤU TẠO CHẤT ……………… …………………… ………… 49
I/ Bài tập hạt nhân nguyên tử 49
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 3

Luận văn tốt nghiệp
1. Bài tập có lời giải…………………………………………… ……………49
a. Bài tập về đồng vị………………………………………………… … 49
b. Bài tập về phản ứng hạt nhân………………………………………… 50
c. Bài tập về năng lượng liên kết hạt nhân và năng lượng phản ứng hạt
nhân………………………………………………………………………………… 52
d. Bài tập về chu kì bán hủy và xác định tuổi cổ vật………… ………….54
2. Bài tập tự giải…………………………………… ……………………… 57
II/ Bài tập về số hạt proton, nơtron, electron và cấu hình electron ……….61
1. Bài tập có lời giải………………………………………………………… 61
2. Bài tập tự giải……………………………………………………………….65
III/ Bài tập áp dụng cơ học lượng tử vào cấu tạo nguyên tử…………… …68
1. Bài tập có lời giải………………………………………………… ………68
a. Bài tập về 4 số lượng tử………………………………………… …….68
b. Bài tập về quang phổ nguyên tử, năng lượng electron và hằng số chắn
Slater………………………………… …………………………………………… 71
2. Bài tập tự giải……………………………………………………………….77
Chương II: NHIỆT ĐỘNG LỰC HÓA HỌC….… …………………… … 80
I/ Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học và nhiệt hóa học………….….80
1. Bài tập về công, nhiệt, nội năng…………………… ……………….…… 80
a. Bài tập có lời giải…………………………………………… ……… 80
b. Bài tập tương tự không có lời giải…………………………………… 82
2. Bài tập về định luật Hess và hệ quả……………………………………… 82
a. Bài tập có lời giải……………………………………… …………… 82
b. Bài tập tương tự không có lời giải………………………………………88
3. Dựa vào năng lượng liên kết……………………………………… …… 89
a. Bài tập có lời giải………………………………………… ………… 89
b. Bài tập tương tự không có lời giải…………………………………… 91
4. Sự phụ thuộc của hiệu ứng nhiệt vào nhiệt độ. Phương trình
Kirchhoff… 92

a. Bài tập có lời giải……………………… …………………………… 92
b. Bài tập tương tự không có lời giải………………………………… 97
II/ Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học…………………………… 97
1. Tính biến thiên entropi
∆
S……………… ……………………………… 97
a. Bài tập có lời giải………………………… ………………………… 97
b. Bài tập tự giải…………………………………………… ………… 100
2. Tính thế nhiệt động
∆
G……………………………………… ………….102
a. Bài tập có lời giải…………………………………………… ……….102
b. Bài tập tự giải………………………………………………… …… 104
3. Dạng tổng hợp………………………………………………… ……… 106
III/ Cân bằng hóa học…………………………………………… …………114
1. Bài tập xác định hằng số cân bằng……………………………………… 114
2. Bài tập chuyển dịch cân bằng……………………………………… … 120
3. Bài tập quan hệ K
cb
với các đại lượng nhiệt động khác 122
4. Bài tập phụ thuộc K
CB
theo nhiệt độ…………………………… ……….125
5. Các dạng bài tập khác 128
IV/ Dung dịch………………………… ……………… ………………… 131
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 4
Luận văn tốt nghiệp
1. Nồng độ phần trăm khối lượng……………………………… ………….131
2. Nồng độ mol…………………………………… ……………………… 131
3. Nồng độ molan……………………………………………… ………… 131

4. Phân số mol…………………………………………………… ……… 132
5. Nồng độ đương lượng gam……………………………………………… 132
6. Pha trộn dung dịch……………………………………………… ………132
7. Độ tan…………………………………………………… ………………133
8. Áp suất thẩm thấu………………………………………………… …….133
9. Áp suất hơi bão hòa của dung dịch……………………………………… 133
10. Nhiệt độ sôi của dung dịch…………………………………… ……… 134
11. Nhiệt độ đông đặc của dung dịch…………………………………… ….134
12. Chất điện ly…………………………………………… ……………… 135
13. Độ điện ly và hằng số điện ly…………………………………… …… 135
14. Dung dịch chất điện ly mạnh………………………………………… 136
15. Lý thuyết proton về axít và bazơ………………………… …………… 136
16. Tích số ion của nước……………………………………………… … 136
17. Độ mạnh cặp axít – bazơ liên hợp…………………………………… 137
18. Độ mạnh của axít và bazơ………………………………… ………… 137
19. Phản ứng trung hòa……………………………………… …………… 137
20. Tính chất axít – bazơ…………………………………………………… 137
21. Hỗn hợp đệm…………………………………………………………… 138
22. Chất điện ly ít tan…………………………………………… …………139
23. Tích số tan……………………………………………… …………… 139
24. Phản ứng trao đổi ion trong dung dịch………………………………… 140
Chương III: ĐỘNG HÓA HỌC …………… …………………………… 140
I/ Xác định hằng số k, bậc phản ứng và chu kì bán hủy, năng lượng hoạt
hóa 140
1. Bài tập có lời giải……………………………………………… ……… 140
2. Bài tập tương tự không có lời giải……………………………………… 143
II/ Xác định % chất bị phân hủy 148
1. Bài tập có lời giải………………………………………………… …… 148
2. Bài tập tương tự không có lời giải………………………………… ……148
III/ Chứng minh phản ứng diễn ra theo bậc nào dựa vào t, C hay t, p và xác

định k…………………………………… ……………………………………… 149
1. Bài tập có lời giải………………………….……………… …………….149
2. Bài tập tương tự không có lời giải………………………………… ……150
IV/ Thời gian để chất A biến đổi thành chất B…………………………… 152
1. Bài tập có lời giải………………………………………… …………… 152
2. Bài tập tương tự không có lời giải…………………………………… …155
Chương IV: ĐIỆN HÓA HỌC…………… ………… ………………….156
I/ Phản ứng oxi hóa khử 156
II/ Dung dịch điện phân………………………………………… ………….157
1. Cân bằng trong dung dịch điện phân……………………………… ……157
a. Sự điện li……………………………………… …………………… 157
a1) Bài tập có lời giải………………………………………… …… 157
a2) Bài tập tự giải………………………………………… ………… 158
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 5
Luận văn tốt nghiệp
b. Hoạt độ và hệ số hoạt độ của chất điện phân……………… ……… 158
b1) Bài tập có lời giải………………… …………………………… 158
b2) Bài tập tự giải…………………………… …………………….….159
2. Độ dẫn điện của dung dịch điện phân và số tải……………………… ….160
a. Bài tập có lời giải………………………………………………………160
b. Bài tập tự giải……………………………………………… ……… 163
III/ Nguyên tố Ganvani.…………………………………… …………….…166
1. Bài tập có lời giải…………………………………………… ………… 166
2. Bài tập tự giải…………………………………………… ………………172
IV/ Điện phân và quá thế……………………………………… ………… 174
1. Bài tập có lời giải…………………………………… ………………… 174
2. Bài tập tự giải………………………………… …………………………176
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ…………………………….…… …………… 179
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………….…………………………… 180
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 6

