giao an DS8 HKII

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (515.15 KB, 68 trang )

(1)Tuần: 20 Tiết: 41. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. - Kĩ năng: Biết kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không. Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. - Thái độ: sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi ?2, ?3, bài tập 1 sgk/6 - HS: Bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cu 3. Bài mới ? Thế nào là phương trình. Nghiệm của phương trình là gì? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Phương trình một ẩn 1. Phương trình một ẩn. GV cho HS đọc bài toán cổ Ta đă biết giải bằng cách đặt giả thiết tạm. Nhưng liệu có các giải nào khác dễ hơn không và bài toán đó có liên quan gì tới bài toán tìm x biết 2x+4(36-x)= 100 không thì học xong chương này chúng ta sẽ có câu trả lời. Em có nhận xét gì về các hệ thức Một phương trình với ẩn x có sau? dạng A(x) = B(x) trong đó A(x) 2x+5 = 3(x-1)+2 Học sinh thảo luận nhanh gọi là vế trái của phương trình, x2+1 = x+1; … và trả lời. B(x) gọi là vế phải của phương Các hệ thức trên có dạng A(x)=B(x) - Các vế là các biểu thức trình và ta gọi mỗi hệ thức trên là một chứa biến. ?.2 Cho phương trình phương trình của biến x. 2x + 5 = 3(x-1)+2 Vậy thế nào là một phương trình với HS suy nghĩ cá nhân và trả Với x = 6 ta có: ẩn x ? lời. Giá trị của vế trái: 2.6+5 = 17 ?.1 Cho HS suy nghĩ và trả lời tại HS trả lời, nhận xét. Giá trị của vế phải: 3(6-1)+2 = 17 chỗ. Ta nói 6 là nghiệm của phương ?.2 Cho học sinh thảo luận nhóm. HS thảo luận nhóm trình 2x +5 = 3(x-1)+2 Với x = 5;6 thì giá trị của vế trái,vế Với x = 6 ta có: phải bằng bao nhiêu? Vế trái có giá trị: Ta thấy với x = 6 hai vế của phương 2 . 6 + 5 = 17 trình nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 Vế phải có giá trị hay x = 6 là một nghiệm của 3(6-1)+2=17 phương trình đã cho hay 6 thỏa mãn Với x = 5 giá trị của vế trái Chú ý: < Sgk/5> phương trình (nghiệm đúng). là 15, vế phải là: 14 VD: Phương trình x2 = 1 có hai.

(2) ?.3 Cho HS trả lời tại chỗ. Với phương trình x = m có mấy nghiệm? là nghiệm nào ? GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, 6 x2 = 1 có những nghiệm nào ? x2 = - 1 có nghiệm hay không ? Ta nói phương trình vô nghiệm. HS tính toán và trả lời Hoạt động 2: Giải phương trình x= - 2 không thoả mãn GV cho học sinh thảo luận ?.4 phương trình. Công việc ta đi tìm các nghiệm (tập x= 2 thoả mãn phương trình nghiệm) của một phương trình gọi là Có 1 nghiệm là m giải phương trình. Vậy giải một phương trình là gì? x = 1 và x = -1 Không. Hoạt động 3: Phương trình tương đương. Phương trình x = -1 có nghiệm? tập nghiệm? Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm? tập nghiệm? Hai phương trình này có tập nghiệm như thế nào? => Phương trình tương đương. Hai phương trình x+1 = 0 và x = -1 là hai phương trình tương đương ta ghi x + 1 = 0  x = -1 4. Củng cố Cho 3 HS lên giải bài 1 Sgk/6. nghiệm là x = 1 và x = -1. Phương trình x2 = -1 vô nghiệm. 2. Giải phương trình. * Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình và thường kí hiệu là chữ S ?.4 a. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S =  * Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương trình đó. 3. Phương trình tương đương. HS thảo luận nhóm. Hai phương trình được gọi là a. Phương trình x = 2 có tập tương đương nếu chúng có cùng nghiệm là S = {2} một tập nghiệm. b. Phương trình vô nghiệm - Để chỉ hai phương trình tương có tập nghiệm S =  đương ta dùng kí hiệu  HS phát biểu. VD: x + 1 = 0  x = -1. Bài 1 Sgk/6 a.Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)-1= -5 VP = 3(-1) – 2 = -5 Là –1 hay S = { -1} Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x –1 = 3x – 2 Là –1 hay S = {-1} b. Với x = -1 VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 – 3) = - 8 => VT # VP Bằng nhau Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình x+1 = 2(x-3) c. Với x = -1 VT = 2(-1+1)+3 = 3 3 HS lên giải số còn lại làm VP = 2 – (-1) = 3 tại chỗ. Vậy x = -1 là nghiệm của phương HS nhận xét, bổ sung. trình 2(x+1) +3 = 2 – x. 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lại lý thuyết, các thuật ngữ, cách xác định một giá trị của biến có là nghiệm hay không. - BTVN: 2, 3, 4, 5 Sgk/6, 7. 6. Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... Tuần: 20.

(3) Tiết: 42. §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. Mục tiêu - Kiến thức: Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình. - Kĩ năng: Kĩ năng nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác - Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, một số phương trình dạng ax + b = 0 - HS: Bảng nhóm. III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cu ? Lấy ví dụ về PT với ẩn x. Kiểm tra xem x = 0; 1 ; 3 có là nghiệm của nó không 3. Bài mới ? Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay Hoạt động của GV Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV treo bảng phụ ghi một số phương trình dạng ax +b =0 Hăy nhận xét dạng của các phương 1 trình sau? 2x+1=0; 2 x+5=0; 1 x- 2 =0 0,4x- 4 = 0 GV: Mỗi PT trên là một PT bậc nhất một ẩn. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Trong các PT sau PT nào là PT bậc x 3 0 nhất một ẩn? Tại sao ? 2 ; 1 0 x2-x+5=0; x  1 ; 3x- 7 =0 Chú ý: PT bậc nhất một ẩn là phải biến đổi được về dạng ax+b = 0 Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. Hăy thử nêu cách giải các phương trình sau ? 3 x ?.1/ x-4=0; 4 +x=0; 2 = -1 0,1 x = 1,5 các em đã dùng các tính chất gì để tìm x ?. Hoạt động của HS. Nội dung 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 1 HS thảo luận nhanh và phát VD: a. 2x+1=0; b. 2 x+5 = 0; biểu. 1 Các phương trình này đều có c. x- 2 =0; d. 0,4x- 4 = 0 dạng ax +b = 0 với a, b là Các phương trình: hằng số. 1 0 x2-x+5=0; x  1 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. Là PT có dạng ax + b =0 với a, b là hai số đã cho, a#0 Định nghĩa:(SGK) HS thảo luận nhóm và đưa ra kết luận. PT 1 và 4 là PT bậc nhất một ẩn vì có thể biến đổi về dạng ax + b = 0 HS Ghi vở 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Quy tắc: HS thảo luận nhanh và đứng a. Quy tắc chuyển vế: (Sgk/8) tại chỗ nêu cách giải. b. Quy tắc nhân với một số: (Sgk/8) PT1, 2 sử dụng cách chuyển vế. PT3, 4 Nhân cả hai vế với một số # 0.

(4) GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi cho HS. Cho HS phát biểu lại. HS phát biểu lại quy tắc. Hoạt động 3: cách giải PT … GV giới thiệu phần thừa nhận … cho HS đọc lại. Giải PT: 3x – 12 = 0 Theo dõi và đọc lại 1 HS lên giải số còn lại nháp. 3x – 12 = 0  3x = 12  x = 12/3  x =4 Vậy 4 là nghiệm của phương Trước tiên em sử dụng quy tắc nào trình 3x – 12 =0 và S ={4} ? HS nhận xét bổ sung. Tiếp theo em sử dụng quy tắc Quy tắc chuyển vế nào ? Quy tắc chia hai vế cho cùng ?.3 cho HS thảo luận nhóm một số. Phương trình bậc nhất ax + b =0 luôn có nghiệm duy HS thảo luận nhóm và trình nhất như thế nào ? bày 4. Củng cố: Cho 2 HS lên làm bài 8a, b Sgk/10 x = -b/a. 2 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ. HS nhận xét, bổ sung.. 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn VD: Giải phương trình : 3x – 12 = 0  3x = 12 (chuyển vế)  x = 12/3 (chia hai vế  x=4 cho 3) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 4 hay S = {4} ?.3 Giải PT – 0,5x + 2,4 = 0  - 0,5x = - 2,4  x = -2,4/-0,5  x = 4,8 Vậy x = 4,8 là nghiệm của phương trình và S ={ 4,8} TQ: Với PT ax + b = 0 (a# 0)  ax =-b  x = -b/a (Luôn có nghiệm duy nhất x=-b/a) Bài 8 Sgk/10 a. 4x – 20 = 0  4x = 20  x = 20/4  x=5 Vậy 5 là nghiệm của phương trình. S = {5} b. 2x+x+12 = 0  3x + 12 = 0  3x = - 12  x = -12/3  x = -4 vậy x = -4 là nghiệm của phương trình. S= {-4}. 5. Dặn dò - Về tự lấy một số phương trình bậc nhất một ẩn. Nắm vững hai quy tắc biến đổi và cách giải PT bậc nhất một ẩn. - BTVN: 6, 7, 8c, d 9 Sgk/9, 10. - Chuẩn bị trước bài 3 tiết sau học 6. Rút kinh nghiệm ...................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................

(5) Tuần: 21 Tiết: 43. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. Mục tiêu - Kiến thức: HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = -b - Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm chắc phương pháp giải các phương trình. - Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12, - HS: Chuẩn bị kĩ nội dung bài học. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cu: 5’ GV cho một HS lên giải BT 8d và giải thích rõ các bước biến đổi. 3. Bài mới PT trên không phải PT bậc nhất một ẩn nhưng chúng ta có thể đưa được về dạng PT bậc nhất một ẩn để giải. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải những dạng PT có thể đưa được về dạng PT bậc nhất một ẩn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Cách giải: 1. Cách giải 15’ VD1: a) Giải PT 2x – (5 – 3x) = 3(x+2)  2x – 5 + 3x = 3x + 6 2x – (5 – 3x) = 3(x+2)  2x + 3x – 3x = 6 + 5 Sau khi giải xong GV hỏi - Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn Hãy thử nêu các bước chủ  2x = 11 yếu để giải PT trên? HS gấp sách tự giải  x = 11/2 b. Giải PT 5x  2 3  5x PT có tập nghiệm là: S = {11/2}  x 1  5x  2 3  5x 3 2  x 1  3 2 Quy đồng: 2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3 x)   6 6 Nhân hai vế với 6 để khử mẫu  10x-4+6x=6+15-9x Chuyển hạng tử  10x+6x+9x= 6+15+4 Hoạt động 2:Áp dụng: 15’  2. Áp dụng 25x=25 Yêu cầu HS gấp sách thảo  VD3: Giải PT: x =1 luận VD3. (3x  1)( x  2) 2 x 2  1 11 HS thảo luận và trình bày các   GV: Hăy nêu các bước chủ 3 2 2 bước giải yếu để giải PT này ? 2 - Quy đồng hai vế 6(3x  1)( x  2)  3(2 x  1) 33   - Nhân hai vế với 6 để khử mẫu 6 6 - Thực hiện các bước nhân và rút 2  6(3 x  1)( x  2)  3(2 x  1) 33 gọn.  (6 x 2  10 x  4)  (6 x 2  3) 33  6 x 2  10 x  4  6 x 2  3 33  10 x 33  4  3  10 x 40  x 4.

(6) ?.2 Cho HS thảo luận Nêu các bước giải?. Giải PT a. x+1= x-1 b. 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 Vì 0x # -2 => PT vô ngiệm hay S =  Vì 0x = 0 Ta thấy x bằng bao nhiêu cũng thỏa mãn => PT có vô số nghiệm. GV Cho HS đọc chú ý SGK. 4.Củng cố: 8’ GV treo bảng phụ ghi nội dung BT 10 Sgk/12 Bài 11d Sgk/13 Cho một HS lên thực hiện, lớp nhận xét.. HS thảo luận và trình bày bài Vậy PT có tập nghiệm là: S ={4} làm và các bước giải: - QĐ vế trái ?.2 Giải PT - QĐ hai vế 5 x  2 7  3x x   - Nhân hai vế với 24 để khử mẫu 6 4 - Thực hiện nhân và rút gọn. 6 x  5 x  2 7  3x   6 4 4.(6 x  5 x  2) 6.(7  3x )   24 24  4.(6 x  5 x  2) 6.(7  3x )  24 x  20 x  8 42  18 x  24 x  20 x  18 x 42  8  22 x 34 HS giải tại chỗ và nhận xét 34 17  x  a. 1 vế bằng 0, một vế khác 0 22 11 => PT vô nghiệm. 17 b. Hai vế đều bằng 0 Vậy PT có tập nghiệm là: S={ 11 } Chú ý: 1. Hệ số của ẩn bằng 0 a. x+1=x-1  x-x=-1-1  0x = -2 PT vô nghiệm, S =  b. 2.(x+3) = 2.(x-4)+14  2x + 6 = 2x – 8 + 14  2x – 2x= - 8 + 14 – 6  0x HS đọc chú ý =0 PT đúng với mọi số thực x hay S=R Chú ý: < Sgk/ 12> HS Đứng tại chỗ trả lời. Bài 10Sgk/12 a. Sai khi chuyển vế –x sửa lại: x -6 sửa lại là: +6 được x = 1 b. Sai khi chuyển vế: -3 sửa lại: +3 kết quả được t = 5 Bài 11d Sgk/13 1 HS thực hiện số còn lại làm -6(1,5 – 2x) = 3(-15+2x) trong nháp.  -6 . 1,5 +6 .2x = 3.(-15) +3.2x  -9 + 12 x = -45 + 6x  12x - 6x = - 45 +9  6x = - 36  x = - 6 Vậy PT có tập nghiệm: S { -6}. 5. Hướng dẫn về nhà: 2’ - Về Xem kĩ lại các cách giải các dạng PT đã học. Chú ý cách quy đồng và khử mẫu. - BTVN: 11, 12. tiết sau luyện tập. 6. Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................

(7) Tuần: 21 Tiết: 44. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức về phương trình - Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích, nhận dạng và áp dụng. - Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ vẽ hình bài 19 sgk/14, bài tập củng cố - HS: Ôn tập và chuẩn bị kỉ các bài tập..

(8) III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cu: 10’ Cho 2 HS lên giải bài 12b, 13 3. Bài mới: 23’ Hôm nay chúng ta sẽ làm BT để nắm vững cách giải PT Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Chiều dài hình chữ nhật ? Diện tích ? Vậy tìm x ta phải giải PT nào? x+x+2 Áp dụng CT tính diện tích hình (x+x+x2) . 9 (2x+2) . 9 = 144 6 thang có PT (x+x+5) . 2 =75 c. 12x + 24 = 168 Bài 17f, 18a cho 2 HS lên thực hiện yêu cầu ghi các dòng giải HS làm cá nhân và trao đổi nhóm thích.. Bài 15. Quãng đường ôtô đi trong x giờ 48x 32.(x+1) là biểu thức nào ? Của xe máy ? 3.(x+1) = 48x Vậy ta có PT nào ?. 4. Củng cố: 10’ GV treo bài toán Với ĐK nào của x thì giá trị của PT xác định ? Nêu cách tìm x sao cho 2( x  1)  3(2 x  1)  0 ? Vì x = 2 là nghiệm ta có biểu thức nào ? PT này có ẩn là gì ?. 2( x  1)  3(2 x  1)  0 Giải PT 2( x  1)  3(2 x  1) = 0 HS giải tại chỗ.. Nội dung Bài 19 Sgk/14 a. Chiều dài hình chữ nhật là x+x+2 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + 2) . 9 Ta có PT (2x + 2) . 9 = 144 Giải PT ta được x = 7 ( cm) Bài 17f Sgk/14 (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x  x – 1 – 2x + 1 =9–x  x – 2x + x =9+1–1  0x = 9 ( Vô lí) Vậy tập nghiệm của PT là S =  Bài 18a Sgk/14 x 2x 1 x    x 3 2 6 2 x 3(2 x  1) x 6 x     6 6 6 6  2 x  3(2 x  1)  x  6 x  2x – 6x – 3 = x – 6x  2x – 6x + 6x – x = 3 x =3 Vậy tập nghiệm của PT là S = {3} Bài 15 Sgk/13 Quãng đường ôtô đi trong x giờ là: 48 . x Vì xe máy đi trước ôtô 1h nên thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp ôtô là: x + 1 (h) Quãng đường xe máy đi trong x+1 giờ là: (x+1) . 32 Ta có PT: 3.(x+1) = 48x Bài tập: a. Tìm giá trị của x để giá trị của PT 3x  2 0 2( x  1)  3(2 x  1) xác định.. b. Tìm giá trị k sao cho PT: (2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) = 40 có nghiệm x = 2 (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 Giải: a. Ta có: Là k 2( x  1)  3(2 x  1) = 0 Học sinh làm cá nhân và trình.

