De HSG Toan 720162017 44

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thời gian : 120’ Câu 1 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết : 5 a)  x  1 = - 243 .. x2 x2 x2 x2 x2     11 12 13 14 15. b) c) x - 2 x = 0 Câu 2 : (3đ). (x 0 ) 5 y 1   x 4 8. a, Tìm số nguyên x và y biết : x 1. b, Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết : A =. x 3. 5x  3. (x 0 ). Câu 3 : (1đ) Tìm x biết : 2. - 2x = 14 Câu 4 : (3đ) a, Cho  ABC có các góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; 3 . Các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với các số nào . b, Cho  ABC cân tại A và Â < 900 . Kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho : AE = AD . Chứng minh : 1) DE // BC 2) CE vuông góc với AB . -----------------------------------Hết-------------------------------Câu 1 : 3 điểm . Mỗi câu 1 điểm a). 5 5 (x-1) = (-3)  x-1 = -3  x = -3+1  x = -2. 1 1 1 1 1     b) (x+2)( 11 12 13 14 15 ) = 0 1 1 1 1 1     11 12 13 14 15 0  x+2 = 0  x = 2. c). 2 x-2 x =0  ( x) -2 x =0 . hoặc x - 2 = 0 . x =2  x=4. x ( x - 2) = 0 . x =0  x=0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 2 : 3 điểm . Mỗi câu 1,5 điểm. a). 5 y 1 5 2y 1 5 1 2y      x 4 8, x 8 8 , x 8. x(1 - 2y) = 40  1-2y là ớc lẻ của 40 . Ước lẻ của 40 là : 1 ; 5 . Đáp số : x = 40 ; y = 0 x = -40 ; y = 1 x = 8 ; y = -2 x = -8 ; y = 3 x 1. b) Tìm x  z để A  Z.. A=. x3. 1 . 4 x 3. 4 x  3 nguyên . x  3  Ư(4) = -4 ; -2 ;-1; 1; 2; 4 A nguyên khi Các giá trị của x là : 1 ; 4; 16 ; 25 ; 49 . Câu 3 : 1 điểm 5x  3 5x  3 2 - 2x = 14  = x + 7 (1) ĐK: x  -7 (0,25 đ).  1 .  5 x  3 x  7   5 x  3   x  7  ….. (0,25 đ) Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài. x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 Câu4. (1.5 điểm) Các góc A, B , C tỉ lệ với 7, 5, 3 A B C A  B  C 180 0     12 7 5 3 15 15  A= 840  góc ngoài tại đỉnh A là 960 B = 600  góc ngoài tại đỉnh B là 1200. C = 360  góc ngoài tại đỉnh C là 1440  Các góc ngoài tơng ứng tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6 b) 1) AE = AD   ADE cân    E D.  EDA  E 1. (0,25đ)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1800  A   2 (1)  ABC cân  B C 1800  A AB C 1 2.  E 1=. =. (2).    E1  ABC. Từ (1) và (2)  ED // BC a) Xét  EBC và  DCB có BC chung (3)   EBC  DCB (4). BE = CD (5) Từ (3), (4), (5)   EBC =  DCB (c.g.c)    BEC CDB = 900  CE  AB ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>