Luận văn tốt nghiệp
Phần A: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÓM TẮT
Chương I: CẤU TẠO CHẤT
I/ Đại cương về hạt nhân nguyên tử:
1. Các đại lượng liên quan đến hạt nhân và lớp vỏ nguyên tử:
–Hạt nhân được cấu tạo bởi proton
1
1
p
và nơtron
1
0
n
.
–Sự chuyển hóa qua lại giữa proton và nơtron:

1 1 0
1 0 1
1 1 0
0 1 1
p n e v
n p e v
+
−
+ +
+ +
€
€

v

: antinơtrino, v : nơtrino
Hạt Ký
hiệu
Khối lượng Điện tích
Kg U C ues CGS
Electron e 9,109.10
-31
5,5.10
-4
– 1,602.10
-19
4,8.10
-10
Proton p 1,672.10
-27
1,0072 1,602.10
-19
4,8.10
-10
Nơtron n,N 1,675.10
-27
1,0086 0 0
2. Năng lượng hạt nhân:

2
E m.c∆ = ∆
ở đây:
m
∆
- sự hụt khối lượng được tính theo biểu thức:

at nhâ
( )
p n h n
m Zm A Z m m
 
∆ = + − −
 
C - tốc độ ánh sáng trong chân không.
Hệ thức tương đối của Einstein:
o
v
2
2
m
m
v
1
c
=
−
trong đó: m
v
- khối lượng của hạt khi chuyển động (khối lượng động);
m
o
- khối lượng của hạt khi đứng yên (khối lượng nghỉ);
v - tốc độ chuyển động của hạt.
3. Năng lượng riêng của hạt nhân:
r

E
E
A
=
trong đó: E - năng lượng hạt nhân;
A - số nucleon (số khối).
4. Đồng vị:
Đồng vị là những chất có chung số Z, nhưng khác số A, do đó N sẽ khác
nhau.
Nguyên tử khối trung bình của hỗn hợp đồng vị được xác định theo hệ thức:
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2
x M x M x m x m
M
x x 100
+ + + +
= =
+ +
trong đó: x
1
, x
2
là % số nguyên tử đồng vị 1, 2, ;
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 7
Luận văn tốt nghiệp
M
1
, M
2
nguyên tử khối của từng đồng vị 1, 2,

5. Sự phóng xạ và phản ứng hạt nhân:
a. Các kiểu phóng xạ:
a.1) Phóng xạ kiểu α : là quá trình phóng xạ xảy ra khi hạt nhân nguyên
tử phóng ra hạt nhân nguyên tử Heli
4 2
2
He
+
. Khi đó phần còn lại có số khối giảm đi 4
đơn vị và số hiệu nguyên tử giảm đi 2 đơn vị.
Ví dụ:
226 222 4
88 86 2
Ra Ra He→ +
a.2) Phóng xạ kiểu β : là quá trình phóng xạ xảy ra khi hạt nhân nguyên
tử phóng ra hạt electron. Khi đó số khối của hạt nhân vẫn không đổi nhưng số hiệu
nguyên tử tăng 1 đơn vị.
Thực chất trong kiểu phóng xạ này một nơtron chuyển thành 1 proton và 1
electron, sau đó hạt nhân phóng ra 1 electron.
Ví dụ:
63 63 0
28 29 1
Ni Cu e
−
→ +
a.3) Phóng xạ kiểu γ : là quá trình phát ra năng lượng điện từ (tương tự
như năng lượng ánh sáng) từ hạt nhân của một nguyên tử. Không có các hạt được phát
ra trong quá trình phóng xạ kiểu γ, và vì vậy phóng xạ kiểu γ không gây ra sự thay đổi
trong nguyên tử.
b. Định luật chuyển dịch phóng xạ Fajans – Soddy:

A 4 A 4
Z 2 Z 2
A 0 A
Z 1 Z 1
A A
Z Z
X He Y
X e Y
X X
−
−
−
− +
→ +
→ +
→ + γ
c. Các loại phản ứng hạt nhân nhân tạo:
c.1) Phản ứng đơn giản:
Ví dụ 1: phản ứng Rutherford phát hiện
1
1
p
4 14 17 1
2 7 8 1
He N O p+ → +
Ví dụ 2: phản ứng Chadwick phát hiện
1
0
n
4 9 12 1

2 4 6 0
He Be C n+ → +
c.2) Phản ứng phân hạch:
Ví dụ: nguyên tắc hoạt động của lò phản ứng hạt nhân, bom nguyên tử
1 235
0 92
n U X Y 3n+ → + +
c.3) Phản ứng nhiệt hạch:
Ví dụ:
2 2 4
1 1 2
H H He+ →
6. Động học quá trình phóng xạ:
–Tốc độ phân hủy (hay phân rã) phóng xạ là số nguyên tử bị phân hủy trong
1 đơn vị thời gian.
–Chu kì bán hủy của những hạt nhân phóng xạ là thời gian để phân hủy
được một nữa số nguyên tử ban đầu (hay một nữa lượng ban đầu).

1/2
ln2 0,693
t
k k
= =
–
dm dN
v km hay v kN
dt dt
= = − = =
(k là hằng số phóng xạ)
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 8

Luận văn tốt nghiệp
kt kt
t t
t 0 t 0
0 0
m N
ln( ) kt m m e ;ln( ) kt N N e
m N
− −
⇒ = − ⇒ = × = − ⇒ = ×
–Cường độ phóng xạ :
dN
I kN
dt
= − =
N là số nguyên tử trong mẫu.
II/ Áp dụng cơ học lượng tử vào cấu tạo nguyên tử:
- Thuyết lượng tử của Planck: E = hv
- Hiệu ứng quang điện:
2
o
mv
T h(v v )
2
= = −
- Hệ thức de Broglie:
h
mc
λ =
- Tính sóng - hạt của hệ vi mô:

Sóng (giao thoa, nhiễu xạ)
λ
Ánh sáng Hệ thức
Hạt (hiệu ứng quang điện) m De Broglie
- Hệ thức bất định Heisenberg:
. p ,
x
x∆ ∆ ≥ h
trong các công thức trên:
h - hằng số Planck;
h
2
=
π
h
- hằng số Planck rút gọn;
v - tần số dao động của electron;
v
o
- ngưỡng quang điện;
m - khối lượng electron;
v - tốc độ chuyển động của electron.
x
x, p∆ ∆
- độ bất định về tọa độ và xung lượng theo trục x.
Do hệ hạt vi mô có thuộc tính khác hẳn hệ vĩ mô nên người ta phải dùng
hàm sóng
(q,t)Ψ
để mô tả trạng thái chuyển động của chúng.
(q,t)Ψ

- không có ý nghĩa trực tiếp;
2
(q,t)Ψ
- biểu thị mật độ xác suất tìm thấy hạt tại một điểm nào đó trong
không gian;
2
(q,t) dVΨ
∫
= 1 - điều kiện chuẩn hóa.
Hệ thống khái niệm về cơ học lượng tử khác hẳn với hệ thống khái niệm của
cơ học cổ điển. Cơ học lượng tử cho biết xác suất tìm thấy hạt mà không nói về quỹ
đạo, về tọa độ và về vận tốc của nó ở thời điểm này hay thời điểm khác.
Phương trình sóng Schrodinger ở trạng thái dừng (hàm
(q)Ψ
chỉ phụ thuộc
vào tọa độ):