(9) Yêu cầu HS giải và tìm k. bày cách giải..  2x - 2 – 6x – 3  -4x – 5 . x. =0 =0 5 = - 4. 5 Vậy với x  - 4 thì giá trị của PT xác định. b. Vì x = 2 là nghiệm của PT (2x+1).(9x+2k)–5.(x+2)=40 nên: (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 5.(18+2k) – 20 = 40  90 + 10k – 20 = 40  70 + 10k = 40  10k = -30  k =-3 Vậy với k = -3 thì PT đã cho có nghiệm là x = 2 5. Hướng dẫn về nhà: 2’ - Về xem kĩ các dạng bài tập và các cách giải PT và cách biến đổi để đưa về PT bậc nhất - Chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học. - BTVN: 24a, 25 Sbt /6, 7; * Cho a, b là các số + Nếu a = 0 thì a.b = …? + Nếu a.b = 0 thì …? + Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 + 5x; 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) 6. Rút kinh nghiệm: ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... Tuần: 22 Tiết: 45. §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là một phương trình tích. - Kĩ năng: Biết cách biến đổi một phương trình về phương trình tích để giải.Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4 - HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử..

(10) III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cu: 8’ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2+5x ; 2x(x2-1)-(x2-1) 3. Bài mới ? Cách giải phương trình tích như thế nào Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu phương trình tích và cách giải: 10’ -Hãy nhân dạng các phương trình sau: x(x+5); Có dạng A(x).B(x)… = 0 (2x-1)(x+3)(x+9)=0 a.b = 0 GV: Nếu có a.b và a=0 thì a.b=? a = 0 hoặc b = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 Nếu a.b=0  Kl gì? Vậy để giải phương trình x(x+5) ta  x = 0 hoặc x = - 5 giải như thế nào? HS nêu cách giải tại chỗ Cho HS giải Nêu cách giải tổng quát của Là nghiệm của PT 1’ và 1” phương trình tích A(x).B(x)=0? Vậy nghiệm của PT 1 là nghiệm của các phương trình nào? Chưa Hoạt động 2: Áp dụng: 15’ Phân tích đa thức thành nhân tử PT này có dạng PT tích chưa? Vậy ta phải làm như thế nào? Để 1 HS lên thực hiện - Đưa về dạng PT tích bằng cách đưa về PT tích? Cho 1 HS lên thực hiện số còn lại phân tích thành nhân tử - Giải PT và kết luận. làm tại chỗ trong nháp. Hãy nêu các bước giải? HS thảo luận và trình bày Cho HS thảo luận nhóm ?.3 (Nhân đa thức rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử) HS tự đọc và nêu cách giải: Chuyển tất cả các hạng tử sang GV cho HS nghiên cứu VD3 và một bên, phân tích thành nhân tử, giải và kết luận. đưa ra cách giải.. Nội dung 1. Phương trình tích và cách giải VD1: x(x + 5) = 0; (2x-1)(x+3)(x+9)=0 là các phương trình tích. VD2: Giải Phương trình x(x + 5) = 0  x = 0 hoặc x + 5 = 0  x = 0 hoặc x = - 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 0, -5 } TQ: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 B(x) = 0 2. Áp dụng VD1: Giải PT 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0  (x – 3)(2x + 5) = 0  x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 5  x = 3 hoặc x = - 2 Vậy tập nghiệm của PT là: 5 S={3, - 2 }. ?.3 giải phương trình (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = 0 (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 (x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)] = 0 2 2 HS thảo luận nhóm và trình bày  (x-1)(x +3x-2 – x -x-1) = 0  (x-1)(2x-3) = 0 GV cho HS thảo luận nhóm  x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 ( Phân tích thành nhân tử, áp dụng 3 đặt nhân tử chung, giải phương trình)  x = 1 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của PT là: 3 S = { 1, 2 } ?.4 Giải PT (x3+x2)+(x2+x) = 0 2  x (x+1) + x(x+1) = 0  (x+1)(x2+x) = 0  (x+1).x.(x+1) = 0  x +1= 0 hoặc x = 0.

(11) 4. Củng cố: 10’ Cho 2 HS Giải bài 21 a, c. 2 HS lên giải, số còn lại làm tại chỗ..  x = -1 hoặc x = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { -1, 0} Bài tập Bài 21: Giải phương trình a. (3x – 2) (4x+5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 5  x = 2/3 hoặc x = - 4 Vậy tập nghiệm của PT là: 5 S = { 2/3 , - 4 } c. (4x +2)(x2+1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 1 x =- 2 x2 + 1 = 0 vô nghiệm Vậy tập nghiệm của PT là: 1 S={- 2 }. 5. Hướng dẫn về nhà:2’ - Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử. - Coi kĩ lại bài học tiết sau luyện tập - BTVN: bài 21b, d, 22, 23 Sgk/ 17. 6. Rút kinh nghiệm: ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... Tuần: 22 Tiết: 46. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức về phương trình tích - Kĩ năng: Thông qua hệ thống bài tập rèn kĩ năng giải phương trình tích, nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong biến đổi, tính toán. II. Chuẩn bị: - GV: Các bài tập Sgk. - HS: Ôn kĩ lư thuyết, làm bài tập..

(12) III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định Kiểm tra bài cu: 2. Bài mới. Rèn cách giải phương trình tích thông qua các bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Giải các phương trình sau: a. 2x(x-3)+5(x-3)=0 2 HS thực hiện, lớp nhận xét 2 b. (x -4)+(x-2)(3-2x) = 0 Cho 2 HS lên thực hiện số còn lại nháp tại chỗ.. Nội dung. Bài 22 sgk/16 a. 2x(x-3)+5(x-3)=0  (x-3)(2x+5) = 0  x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0  x = 3 hoặc x = -5/2 Vậy tập nghiệm của PT là S = {3; -5/2} b. (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0  (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0  (x-2)(x+2+3-2x) = 0 (x-2)(5-x) = 0  x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0  x = 2 hoặc x = 5 Vậy tập nghiệm của PT là S = (2; 5) 2. Giải các PT sau: c. x3 – 3x2+3x – 1 = 0 (x – 1)3 = 0 c. x3 – 3x2+3x – 1 = 0 2 HS lên giải, số còn lại nháp  x – 1 = 0  x = 1 d. x(2x-7)-4x +14 = 0 tại chỗ Vậy PT có tập nghiệm là S={1} cho 2 HS lên thực hiện, số còn d. x(2x-7)-4x +14 = 0 lại làm tại chỗ.  x(2x-7) – 2 (2x – 7) = 0  (2x – 7) (x – 2) = 0  2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 7/2 hoặc x = 2 e. (2x – 5)2 - (x +2)2 = 0 3. Giải các PT sau:  (2x – 5 +x + 2) (2x - 5- x - 2) = 0 e. (2x – 5)2 – (x +2)2 = 0 Cho HS thảo luận nhóm tìm  (3x – 3) (x - 7) = 0 f. x2 – x – (3x –3) = 0 hướng giải và trình bày, nhận  3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 xét bổ sung.  x = 1 hoặc x = 7 Vậy tập nghiệm của PT là S={1; 7} f. x2 – x – (3x –3) = 0  x(x – 1) – 3(x – 1) = 0  (x – 1) (x – 3) = 0  x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0  x = 0 hoặc x = 3 Vậy tập nghiệm của PT là:S={0; 3} Bài 23sgk/17 Cho 2 Hs lên thực hiện c. 3x – 15 = 2x(x – 5) <=> 3(x - 5) = 2x(x - 5) Nêu hướng giải ? <=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0 <=> (x – 5) (3 – 2x) = 0 <=> x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 2 HS thực hiện còn lại nháp <=> x = 5 hoặc x = 3/2 và nhận xét kết quả Vậy tập nghiệm của PT là: S={5; 3/2} Phân tích thành nhân tử, d. 3/7x – 1 = 1/7 x (3x – 7) chuyển vế, đặt nhân tử chung <=> 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7) và giải PT tích. <=> 1/7(3x – 7) - 1/7x(3x – 7) = 0 <=> (3x – 7) (1/7 – 1/7x) = 0 <=> 3x – 7 = 0 hoặc 1/7 – 1/7x = 0 <=> x = 7/3 hoặc x = 1.

(13) Vậy tập nghiệm của PT là:S= {7/3; 1} Bài 24 Sgk/17 a. (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 x2 - 2x + 1 có dạng hằng đẳng Bình phương của một tổng <=> (x – 1)2 – 22 = 0 thức nào? <=> (x – 1 –2)(x –1 + 2) =0 (x – 1)2 – 22 = ? Hiệu hai bình phương <=> (x – 3) (x +1) = 0 cho 1 HS lên giải. 1 HS thực hiện, cả lớp nhân <=> x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0 xét. <=> x = 3 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của PT là:S={3; 1} b. x2 – x = -2x + 2 Nêu hướng giải? Cho 1 HS lên Phân tích thành nhân tử, <=> x(x – 1) = - 2(x – 1) thực hiện. chuyển vế, đặt nhân tử chung <=> x(x – 1) + 2( x – 1) = 0 và giải PT tích. <=> (x – 1) (x + 2) = 0 <=> x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 <=> x = 1 hoặc x = -2 Vậy tập nghiệm của PT là:S={1; 2} Bài 25 Sgk/17 b. (3x –1)(x2 + 2) = (3x–1)(7x–10) GV hướng dẫn cùng HS thực HS làm theo sự hướng dẫn <=>(3x–1)(x2 + 2) – (3x–1)(7x–10) hiện. của GV <=> (3x – 1)(x2 +2 – 7x +10) = 0 <=> (3x – 1)(x2 – 7x +12) = 0 <=> (3x – 1)(x2 –3x – 4x +12) = 0 Ghi vở <=> (3x - 1).[ x(x –3) –4(x - 3)} = 0 <=> (3x – 1) (x - 3) (x –4) = 0 <=> 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0 <=> x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x = 4 Vậy nghiệm của PT là:S = { 1/3; 3; 4 } 4. Hướng dẫn về nhà - Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học. - BTVN: Các bài còn lại, bài 30, 31, 33 Sbt. 5. Rút kinh nghiệm:. Tuần: 23 Tiết: 47. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. Muïc tieâu: - Kiến thức: HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình. Bước đầu tìm hình thành được các bước giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu. - Kĩ năng: áp dụng kiến thức vào giải các bài tập trong Sgk, kĩ năng phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt. - Thái độ: Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập..

(14) II.Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi nội dung ?2, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số PT dể HS phân loại. - HS: Baûng nhoùm, chuaån bò kó baøi hoïc. III. Tieán trình baøi daïy : 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cu 3. Bài mới. ? Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu như thế nào => Bài học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu HS thảo luận nhanh ( dựa vào Hãy thử phân loại các PT sau ? x dấu hiện có ẩn ở mẫu để a. x–2=3x +1; b. - 5 = x + 0,4 2 phân loại) 1 1 Nhoùm 1: Caùc phöông trình a, =1+ c. x+ x−1 x −1 b. x x+ 4 = Nhoùm 2: Caùc phöông trình c, d. x −1 x +1 d, e x x 2x + = e. 2( x −3) 2 x+ 2 ( x+1)(x − 3) GV: Các PT c, d, e được gọi là các PT chứa ẩn ở mẫu GV cho HS đọc VD mở đầu và cho HS Không. Vì khi thay x = 1 vào phöông trình thì phöông trình thaûo luaän nhanh ?.1 taïi choã. coù maãu baèng 0 khoâng xaùc 1 1 =1+ GV hai PT x+ vaø PT ñònh. x−1 x −1 x = 1 coù töông ñöông khoâng? Vì sao? Khoâng.Vì PT x=1co ùnghieäm laø 1 coøn 1 khoâng phaûi laø GV giới thiệu chú ý nghieäm cuûa PT 1 1 x+ =1+ x−1 x −1 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định Vậy hai PT trên không tương ñöông. cuûa moät phöông trình. GV: x = 2 coù phaûi laø nghieäm cuûa PT 2 x +1 =1 khoâng? Vì sao ? x −2 ./ x = 1, x = -2 coù phaûi laø nghieäm cuûa Khoâng. Vì khi thay x = 2 thì phöông trình khoâng xaùc ñònh 2 1 =1+ PT khoâng ? x −1 x+2 2 x +1 Khoâng. Vì x = 1 vaø x = 2 laøm Theo caùc em neáu PT =1 hoặc x −2 maãu cuûa phöông trình baèng 0 2 1 ( khoâng xaùc ñònh) =1+ PT coù nghieäm thì x −1 x+2 HS trao đổi nhanh theo bàn phải thoả mãn những điều kiện gì ? 2 x +1 GV giới thiệu khái niệm điều kiện xác và trả lời: Nếu PT x −2 định của một PT chứa ẩn ở mẫu. =1 có nghiệm thì nghiệm đó HS thaûo luaän ?.2 ( GV ghi noäi dung phaûi khaùc 2. Neáu PT trong baûng phuï). Ghi baûng 1. Ví dụ nở đầu. 1 1 =1+ c. x+ x−1 x −1 x x+ 4 = d. x −1 x +1 e. x x 2x + = 2( x −3) 2 x+ 2 ( x+1)( x − 3) Là các phương trình chứa ẩn ở maãu.. Chú ý: Khi biến đổi phưong trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phöông trình thì phöông trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. 2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình. VD 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moãi phöông trình sau: 2 x +1 a. =1; b. x −2 2 1 =1+ x −1 x+2 Giaûi a. x – 2 = 0  x = 2. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x # 2 b. x – 1 = 0  x = 1 x + 2 = 0  x = -2 Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x # 1 vaø x # -2.

(15) Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. GV ghi đề bài: giải phương trình x +2 2 x +3 = x 2(x − 2) Yêu cầu HS nêu hướng giải cho HS thaûo luaän GV sửa những thiếu sót của HS và nhấn mạnh ý nghĩa của từng bước. Nhất là việc khử mẫu có thể xuất hiện một PT không tương đương với PT đã cho - Qua các ví dụ trên hãy nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 4. Cuûng coá Cho 2 HS leân giaûi baøi taäp 27a, 27b Sgk/22. Cho HS nhận xét, GV hoàn chỉnh bài giaûi.. 2 1 =1+ coù nghieäm x −1 x+2 thì nghiệm đó phải khác –2 vaø 1 3.Giải phương trình chứa ẩn ở maãu Ví duï 2: Giaûi phöông trình HS thaûo luaän nhoùm, GV treo x +2 2 x +3 = baøi laøm cuûa vaøi nhoùm cho x 2( x − 2) HS nhaän xeùt, boå sung. - ÑKXÑ: x # 0 vaø x # 2. 2( x −2)(x +2) x (2 x+ 3) =  2 x (x − 2) 2 x(x −2) => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3)  2(x2 – 4) = 2x2 + 3x Một vài HS đứng tại chỗ trả  2x2 – 8 = 2x2 + 3x 8 lời  -8 – 3x = 0 -8 = 3x  x = − 3 Các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu. < Sgk/21> b. ÑKXÑ laø x # 0 2 4. Baøi taäp x −6 3 =x+ x 2 a. ÑKXÑ laø x # - 5 2 2( x − 6) 2 x2 +3 x 2 x−5 2 x −5 3(x −5) =3 ⇔ = ⇔ = x+5 x +5 x+5 2x 2x 2 2 => 2x – 5 = 3(x – 5) => 2(x – 6) = 2x + 3x 2 2  2x – 5 = 3x- 15  2x – 12 = 2x + 3x  -x + 10 = 0 x = 10  -12 = 3x  x = -4 Vaäy PT coù taäp nghieäm laø S = Vaäy phöông trình coù taäp { 10} nghieäm laø: S = {-4}. 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm. - BTVN: 27 c, d; 28 a, b 6. Rút kinh nghiệm: ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... Tuần: 23 Tiết: 48. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I. Muïc tieâu: - Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kĩ năng trình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bừng bước giải, tiếp tụïc củng cố kĩ năng quy đồng mẫu các phân thức.Kĩ năng tư duy, phân tích, vận dụng kiến thức vào bài giải. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt..

