De HSG Toan 920162017 152

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 24 Bài 1 (5đ) Giải các phương trình sau: 2 2 a, x  1  x  1 0. b, x  3  4 x  1  x  8  6 x  1  4 Bài 2 (5đ) Cho biểu rhức 2  x 2 x  2  1  x       x 1 x  2 x  1   2  P= . a, Rút gọn P. b, Chứng minh rằng nếu 0< x<1 thì P > 0. c , Tìm giá trị lớn nhất của P. Bài 3: (5đ ) Chứng minh các bất đẳng thức sau. a , Cho a > c , b >c , c > 0 . Chứng minh : c a  c   c b  c   ab b, Chứng minh. 2005 2006  2006 2005  2005  2006. Bài 4: (5đ) Cho  AHC có 3 góc nhọn , đường cao HE . Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH , hai trung tuyến AM và BK của  ABC cắt nhau ở I. Hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O. a, Chứng minh  ABH ~  MKO b, Chứng minh. IO 3  IK 3  IM 3 2  3 3 3 IA  IH  IB 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>