2
2
2m
H (q) E (q) hay (E U) 0Ψ = Ψ ∇ Ψ + − Ψ =
h
Toán tử Hamilton:
µ
2
2
H U(r)
2m
= ∇ +
h

SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 9
Luận văn tốt nghiệp
Toán tử Laplace:
2 2 2
2
2 2 2
x y z
∂ ∂ ∂
∇ = + +
∂ ∂ ∂
Năng lượng hạt (electron) trong hộp thế một chiều được tính theo hệ thức:

2
2
2
; : 1, 2, 3, 4,
8
n
h
E n n
mL
=
L: chiều dài của hộp thế.
III/ Nguyên tử một electron:
1. Đối với nguyên tử hyđro (nguyên tử đơn giản nhất), lý thuyết đã chứng
minh:
4
2 9
2 2 2 2
13,6

, eV k = 9.10
2
n
me Jm
E k
n n c
= − = −
h
2 2
2 1
4
1
. 0,53 , R 109767,3
o
n H
n
r n A cm
me k
−
= = =
h
: hằng số Rydberg.
2 2
1 1 1
v = n , n
H t c
t c
R
n n
 

= −
 ÷
λ
 
%
: mức năng lượng thấp (t), cao (c) tương ứng.
2. Với ion giống hyđro:
A (Z 1)
Z
X
− +

2
n
2
2
H
2 2
t c
Z
E 136 , eV;
h
1 1
v=Z R
n n
= −
 
−
 ÷
 ÷

 
%
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 10
Luận văn tốt nghiệp
trong đó: Z là điện tích hạt nhân.
- Vạch giới hạn là vạch đầu và cuối của một dãy phổ.
3. Hàm sóng
Ψ
: được xác định qua hệ thức:
, , , ,
Hàm bán kính àm óc
( , , ) ( ) x Y ( , )

n l m n l l m
l l
H g
r R rΨ θ ϕ = θ ϕ
¬ → ¬ →
2
dΨ τ
chỉ xác suất bắt gặp electron trong một đơn vị thể tích không gian
dτ
.
4. Orbital nguyên tử (AO):
Được định nghĩa như là hàm sóng
n,l,m
l
(r, , )
Ψ θ ϕ
mô tả trạng thái electron

trong trường tĩnh điện thực hoặc hiệu dụng.
Nếu kể cả spin thì trạng trái electron trong nguyên tử hoàn toàn được xác
định bằng 4 số lượng tử n, l, m
l
, m
s
.
5. Một số dạng AO:

Ψ
100

≡
1s hay AO - 1s có dạng
Ψ
200

≡
2s hay AO - 2s hình cầu
Ψ
210

≡
2p
z
hay AO – 2p

có ba dạng
Ψ
211

≡
2p
x
hay AO – 2p
x
hình số 8
Ψ
211

≡
2p
y
hay AO – 2p
y

Một cách tương tự, các AO - d có năm dạng hình hoa thị 4 cánh.

6. Một số các đại lượng cơ học tính theo cơ học lượng tử và lý thuyết Bohr
– Sommerfeld được ghi trong bảng sau:
Theo Bohr -
Sommerfield
Theo cơ
học lượng tử
Số lượng
tử
Giá trị số
lượng tử
Đặc trưng
Năng

lượng
2 4
2
2 2
mZ e
E k
2n
−
=
h
2 4
2
2 2
mZ e
E k
2n
−
=
h
n 1, 2, 3,
…, n
- kích thước.
- năng lượng.
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 11
Luận văn tốt nghiệp
Momen
động
lượng
orbital
l

M l
=
h
M l(l 1)= + h
1 0, 1, 2,
…, n-1
Dạng AO.
Momen
động
lượng hình
chiếu
orbital
m l
l
M m= h
m l
l
M m= h
m
1
0,
±
1,
±
2, …,
±
1
Hình chiếu
AO.
Momen

động
lượng hình
chiếu spin
m s
s
M m
=
h
m s
s
M m
=
h
m
s
±
1/2 Spin e.
IV/ Nguyên tử nhiều electron:
1. Cấu hình electron và cách biểu diễn nó:
n 1 2 3 4
Lớp K L M N
l 0 0 1 0 1 2 0 1 2
Phân lớp s s p s p d s p d f
Số e max/l
Phân lớp
2(2l + 1)
*) 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14
Số e max/l
lớp 2n
2

*) 2 8 18 32
Biểu diễn
AI theo
nl*
*) 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
2
4p
6
4d
10
4f
14
Biểu diễn
theo
ô lượng tử

:

:

:

:
Thực ra sự sắp xếp các AO tuân theo quy tắc Klechkowski nên trên các lớp
(chẳng hạn lớp M và N) và có sự chèn vào nhau giữa các phân mức năng lượng.
- Quy định về lớp electron:
n 1 2 3 4 –
lớp K L M N –
- Quy định về phân lớp electron:
l 0 1 2 3 –
phân lớp s p d f –
- Các electron được phân bố trên các phân lớp theo các nguyên lý và các
quy tắc sau:
Nguyên lý Pauli: Trên một AO chỉ có thể có nhiều nhất là 2 electron được
ghép đôi đối song với nhau.
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 12
Luận văn tốt nghiệp
Nguyên lý vững bền: Trong nguyên tử, các electron sẽ chiếm cứ lần lượt các
phân mức có năng lượng từ thấp đến cao. Nguyên lý này được minh họa bằng sơ đồ
Klenchkowski.

Quy tắc Hund: Trên cùng một phân lớp, các electron sẽ được phân bố sao
cho tổng spin là cực đại (số electron độc thân là nhiều nhất).
2. Phương pháp xác định R(r) theo Slater:
o
a.*n/r.*z
1*n
e.r.N)r(R

−
−
=
eV 6,13.
n
Z
2*
2*
l,n
−=ε
trong đó: N - thừa số chuẩn hóa;
r - khoảng cách giữa hạt nhân và electron;
a
0
- bán kính Bohr thứ nhất.
Quan hệ giữa số lượng tử chính n và số lượng tử hiệu dung n*:
n 1 2 3 4 5 6 –
n
*
1 2 3 3,7 4 4,2 –
Điện tích hiệu dụng: Z* = Z -
∑
i
b
Hằng số chắn b
i
được xác định theo bảng sau:
Các electron j
gây ảnh hưởng
các lớp

(n – 2), (n – 3)
Các electron j
gây ảnh hưởng
trên lớp (n – 1)
Các electron i
trên lớp n
xem xét
Các electron j
gây ảnh hưởng
trên lớp (n + 1)
s, p
*
d r
Giá
trị
b
i
1,00
1,00
1,00
0,85
1,00
1,00
0,35
1,00
1,00
0
0,35
1,00
0

0
0,35
0
0
0
Riêng trên AO – 1s thì b = 0,30.
Chương II: NHIỆT ĐỘNG LỰC HÓA HỌC
I/ Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học và nhiệt hóa học:
1. Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học:
Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học thực chất là định luật bảo toàn năng
lượng: Năng lượng của một hệ cô lập luôn luôn bảo toàn.
Biểu thức tổng quát :
∆U = Q + A (1)
Ở dạng vi phân :
dU = δQ + δA (1’)
Trong đó: U: nội năng, Q: nhiệt, A: công
Nhiệt động học qui ước dấu:
Hệ tỏa nhiệt hoặc sinh công thì: Q < 0, A < 0.
Hệ thu nhiệt hoặc nhận công thì: Q > 0, A >0.
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 13
Luận văn tốt nghiệp
2. Nhiệt hóa học:
Trong phản ứng hóa học thường gặp dạng công giãn nở:
A = - P ∆V
a. Nhiệt đẳng áp (Q
P
):
Xét quá trình đẳng áp: P = const.
Từ (1): ∆U = Q
P