(16) II.Chuaån bò: - GV: Baûng phuï ghi noäi dung ?.2. - HS: Baûng nhoùm III. Tieán trình baøi daïy: 1.Oån ñònh 2.Kieåm tra baøi cuõ ? Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu Laøm BT28a 3.Bài mới Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng để gải các phương trình chứa ẩn ở mẫu Hoạt động của thầy AÙp duïng Giaûi phöông trình x x 2x + = 2 x+ 2 2( x −3) (x+1)(x − 3) Hãy nhận dạng và trình bày hướng giaûi ? GV vừa gợi ý vừa trình bày hướng giaûi. -Tìm ÑKXÑ ? -Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu -Giaûi phöông trình: x(x+1) + x(x-3) = 4x vaø keát luaän nghieäm cuûa phöông trình GV cho HS thaûo luaän nhoùm Chuù yù: Caùc em coù theå giaûi theo caùch khaùc a. Ngoài việc quy đồng rồi khử mẫu caùc em coù theå nhaân cheùo roài giaûi phöông trình x(x+1) = (x-1)(x+4). Hoạt động của trò. Ghi baûng. 4. AÙp duïng: Giaûi phöông trình: (1) x x 2x Dạng PT chứa ẩn ở mẫu. + = 2 x+ 2 2( x −3) ( x+1)(x − 3) Tìm đkxđ; quy đồng; khử - ÑKXÑ: x # 3 vaø x # -1 maãu; giaûi PT; keát luaän => x ( x + 1 ) + x(x – 3) = 4x nghieäm.  x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0  2x2 – 6x = 0  2x ( x – 3) = 0 HS làm ở nháp và trả lời:  2x = 0 hoặc x – 3 = 0 x # 3 vaø x # -1  x = 0 thoả mãn ĐK hoặc x = 3 không thoả mãn ĐK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø:S={0} ?3 Giaûi phöông trình sau: x x+ 4 = a. (1) x −1 x +1 ÑKXÑ: x #1; x # -1 HS thaûo luaän nhoùm vaø trình (1) =>2 x(x+1) =2(x-1)(x+4)  x + x = x + 3x – 4 baøy.  x2 + x – x2 – 3x + 4 = 0 Cả lớp nhận xét bài làm v2  -2x + 4 = 0 hoàn chỉnh.  x = 2 thoả mãn ĐK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø:S={2} 3 2 x −1 b. Caùc em coù theå chuyeån veá = − x (1) b. x −2 x −2 2 x−1 rồi rút gọn, quy đồng và - ÑKXÑ: x # 2 x −2 (1) => 3 = 2x – 1 – x(x – 2) giaûi  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  3 + 2x + 1 + x2 – 2x = 0  4 + x2 =0 2  x = - 4 ( Voâ lí) Vaäy PT ña cho voâ nghieäm. 2 Baøi 27 Sgk/22 x + 4 = 0 coù nghieäm khoâng? Vì sao ? Khoâng vì x2 >= 0.

(17) 4. Cuûng coá GV hướng dẫn HS thực hiện ÑK ? Quy đồng MTC: 2x Khử mẫu được PT: 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x. Neân x2 + 4 # 0.. x#0 2 2( x −6) 2 x 2 3 x = + 2x 2x 2x HS đứng tại chỗ giải tìm được x = -4 HS giaûi tieáp Vaäy taäp nghieäm cuûa PT: Keát luaän ? c. Bài toán này có phải quy đồng nữa S={-4} x#3 khoâng ? ÑK ? (x2 +2x) – (3x +6) = 0 Vaäy ta caàn giaûi PT naøo ? Ta giaûi PT naøy theo caùch giaûi cuûa PT PT tích. naøo ? X = 3 có thoả mãn ĐK ? Keát luaän ? Khoâng S ={-2}. x 2 −6 3 =x + (1) x 2 ÑKXÑ: x # 0 (1) => 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x  2x2 – 12 = 2x2 + 3x  2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0  - 12 = 3x  x = -4 thoả mãn ĐK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT: S={-4} 2 (x + 2 x )−(3 x+ 6) =0 (1) c. x −3 ÑKXÑ: x # 3 (1) => (x2 +2x) – (3x +6) = 0  x(x+2) –3(x+2) = 0  (x+2)(x-3) = 0  x+2 = 0 hoặc x –3 = 0  x = -2 thoả mãn ĐK x = 3 không thoả mãn ĐK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT: S={-2} b.. 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lí thuyết và cách giải các dạng phương trình đã học tiết sau luyện tập. -. BTVN: 28, 30, 31 Sgk/22, 23.. 6. Rút kinh nghiệm: ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................ Tuần: 24 Tiết: 49. LUYỆN TẬP I. Muïc tieâu: - Kiến thức: HS được củng cố quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải PT chứa ẩn ở mẫu, kĩ năng vận dụng, biến đổi, tính toán. - Thái độ: Cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần. II.Chuaån bò: - GV: Caùc baøi taäp luyeän taäp. - HS: Ôn tập kiến thức.

(18) III. Tieán trình baøi daïy: 1. Oån ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ ? Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu Laøm BT30a 3. Bài mới. Hôm nay chuùng ta sẽ vận dụng để gải caùc phương trình chưùa ẩn ở mẫu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Cho 2 HS leân giaûi baøi 30b, c Baøi 30 Sgk/23 Sau khi HS theo dõi, đánh giá, 2 HS lên thực hiện, số 2 x2 4 x 2 = + b. 2 x − (1) x+3 x +3 7 GV nhận xét và sửa chữa những còn lại thực hiện tại chỗ ÑKXÑ: x  -3 sai laàm neáu coù. sau đó cả lớp nhận xét. (1) 7.2 x( x  3) 7.2 x 2   7( x  3) 7( x  3) 7.4 x 2( x  3)   7( x  3) 7( x  3)  7.2 x ( x  3)  7.2 x 2 7.4 x  2( x  3). ÑKXÑ ? Quy đồng ?. x 1 vaø x -1 ( x +1)( x +1) (x+1)( x − 1) (x −1)(x −1) − (x+1)( x −1) 4 ¿ (x +1)( x −1). 2 2 Vaäy ta phaûi giaûi phöông trình (x+1) – (x-1) = 4 naøo ? Không thoả mãn Phöông trình voâ nghieäm X = 1 có thoả mãn ĐKXĐ ? Keát luaän ?. Khoâng ÑKXÑ: x 1 2 x + x + 1 coù nghieäm hay khoâng Vì sao ? (GV phaân tích cho HS) x2 + x + 1 = (x+ ½ )2 + ¾ > 0 Quy đồng ?.  14x(x+3) – 14x2 = 28x + 2x + 6  14x2+42x–14x2–28x–2x–6 = 0  12x – 6 = 0 x = ½ Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S ={½} x+ 1 x −1 4 c. x −1 − x+1 = 2 (1) x −1 ÑKXÑ: x  1 vaø x  -1 (1) (x+ 1)( x +1) ( x −1)(x − 1) ⇔ − (x +1)( x −1) (x +1)(x −1) 4 ¿ (x +1)(x −1) 2 => (x+1) – (x-1)2 = 4  x2 + 2x + 1 –(x2 – 2x + 1) = 4  x2 + 2x + 1 - x2 + 2x – 1 = 4  4x = 4  x = 1 Loại Vaäy phöông trình voâ nghieäm. Baøi 31 Sgk/23 1 3 x2 2x − 3 = 2 a. (1) x −1 x − 1 x + x+ 1 ÑKXÑ: x  1 (x2+x+1 Voâ nghieäm) (1).

(19) x 2+ x +1 (x − 1)( x 2 + x +1) 2 3x − 2 Ta phaûi giaûi phöông trình naøo? (x −1)(x + x +1) 2 x( x −1) (x − 1)( x 2 + x +1) x2 + x + 1 – 3x2 GV cùng HS biến đổi và giải = 2x(x – 1 phöông trình. x = 1 có thoả mãn ĐK không? Keát luaän ? Khoâng Để biểu thức có giá trị bằng 2 Tập nghiệm: S = { - ¼ } ta phaûi giaûi phöông trình naøo ?. Quy đồng ? Khử mẫu ? - GV hướng dẫn HS thực hiện các bước biến đổi. Keát luaän ?. Để tìm a ta phải giải phöông trình 3a  1 a  3  3a  1 a  3 =2. x 2  x 1 3x 2  ( x  1)( x 2  x  1) ( x  1)( x 2  x  1) 2 x( x  1)  ( x  1)( x 2  x  1) = . > x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)  x2 + x + 1 – 3x2 = 2x2 – 2x  x2 + x + 1 – 3x2 - 2x2 + 2x = 0  - 4x2 + 3x + 1 = 0  - x2 – 3x2 + 3x +1 = 0  -(x2 – 1) – 3x(x – 1) = 0  -(x+1)(x-1) –3x(x-1) = 0  (x-1) [ - (x+1) – 3x] = 0  (x – 1)( - x – 1 – 3x) = 0  (x – 1)(-4x – 1) = 0  x – 1 = 0 hoặc – 4x – 1 = 0  x = 1 Loại x=-¼ Vaäy taäp nghieäm laø: S = { - ¼ } Baøi 33 Sgk/ 23 a. 3 a −1 a − 3 + =2 3 a+1 a+3 (3 a − 1)( a+3) (3 a+ 1)(a− 3) ⇔ + (3 a+1)(a+3) (3 a+1)(a+3) 2 .(3 a+ 1)( a+3) ¿ (3 a+1)( a+3) => (3a–1)(a+3)+(3a+1)(a–3) = 2.(3a +1)(a +3)  3a2 + 9a – a – 3 + 3a2 – 9a + a – 3 = 6a2 + 18a + 2a + 6  6a2 – 3 - 6a2 - 18a - 2a - 6 = 0  - 20a – 9 = 0  a = - 9/20 Vậy a = -9/20 thì biểu thức nhận giá trị baèng 2.. 4. Cuûng coá ? Nhắc lại các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu 5.Hướng dẫn về nhà: - Về xem lại kĩ lí thuyết, hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. Làm BT 38/9 SBT - Chuẩn bị trước bài 6 tiết sau học.. 6. Rút kinh nghiệm:.

(20) ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................ Tuần: 24 Tiết: 50. KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) Thời gian làm bài: 45’ I/ MỤC TIÊU a) Kiến thức: Kiểm tra việc nắm các kiến thức về phương trình b) Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng giải phương trình c) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.

(21) II/ CHUẨN BI a) HS: Ôn tập kĩ các nội dung đã học trong chương III b) GV:  Ma trận đề KT: Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp. Chủ đề PT bậc nhất một ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Hiểu được định nghĩa PTBN 1 ẩn 1câu 1 điểm 33,3 %. PT đưa được về dạng ax+b Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Lấy được VD về PTBN 1 ẩn, xác định được các hệ số 1câu 1 điểm 33,3 % Hiểu được nghiệm của PT 1 câu 1 điểm 40 %. PT tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % PT chứa ẩn ở mẫu. Cấp độ cao. Giải được PTBN 1 ẩn 1câu 1 điểm 33,3 % Biết biến đổi PT đã cho về dạng ax+b=0 để giải 1 câu 1,5 điểm 60 % Giải được PT tích dạng đơn giản. 3 câu 3 điểm 30 %. 2 câu 2,5 điểm 25 % Biết biến đổi PT đã cho về dạng tích để giải 1 câu 1 điểm 40 %. 1 câu 1,5 điểm 60 % Giải được PT chứa ẩn ở mẫu 1 câu 2 điểm 100 % 5 câu 7 điểm 70 %. Tổng số câu 1 câu 2 câu Tổng số điểm 1 điểm 2 điểm Tỉ lệ % 10 % 20 %  Đề KT: Câu 1: (2đ) a, Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? b, Cho 2 ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn, chỉ rõ các hệ số Câu 2: (6đ) Giải các phương trình sau: a, 0,25x + 1,5 = 0 b, 12 – (x-8) = -2(9 + x) c, (4x – 10)(24 + 5x) = 0 2 1 3 x  11   d, x  1 x  2 ( x  1)( x  2). . Cộng. 2 câu 2,5 điểm 25 % 1 câu 2 điểm 20 % 8 câu 10 điểm. 3 2 Câu 3: (2đ) Biết x = -2 là một nghiệm của phương trình x  ax  4 x  4 0 a, Xác định hệ số a b, Với giá trị của a vừa tìm được hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng tích. Đáp án, biểu điểm:.

(22) Câu 1. Đáp án a, phát biểu đúng đn b, Lấy đúng 2 VD, chỉ đúng các hệ số a, 0,25x + 1,5 = 0 1,5   6  x = 0, 25 Tập nghiệm của PT: S =  b, 12 – (x-8) = -2(9 + x)  12 – x + 8 = -18 – 2x  -x + 2x = -18 -12 – 8  x = -38. 2. 6. Điểm 1 1. 1.  1,5.  38  Tập nghiệm của PT: S =  c, (4x – 10)(24 + 5x) = 0  4 x  10 0  4 x 10  x 2,5     24  5 x 0  5 x  24  x  4,8  4,8; 2,5  Tập nghiệm của PT: S =  2 1 3 x  11   d, x  1 x  2 ( x  1)( x  2) (1).  x  1  ĐKXĐ:  x 2 2( x  2) x 1 3x  11   (1)  ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2). 1,5. 2. => 2(x-2) – (x + 1) = 3x – 11  2x – 4 – x - 1 = 3x – 11  x – 3x = -11 + 5  -2x = -6  x=3 3  Tập nghiệm của PT: S = . 3. 3 2 a, x = -2 là một nghiệm của phương trình x  ax  4 x  4 0 nên -8 + 4a + 8 – 4 = 0  4a = 4  a=1 3 2 b, Với a = 1 ta có PT: x  x  4 x  4 0  x2( x + 1) - 4(x + 1) = 0  (x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0  x  1 0  x  1  x  2 0   x  2     x 2 x  2  0  . Vậy Tập nghiệm của PT: S = III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp.   1;  2; 2 . 1. 1.

(23) 2. Tổ chức kiếm tra: Phát đề cho HS – thu bài 3. Dặn dò: - Chuẩn bị bài 6 4. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Ngày soạn:07/02/2012 Ngày dạy:14/02/2012. Tuần: 25 Tiết: 51. §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. I. Muïc tieâu baøi hoïc: - Kiến thức: Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kĩ năng: Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bìa toán bằng cách lập phương trình, bước đầu vận dụng để giải bài toán bậc nhất ở Sgk, kĩ năng giải Pt chứa ẩn ở maãu. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logíc trong giải toán..

(24) II.Chuaån bò: - GV: Bảng phụ ghi VD1, bài toán cổ ?.1, ?.2, các bước giải bài toán - HS: Baûng nhoùm III. Tieán trình baøi daïy: 1. Oån ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ 3. Bài mới GV cho HS đọc bài toán cổ “Vừa gà vừa chó …” Trong bảng phụ.. Ở tiểu học caùc em đã biết giải bài toaùn này bằng caùch đặt giả thiết tạm vậy ta coù caùc giaûi naøo khaùc hay khoâng baøi hoïc hoâm nay chuùng ta cuøng ñi tìm hieåu. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Noäi dung.