+ A
U
2
- U
1
= Q
P
- P ∆V
U
2
-U
1
= Q
P
- PV
2
+ PV
1
Q
P
= (U
2
+ PV
2
) – (U
1
+ PV
1
) (*)
Đặt: H = U + PV (2) ; H gọi là entanpy

∆H = ∆U + P ∆V (2’)
Thay (2) vào (*) Q
P
= H
2
– H
1
= ∆H (3)
Tương tự từ (1’) δQ
P
= dH (3’)
b. Nhiệt đẳng tích (Q
V
):
Xét quá trình đẳng tích: V = const
A = - P ∆V = 0
Từ (1): ∆U = Q
V
+ A
Q
V
=

∆U

(4)
Từ (1’): δQ
V
= dH (4’)
c. Quan hệ giữa nhiệt đẳng tích và nhiệt đẳng áp:

Từ (2’) : ∆H = ∆U + P ∆V = ∆U + ∆nRT
Q
P
= Q
V
+ ∆nRT (5)
∆n: biến thiên số mol khí trong quá trình phản ứng.
T: nhiệt độ tuyệt đối (K).
R: hằng số khí với R = 8,314 J/mol. K
= 1,987 cal/mol.K
= 0,082 l.atm/mol.K
- Đối với phản ứng xảy ra ở pha rắn, lỏng : ∆n = 0 nên Q
P
= Q
V

- Đối với phản ứng xảy ra ở pha khí: Q
P
= Q
V
+ ∆nRT
3. Các trạng thái chuẩn:
- Trạng thái chuẩn ở nhiệt độ T của chất khí là trạng thái của khí đó được
coi là khí lý tưởng ở nhiệt độ T và áp suất chuẩn 1 atm.
- Trạng thái chuẩn ở nhiệt độ T của chất lỏng hoặc tinh thể là trạng thái của
chất đó ở nhiệt độ T và áp suất chuẩn 1 atm.
- Điều kiện chuẩn của phản ứng: 25
o
C (298 K), 1 atm.
∆H được tính ở điều kiện chuẩn cho 1 mol chất kí hiệu là: ∆H

o
298
.
∆H ở nhiệt độ T(K), 1atm kí hiệu là: ∆H
o
T
.
∆H
o
T( đơn chất )
= 0.
4. Phương pháp xác định hiệu ứng nhiệt của các phản ứng hóa học:
Ngoài phương pháp xác định bằng thực nghiệm, hiệu ứng nhiệt còn được
xác định dựa vào định luật Hess và năng lượng liên kết.
a. Dựa vào định luật Hess và các hệ quả của định luật Hess:
a.1) Định luật Hess:
Hiệu ứng nhiệt của một phản ứng hóa học chỉ phụ thuộc vào bản chất và
trạng thái của các chất phản ứng và sản phẩm phản ứng chứ không phụ thuộc vào cách
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 14
Luận văn tốt nghiệp
tiến triển của quá trình, nghĩa là không phụ thuộc vào số lượng và đặc trưng của các
giai đoạn trung gian.
Ví dụ: Giả sử có 3 cách chuyển hệ từ trạng thái đầu X đến trạng thái cuối Y ứng
với các hiệu ứng nhiệt theo sơ đồ sau:
Theo định luật Hess ta có : ∆H = ∆H
1
+ ∆H
2
= ∆H
3

+ ∆H
4
+ ∆H
5
a.2) Các hệ quả của định luật Hess:
* Hệ quả 1:
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng thuận bằng hiệu ứng nhiệt của phản ứng
nghịch nhưng ngược dấu
∆H
thuận
= - ∆H
nghịch
(6)
* Hệ quả 2:
Hiệu ứng nhiệt của một phản ứng bằng tổng sinh nhiệt của sản phẩm trừ
tổng sinh nhiệt của chất đầu.
Sinh nhiệt hay nhiệt tạo thành của một chất là lượng nhiệt thoát ra hay thu
vào khi tạo thành 1 mol chất đó từ các đơn chất bền ở điều kiện đó.
Sinh nhiệt chuẩn của một chất ở nhiệt độ T, 1 atm kí hiệu là ∆H
o
T,s
.
Ở điều kiện chuẩn kí hiệu là ∆H
o
298,s
.
∆H
phản ứng
= Σ ∆H
s(sản phẩm)

– Σ ∆H
s(chất đầu)
(7)
* Hệ quả 3:
Hiệu ứng nhiệt của một phản ứng bằng tổng thiêu nhiệt của các chất đầu trừ
tổng thiêu nhiệt của sản phẩm.
Thiêu nhiệt của một chất là lượng nhiệt thoát ra khi đốt cháy hoàn toàn 1
mol chất đó thành các oxit cao nhất bền ở điều kiện đó.
∆H
phản ứng
= Σ ∆H
t(chất đầu)
– Σ ∆H
t(sản phẩm)
(8)
b. Dựa vào năng lượng liên kết:
Phản ứng hóa học về bản chất là phá vỡ liên kết cũ và hình thành liên kết
mới. Do đó, tại nhiệt độ T và áp suất không đổi, ta có:
∆H
phản ứng
= Σ υ
i
E
i
– Σ υ
j
E
j
(9)
Trong đó:

i : chất ban đầu; j :chất sản phẩm.
υ
i
, υj: số liên kết.
E : năng lượng phá vỡ liên kết ( E > 0 ).
5. Sự phụ thuộc của hiệu ứng nhiệt vào nhiệt độ. Phương trình Kirchhoff:
a. Nhiệt dung và sự phụ thuộc của hiệu ứng nhiệt vào nhiệt độ:
Nhiệt dung (C) là lượng nhiệt cần để nâng nhiệt độ của chất lên 1 độ.
Nhiệt dung của 1g chất gọi là nhiệt dung riêng.
Nhiệt dung của 1mol chất gọi là nhiệt dung mol.
C = δQ /dT
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 15
X
A
Y
B C
∆H
1
∆H
2
∆H
∆H
3
∆H
4
∆H
5
Luận văn tốt nghiệp
* Ở điều kiện đẳng áp ta có nhiệt dung đẳng áp C
P

.
C
P
= δQ /dT = dH / dT (10)
* Ở điều kiện đẳng tích ta có nhiệt dung đẳng tích C
V
.
C
V
= δQ /dT = dU / dT (10’)
* Mối quan hệ giữa C
P
và C
V
:
C
P
= dH/dT = d (U + PV)/dT = ( dU/dT) + [d(PV)/dT ] (**)
Xét 1 mol khí lý tưởng , ta có: PV = RT
Thay vào (**) ta được:
C
P
= C
V
+ [d(RT) /dT] = C
V
+ ( RdT/dT)
C
P
= C

V
+ R (11)
b. Phương trình Kirchhoff:
b.1) Trường hợp đẳng áp:
Xét phương trình phản ứng: aA + bB → cC + dD
Ta có: ∆H
phản ứng
= Σ ∆H
s(sản phẩm)
– Σ ∆H
s(chất đầu)
= c H
C
+ dH
D
– (aH
A
+ bH
B
)
Lấy đạo hàm của ∆H theo T:
d∆H/dT = c(dH
C
/dT) + d (dH
D
/dT) – [a(dH
A
/dT) + b(H
B
/dT)]

Vì dH/dT = C
P
, nên:
d∆H/dT = cC
P,C
+ dC
P,D
– (aC
P,A
+ bC
P,B
) = ∆C
P
d∆H = ∆C
P
dT
Lấy tích phân:
∫
1
2
T
T
d ∆H =
∫
2
1
T
T
∆C
P

dT
∆H
T2
= ∆H
T1
+
∫
2
1
T
T
∆C
P
dT (12)
Nếu ∆C
P
không phụ thuộc vào nhiệt độ thì:
∆H
T2
= ∆H
T1
+ ∆C
P
(T
2
– T
1
)
b.2) Trường hợp đẳng tích:
Xét tương tự trường hợp trên với dU = C

V
dT , ta được:
∆H
T2
= ∆H
T1
+
∫
2
1
T
T
∆C
v
dT (13)
Nếu ∆C
V
không phụ thuộc vào nhiệt độ thì:
∆H
T2
= ∆H
T1
+ ∆C
V
(T
2
– T
1
)
II/ Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học và các thế nhiệt động:

1. Entropi và sự tính Entropi trong một số quá trình:
Nguyên lý II đã thiết lập được rằng đối với quá trình thuận nghịch nhiệt
động tỷ số giữa lượng nhiệt vô cùng nhỏ và nhiệt độ tuyệt đối là một vi phân toàn phần
đúng của một hàm số nào đó, hàm Entropi S:
TN
Q
dS
T
δ
 
=
 ÷
 
(1)
Vì Entropi là một hàm trạng thái nên đối với quá trình thuận nghịch đi từ
trạng thái 1 đến trạng thái 2, biến thiên Entropin ∆S sẽ bằng:
2
2 1
1
TN
Q
S S S
T
δ
 
∆ = − =
 ÷
 
∫
(2)

Nếu quá trình thuận nghịch là đẳng nhiệt (2) trở thành:
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 16
Luận văn tốt nghiệp
TN
Q
S
T
 
∆ =
 ÷
 
(3)
Nếu quá trình thuận nghịch là đoạn nhiệt (
0Q
δ
=
) thì
0S
δ
=
;
0S
∆ =
.
Đối với quá trình không thuận nghịch nhiệt động thì:
KTN
Q
S
T
δ

δ
 
>
 ÷
 
(4)
Nếu quá trình không thuận nghịch là đẳng nhiệt thì:
KTN
Q
S
T
 
∆ >
 ÷
 
(5)
Nếu quá trình không thuận nghịch là đoạn nhiệt
0Q
δ
=
thì:
dS>0,
0S∆ >
(6)
Một cách tổng quát biểu thức toán của nguyên lý II là:
Q
dS
T
δ
≥

(7)
Khi hệ nhiệt động được gộp với môi trường xung quanh làm thành một hệ
cô lập thì:
∆
S
hệ cô lập
= (
∆
S
hệ nhiệt động
+
∆
S
môi trường
)
≥
0 (8)
Nếu trong hệ cô lập chỉ diễn ra quá trình thuận nghịch thì:
∆
S
hệ cô lập
= 0  S = const
Nếu trong hệ cô lập chỉ diễn ra trong quá trình không thuận nghịch thì:

∆
S
hệ cô lập
> 0 (S
2
> S

1
).
Về ý nghĩa vật lý, entropi S đặc trưng cho tính hỗn loạn của hệ nhiệt động.
S∆
trong một số quá trình:
* P = const
2
1
ln
T
p p
T
S C d T∆ =
∫
Với C
p
là hằng số:
2
1
ln
p p
T
S C
T
∆ =
(9)
* V = const
2
1
ln

v v
T
S C
T
∆ =
(10)
(C
v
là hằng số trong khoảng T
1
, T
2
).
S
∆
của khí lý tưởng:
Đối với 1 mol khí lý tưởng:
2 2
1 1
ln ln
v
V T
S R C
V T
∆ = +
(C
v
=const) (11)
Hoặc:
2 2

1 1
ln ln
p
P T
S R C
P T
∆ = − +
(C
p
=const) (12)
2. Thế nhiệt động G và F:
Từ nguyên lý II với sự xuất hiện hàm entropi S, ta đã biết rằng trong hệ cô
lập chỉ những quá trình nào làm tăng entropi (
S
∆
>0) mới có thể tự xảy ra.
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 17
Luận văn tốt nghiệp
Đối với những quá trình xảy ra không trong điều kiện cô lập, thì có những
hàm số khác với những biến số tương ứng. Đó là những hàm số G và F với các biến số
tương ứng là P, T và V, T. Các hàm số G và F này là các thế nhiệt động và được định
nghĩa như sau:
G = H – TS, F = U – TS.
Thế nhiệt động G còn được gọi là năng lượng tự do Gibbs (Gip-Xơ), F còn
được gọi là năng lượng tự do Helmholtz (Hem-Hon-Xơ). G và F đều được gọi là năng
lượng tự do vì đó là phần năng lượng tự do chuyển thành công.
Từ các biểu thức định nghĩa đối với G và F ta có:
Đối với G ở T, P = const; dG = dH – TdS
Hay đối với quá trình hữu hạn:
G H T S

∆ = ∆ − ∆
(13)
Đối với F ở T, V = const; dF = dU-TdS
Hay đối với quá trình hữu hạn:
F U T S∆ = ∆ − ∆
(14)
Các hàm G và F được dùng làm tiêu chuẩn đánh giá chiều hướng của quá
trình. Thực vậy nếu quá trình tự xảy ra T, P=const thì phải kèm theo sự giảm của G tức
là:
∆
G=G
2
- G
1
< 0.
Còn ở T, V=const quá trình diễn biến theo chiều giảm của F tức là:

∆
F = F
2
- F
1
< 0.
Đối với phản ứng hóa học, khả năng tham gia vào phản ứng của các chất
được đặc trưng bằng một khái niệm ái lực hóa học. Đo độ ái lực hóa học là
∆
G hoặc
∆
F tùy theo điều kiện diễn biến của phản ứng là đẳng nhiệt, đẳng áp hay đẳng nhiệt
đẳng tích.