(25) GV treo VD1: Cho HS laøm vieäc caù nhaân roài leân ñieàn: Goïi x (km/h) laø vaän toác oâtoâ. Khi đó quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là: ……………… Quãng đường đi trong 10 giờ là … Thời gian để ôtô đi được 100 km laø: … Thời gian để ôtô đi 100/3km là … Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 3 đơn vị. Nếu gọi tử là x thì phân số đó là: …… Cho HS thaûo luaän ?.1 vaø leân ñieàn trong baûng phuï GV giới hạn thới gian tập 15-20’ ?.2 HS laøm caù nhaân vaø ñieàn trong baûng phuï HS nhaän xeùt, boå sung. Hoạt động 2: VD về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Cho HS đọc lại bài toán Neáu goïi x laø soá gaø thì ñieàu kieän cuûa x laø gì ? Soá gaø laø x vaäy soá choù bieåu dieãn nhö theá naøo ? Khi đó số chân gà là biểu thức naøo ? Soá chaân choù tính nhö theá naøo ? Theo bài toán thì tổng số chân choù vaø gaø laø bao nhieâu? Vaäy ta coù phöông trình naøo? Cho HS giaûi nhanh taïi choã, so saùnh ÑK vaø keát luaän. Neáu goïi x laø soá choù ta giaûi baøi toán này như thế nào? Bằng các giải tương tự hãy giải bài toán naøy? HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy trong baûng phuï. HS nhaän xeùt, boå sung. Qua hai cách giải bài toán trên em hay nêu tổng quát các bước để giải một bài toán bằng các lập phöông trình? GV treo bảng phụ ghi các bước giải , cho HS đọc lại.. HS laøm vieäc caù nhaân vaø leân ñieàn:. 1. Biểu diễn một địa lượng bằng biểu thức chứa ẩn.. 5 . x (km) 10 . x (km) 100 : x 100/3 : x. VD1: < Sgk/24 >. x / (x + 3) HS thaûo luaän nhanh vaø ñieàn: a> 180.x (m); b> 4,5 . 60/x 500+x vaø x.10 + 5 HS trả lời các câu hỏi của GV taïi choã. x Z, 0< x 36 – x. 36. 2x 4 . (36 – x) 100 2x + 4.(36 – x) = 100. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách laäp phöông trình a. Bài toán cổ: < Sgk/ 24> Goïi x laø soá gaø (x Z, 0< x 36) Vì toång soá choù vaø gaø laø 36 neân soá choù laø: 36 – x Soá chaân gaø laø: 2x Soá chaân choù laø: 4 . (36 – x) Do toång soá chaân choù vaø gaø laø 100 neân ta coù phöông trình: 2x + 4.(36 – x) = 100  2x + 144 – 4.x = 100  144 – 100 = 4x – 2x  44 = 2x x = 22 ( thoả mãn ĐK của bài toán Vaäy soá gaø: 22 con, soá choù: 14 con. HS thaûo luaän nhoùm ?.3 Goïi x laø soá choù x Z, 0< x 36 Vì toång soá choù vaø gaø laø 36 neân soá gaø laø: 36 – x Soá chaân choù: 4x, soá chaân gaø: 2.(36 – x) Vì tổng số chân chó và gà là b. các bước giải: < Sgk/ 25> 100 neân ta coù phöông trình 4x + 2(36 – x) = 100 giải PT ta được x = 14 thoả mãn ĐK bài toán Vaäy soá choù 14 con, gaø 22 con HS nêu các bước giải tại chỗ. 3. Bài tập.

(26) 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem lại kĩ lí thuyết, các bước giải, xem lại các giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chuẩn bị trước bài 7 tiết sau học, xem mục có thể em chưa biết, bài đọc thêm. - BTVN: 35, 36 Sgk/25, 26. 6. Ruùt kinh nghieäm: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Ngày soạn:07/02/2012 Tuần: 25 Ngày dạy:15/02/2012 Tiết: 52. LUYEÄN TAÄP. I. Muïc tieâu: - Kiến thức: Củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phuơng trình - Kĩ năng: phân tích, chọn ẩn thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong giải bài tập. II.Chuaån bò: - GV: Baûng phuï ghi noäi dung baøi 38 Sgk/30 - HS: Ôn tập kiến thức III. Tieán trình baøi daïy: 1. Oån ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 3. Bài mới. Hôm nay chuùng ta sẽ làm BT để củng cố caùc bươùc giải bài toaùn bằng caùch laäp phöông trình Hoạt động của thầy Baøi 38 Choïn aån nhö theá naøo? ÑK Theá naøo laø ñieåm TBC cuûa toå? Vậy nếu gọi x là số bạn đạt ñieåm 9 thì soá baïn ñat ñieåm 5 bieåu dieãn nhö theá naøo? Toång ñieåm cuûa 10 baïn? Vaäy ta coù phöông trình naøo? Giaûi PT x = ?. Hoạt động của trò. Ghi baûng Baøi 38 Sgk/30 Gọi x là số bạn đạt diểm 5 Gọi x là số bạn đạt diểm 9 * ( x thuoäc N , x < 10) ( x thuoäc N*, x < 10) tổng số điểm của cả tổ chia cho Số bạn đạt điểm 5 là: soá baïn. 10 – ( 1 + 2 + 3 + x) = 4 – x 10 –( 1+2+3+x) = 4 – x tổng điểm của 10 bạn nhận được: 4.1+5.(4-x)+7.2+8.3+9.x 4.1 + 5.(4 – x) + 7.2 + 8.3 + 9.x Theo baøi ra ta coù phöông trình 4 . 1+ 5(4 − x)+7 . 2+8 .3+ 9 . x 4 . 1+ 5(4 − x)+7 . 2+8 .3+ 9 . x =6,6 10 10 ¿ 6,6 4 +20 −5 x+ 14+24+ 9 x =6,6 10  4x +62 = 66 X=1 x=1 Vaäy coù 1 baïn nhaän ñieåm 9 vaø 3 Baøi 39 baïn nhaän ñieåm 5. GV treo bảng phụ: Điền dữ liệu: Baøi 39 Sgk/30 Soá tieàn Thueá HS thaûo luaän nhanh vaø leân ñieàn Goïi soá tieàn Lan phaûi traû cho haøng phaûi traû VAT trong oâ troáng loại 1 ( không kể VAT) là x (x>0) chua coù.

(27) VAT. Toång soá tieàn laø: 120 000 – 10 000 = 110 000 ñ Số tiền Lan phải trả cho hàng loại 2 laø: 110 000 – x (ñ) Tiền thuế VAT hàng loại 1 là: 10%.x Tiền thuế VAT hàng loại 2 là: (110 000 – x) . 8% Ta coù phöông trình x (110000− x) .8 + =10000 10 100 Giải PT ta được x = 60000 (đ) Vậy số tiền loại 1 là 60000 đ; Loại 2 là: 50000 đ Baøi 40 Sgk/31 Goïi x laø soá tuoåi cuûa Phöông hieän nay (x thuoäc N*, x ) Soá tuoåi cuûa meï hieän nay: 3x 13 năm nữa tuổi của Phương: x+13 Tuoåi cuûa meï laø: 3x + 13 Ta coù PT: 3x +13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  3x – 2x = 26 – 13 x = 13 Vaäy naêm nay Phöông 13 tuoåi Baøi 45 Sgk/31 Goïi x laø soá thaûm len phaûi deät theo hợp đồng (x thuộc Z+) Số thảm len khi thực hiện: x + 24 Theo hợp đồng mỗi ngày dệt được x/20 (taám) Nhờ cải tiến kĩ thuật mỗi ngày dệt được: (x+24)/18 (tấm) Vì khi thực hiện tăng 20% nghĩa là bằng 120% so với kế hoạch x +24 120 x = . Ta coù PT: 18 100 20 Giải PT ta được: x = 300 ( tấm) Vậy theo hợp đồng xí nghiệp phải deät 300 taám thaûm len.. Loại x 10% . x haøng 1 Loại (110000110000-x haøng 2 x) . 8% Cho HS thaûo luaän nhanh vaø ñieàn GV cùng HS đặt lời giải cho bài toán. GV hướng dẫn Gọi x (đ) là số tiền loại 1 chưa GV cùng HS hoàn chỉnh bài giaûi. tính VAT Toång soá tieán chöa tính VAT? Số tiền loại 2? Tieát tuïc cho HS ñieàn vaøo daõy oâ troáng. Baøi 40 Sgk/31 Choïn aån? ÑK? Goïi x laø tuoåi cuûa Phöông hieän nay (x thuoäc N*) Vaäy soá tuoåi meï? 3x Soá tuoåi Phöông vaø meï sau 13 x+13 vaø 3x + 13 naêm? Theo baøi ra ta coù phöông trình 3x + 13 = 2(x+13) naøo? Giải PT được x =? x = 13 Baøi naøy ta coù nhieàu caùch giaûi Gọi x là số thảm theo hợp đồng Số thảm khi thựa hiện? Theo hợp đồng mỗi ngày dệt x+24 được bao nhiêu? x/20 taám Khi thực hiện mỗi ngày dệt được bao nhiêu? Khi thực hiện tăng 20% nghĩa là (x+24)/18 tấm bằng bao nhiêu % so với hợp đồng? 120% so với hợp đồng Vaäy ta coù PT naøo? => x = ? x +24 120 x Caùch 2 ta coù theå goïi x laø soá = . 18 100 20 thảm len mỗi ngày dệt được x = 300 taám theo hợp đồng Khi thực hiện? Vượt bao nhiêu thảm? x+(20/100).x=120/100.x=1,2x Ta coù PT naøo? 24 GV yêu cầu HS về tự hoàn 1,2x . 18 – x.20 = 24 thaønh theo caùch 2. 4. Hướng dẫn về nhà: - Về xem lại kĩ các bước giải và các bài tập đã chữa, tiết sau luyện tập và KT 15’.

(28) - BTVN: 41, 42, 43, 44, 46 Sgk/31 5. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Ngày soạn:15/02/2012 Ngày dạy:21/02/2012. Tuần: 26 Tiết: 53. §7. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. Muïc tieâu: - Kiến thức: củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập PT - Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ cho HS năng giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS biết cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau.Kĩ năng trình baøy baøi taäp, laäp luaän chính xaùc. - Thái độ: Cẩn thận, tư duy trong giải bài tập. II. Chuaån bò - GV: Baûng phuï ghi Ví duï, ?.4 - HS: Baûng nhoùm III. Tieán trình baøi daïy: 1. Oån ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ ? Nêu các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình? 3. Bài mới. Hoâm nay chuùng ta tieáp tuïc giaûi caùc baøi toaùn baèng caùch laäp PT vôùi caùc daïng toaùn chuyển động và công việc Hoạt động của thầy GV treo VD trong baûng phuï cho HS đọc. Bài toán này yêu cầu tìm gì? Theo em thì ta choïn aån nhö theá naøo? Ta gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi gặp ôtô là x(h) ÑK cuûa x nhö theá naøo? GV: Xe máy chạy trước 24’=?h GV treo baûng phuï Vận Thời Quãng toác gian đường (km/h) (h) (km) Xe 35 x maùy OÂtoâ 45. Hoạt động của trò. Ghi baûng Ví duï: < Sgk/27 > -Gọi thời gian từ khi xe máy khởi hành Sau bao nhiêu thời gian thì hai đến khi gặp ôtô là x (h) xe gaëp nhau (x >2/5) Thời gian từ lúc xe máy khởi -Quãng đường đi trong x giờ là 35x hành đến khi gặp ôtô (km) -Vì ôtô khởi hành sau xe máy 24 phút x > 2/5 (tức là 2/5 giờ) nên ôtô đi trong thời gian x – 2/5 (h) HS thaûo luaän vaø leân ñieàn. -Quãng đường ôtô đi là: 45.(x-2/5) Vaän (km) Thời Quãng toác Vì hai xe đi ngược nhau nên khi hai xe gian đường (km/h gặp nhau tổng quãng đường hai xe đi (h) (km) ) được đúng bằng quãng đường từ Nam ñònh –Haø noäi. Ta coù PT Xe 35 x 35x 35x + 45(x - 2/5) = 90 maùy  35x + 45x – 18 = 90 OÂtoâ 45 x-2/5 45(x-2/5)  80x = 108 cho HS thaûo luaän nhoùm vaø ñieàn x = 27/20 (h) trong baûng phuï.

(29) hai xe chaïy theo hai chieàu nhö theá naøo? Vaäy khi gaëp nhau thì toång quaõng đường hai xe đi được là quãng đường nào? Haõy laäp phöông trình? Yeâu caàu HS thaûo luaän vaø trình baøy baøi laøm trong baûng nhoùm. ?.4 GV treo baûng phuï cho HS laøm vieäc caù nhaân roài leân ñieàn. Ngược nhau. Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ, tức 1 giờ 21 phút, kể từ khi xe máy khởi hành.. Chính là quãng đường từ Hà noäi ñi Nam ñònh vaø baèng 90km 35x + 45(x - 2/5) = 90 HS thaûo luaän vaø trình baøy trong baûng nhoùm. Vận Thời Quãng tốc gian đường (km/h (h) (km) ) s Xe 35 s 35 maùy Theo bài toán thì thời gian hai 90 − s 90-s OÂtoâ 45 xe leäch nhau laø bao nhieâu? 45 PT? Vì xe máy chạy trước ôtô 24 phút tức 2/5 giờ nên ta có PT 47,25/35 = ?/? giờ? s 90 − s 2 = Cho HS đọc bài đọc thêm 35 45 5 Sau đó phân tích cách chọn ẩn giải PT ta được s = 47,25 (km) Baøi 37 Sgk/30 của bài toán cho HS hiểu Vậy thời gian để hai xe gặp Goïi x laø vaän toác cuûa xe maùy (x>0) 4. Cuûng coá nhau là 47,24/35 = 27/20 giờ, Thời gian xe máy đi hết quãng đường GV hướng dẫn HS làm bài 37 tức 1 giờ 21 phút, kể từ khi xe AB là: 9½ - 6 = 3½ (giờ) máy khởi hành. Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB x laø vaän toác xe maùy là: 9½ - 7 = 2½ (giờ) 9½ - 6 = 3½ = 3,5 (giờ) Vaän toác oâtoâ laø: x + 20 (km/h) 9½ - 7 = 2½ = 2,5 (giờ) Quãng đường xe máy đi là:3,5x (km) Ta goïi aån nhö theá naøo? x+20 Quãng đường ôtô đi :2,5(x+20) (km) Thời gian xe máy đi? 3,5 . x Vì xe máy và ôtô cùng đi từ A đến B Thời gian ôtô đi? (sau 1 tiếng) 2.,(x+20) neân ta coù PT: Vaän toác oâtoâ?(hôn Vt xe maùy 20) 3,5x = 2,5(x+20) 3,5x = 2,5(x+20) QÑ xe maùy ñi? HS giải PT tìm được x = 50 <=> 3,5x = 2,5x +50 QÑ oâtoâ ñi? <=> 3,5x – 2,5x = 50 QÑ hai xe ñi nhö theá naøo?=>PT 175 km <=> x = 50 (km/h) Giaûi PT? Vaäy vaän toác trung bình cuûa xe maùy laø: x=? 50 km/h. Quãng đường AB ? Quãng đường AB là: 50 . 3,5=175 km 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, cách chọn ẩn - Coi laïi caùch tính soá TBC, giaïi PT tieát sau luyeän taäp. - BTVN: 38, 39, 40, 41 Sgk/30, 31. 6. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................................................

(30) ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Ngày soạn:15/02/2012 Ngày dạy:22/02/2012. Tuần: 26 Tiết: 54. LUYỆN TẬP. I. Muïc tieâu: - Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phuơng trình - Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích, chọn ẩn thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết và trình bày lời giải bài toán - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong giải bài tập. II. Chuaån bò: - GV: Baûng phuï ghi noäi dung baøi 38 Sgk/30 - HS: Ôn tập kiến thức III. Tieán trình baøi daïy: 1. Oån ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ ? Nêu các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình? Laøm BT 44 3. Bài mới. Hoâm nay chuùng ta tieáp tuïc giaûi caùc baøi toaùn baèng caùch laäp PT Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Baøi 46 Trước tiên ta phải đổi 10’ =?h =1/6h Choïn aån? ÑK? x>0 Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định? x/48 km/h Quãng đường Ôtô đi trong 1 h? 48km/h Quãng đường còn lại ôtô phải x – 48 km ñi? 48 + 6 = 54 (km/h) Vận tốc đi quãng đường còn (x – 48 ) : 54 (h) laïi? Thời gian đi quãng đường 1 + 1/6 + (x – 48) : 54 coøn laïi? Thời gian đi hết quãng đường x =1+ 1 + x − 48 48 6 54 AB? HS giaûi PT taïi choã x = 120 Ta coù PT naøo? Vậy quãng đường AB dài Giaûi PT x = ? 120 km KL? BT48 : GV treo baûng phuï cho HS thaûo luaän nhoùm vaø leân ñieàn.. Ghi baûng Baøi 46 Sgk/31 Ta coù: 10’ = 1/6 h Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0) Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự ñònh laø: x/48 (h) Quãng đường Ôtô đi trong 1 h: 48 km Quãng đường còn lại ôtô phải đi là: x – 48 (km) Vận tốc đi quãng đường còn lại là: 48 + 6 = 54 (km/h) Thời gian đi quãng đường còn lại: (x – 48 ) : 54 (h) Thời gian đi hết quãng đường AB là: 1 + 1/6 + (x – 48) : 54 x 1 x − 48 =1+ + Ta coù PT: 48 6 54 Giải PT ta được x = 120 (km) thoả mãn ĐK Vậy quãng đường AB dài 120 km Baøi 48 Sgk/32 Gọi x là số dân năm trước của tỉnh A(x  Z+) Số dân năm trứơc của tỉnh B là: 4 000 000 – x ( daân) Tæ leä taêng cuûa tænh A laø: 1,1%. x.