Đối với phản ứng hóa học diễn ra ở điều kiện chuẩn thì:
∆
G
0
=
∆
∑
G
0
ht.sản phẩm
-
∆
∑
G
0
ht.chất đầu
(15)
Ở đây,
0
ht
G∆
là biến thiên năng lượng tự do chuẩn của sự hình thành hợp
chất từ các đơn chất. Đối với đơn chất
0
ht
G∆
= 0.
III/ Cân bằng hóa học:
1. Định luật tác dụng khối lượng:
Định luật tác dụng khối lượng là biểu thức toán học về những điều kiện cụ

thể xác định cân bằng hoá học. Giả sử nghiên cứu phản ứng có dạng tổng quát sau đây:
ν
1
A
1
+ ν
2
A
2
+…= ν
1
’B
1
+ ν
2
’B
2
+…
a. Nếu phản ứng xảy ra trong pha khí và pha khí được xem là khí lí
tưởng thì hằng số cân bằng biểu thị thông qua áp suất riêng phần P
i
lúc cân bằng
của các cấu tử:
1 2
1
1 2
1 2
ν ' ν '
B B2
P

ν ν
A A
P .P
K =
P .P
Giữa P
i
và nồng độ C
i
có mối liên hệ P
i
= C
i
RT. Thay vào phương trình K
P
ta được:
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 18
Luận văn tốt nghiệp
( ) ( )
1 2
1
1 2
1 2
Δn
P C
1 2 1 2
ν ' ν '
B B2
C
ν ν

A A
K = K .(RT)
Δn ν ' ν ' - ν ν
C .C
K =
C .C
= + + + +
K
c
là hằng số cân bằng biểu thị qua nồng độ.
Hằng số cân bằng K
c
và K
p
chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
Giữa P
i
và phần mol x
i
có mối liên hệ P
i
= P.x
i
, P là áp suất chung của hỗn
hợp khí, thay vào phương trình K
p
ta được:
1 2
1
1 2

1 2
Δn
P X
ν ' ν '
B B2
X
ν ν
A A
K = K .P
x .x
K =
x .x
x
i
là phần mol các khí lúc cân bằng
K
x
ngoài phụ thuộc vào nhiệt độ còn phụ thuộc vào áp suất.
Sự phụ thuộc giữa 3 đại lượng K
p
, K
c
, k
x
:
Δn Δn
P C X
K = K .(RT) = K .P
b. Đối với những phản ứng dị thể có sự tham gia của chất khí:
aA

(r)
+ bB
(k)
= gG
(k)
Hằng số cân bằng K
p
được biểu thị qua áp suất riêng phần lúc cân bằng:
g
G
P
b
B
P
K =
P
Trong trường hợp phản ứng xảy ra trong dung dịch loãng:
[ ] [ ]
[ ] [ ]
1 2
1 2
ν ' ν '
1 2
C
ν ν
1 2
B B
K =
A A
[ ] biểu thị nồng độ mol lúc cân bằng.

2. Phương trình đẳng nhiệt của phản ứng hóa học:
- Ta có thể tính biến thiên thế đẳng áp theo phương trình đẳng nhiệt Van’t
Hoff:

1 2
1
i i
1 2
1 2
ν ' ν '
B B2
ν ν
i P i
ν ν
A A
P .P
ΔG = RT lnπP - lnK ; πP =
P .P
 
 
 ÷
 
 ÷
 
- Nếu phản ứng xảy ra trong điều kiện đẳng tích thì biến thiên thế đẳng tích
có thể tính theo phương trình:
i
ν
i C
ΔF = RT lnπC - lnK

 
 
P
i
(C
i
): áp suất riêng phần (nồng độ) của các cấu tử trong hỗn hợp phản ứng
ở thời điểm bất kì.
Dựa vào dấu của ∆G và ∆F ta có thể dự đoán chiều hướng của phản ứng.
- Liên hệ giữa biến thiên thế đẳng áp chuẩn và hằng số cân bằng K
p
:
0
T P
ΔG = -RTlnK
(K
P
tính theo thứ nguyên atm)
- Liên hệ giữa biến thiên thế đẳng tích chuẩn và hằng số cân bằng K
C
:
0
T C
ΔF = -RTlnK
(K
C
tính theo thứ nguyên mol/l)
- Trong một khoảng nhiệt độ T
1
– T

2
không lớn, nếu giá trị hiêụ ứng nhiệt
∆
H của phản ứng hoá học được chấp nhận không đổi thì phép tích phân cho kết quả sau:
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 19
Luận văn tốt nghiệp
2
1 1 2
K
ΔH 1 1
ln =
K R T T
T
T
 
−
 ÷
 
Nếu biết hiệu ứng nhiệt của phản ứng và hằng số cân bằng ở một nhiệt độ
bất kì thì ta có thể tính được hằng số cân bằng ở những nhiệt độ khác.
3. Sự chuyển dịch cân bằng hoá học. Nguyên lí L e C hatelier (Lơ Satơliê) :
a. Khái niệm về sự chuyển dịch cân bằng hoá học. Nguyên lí L e
Chatelier:
- Như đã thấy ở trên, một hệ cân bằng được đặc trưng bởi các giá trị hoàn
toàn xác định của các thông số như nhiệt độ, áp suất, nồng độ các chất v.v Nếu như
bằng một cách nào đó người ta làm thay đổi một trong các yếu tố này thì trạng thái của
hệ bị thay đổi, các thông số của hệ sẽ nhận những giá trị mới và do đó, hệ chuyển sang
một trạng thái mới. Thế nhưng, khi tác động bên ngoài ấy bị loại bỏ thì hệ lại quay trở
lại trạng thái ban đầu. Hiện tượng trên được gọi là sự chuyển dịch cân bằng hoá học.
- Mọi sự chuyển dịch cân bằng hoá học đều tuân theo một nguyên lí chung

là nguyên lí Le Chatelier:
Mọi sự thay đổi của các yếu tố xác định trạng thái của một hệ cân bằng sẽ
làm cho cân bằng chuyển dịch về phía chống lại những thay đổi đó.
Chúng ta sẽ minh họa nguyên lí này qua việc xét ảnh hưởng của sự thay đổi
(tăng hay giảm) nồng độ của các chất phản ứng và sản phẩm phản ứng, nhiệt độ và áp
suất.
b. Ảnh hưởng của nồng độ:
Giả sử có phản ứng: aA + bB
€
cC + dD

ΔG
=
ΔG
o
+ RTlnK
c
=
ΔG
o
+ RTln
.
.
c d
C D
a b
A B
C C
C C
Lúc cân bằng

ΔG
= 0. Nếu tăng nồng độ chất phản ứng ([A] hoặc [B]), biểu
thức sau dấu logarit sẽ giảm,
ΔG
trở nên âm, hệ không còn ở trạng thái cân bằng nữa.
Phản ứng theo chiều từ trái sang phải tiếp tục xảy ra cho tới khi
ΔG
= 0. Sự tăng nồng
độ của các chất sản phẩm C và D sẽ gây nên kết quả ngược lại.
Như vậy:
- Khi tăng nồng độ của các chất phản ứng cân bằng sẽ chuyển dịch từ trái
sang phải và ngược lại
- Khi tăng nồng độ của các chất sản phẩm phản ứng cân bằng sẽ chuyển
dịch từ phải sang trái.
c. Ảnh hưởng của nhiệt độ:
Từ phương trình: ∆G
0
= ∆H
O
- T∆S
O
= -RTlnK
Suy ra: lnK = - ∆H
0
/RT + ∆S
0
/R
Nếu xem ∆H
o
và ∆s

o
là không phụ thuộc vào nhiệt độ, từ biểu thức trên ta
thấy:
- Đối với phản ứng toả nhiệt (∆H
0
< 0), khi nhiệt độ tăng thì - ∆H
0
/RT giảm,
do đó K giảm. Điều đó có nghĩa là cân bằng chuyển dịch về phía phản ứng nghịch, tức
là phản ứng thu nhiệt.
- Đối với phản ứng thu nhiệt (∆H
0
> 0), khi nhiệt độ tăng thì - ∆H
0
/RT tăng,
do đó K tăng. Điều đó có nghĩa là cân bằng chuyển dịch về phía phản ứng thuận, tức là
phản ứng thu nhiệt.
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 20
Luận văn tốt nghiệp
Như vậy, trong cả hai trường hợp, khi tăng nhiệt độ thì cân bằng đều chuyển
dịch về phía phản ứng thu nhiệt. Điều này phù hợp với nguyên lí Le Chatelier: Khi
tăng nhiệt độ thì cân bằng chuyển dịch về phía phản ứng thu nhiệt để hấp thụ bớt
lượng nhiệt đưa vào hệ, và do đó giảm (chống lại) sự tăng nhiệt độ.
d. Ảnh hưởng của áp suất:
- Với phản ứng tổng quát: aA + bB
€
cC + dD
Có:
c
P