(31) A B. Soá Tæ leä daân taêng naêm trước x. Soá daân naêm nay. GV hướng dẫn HS giải Ta choïn aån nhö theá naøo? Vaø lần lượt gọi như thế nào? Ta coù PT nhö theá naøo? Giaûi PT?. Tæ leä taêng cuûa tænh B laø: 1,2%.(4 000 000 – x) Soá Tæ leä Soá daân Soá daân naêm nay cuûa tænh A laø: 1,1%. x + 100%x = 101,1% . x (daân) daân taêng naêm Soá daân naêm nay cuûa tænh B laø: naêm nay 1,2%.(4 000 000–x)+100%.(4000000-x) trước 101 ,1 . x = 101.2% . (4000000 – x) A x 1,1% 100 Ta coù PT: 101 ,2 B 4trieäu- 1,2% 101 ,2 . 101 ,1 . x . (4000000-x)=807200 100 100 100 x (4triệu- Giải PT ta được x = 2 400 000 (dân) x) Vậy số dân của tỉnh A năm trước là: 2 400 000 daân. Tænh B laø 1 600 000 daân.. 4. Cuûng coá ? Nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập PT 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm - Ôn lại kiến thức chương 3 tiết sau ôn tập chương 3 - BTVN: Caâu hoûi, baøi taäp 50, 51, 52 Sgk/32, 33 6. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(32) Ngày soạn:22/02/2012 Ngày dạy:28/02/2012. Tuần: 27 Tiết: 55. ÔN TẬP CHƯƠNG III. I. Muïc tieâu: - Kiến thức: Giúp HS nắm chắc lí thuyết của chương - Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, kĩ năng trình baøy baøi giaûi - Thái độ: Rèn tư duy phân tích tổng hợp, cẩn thận linh hoạt trong giải bài tập. II. Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS: Ôn tập kiến thức. III. Tieán trình baøi daïy: 1. OÅn ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ: Loàng gheùp trong luùc oân taäp 3. OÂn taäp Để củng cố lại các kiến thức chủ yếu của chương về phương trình một ẩn củng như cách giải các loại phương trình một ẩn. Hôm nay chúng ta tổ chức ôn tập chương III. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Goïi HS leân baûng - Cả lớp làm vào vở bài tập. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. - Hai HS leân baûng laøm baøi 1/ Phaùt bieåu SGK trang 7,8 2/ Phaùt bieåu SGK trang 6 - Kiểm tra vở bài tập vài HS 3/ x –1 = 0 coù S = {1} x2 – 1 = 0 coù S = {1; -1} Neân hai phöông trình khoâng - Cho HS nhận xét câu trả lời tương đương - Đánh giá cho điểm - Nhaän xeùt baøi laøm treân baûng - GV neâu caâu hoûi 3 sgk , goïi - Tl: Với đk a  0 thì phương HS trả lời. trình ax+b = 0 laø 1 phöông trình - Ñöa caâu hoûi 4 leân baûng phuï, baäc nhaát. goïi moät HS leân baûng. - Moät HS leân baûng choïn caâu traû - Ghi baûng baøi taäp 50. lời : - Cho 2HS leân baûng giaûi x Luoân coù nghieäm duy nhaát. - HS nhaän daïng phöông trình - Hai HS cùng giải ở bảng: Vaäy phöông trình voâ nghieäm. - Cho HS nhaän xeùt baøi laøm - HS khaùc nhaän xeùt - Yêu cầu HS nêu lại các bước - HS nêu lại các bước giải giaûi phöông trình treân.. NOÄI DUNG 1. Neâu daïng toång quaùt cuûa ptrình baäc nhất một ẩn ? Công thức tính nghiệm của phương trình đó? 2. Theá naøo laø 2 phöông trình töông ñöông ?Cho ví duï. 3. Xeùt xem caëp phöông trình sau töông ñöông khoâng ? x –1 = 0 (1) vaø x2 – 1 = 0 (2) Caâu hoûi 3 : (sgk) Caâu hoûi 4 : (sgk) Baøi 50 trang 33 SGK a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300  3 –100x + 8x2 = 8x2 +x -300  – 100x – x = – 300 – 3  –101x = –303  x = 3 b) 2( 1− 3 x ) 2+3 x 3 (2 x +1) − =7 − 5 10 4  8(1− 3 x) −2(2+3 x) 140 −15 (2 x +1) = 20 20  8-24x –4 –6x = 140 –30x –15  –30x + 30x = -4 +140 –15  0x = 121 . PTVN.

(33) Baøi 51 trang 33 SGK - Daïng toång quaùt cuûa phöông trình tích ? Caùch giaûi ? Ghi baûng baøi taäp 51(a,c) - Cho HS nêu định hướng giải - Gọi 2 HS giải ở bảng - Hướng dẫn : a) Chuyeån veá roài ñaët 2x+1 laøm nhân tử chung. c) Chuyeån veá, aùp duïng haèng đẳng thức.. - Daïng toång quaùt : A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 HS leân baûng giaûi : - HS nhận xét : ở mỗi phân thức, tổng của tử và mẫu dều baèng x+10. - HS thực hiện theo hướng dẫn cuûa GV. - Cho HS nhận xét bài làm ở baûng. - Quan saùt phöông trình, em coù nhaän xeùt gì? - Vaäy ta haõy coäng theâm 1 vaøo mỗi phân thức, sau đó biến đổi phöông trình veà daïng phöông trình tích ? - GV hướng dẫn HS thực hiện. - Goïi HS leân baûng giaûi tieáp. - Cho HS nhận xét ở bảng. - Ghi bảng đề bài 52 - HS nhaän daïng baøi taäp - Nêu câu hỏi 5, gọi HS trả lời - Trả lời câu hỏi : chú ý làm 2 bước bước 1 và bước 4. - Yeâu caàu HS laøm vaøo phieáu - HS cuøng daõy giaûi moät baøi : học tập (2HS giải ở bảng phụ) - Theo doõi, giuùp HS yeáu laøm baøi - Cho HS lớp nhận xét ở bảng. - GV nhaän xeùt, cho ñieåm neáu được.. Baøi 51 trang 33 SGK a) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)  (2x+1)(3x-2) –(5x-8)(2x+1) = 0  (2x +1)(3x –2 -5x + 8) = 0  (2x+1)(–2x +6) = 0  2x+1= 0 hoặc –2x +6 = 0  x = -1/2 hoặc x = 3 S = {-1/2 ; 3} c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)  (x+1)2 –4(x –1)2 = 0  (3x –1)(3 –x) = 0  x = 3 hoặc x = 1/3 Baøi 53 trang 33 SGK x +1 x +2 x+3 x+ 4 + = + 9 8 7 6 x+1 x+2 x +3 x +6 +1 + +1 =¿ +1 + + 9 8 7 4 x +10 x +10 x +10 x +10 ⇔ + = + 9 8 7 6 1 1 1 1  (x+10). ( + − − ) = 0 9 8 7 6  x + 10 = 0  x = -10. (. )(. ) (. )(. Baøi 52 trang 33 SGK 1 3 5 = a) 2 x − 3 − x (2 x −3) x ÑKXÑ : x  3/2 vaø x  0  x – 3 = 10x – 15  x = 4/3 (tmñk) vaäy S = {4/3} x+ 2 1 2 b) x −2 + x = x(x −2) ÑKXÑ : x  2 vaø x  0  x2 + 2x – x + 2 = 2  x2 + x = 0  x(x+1) = 0  x = 0 (loại) hoặc x = -1 (tmđk) Vaäy S = {-1}. 4. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài đã giải. - Laøm baøi taäp coøn laïi sgk trang 33 . - Xem trước các bài toán bằng cách lập phương trình 5. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Ngày soạn:22/02/2012 Tuần: 27 Ngày dạy:29/02/2012 Tiết: 56.

(34) ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt). I/ MUÏC TIEÂU : - Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học về phtrình và giải bài toán bằng cách lập ph trình. - Kĩ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập) - HS : Ôn tập chương III; thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : 1. OÅn ñònh 2. Kieåm tra baøi cuõ: Loàng gheùp trong luùc oân taäp 3. OÂn taäp Để luyện tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình , hôm này chúng ta tổ chức ôn tập chương III tiết 2. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG - Treo bảng phụ ghi đề bài - Goïi 1 HS leân baûng traû baøi vaø - Một HS lên bảng trả lời, trình 1/ Nêu các bước giải bài toán bằng caùch laäp phöông trình phân giải toán. baøy baøi giaûi - Cả lớp làm vào vở Gọi x là số bé. Số lớn là x + 14 2/ Bài toán : Tổng của 2 số bằng 80, hieäu cuûa chuùng baèng 14. Tìm Ta coù phöông trình : hai số đó? - Kiểm vở bài làm ở nhà của HS x + (x+14) = 80 Giải phương trình được x = 33 - Cho HS lớp nhận xét ở bảng Tlời: Số bé là 33; Số lớn là 33+ - GV đánh giá và cho điểm 14 = 47. Baøi 54 trang 31 SGK Baøi 54 trang 31 SGK - Đưa đề bài lên bảng phụ. - Một HS đọc to đề bài (sgk) Ca noâ v(km/h) t(h) s(km) - Gọi HS đọc đề bài. Xuoâi - Hướng dẫn HS lập bảng phân tích - Ca nô xuôi dòng 4(h), ngược Ngược đề : doøng 5(h) Giaûi - Trong bài toán ca nô đi (xuôi và - Một HS điền lên bảng  Gọi x (km) là khoảng cách AB. ngược dòng) như thế nào ? v(km/h) t(h) s(km) Ñk : x > 0 - Yeâu caàu HS ñieàn vaøo caùc oâ trong Xuoâi x/4 4 x Thời gian xuôi dòng là 4(h) baûng Ngược x/5 5 x Vtoác ca noâ xuoâi doøng laø x/4 - Choïn aån soá ? Ñieàu kieän cuûa x ? Thời gian ngược dòng : 5(h). Vận - Laäp phöông trình vaø giaûi ? - HS hợp tác theo nhóm lập tốc ca nô ngược dòng là x/5 (cho HS thực hiện theo nhóm) phöông trình vaø giaûi (km/h) - Gọi đại diện của 2 nhóm bất kỳ - Đại diện nhóm trình bày bài Vtốc dòng nước là 2(km/h) trình bày bài giải (bảng phụ) ở giải ở bảng. Ta coù phöông trình: x x baûng. − =2 . 2  4 5 - Cho HS lớp nhận xét và hoàn - HS caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt  5x – 4x = 4.20 chỉnh bài ở bảng  x = 80 - GV nhận xét và hoàn chỉnh cuối - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ  x = 80 thoả mãn đk của ẩn. cuøng sung baøi giaûi cuûa mình Vậy khoảng cách AB là80 km.

(35) - Đưa đề bài lên bảng phụ. - Gọi HS đọc đề bài. - Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Trong bài toán có mấy cđộng? - Được chia làm những trường hợp naøo? - Yeâu caàu HS ñieàn vaøo caùc oâ trong baûng - Choïn aån soá ? Ñieàu kieän cuûa x? - Laäp phöông trình vaø giaûi ? (cho HS thực hiện trên phiếu học taäp) - Thu vaø chaám ñieåm moät vaøi phieáu cuûa HS. - Gọi 2 HS giải ở bảng phụ trình bày bài giải (bảng phụ) ở bảng. - Cho HS lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài ở bảng. Baøi taäp 1 Một môtô đi từ A đến B với vận - Một HS đọc đề bài (sgk) tốc 30km/h. Lúc về đi với vận tốc 24km/h, do đó thời gian về lâu - Một chuyển động: môtô. hôn tgian ñi laø 30’. Tính quaõng - Hai trường hợp : đi và về. đường AB. Giaûi - Moät HS ñieàn leân baûng  Gọi x (km) là quãng đường AB. v(km/h) t(h) s(km) Ñk : x > 0 Ñi 30 x/30 x Thời gian đi là x/30 (h) Veà 24 x/24 x - HS làm bài trên phiếu học tập Thời gian về là x/24(h). Tgian veà hôn tg ñi 30’= ½(h) (2HS laøm treân baûng phuï) Ta coù phöông trình : x x 1 - Hai HS trình bày bài giải ở − =  24 30 2 baûng.  5x – 4x = 120  x = 120 - HS nhận xét bài làm của bạn ở  x = 120 thoả mãn baûng phuï. Vậy qđường AB dài 120 km. - Treo bảng phụ ghi đề bài tập - HS đọc đề bài, tóm tắt: Baøi taäp 2 Lớp 8A có 40 HS. Trong một buổi - Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề Nhoùm I + Nhoùm II = 40 lao động, lớp được chia thành 2 - Neáu goïi x laø soá HS cuûa nhoùm I thì Nhoùm I – Nhoùm II = 8 nhoùm : Nhoùm I laøm coû, nhoùm II ñieàu kieän cuûa x laø gì? Tlời: x nguyên, 8 < x < 40 queùt doïn. Do yeâu caàu coâng vieäc, GV cho HS tự giải - HS làm việc cá nhân, tự giải nhoùm I nhieàu hôn nhoùm II laø 8 - GV chaám baøi 5 HS giaûi nhanh vào vở người. Hỏi mỗi nhóm có bao nhaát vaø 5 HS baát kì. - HS nộp vở bài làm theo yêu nhieâu HS ? - Cho HS có bài giải đúng trình bài cầu của GV. nhanh baøi giaûi. 4. Hướng dẫn về nhà - Tieát sau kieåm tra 1 tieát chöông II - Cần ôn tập kĩ : + Định nghĩa hai phương trình tương đương.Hai qui tắc biến đổi pt + Ñònh nghóa, soá nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát moät aån + Các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương tình cứa ẩn ở mẫu. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Ôn và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài toán giải bằng cách lập phương tình. 5. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Ngày soạn:29/02/2012 Ngày dạy:06/03/2012. Tuần: 28 Tiết: 57. KIỂM TRA: 1 TIẾT MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) Thời gian làm bài: 45’.

(36) I/ MỤC TIÊU + Kiến thức : Củng cố các kiến thức của chương III : Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa về dạng phương trình một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Kĩ năng : Giải các dạng phương trình trên, tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II/ CHUẨN BI a) HS: Ôn tập kĩ các nội dung đã học trong chương III b) GV:  Ma trận đề KT: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp. Chủ đề PT bậc nhất một ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % PT đưa được về dạng ax+b Số câu Số điểm Tỉ lệ % PT tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % PT chứa ẩn ở mẫu. Hiểu được định nghĩa PTBN 1 ẩn 1câu 1 điểm 33,3 %. Lấy được VD về PTBN 1 ẩn, xác định được các hệ số 1câu 1 điểm 33,3 % Hiểu được nghiệm của PT 1 câu 1 điểm 40 %. Cấp độ cao. Giải được PTBN 1 ẩn 1câu 1 điểm 33,3 % Biết biến đổi PT đã cho về dạng ax+b=0 để giải 1 câu 1,5 điểm 60 % Giải được PT tích dạng đơn giản. 3 câu 3 điểm 30 %. 2 câu 2,5 điểm 25 % Biết biến đổi PT đã cho về dạng tích để giải 1 câu 1 điểm 40 %. 1 câu 1,5 điểm 60 % Giải được PT chứa ẩn ở mẫu 1 câu 2 điểm 100 % 5 câu 7 điểm 70 %. Tổng số câu 1 câu 2 câu Tổng số điểm 1 điểm 2 điểm Tỉ lệ % 10 % 20 %  Đề KT: Câu 1: (2đ) a, Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? b, Cho 2 ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn, chỉ rõ các hệ số Câu 2: (6đ) Giải các phương trình sau: a, 0,25x + 1,5 = 0 b, 12 – (x-8) = -2(9 + x) c, (4x – 10)(24 + 5x) = 0 2 1 3 x  11   d, x  1 x  2 ( x  1)( x  2). 2 câu 2,5 điểm 25 % 1 câu 2 điểm 20 % 8 câu 10 điểm.

(37) 3 2 Câu 3: (2đ) Biết x = -2 là một nghiệm của phương trình x  ax  4 x  4 0 a, Xác định hệ số a b, Với giá trị của a vừa tìm được hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng tích. Bài 1. Giải các phương trình sau : 4+3 x x2 +1 a) 2x + 3 = 7 (2đ) b) (2đ) = 3 x Bài 2. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 4 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 5 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB ? (3đ). Đáp án, biểu điểm:. . Câu 1. Đáp án a, phát biểu đúng đn b, Lấy đúng 2 VD, chỉ đúng các hệ số a, 0,25x + 1,5 = 0 1,5   6  x = 0, 25 Tập nghiệm của PT: S =  b, 12 – (x-8) = -2(9 + x)  12 – x + 8 = -18 – 2x  -x + 2x = -18 -12 – 8  x = -38. 2. 6. Điểm 1 1. 1. .  38  Tập nghiệm của PT: S =  c, (4x – 10)(24 + 5x) = 0  4 x  10 0  4 x 10  x 2,5     24  5 x 0  5 x  24  x  4,8  4,8; 2,5  Tập nghiệm của PT: S =  2 1 3x  11   d, x  1 x  2 ( x  1)( x  2) (1).  x  1  ĐKXĐ:  x 2 2( x  2) x 1 3 x  11   (1)  ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2). 1,5. 1,5. 2. => 2(x-2) – (x + 1) = 3x – 11  2x – 4 – x - 1 = 3x – 11  x – 3x = -11 + 5  -2x = -6  x=3 3  Tập nghiệm của PT: S =  3. 3 2 a, x = -2 là một nghiệm của phương trình x  ax  4 x  4 0 nên -8 + 4a + 8 – 4 = 0  4a = 4  a=1. 1.

(38) 3 2 b, Với a = 1 ta có PT: x  x  4 x  4 0  x2( x + 1) - 4(x + 1) = 0  (x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0  x  1 0  x  1  x  2 0   x  2     x 2 x  2  0  . Vậy Tập nghiệm của PT: S =.   1;  2; 2 . III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp 2. Tổ chức kiếm tra: Phát đề cho HS – thu bài 3. Dặn dò: - Chuẩn bị bài 6 4. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 1.

(39) CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn:29/02/2012 Ngày dạy:07/03/2012. Tuần: 28 Tiết: 58. §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu thế nào là một bất đẳng thức, phát hiện tính chất liện hệ giữa thứ tự của phép cộng..

(40) -. Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng để giải quyết các bài tập từ đơn giản đến phức tạp. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, lôgíc trong lập luận, tính toán, so sánh. II.Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi ?.1, ?.3, ?.4, thước thẳng - HS: Bảng nhóm, thước, chuẩn bị trước bài học. III. Tiến trình: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cu 3. Bài mới Ở chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối cùng là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài ta học là : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức về 1 HS trả lời tại chỗ 1. Nhắc lại về thứ tự tập hợp số thứ tự trên tập hợp số. Khi so sánh hai số thực a và b chỉ Khi so sánh hai số thự a và b xảy ra Khi so sánh hai số thực a và b có thể xảy ra 1 trong 3 trường một trong ba trường hợp sau: thường xảy ra các trường hợp nào? hợp sau: a = b hoặc a < b; hoặc a > b GV cho HS trả lời tại chỗ ?.1 và a < b; a > b; a = b VD: Biểu diễn các số –2; -1,3; 0; điền trong bảng phụ. ?.1 HS trả lời tại chỗ: >; >; =; < √ 2 ; 3 trên trục số GV hãy biểu diễn các số –2; -2 -1,3 0 √2 3 -1,3; 0; √ 2 ; 3 trên trục số và nêu HS thảo luận nhanh và lên điền vào trục số ở trên bảng. nhận xét về vị trí? HX: Điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm Số a lớn hơn hoặc bằng số b ta ghi a bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn  b , …… Kí hiệu: Số a nhỏ hơn 3 ghi như thế nào? * a  b đọc là a lớn hơn hoặc Số a lớn hơn 4 ghi như thế nào? bằng b Số a nhỏ hơn hoặc bằng 5 ghi như * a  b đọc là a nhỏ hơn hoặc thế nào? bằng b Số a lớn hơn hoặc bằng 6 ghi như a < 3; a>4 thế nào? Mỗi biểu thức có dạng như vậy được a  5 gọi là một bất đẳng thức a 6 Bao gồm vế trái và vế phải. 2. Bất đẳng thức Hoạt động 2: Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a b; a - a gọi là vế trái hay phải? b gọi là  b ;a  b ) là bất đẳng thức và gọi a vế nào? là vế trái, b là vế phải. Hoạt động 3: Liện hệ giữa thứ tự a gọi là vế trái, b gọi là vế phải. và phép cộng. GV cho HS nghiên cứu hình vẽ 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. minh hoạ rồi thực hiện ?.2 ?.2 HS đọc Sgk và thực hiện ?.2 Vậy nếu có a ? a. -4 < -2 => -4 +(-3) < -2 +(-3) Tương tự với các bất đẳng thức còn b. –4+c < -2 +c HS phát biểu tại chỗ. lại? Tính chất: Nếu a b thì a + c > b + c cộng cả hai vế của một bất đẳng Nều a  b thì a +c  a + c thức với cùng một số thì được một ?3 bất đẳng thức mới như thế nào với Vì –2004 > -2005 Cùng chiều với bất đẳng thức đa => -2004+(-777)>-2005+(-777) bất đẳng thức ban đầu?.

(41) Cho 2 HS lên thực hiện ?.3, ?.4. 4. Củng cố: Cho 3 HS lên thực hiện bài 1, 2, 3 Sgk/37 Cho HS nhận xét, bổ sung và hoàn chỉnh bài giải.. cho.. ?.4 Vì √ 2 < 3 => √ 2 +2 < 3+2 2 HS lên thực hiện, số còn lại => √ 2 + 2 < 5 nháp tại chỗ 4. Bài tập HS nhận xét, bổ sung Bài 1 Sgk/37 a. S; b. Đ; c. Đ; d. Đ Bài 2 Sgk/37 a) Vì a a +1 a-2 < b-2 3 HS lên thực hiện, số còn lại làm Bài 3 Sgk/37 tại chỗ a) Vì a-5  b –5 => a  b HS nhận xét, bổ sung. b) Vì 15+a  15+b => a b. 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem lại kiến thức đã học, chuẩn bị trước bài 2 tiết sau học - BTVN: 6,7,8,9 Sbt/ 42 6. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Ngày soạn:07/03/2012 Ngày dạy:13/03/2012. Tuần: 29 Tiết: 59. §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU :  Kiến thức : HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính bắc cầu của thứ tự.  Kĩ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.  Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BI  GV : Bảng phụ ghi bài tập và hình vẽ minh hoạ tính chất. Thước thẳng có chia khoảng và phấn màu, bút dạ.  HS : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1) Tổ chức lớp : 2) Kiểm tra bài cu : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

(42) Chữa bài 3 tr41 SBT 3) Bài mới : * Giới thiệu bài: Khi cộng một số vào hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho, còn khi nhân một số khác 0 vào hai vế của một bất đẳng thức thì sao? Đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội dung. Hoạt động :Liện hệ giữa thứ tự và 1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép phép nhân với số dương. nhân với số dương. Cho bất đẳng thức 2 < 3, khi nhân khi nhân hai vế của bất đẳng hai vế của bất đẳng thức này với 2 ta thức này với 2 ta được bất đẳng được bất đẳng thức nào ? thức : 2.2 < 3.2 hay 4 < 6 GV em có nhận xét gì về chiều của hai bất đẳng thức ? Hai bất đẳng thức cùng chiều. GV đưa hình vẽ tr37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên. HS quan sát hình vẽ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ?1 a)Nhân cả hai vế của bất đẳng 3 .2 (-2 ).2 thức 2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức 2.5091 < 3.5091 b)Nhân cả hai vế của bất đẳng -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 thức 2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức 2.c < 3.c Một HS trả lời miệng. Tính chất : Với ba số a, b và c, mà c > 0, ta có : Nếu a b thì a.c  b.c GV đưa bảng phụ ghi nội dung sau Nếu a  b thì a.c  b.c lên bảng. Một HS lên bảng điền, HS cả ? 2 Điền dấu thích hợp (< ; >) Điền dấu (<, , >, ) thích hợp vào lớp làm. vào ô trống ô trống. HS phát biểu như SGK tr38 a) (15,2).3,5 < (15,08).3,5 Với ba số a, b và c, mà c > 0, ta có : Nếu a (5,3).2,2 Nếu a  b thì a.c … b.c nhận xét. 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép Nếu a > b thì a.c … b.c nhân với số âm. Nếu a  b thì a.c … b.c Gọi một HS lên bảng điền GV hãy phát biểu tính chất thành lời Khi nhân hai vế của bất đẳng GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK thức 2 < 3 với (2) ta được bất Gọi một HS lên bảng làm. Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và đẳng thức thức 2. (2) > 3. (2) hay 4 > 6 phép nhân với số âm. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 < 3 với (2) ta được bất đẳng thức HS quan sát hình vẽ nào ? GV đưa hình vẽ tr38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ nhận xét trên..

(43) -6 -5 -4 -3. -2 -1. 0. 1. 3 .( - 2 ) -6 -5 -4 -3. 2. 3. 4. ( - 2 ) .( -2 ) -2 -1. 0. 1. 2. 3. Hai bất đẳng thức ngược chiều. 4. Một Hs trả lời miệng ? 3. Em có nhận xét gì về hai bất đẳng thức này? GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK Gọi một Hs đứng tại chổ trả lời. GV đưa bảng phụ ghi nội dung sau lên bảng. Điền dấu (<, , >, ) thích hợp vào ô trống. Với ba số a, b và c, mà c < 0, ta có : Nếu a b thì a.c … b.c Nếu a  b thì a.c … b.c Gọi một Hs lên bảng điền GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn rồi phát biểu tính chất thành lời. GV cho HS nhắc lại tính chất vài lần. GV yêu cầu HS làm ? 4 SGK. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức. . 1 4 tức là chia hai vế cho 4.. với Yêu cầu HS trả lời ? 5 SGK Cho HS làm bài tập sau : Cho m < n, hãy so sánh : a) 5m và 5n. ?3 a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 < 3 với (345) ta được bất đẳng thức 2.).(345) > 3. (345) b)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức 2.c > 3.c Tính chất : Với ba số a, b và c, mà c > 0, ta có : Nếu a b.c Nếu a  b thì a.c  b.c Nếu a > b thì a.c < b.c Nếu a  b thì a.c  b.c ? 4 Ta có : 4a > 4b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với. Một Hs lên bảng điền, HS cả lớp 1  làm vào vở.. 4 thì được bất đẳng thức. a<b. Một HS lên bảng trình bày. HS khác làm vào vở. HS trả lời miệng a) 5m < 5n. m n b) 2 < 2. c) 3m > 3n. m n d)  2 >  2 HS nghe GV trình bày. Và ghi vào vở.. 3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự. Với ba số a, b, c , nếu a < b và b < c thì a < c. m n b) 2 và 2. c) 3m và 3n. m n d)  2 và  2 Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự GV giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự như SGK Rồi đưa hình vẽ tr39 SGK để minh hoạ. GV Tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.. BT5: a)Đúng b)Sai vì 6 < 5 mà 3 < 0 nên 6.(3) > 5.(3) c)Sai vì 2003 < 2004 có 2005 < 0 nên 2003.(2005) > 2004. (2005) d)Đúng BT7: HS cả lớp làm bài, một HS lên.

(44) GV cho HS đọc ví dụ tr39 SGK bảng trình bày. 4. Củng cố a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a GV đưa bài 5 tr39 SGK lên bảng nên chứng tỏ a > 0 phụ. Yêu cầu HS lần lược trả lời. b) Có 4 > 3 mà 4a < 3a nên a < 0 c) Có 3 > 5 mà 3a > 5a nên a>0 HS thảo luận nhóm.. GV đưa bài 7 tr40 SGK lên bảng.. BT 8: a) a 2a < 2b => 2a – 3 < 2b – 3 b) a 2a < 2b => 2a – 3 < 2b – 3 (1) 3 < 5 =>2b – 3 < 2b + 5 (2) Từ (1) và (2) ta có : 2a – 3 < 2b + 5. Bài 8 tr4 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV yêu cầu HS đại điện của một nhóm đứng tại chổ chứng minh. Các nhóm khác nhận xét.. 5. Hướng dẫn về nhà  Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự.  Bài tập về nhà 6,9,10,11 tr39 SGK  Tiết sau luyện tập. 6. Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn:07/03/2012 Ngày dạy:13/03/2012. Tuần: 29 Tiết: 60. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU :  Kiến thức : Củng cố các tính chất liện hệ giữa thứ tự và phép cộng, liện hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu cuả thứ tự.  Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự để giải bài tập về bất đẳng thức.  Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BI:  GV : Bảng phụ, ba tính chất của bất đẳng thức đã học.  HS : Ôn các tính chất cuả bất đẳng thức đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1) Tổ chức lớp :. 2) Kiểm tra bài cũ : 1, Điền dấu (<;>;=) vào chỗ trống (…) cho thích hợp. Cho a < b.

(45) a)Nếu c là một số thực bất kì thì a + c …… b + c b) Nếu c > 0 thì ac …… bc c) Nếu c < 0 thì ac …… bc d) Nếu c = 0 thì ac …… bc 2,Chữa bài 6 tr39 SGK 3) Bài mới : * Giới thiệu bài : Để củng cố các tính chất của thứ tự cũng như vận dụng các tính chất đó vào giải bài tập, hôm nay chúng ta tổ chức tiết luyện tập. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV cho HS suy nghĩ bài và tìm HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ Bài 9 Sgk/40 câu trả lời. Câu a, d sai Bài 10 GV cho 2 HS lên thực Câu b, c đúng hiện, số còn lại nháp tại chỗ 2 HS thực hiện sau khi GV đã Bài 10 Sgk/40 GV hướng dẫn hướng dẫn a. Ta có (-2).3 = -6 < -4,5 A/ -2 .3 =? Ntn –4,5 = -6 < -4,5 => (-2).3 < -4,5 B/ nhân thêm 10 vào hai vế của (b. (-2).3.10 < (-4,5).10 Vì 10 > 0 2).3 < -4,5 => (-2).30 < 45 Từ (-2).3 < -4,5 => (-2).3 +4,5 < 4,5 + 4,5 Bài 11 => (-2).3 +4,5 < 0 Trước tiên ta nhân hay cộng? Bài 11 Sgk/40 Cho 2 HS lên thự hiện Nhân trước cộng sau. a. Từ a 3a<3b (cộng hai vế với 1) hoàn chỉnh làm tại chỗ => 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm) Nhận xét, bổ sung. b. Từ a<b(nhân hai vế với –2) =>-2a>-2b(cộng hai vế với –5) => -2a +(-5) > -2b + (-5) GV hướng dẫn HS tính theo cách => -2a – 5 > -2b –5 (đpcm) trực tiếp và yêu cầu về thực hiện Bài 12 Sgk/40 Cách 2: Ta nhân hay cộng trước? Nhân trước, cộng sau Cách 1: Tính trực tiếp (HS về nhà tự HS lên thực hiện, số còn lại tự tính) làm trong nháp Cách 2: Vì –2 < - 1(nhân hai vế với 4) => (-2) . 4 < (-1) . 4 (do 4 > 0) => (-2) . 4 + 14 < (-1) . 4 +14 Yêu câu so sánh a, b vậy Bài 13 Sgk/40 Ta làm như thế nào để mất 5 ở Cộng hai vế với –5 hay trừ hai vế a/ Từ a + 5 a + 5 – 5 a -3b −1 −1 Cho 2 HS thực hiện câu a và b => (-3a).( ) > (-3b).( ) HS thực hiện, nhận xét. 3 3 −1 do <0 Trước tiên ta cộng hay nhân? 3 Cho 1 HS lên thực hiện. Cộng với 6 sau đó chia cho 5 => a > b 1 HS lên thực hiện, nhận xét, bổ c/ Từ 5a – 6 5b - 6 sung. => 5a-6+6 5b-6+6 => 5a 5b Từ a 5a. 5b. để đi đến kết luận? 5 5 Cho HS lên thự hiện. Nhân với 2, sau đó cộng với 1 => a b Bài 14 Sgk/40.

(46) GV hướng dẫn HS sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh.. a/ Vì a 2a < 2b ( do 2 >0) của GV => 2a +1 < 2b + 1 b/ 1 < 3 => 1+ 2b < 3 + 2b mà 1+2a < 1 +2b (câu a) Theo tính chất bắc cầu Muốn chứng minh được => 1 + 2a < 3+ 2b 3-5m>1-5n trước tiên ta sử dụng Hay 2a + 1 < 2b + 1 tính chất cộng hay nhân? Nhân với –5 BĐT đổi dấu Bài 16 Sbt Áp dụng tính chất bắc cầu để so HS thực hiện dưới sự hướng dẫn Cho m<n chứng tỏ 3-5m>1-5n sánh. của GV. Giải: Từ m < n ( GV hướng dẫn HS thực hiện) => -5m > -5n (do –5 < 0) => 3 – 5m > 3 – 5n (1) Từ 3 > 1 ta có: 3 - 5n > 1 - 5n (2) Từ (1) và (2) => 3 – 5m > 3 – 5n 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem kỹ lại các dạng bài tập đã làm, xem lại mối liên hệ giữa thứ tự vàcác phép toán, xem lại kiến thức về đẳng thức, phương trình. - Chuẩn bị trước bài bất phương trình một ẩn tiết sau học - BTVN: 17, 18 19 ,22/52 sbt 5. Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................