P .P
K =
P .P
d
C D
a b
A B
Vì P
i
= x
i
P nên có thể viết:
c
P
.x
K =
.x
d
C D
a b
A B
x
x
.P
(c + d) – (a + b)
= K
x
.P
∆n
∆n = (c + d ) – (a + b) = biến thiên số mol khí trong hệ phản ứng. Giả sử hệ

cân bằng ta có:
ΔG
=
ΔG
o
+ RTlnK
p
=
ΔG
o
+ RTln K
x
.P
∆n
= 0
Ở nhiệt độ cố định, nếu thay đổi áp suất chung của cả hệ, giá trị
ΔG
chỉ phụ
thuộc vào P
∆n
. Chúng ta phân biệt các trường hợp sau:
- Khi ∆n = 0, nghĩa là số phân tử khí ở 2 vế của phương trình phản ứng bằng
nhau.
ΔG
=
ΔG
o
+ RTln K
x
.P

∆n
= 0. Trạng thái cân bằng của hệ không thay đổi. Nói
cách khác, sự thay đổi áp suất chung của cả hệ không làm dịch chuyển cân bằng.
- Khi ∆n > 0, nghĩa là số phân tử khí ở vế phải của phương trình phản ứng
lớn hơn ở phía trái. Khi áp suất chung P của cả hệ tăng lên, giá trị của P
∆n
tăng lên,
biến thiên thế đẳng áp
ΔG
của hệ trở thành dương. Phản ứng sẽ xảy ra theo chiều từ
phải sang trái. Nói cách khác, cân bằng chuyển dịch về phía có số phân tử khí ít hơn.
- Khi ∆n < 0, nghĩa là số phân tử khí ở phía trái của phương trình phản ứng
lớn hơn ở phía phải. Khi áp suất chung P của cả hệ tăng lên, giá trị P
∆n
giảm xuống,
biến thiên thế đẳng áp
ΔG
của hệ trở thành âm. Phản ứng sẽ xảy ra theo chiều từ trái
sang phải. Nói cách khác, cân bằng chuyển dịch về phía có số phân tử khí ít hơn.
Như vậy, khi tăng áp suất chung của cả hệ, cân bằng sẽ chuyển dịch về phía
có số phân tử khí ít hơn để chống lại sự tăng của áp suất. Và ngược lại, khi giảm áp
suất chung của cả hệ, cân bằng sẽ chuyển dịch về phía có số phân tử nhiều hơn.
4. Cân bằng pha:
a. Quy tắc pha Gibbs:
Đây là một định luật quan trọng nhất của cân bằng hóa học trong hệ dị thể
mà trước hết là cân bằng pha. Quy tắc pha được phát biểu như sau:
Bậc tự do V của một hệ cân bằng, bằng số cấu tử V trừ đi số pha P cộng 2:
V = C – P + 2
Bậc tự do V cho biết số các thông số có thể thay đổi một cách tùy ý (dĩ
nhiên trong một giới hạn xác định) mà không xâm phạm vào cân bằng pha của một hệ

cân bằng.
Thí dụ xét cân bằng pha lỏng
⇔
hơi của nước nguyên chất. Đối với hệ cân
bằng này, ở vùng chỉ tồn tại một pha lỏng (hoặc hơi) V = 1 – 1 + 2 = 2 có nghĩa là ta
có thể thay đổi hai thông số T và P một cách độc lập nhau mà vẫn duy trì sự tồn tại của
một pha (lỏng hoặc hơi).
Tại ranh giới phân chia hai pha lỏng – hơi nằm cân bằng với nhau thì: V = 1
– 2 + 2 = 1, điều này có nghĩa là ta chỉ có thể thay đổi một thông số (hoặc T hoặc P)
mà vẫn duy trì được hệ cân bằng hai pha.
b. Cân bằng trong hệ một cấu tử:
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 21
Luận văn tốt nghiệp
Đối với một hệ cấu tử (C=1) cân bằng pha được mô tả bằng phương trình
Clapeyron Clausius:
dP H
dT T V
∆
=
∆
(*)
Ở đây:
-
∆
H là biến thiên Entanpi: ứng với quá trình chuyển pha (đối với cân bằng
L
⇔
H thì
∆
H là nhiệt hóa hơi; đối với cân bằng R

⇔
L thì
∆
H là nhiệt nóng chảy).
- T là nhiệt độ chuyển pha.
-
∆
V là biến thiên thể tích trong sự chuyển pha.
Đối với sự bay hơi của chất lỏng hay sự thăng hoa của chất rắn, thì phương
trình (*) có dạng gần đúng như sau:
ln ons
H
P c t
RT
∆
= − +
(**)
Xét cân bằng pha ở trạng thái P
1
, T
1
và P
2
, T
2
thì (**) có dạng:
2
1 1 2
1 1
ln

P H
P R T T
 
∆
= −
 ÷
 
IV/ Dung dịch:
1. Nồng độ phần trăm khối lượng : C% là số gam chất tan có trong 100g
dung dịch. (đơn vị: %)

dd
% 100%
ct
m
C x
m
=
Trong đó:
- C% là nồng độ phần trăm khối lượng. (%)
- m
ct
là khối lượng chất tan. (g)
- m
dd
là khối lượng dung dịch. (g)
2. Nồng độ mol: C
M

là số mol chất tan có trong 1lít dung dịch. (đơn vị: mol/l)
M
n
C
V
=
Trong đó:
- C
M
là nồng độ mol. (mol/l)
- n là số mol chất tan. (mol)
- V là thể tích dung dịch. (l)
3. Nồng độ đương lượng gam: C
N
là số đương lượng gam chất tan có trong 1
lít dung dịch. (đơn vị: đlg/l)
4. Nồng độ molan: m
i
là số mol chất tan i có trong 1 kg dung môi. (đơn vị
mol/kg)
5. Nồng độ p hần mol : X
i
là tỉ số giữa số mol của cấu tử i chia cho tổng số mol
chất có trong dung dịch.
i
i
i
n
X
n