(47) Ngày soạn:13/03/2012 Ngày dạy:20/03/2012. Tuần: 30 Tiết: 61. §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu:  Kiến thức : HS hiểu thế nào là bất phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của bất phương trình, tập nghiệm của bất phương trình, khái niệm bất phương trình tương đương.  Kĩ năng : HS Biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diển trên trục số tập nghiệm các bất phương trình dạng x < a, x > a, x  a, x  a.  Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận của HS II. Chuẩn bị:  GV : Bảng phụ, bảng tổng hợp “Tập nghiệm và biểu diển tập nghiệm của bất phương trình” tr52 SGK. Thước thẳng, phấn màu, bút dạ.  HS : Thước kẻ. Bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: 1) Tổ chức lớp : 2) Kiểm tra bài cu : ? Điền vào chỗ chấm cho thích hợp: a, Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là ........... b, Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là ............ c, Hai phương trình .................... gọi là hai phương trình tương đương. ? Lấy ví dụ về phương trình một ẩn, chỉ rõ VP, VT.

(48) 3) Bài mới : Giới thiệu bài: Nếu hai biểu thức A(x) và B(x) liên hệ với nhau bởi dấu “<” thì hệ thức A(x) < B(x) là bất phương trình một ẩn. Vậy bất phương trình một ẩn có tương tự như phương trình một ẩn hay không? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Để biết thế nào là BPT một ẩn chúng ta học phần 1 1. Mở đầu Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương * VD: trình một ẩn. 2200.x + 4000 25000 (1) GV cho HS đọc bài toán sgk/41 là 1 BPT với ẩn x ? Gọi HS tóm tắt bài toán HS thảo luận và trả lời VT: 2200.x + 4000 GV cho HS giải thích kết quả tìm được Bạn Nam có thể mua được 1, VP: 25000 ? Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam có 2, ……, 9 quyển vở Với x = 9: thể mua được thì ta có hệ thức nào 2200.9 + 4000<25000 (đ) Hệ thức2200.x + 4000 25000 là 2200.x+4000 25000 ( 23800< 25000) một BPT với ẩn x, => x = 9 là nghiệm của bất phương 2200.x+4000 là VT, 25000 là VP trình (1) ? Thay x = 9, 10 vào BPT ta được điều Với x = 10: gì 2200.9+4000<25000 là một 2200.10 + 4000< 25000 (s) Giới thiệu nghiệm của BPT khẳng định đúng (26000< 25000) ? x = 5 có phải là nghiệm của BPT 2200.10+4000< 25000 là một => x = 10 không phải là nghiệm không khẳng định sai của BPT (1) ? Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của các bất phương trình 2, 3 ? Lấy ví dụ về BPT với ẩn x, y ... Hs trả lời Yêu cầu hs kiểm tra xem các số 3; 4; 5; 2 HS lên bảng làm x2  6x – 5 (2) 2 6 có phải là nghiệm của BPT (2) không x -1 > x +5 (3) ? Vậy để kiểm tra xem một số có phải ?1 nghiệm của BPT không ta làm thế nào 32  6.3 – 5 (đ) Cho hs thảo luận làm BT15 42  6.4 – 5 (đ) Tập hợp chứa các số 3;4;5 và các Ta thay ẩn trong BPT bởi số 52  6.5 – 5 (đ) nghiệm còn lại của (2) được gọi là tập đó, nếu được một BĐT đúng 62  6 .6 – 5 (s) nghiệm cùa BPT (2). Vậy thế nào là thì số đó là nghiệm => 3, 4, 5 đều là nghiệm của (2) tập nhiệm của BPT =>phần 2 Hs trả lời miệng 6 không phải là nghiệm của (2) Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình. Tương tự như tập nghiệm của phương trình hãy nêu tập nghiệm của bất phương trình? 2. Tập nghiệm của bất phương Tập hợp tất cả các nghiệm của trình Giải Bpt là ta làm công việc gì? bất phương trình gọi là tập Hướng dẫn VD1: nghiệm của bất phương trình VD1: Tập nghiệm của bất phương ? Hãy chỉ ra một vài nghiệm của BPT x đó trình x > 7 là {x / x >7} >7 Tìm tập nghiệm của nó. ? Vậy tập nghiệm của BPT trên là Biểu diễn tập nghiệm trên trục số những số như thế nào x = 7,5; 8; 9 .... /////////////|///////( GV hướng dẫn viết tập nghiệm và biểu 0 7 diễn tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp các số lớn hơn 7 VD2: Tập nghiệm của BPT trên trục số x -5 là {x / x -5} Lưu ý: để biểu thị điểm 7 không thuộc Biểu diễn tập nghiệm: tập nghiệm ta dùng dấu “(”, ngoặc quay về phần trục số giữ lại HS cùng biểu diễn dưới sự.

(49) ? Viết tập nghiệm của bất phương trình hướng dẫn của GV x -5 Hướng dẫn hs biểu diễn trên trục số. Lưu ý: để biểu thị điểm -5 thuộc tập nghiệm ta dùng dấu “]”, ngoặc quay {x / x -5} về phần trục số giữ lại Cho HS hoạt động nhóm làm ?2, ?3, ?4 ?2 yêu cầu hs biểu diễn tập nghiệm của 2 BPT trên trục số ?3, ?4 yêu cầu hs xác định VT, VP của HS thảo luận nhóm và trình các BPT bày bài vào bảng nhóm Nhóm 1: ?2 Nhóm 2: ?3 Cho các nhóm hoạt động trong 5’ rồi Nhóm 3: ?4 yêu cầu trình bày Cho các nhóm nhận xét chéo ? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 BPT x>3 và 3<x Ta nói chúng là hai BPT tương đương. Vậy thế nào là 2 BPT tương đương => Phần 3 Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương. ? Thế nào là 2 BPT tương đương ? Hãy lấy VD về 2 BPT tương đương ? 2 BPT x > 5 và x 5 có tương đương với nhau không, vì sao? ? Hai BPT x2 < -1 và 0.3 > 3 có tương đương không => Rút ra nhận xét gì?. Các nhóm nhận xét bài làm lẫn nhau. 5. ?2 * Bpt x > 3: - VT: x, VP: 3 - Tập nghiệm: {x/x>3}. 0. 0 * Bpt 3<x - VT: 3, VP: x - Tập nghiệm: {x/x>3} 0. 3. 3 * Pt x = 3 - VT: x, VP: 3 - Tập nghiệm: S = {3} ?3 Bất phương trình x  2 - Tập nghiệm : {xç x  2} - Biểu diển trên trục số /////////[ ï –2 0 ?4 Bất phương trình x < 4 - Tập nghiệm : {x ç x < 4} - Biểu diển trên trục số 0 4 ï )//////// 3. Bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình tương VD: x > 3 ⇔ 3 < x đương với nhau nếu chúng có 8 x ⇔ x 8 cùng tập nghiệm x2 < -1 ⇔ 0.3 > 3 x > 5 và x 5 không tương đương x2 < -1 ⇔ 0.3 > 3 Hai bất phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau.. 4. Củng cố ? Vậy BPT một ẩn có gì tương tự với phương trình một ẩn - Đưa bảng tổng hợp Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của BPT, yêu cầu hs hoàn thành: Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số x<a  x/ x a  a x a x>a x a - Cho hs làm BT 17. Gọi hs đứng tại chỗ trả lời 5.Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lại lý thuyết và cácví dụ + BT đã làm, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình, cách ghi tập nghiệm của bất phương trình. - BTVN: 16, 18 Sgk/43; BT 31, 32 SBT.

(50) -. Chuẩn bị trước bài 4: + Ôn lại tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân + Ôn lại 2 quy tắc biến đổi phương trình 6. Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn:13/03/2012 Ngày dạy:20/03/2012. Tuần: 30 Tiết: 62. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. MỤC TIÊU :  Kiến thức : HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn.  Kĩ năng : Biết áp dụng từng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản. Sử dụng các qui tắc biến đổi bấc phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.  Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BI  GV : Bảng phụ ghi hai qui tắc biến đổi bất phương trình. Thước thẳng có chia khoản, phấn màu, bút dạ.  HS : Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai qui tắc biến đổi phương trình. Thước kẻ, bảng nhóm, bút dạ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1) Tổ chức lớp :. 2) Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Đáp án Chữa bài tập 16 (a,d) tr43 SGK a) Tập nghiệm {xç x < 4}  0. )/////////////////. 4 b) Tập nghiệm {xçx  1} /////////////////////////[ 0 1 3)Bài mới : * Giới thiệu bài : Chúng ta đã biết định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các qui tắc biến đổi phương trình. Hôm nay chúng ta sẻ nghiên cứu về bất phương trình bậc nhất một ẩn : định nghĩa, các qui tắc biến đổi bất phương trình. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Phương trình bậc nhất có dạng như 1. Định nghĩa thế nào? ax + b = 0 Bất phương trình dạng ax+b <0.

(51) Vậy thì bất phương trình bậc nhất có ax + b < 0 ; ax + b > 0; …… dạng như thế nào? HS trả lời tại chỗ GV treo bảng phụ ?.1 cho HS quan sát a, c là các BPT bậc nhất một và trả lời ẩn VD: x – 5 > 0 làm thế nào để mất 5 ở Cộng thêm 5 vào hai vế đươc vế trái? x – 5 + 5 > 0+5  x > 5 Từ x – 5 > 0  x = 0 + 5 là quy tắc nào Quy tắc chuyển vế, khi và làm như thế nào? chuyển vế một hạng tử ta Hãy phát biểu quy tắc? phải đổi dấu hạng tử đó. VD: Giải BPT x +12 > 0 HS phát biểu tại chỗ. Và 5x – 3 < 4x GV cho 2 HS lên thực hiện 2 HS lên thực hiện, số còn lại Số còn lại nháp tại chỗ, so sánh bài nháp tại chỗ làm, nhận xét. Nhận xét Tập nghiệm của BPT 5x–3 <4x biểu HS thảo luận và trình bày. diễn như thế nào? a/ x + 12 > 21 GV cho 1 HS lên biểu diễn  x > 21 – 12 GV cho HS thảo luận ?.2 và trình bày  x > 9 trong bảng nhóm Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x > 9} b/ -2x > - 3x – 5  -2x + 3x > - 5  x > -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x > -5} Chúng ta đã biết về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và nhân với số âm Vậy hãy phát biểu quy tắc nhân với một số khi giải BPT? GV cho một vài HS nhắc lại. GV cho 2 HS lên giải VD b1, b2 trên bảng Cho HS nhận xét GV cho HS thảo luận ?.3 và trình bày kết quả trong bảng nhóm. ( hoặc ax+b > 0; ax +b 0; ax + b 0) trong đó a, b là hai số đã cho, a # 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. VD: 2x – 3 < 0; 5x 0 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a/ Quy tắc chuyển vế VD: Giải bất phương trình 1/ x + 12 > 0  x > 0 – 12  x > -12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : {x/x > -12} 2/ 5x – 3 < 4x  5x – 4x < 3  x < 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x < 3} | )///////////// 0 3. b/ Quy tắc nhân với một số. VD: Giải các bất phương trình sau: 1/ - 3x < 0 −1 −1 −1  -3. .x > 0. (vì < 2 HS lên giải, số còn lại nháp 3 3 3 tại chỗ, nhận xét, bổ sung 0) x<0 HS thảo luận nhóm ?.3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x < 0} 1 1 2/ x >8 .x.4 > 8.4  x > 32 4 4 HS trả lời: Vậy tập nghiệm của bất phương trình a/ Cộng – 5 vào hai vế là: {x / x > 32} ?4 GV cho HS suy nghĩ và trả lời tại b/ Nhân hai vế với – 1,5 ?. 3 Giải các bất phương trình: chỗ a/ 2x < 24  2x . ½ < 24 . ½ GV cho HS nhận xét, bổ sung HS thảo luận nhóm và trình  x < 12 GV nêu phẩn chú ý, cho HS đọc lại. bày bài làm Vậy tập nghiệm của bất phương trình GV cho HS giải VD và chú ý trong Nhận xét, bổ sung là: {x / x >12} kết luận nghiệm Vậy “nghiệm” chứ HS đọc phần chú ý b/ -3x < 27 không phải là “tập nghiệm” −1 −1  -3x . >27 .  x > -9 3 3 HS giải và trình bày Vậy tập nghiệm của bất phương trình Nhận xét. là: {x / x > -9} GV cho HS giải VD HS giải, trình bày, nhận xét 3. Giải bất phương trỉnh bậc nhất Cho hs làm ?5 HS thảo luận nhóm và trình một ẩn. HS phát biểu quy tắc HS phát biểu lại..

(52) bày. ?.5 Giải bất phương trình: -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 – 4 x – 8 < 0 - 4x < 8 −1 −1  -0,2 + 2 > 0,4x + 0,2x -4x. >8.  x > -2  1,8 > 0,2x 4 4  1,8 .5 > 0,2x .5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình 9>x là: { x / x > -2} vậy nghiệm của bất phương Chú ý: < Sgk/46 > trình là: x < 9 VD: Giải bất phương trình: 2x – 3 > 0  2x > 3  2x : 2 > 3 : 2  x > 3/2 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3/2. 4. Giải bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một HS lên thực hiện, số còn lại ẩn. làm trong nháp, nhận xét, bổ VD: Giải bất phương trình sung. 3x + 4 > 2x +3 HS nhận xét, bổ sung.  3x – 2x > 3 – 4 x>-1 Vậy nghiệm của bất phương trình là GV cho HS thảo luận ?.6 và trình bày x > -1 trong bảng nhóm 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lại hai quy tắc biến đổi trong giải bất phương trình, chú ý khi áp dụng quy tắc nhân và nhân với số âm. xem kĩ lại các cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và các bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Xem cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình tiết sau luyện tập. - BTVN: Bài 19, 20, 21,22, 23, 25, 26 Sgk/47 6. Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................

(53) Ngày soạn:19/03/2012 Ngày dạy:27/03/2012. Tuần: 31 Tiết: 63. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU :  Kiến thức : Củng cố bất phương trình bậc nhất một ẩn.  Kĩ năng : Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Luyện tập cách giải một số bất phương trình qui về bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương.  Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BI:  GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bút dạ.  HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diển tập nghiệm bất phương trình trên trục số. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Tổ chức lớp :. 2) Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Giải các bất phương trình :. Đáp án. 2 2 2 2 x 6  x: x 6: x  x 9 3 3 3 a) 3. Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 9 2 x  6 1 1 1 1  1  1 5 x  2   x  2 5   x   3   x :ç    3:ç   x  9 a) 3 3 3 3 3  3  3 1 b) 5  x 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 9 3 b) Chữa bài tập 46 (b,d) b) 3x + 9 > 0  3x > 9  x > 3 tr46 SBT Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3 b)3x + 9 > 0 d) 3x + 12 > 0  3x > 12  x < 4 d)3x + 12 > 0 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4 3)Bài mới : Giới thiệu bài : Để luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.. Luyện tập cách giải một số bất phương trình qui về bất phương trình bậc nhất, hôm nay chúng ta tổ chức luyện tập. Hoạt động của GV GV cho HS đọc đề bài 28 tr48 SGK GV nêu câu a và hỏi : làm thế nào để chứng tỏ x = 2, x = 3 là nghiệm của bất phương trình đã cho ? GV nêu câu b : có phải mọi giá trị của x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không ? GV chốt lại cách giải bài tập trên.. Hoạt động của HS. Nội dung. HS đọc đề bài Thay x = 2 vào bất phương trình x 2 > 0 ta có 22 > 0 là khẳng định đúng nên x = 2 là nghiệm của BPT Thay x = 3 vào bất phương trình x2 > 0 ta có (3)2 > 0 hay 9 > 0 là khẳng định đúng nên x = 3 là nghiệm của BPT Không phải mọi giá trị của ẩn là nghiệm của bất phương trình đã cho vì với x = 0 thì 02 > 0 là khẳng định sai. Nghiệm là tập hợp tất cả các số Bài 29 tr48 SGK Tìm x sao cho : khác 0, kí hiệu {xx  0}.