=
∑
6. Độ tan:
- Là số gam chất tan tan trong 100g dung môi cho dung dịch bão hòa tại
nhiệt độ xác định.
- Là số gam chất tan có trong 1lít dung dịch bão hòa.
- Định luật Henry về độ tan của chất khí trong chất lỏng:
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 22
Luận văn tốt nghiệp
Nếu C là nồng độ chất khí trong chất lỏng và P là áp suất riêng của khí thì:
C=k.P, với k là hệ số Henry, chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
7. Áp suất thẩm thấu:
Định luật Van’Hoff về áp suất thẩm thấu
π
của dung dịch:
π
.V = n R T hay:
π
= R C T
Trong đó: - π: áp suất thẩm thấu. (atm)
- n: số mol chất tan. (mol)
- V: thể tích dung dịch. (l)
- C: nồng độ mol chất tan. (mol/l)
- T: nhiệt độ tuyệt đối. (
0
K)
- R: hằng số khí. (R = 0,082 atm.l/mol.
0
K)
8. Định luật Raoult I: “Độ giảm tương đối áp suất hơi bão hòa của dung môi

trên dung dịch bằng phần mol chất tan”.
0
0
A
A A B
B
o
A A B
p p np
X
p p n n
− ∆
= = =
+
Trong đó:
-
0
A
p
: là áp suất hơi của dung môi nguyên chất.
- p
A
: là áp suất hơi của dung môi.
- n
B
: số mol chất tan.
- n
A
: số mol dung môi.
- X

B
: phần mol chất tan.
Với những dung dịch rất loãng ta có:

B
B
A
n
X
n
=
=>
0
B
A
A
n
p p
n
∆ =
9. Độ tăng điểm sôi của dung dịch:
s
T∆
= K
s
. m
B
Trong đó:
-
s

T∆
: là độ tăng điểm sôi của dung dịch.
- K
s
: hằng số nghiệm sôi; với:
( )
2
0
,
ons
1000
s
s
h A
R T
K c t
λ
= =
.
- m
B
: nồng độ molan của chất tan.
10. Độ hạ băng điểm của dung dịch:
b
T∆
= K
b
. m
B
Trong đó:

-
b
T∆
: là độ hạ băng điểm của dung dịch.
- K
b
: hằng số nghiệm lạnh; với:
( )
2
,
ons
1000
o
b
b
nc A
R T
K c t
λ
= =
.
11. Định luật Raoult II: “Độ tăng nhiệt độ sôi và độ hạ nhiệt độ đông đặc của
dung dịch loãng chất tan không điện ly tỉ lệ thuận với nồng độ molan chất tan trong
dung dịch”.
0
0
A
A A B
B a B
o

A A B
p p np
X K m
p p n n
− ∆
= = = =
+
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 23
Luận văn tốt nghiệp
Trong đó:
- K
a
: hằng số nghiệm áp; với:
ons
1000
A
a
M
K c t= =
.
12. Độ điện ly: là đại lượng đặc trưng cho mức độ điện ly của một chất. Nó là tỉ
số giữa nồng độ chất đã điện ly với nồng độ hòa tan.
0
100%x
λ
α
λ
=
Trong đó:
-

α
: độ điện ly.
-
λ
: là nồng độ chất đã điện ly.
-
0
λ
: là nồng độ hòa tan.
13. Hằng số điện ly:
2
1
K C
α
α
=
−
Nếu
α
=
1 ta có: 1-
α
≈
1 thì:
2
K C
α
=
=>
K

C
α
=
14. Hằng số ion hóa của axít – bazơ:
a. Hằng số ion hóa của axít:
Chọn nước làm dung môi:
A + H
2
O
⇔
B + H
3
O
+
Áp dụng định luật tác dụng khối lượng với giả thuyết dung dịch axít là dung
dịch loãng:
[ ]
[ ] [ ]
3
2
H O B
K
A H O
+
 
 
=
=>
[ ]
[ ]

[ ]
3
2
H O B
K H O
A
+
 
 
=
Nồng độ cân bằng của nước [H
2
O] không khác nhiều so với nồng độ ban
đầu của nó, vì thế K[H
2
O] là một hằng số. Hằng số này ký hiệu là K
a
và có tên là hằng
số ion hóa của axít.
[ ]
[ ]
3
a
H O B
K
A
+
 
 
=

Chỉ số axit: pK
a
= - lg K
a
b. Hằng số ion hóa của bazơ :
B + H
2
O
⇔
A + OH
-
Hằng số bazơ:
[ ]
[ ]
b
OH A
K
B
−
 
 
=
Chỉ số bazơ: pK
b
= - lg K
b
c. Mối liên hệ giữa hằng số axít và hằng số bazơ của một cặp axít – bazơ
liên hợp:
[ ]
[ ]

3
a
H O B
K
A
+
 
 
=
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 24
Luận văn tốt nghiệp
[ ]
[ ]
b
OH A
K
B
−
 
 
=
=> K
a
x K
b
= [H
3
O
+
][OH

-
] = K
W
=> pK
a
+ pK
b
= pK
W
= 14
K
W
: tích số ion của nước.
- Chỉ số hidro (Độ pH): pH = - lg[H
3
O
+
]
- Chỉ số hidroxyl ( Độ pOH): pOH = - lg[OH
-
]
15. Cách tính pH của một số dung dịch:
a. Với dung dịch axít mạnh HA, nồng độ đầu C
A
không quá nhỏ (C
A
»
10
-7
):

HA + H
2
O → A
-
+ H
3
O
+
Bỏ qua lượng H
3
O
-
do nước tự ion hóa, ta có: [H
3
O
+
] = C
A
.
pH = pC
A
b. Với dung dịch mạch B, nồng độ đầu C
B
không quá nhỏ (C
B
» 10
-7
):
B + H
2

O → OH
-
+ HB
+
[OH
-
] = C
B
;

pOH = pC
B
pH = 14 - pC
B
c. Với dung dịch axít yếu HA, nồng độ đầu C
A
không quá nhỏ (C
A
» 10
-

7
). Bỏ qua quá trình ion hóa của nước, ta có :
HA + H
2
O
⇔
A
-
+ H

3
O
+
[HA] = C
o
- [H
3
O
+
] ; [A
-
] = [H
3
O
+
]
2
3
0 3
a
H O
K
C H O
+
+
 
 
=
 
−

 
Giải phương trình trên ta tính được nồng độ ion hidroni.
Trường hợp [H
3
O
+
] « C
o
: [H
3
O
+
] ≈
Co x Ka
pH = ½( pK
a
+ pC
o
)
d. Với dung dịch axít yếu B, nồng độ đầu C
o
không quá nhỏ (C
o
» 10
-7
).
Bỏ qua quá trình ion hóa của nước, ta có:
B + H
2
O

⇔
HB
+
+ OH
-
[B] = C
o
- [OH
-
]
⇔
[HB
+
] = [OH
-
]
2
0
b
OH
K
C OH
−
−
 
 
=
 
−
 

Trường hợp [OH
-
] « C
o
: [OH
-
] ≈
Co x Ka
pH = 14 - ½( pK
b
+ pC
o
)
16. Tính chất axít – bazơ của các dung dịch muối:
- Dung dịch muối cation bazơ mạnh – anion axít mạnh là dung dịch trung
tính.
- Dung dịch muối cation bazơ mạnh – anion axít yếu có tính kềm.
- Dung dịch muối cation bazơ yếu– anion axít mạnh là dung dịch có tính
axít.
17. Dung dịch đệm:
Tính pH của dung dịch đệm:
SVTH: Phạm Thị Thanh Truyền 25