(54) GV đưa bảng phụ ghi bài 29 tr48 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc đề bài. Làm thế nào để tìm x thoả mản đề bài ? - Giá trị biểu thức 2x – 5 không âm tức là ta có bất phương trình nào ? - Hãy giải bất phương trình này rồi trả lời bài toán. Gọi một HS lên bảng giải. GV hướng dẫn HS câu b. - Giá trị của biểu thức 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức 7x + 5. Vậy ta có bất phương trình nào ? - Gọi một HS khác lên bảng làm tiếp . GV chốt lại ba bước giải bài tập này. - Đưa về bất phương trình - Giải bất phương trình - Trả lời GV đưa bài 31 tr48 SGK lên bảng . Giải bất phương trình và biểu diển tập nghiệm trên trục số. Một HS đọc to đề bài. a) Giá trị biểu thức 2x – 5 không âm. Giải : Ta có bất phương trình 2x – 5  0 Ta có bất phương trình 2x – 5  0  2x  5  x  2,5 Một HS lên bảng thực hiện. S cả lớp Vậy với x  2,5 thì giá trị biểu thức làm vào vở và nhận xét. 2x – 5 không âm b)Giá trị của biểu thức 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức 7x + 5 Giải : Ta có bất phương trình 3x  7x + Ta có bất phương trình 5 3x  7x + 5  3x + 7x  5. 5  4x  5 x  4 Một HS khác lên bảng làm, HS cả 5 lớp làm bài. Vậy với x  4 thì giá trị của biểu thức 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức 7x + 5. Bài 31 tr48 SGK Giải bất phương trình và biểu diển tập nghiệm trên trục số. 15  6x 5 3 a). GV làm thế nào để giải bất phương trình này ? Gợi ý : Tương tự như phương trình, hãy qui đồng mẫu ở hai vế và khữ mẫu sau đó giải bất phương trình nhận được. GV lưu ý : khi khữ mẫu ta nhân hai vế của bất phương trình cho một số dương nên ta không đổi chiều bất phương trình. GV tương tự cho HS làm câu b.. 15  6x 5 3 a) HS cả lớp thực hiện theo yêu cầu. Một HS lên bảng làm. HS nhận xét. Một HS khác lên bảng làm câu b..  15 – 6x > 3.5  6x > 15 – 15  6x > 0  x < 0 Vậy nghiệm của bất phương trình là x<0 )/////////////////// 0. 8  11x  13 4 b).  8 – 11x < 13.4  –11x < 52 – 8  –11x < 44 x > 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 4. ///////////(  –4 0. GV đưa bài 32 tr 48 SGK lên HS hoạt động nhóm Bài 32 tr 48 SGK bảng Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Hai HS đại diện của hai nhóm lên Giải các bất phương trình sau : Nữa lớp làm câu a bảng trình bày bài giải của nhóm Nữa lớp làm câu b. a) 8x + 3(x + 1) > 5x  (2x – 6).

(55) GV gọi hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày. Yêu cầu các nhóm khác nhận xét. GV chốt lại các bước : - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các số sang vế kia - Thu gọn và giải bất phương trình nhận được. GV đưa bài 34 tr49 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS đọc đề bài . Hãy tìm sai lầm trong các lời giải ? Hãy sữa sai ?. mình. HS các nhóm khác nhận xét..  8x + 3x + 3 > 5x  2x + 6  11x + 3 > 3x + 6  11x – 3x > 6 – 3. 3  8x > 3 x > 8. Nghiệm của bất phương trình là:. 3 x> 8. HS đọc đề bài a) Sai lầm : coi 2 là hạng tử và chuyển vế . 2x > 23 x < 11,5 b) Sai lầm là nhân hai vế với số âm mà không đổi chiều. a) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)  12x2 – 2x > 12x2 + 9x – 8x – 6  12x2 – 2x  12x2  9x + 8x > – 6  3x > 6 x < 2 Nghiệm của bất phương trình là x<2. 3 x  12 7 7 3 7  . x  12.  x   28 3 7 3. 4) Hướng dẫn về nhà :    . Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình Làm bài tập 55, 59, 60, 61, 62 tr47 SBT Ôn tập qui tắc để tính giá trị tuyệt đối của một số Đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”. 5) Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn:19/03/2012 Ngày dạy:27/03/2012. Tuần: 31 Tiết: 64.

(56) §5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRI TUYỆT ĐỐI I. MỤC TIÊU :  Kiến thức : HS nắm các giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.  Kĩ năng : HS biết bỏ dấu giá tị tuyệt đối ở biểu thức dạng ïaxï và dạng ïx + bï . biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ïaxï = cx + d và dạng ïx + aï = cx + d.  Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BI  Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi bài tập và bài tập mẫu.  Chuẩn bị của HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a. bảng nhóm, bút dạ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1) Tổ chức lớp :. 2) Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi - Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a ?. 2 - Tính :ï2ï = ?;ï 3 ï = ? ; ï0ï = ? . Đáp án. a neáu a 0   a neáu a < 0 ïaï =  Tính : :ï2ï = 2. 2 2 ; ï 3ï= 3 . ;. ï0ï = 0. 3)Bài mới :  Giới thiệu bài: Các em đã được học về một số phương trình và cách giải : phươg trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình đưa được về dạng phương trình một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu. Hôm nay các em sẻ được học thêm một dạng phương trình nữa đó là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của GV GV như vậy : theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu thức trong dấu giá trị tuuyệt đối âm hay không âm. Ta xét một số ví dụ sau ? GV đưa ví dụ 1 SGK lên bảng : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức : a) A = ïx – 3ï + x – 2 khi x  3 GV hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối ? x – 3 âm hay không âm vì sao ? dựa vào đâu ? Khi đó ïx – 3ï = ? - Thay vào biểu thức và rút gọn ? Tương tự hãy thực hiện câu b. b) B = 4x + 5 + ï2xï khi x > 0 Gọi một HS trả lời. Hoạt động của HS. HS trả lời miệng Ta có x  3  x – 3  0 Khi đó ïx – 3ï = x – 3 Vậy A = x – 3 + x – 2 A = 2x – 5 Một Hs khác đứng tại chổ trình bày Ta có : x > 0  2x < 0 Khi đó : ï2xï = (2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 Đưa ? 1 SGK lên bảng, yêu cầu HS HS cả lớp nhận xét. HS thảo luận nhóm, hai HS hoạt động nhóm. Sau đó gọi một hai HS đại diện của hai đại diện lên bảng trình bày. HS các nhóm khác nhận nhóm lên bảng trình bày. xét.. Nội dung 1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.  a = a nếu a ≥ 0  a = –a nếu a ≥ 0. ? 1 Rút gọn biểu thức : a) C = ï3xï + 7x – 4 khi x  0 Giải : Ta có : x  0  3x  0 Nên ï3xï = 3x.

(57) GV chốt lại các bước làm .. GV đưa ví dụ 2 SGK lên bảng Giải phương trình ï3xï = x + 4 Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta xét hai trường hợp. Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm, không âm. a) Nếu 3x  0 hãy tìm x ? Khi đó : ï3xï = ? Ta có phương trình nào ? Giải phương trình đó. Đối chiếu với điều kiện của phương trình ? b) Nếu 3x < 0 tìm x ? khi đó : ï3xï = ? Ta có phương trình nào ? Giải phương trình này, đối chiếu với ĐK của PT này Vậy phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ? viết tập nghiệm ?. HS chú ý. HS1 trả lời miệng Các HS khác nhận xét.. HS2 trả lời. HS cả lớp nhận xét.. HS phương trình đã cho có hai nghiệm. GV đưa ví dụ 3 SGK lên bảng Giải phương trình : ïx – 3ï = 9 – 2x GV để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần xét những trường hợp nào ? Hãy thực hiện trong từng trường hợp đó ? Gọi một HS lên bảng giải. GV cho HS nhận xét rồi sữa chữa.. HS : Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần xét những trường hợp : x – 3  0 và x – 3 < 0 HS toàn lớp thực hiện theo yêu cầu của GV. Một HS lên bảng trình bày bài.. GV chốt lại các bước giải. GV đưa ? 2 SGK lên bảng và yêu cầu Học sinh toàn lớp làm vào HS thực hiện vở Gọi hai HS lên bảng làm. Hs1 làm câu a.. Vậy C = 3x + 7x – 4 = 4x – 4 D = 5 – 4x + ïx – 6ï khi x < 6 Giải : Ta có : x < 6  x – 6 < 0 Nên ïx – 6ï = (x – 6) Vậy D = 5 – 4x  x + 6 = 5x + 11 2/Giải một số phương trình chứa dầu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2 : Giải phương trình ï3xï = x + 4 Giải : a) Nếu 3x  0  x  0 Khi đó : ï3xï = 3x Ta có phương trình 3x = x + 4  3x – x = 4  2x = 4  x = 2 b) Nếu 3x < 0  x < 0 khi đó : ï3xï = 3x Ta có phương trình 3x = x + 4  3x – x = 4  4x = 4  x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {2; 1} Ví dụ 3 : Giải phương trình : ïx – 3ï = 9 – 2x Giải : a) Nếu x – 3  0  x  3 ïx – 3ï = x – 3 Ta có phương trình : x – 3 = 9 – 2x x + 2x = 9 + 3  3x = 12 x = 4 b) Nếu x – 3 < 0  x < 3 ïx – 3ï = (x – 3) = x + 3 Ta có phương trình x + 3 = 9 – 2x  x + 2x = 9 – 3 x = 6 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {4} ? 2 Giải các phương trình : a) ïx + 5ï = 3x + 1 Nếu x + 5  0  x  5 thì ïx + 5ï = x + 5 Ta có phương trình : x + 5 = 3x + 1 x – 3x = 1 – 5  2x = 4 x = 2 Nếu x + 5 < 0  x < 5 thì ïx + 5ï = x  5 Ta có phương trình : x – 5 = 3x + 1 x – 3x = 1 + 5.

(58) 3  4x = 6 x = 2 . GV cho HS nhận xét bài làm của hai HS 2 làm câu b bạn trên bảng HS nhận xét. GV nhận xét và có thể cho điểm.. Vậy tập nghiệm của phương trình là. 3 S={ 2} . GV lưu ý : Khi giải từng phương trình trong từng trường hợp phải đối chiếu giá trị tìm được với ĐK của phương trình đó hay không. Nếu thoả mản thì giá trị đó là nghiệm của phương trình, nếu không thoả thì giá trị đó không là nghiệm của phương trình.. b) ï5xï = 2x + 21 Nếu 5x  0  x  0 thì ï5xï= 5x Ta có phương trình : 5x = 2x + 21  5x – 2x = 21  7x = 21 x = 3 Nếu 5x < 0  x > 0 thì ï5xï= 5x Ta có phương trình : 5x = 2x + 21  5x – 2x = 21  3x = 21 x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {7}. 4) Hướng dẫn về nhà :     . Bài tập về nhà 35, 36, 37 tr51 SGK Tiết sau ôn tập chương IV + Làm các câu hỏi ôn tập chương + Phát biểu thành lời các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng và phép nhân. Bài tập số 38, 39, 40, 41 tr53 SGK. 5) Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn:01/04/2012 Ngày dạy:03/04/2012. Tuần: 32 Tiết: 65. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và dạng x + a 2.Kỹ năng: HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d và dạng x + a = cx + d. 3.Thái độ: Phát triển tư duy suy luận ở HS, giải toán lôgic. II. CHUẨN BỊ: 1.GV:  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Thước thẳng, phấn màu.

(59) 2. HS:  Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cu Câu hỏi Giải PT : x 3 = 9  2x. : Đáp án a) Nếu x  3  0  x  3thì  x3  = x  3. Ta có : x  3 = 9  2x  x + 2x = 9 + 3 3x = 12  x = 4x = 4 (TMĐK) b) Nếu x  3 < 0  x < 3thì  x 3 = 3  x Ta có : 3  x = 9  2x x + 2x = 9 3  x = 6 x = 6 (không TMĐK) Vậy : S = 4. 3. Bài mới Để rèn kĩ năng giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Tiết học này các em sẽ nghiên cứu giải một số bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 1.Giải phương trình GV gọi 2HS lên bảng giải a)  x + 5 = 3x + 1 phương trình sau 2HS lên bảng giải  Nếu x + 5  0  x  5 a)  x + 5 = 3x + 1 HS1 :câu a thì x + 5 = x + 5 nên : x + 5 = 3x + 1 b)  5x = 2x +21 HS2 : câu b  2x = 4  x = 2 (TMĐK) HS : cả lớp làm vào vở  Nếu x + 5 < 0  x < 5 thì  x + 5 = x 5 Nên : x5 = 3x + 1 4x= 6  x = 1,5 (Không TMĐK). Vậy tập nghiệm của PT là : S = 2 b)  5x = 2x +21  Nếu 5x  0  x  0 thì  5x = 5x. Nên : 5x = 2x + 21  7x = 21  x = 3 (TMĐK) GV kiểm tra bài làm của HS HS : nhận xét bài làm của  Nếu 5x < 0  x > 0 thì  5x = 5x. trên bảng và gọi HS nhận bạn Nên : 5x = 2x + 21  3x = 21 xét x=7 (TMĐK) Tập nghiệm của PT là : S =  3 , 7 2 .Giải phương trình : 5x = 2x + 12  Nếu 5x  0  x  0 thì  5x = 5x. GV yêu cầu HS hoạt động Nên 5x = 2x + 12  3x = 12  x = 4 nhóm  Nếu 5x < 0  x < 0 thì  5x =  5x  Nửa lớp làm bài 36 (c) tr Nên 5x=2x +12  7x = 12 x= 7 /12 51 SGK Các nhóm hoạt động trong 5 Tập nghiệm của phương trình là : Giải phương trình phút và trình bày vào bảng S = 4 ; -7 /12 nhóm 4x = 2x + 12 3.Giải phương trình :  x  7 = 2x + 6  Nửa lớp làm bài 37 (a) tr  Nếu x  7  0  x  7 thì  x7 = x  7 51 SGK Nên : x  7 = 2x + 6 x = 13 (Không TMĐK) Giải PT :  x  7 = 2x + 3  Nếu x  7 < 0  x < 7 thì  x  7 = 7  x GV kiểm tra các nhóm hoạt động Nên 7  x = 2x + 6  x = 1 /3 (TMĐK).

(60) Giải các phương trình sau : a)  3x = x + 8 GV để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối này ta phải xét những trường hợp nào ? GV yêu cầu HS lên bảng làm từng trường hợp.. HS : để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối này ta phải xét những trường hợp : a) Nếu 3x ≥ 0 b) Nếu 3x < 0 Một HS lên bảng thực hiện. GV cho HS nhận xét rồi yêu cầu một HS khác lên bảng HS 2 lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở. làm tiếp câu b. c)  x – 5 = 3x Gíao viên chữa sai sót của HS .. Bài 45 tr54 SGK Giải các phương trình sau : a)  3x = x + 8 * Nếu 3x ≥ 0  x ≥ 0 thì  3x = 3x Ta có phương trình 3x = x + 8 2x = 8 x = 4 (TM) * Nếu 3x < 0  x < 0 thì  3x = –3x Ta có phương trình –3x = x + 8  –4x = 8  x = –2 (TM) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {–2; 4} c)  x – 5 = 3x * x – 5 ≥ 0  x ≥ 5 => x – 5 = x – 5 Ta có phương trình x – 5 = 3x. . 5 2 (không TM).  –2x = 5 x = * x – 5 < 0  x < 5 => x – 5 = –x + 5 Ta có phương trình –x + 5 = 3x. 5  –4x = –5 x = 4 (TM). Vậy tập nghiệm của bất phương trình là. 5 S={4}.

(61) 4. Hướng dẫn học ở nhà  HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối  Bài tập về nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK  Tiết sau ôn tập chương IV: Làm các câu hỏi ôn tập chương 5) Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn:01/04/2012 Ngày dạy:03/04/2012. Tuần: 32 Tiết: 66. ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS được ôn tập lại các kiến thức chương IV , có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức , bất phương trình . 2. Kỹ năng : HS rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax=cx+ d và dạng x +b=cx+ d 3. Thái độ : HS có ý thức chăm và cố gắng học toán tốt hơn . II/ CHUẨN BI *GV : Phấn màu,Thước thẳng,Bảng phụ ( Ghi các câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức – tr 52.SGK ) *HS: Ôn tập trước các câu hỏi, thước thằng III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Ổn định tổ chức : 2) Kiểm tra bài cu : HS1 : Giải phương trình : x +2=3 x +5 HS2 : Giải phương trình : 5 x=6 − 3 x 3) Giảng bài mới : Nêu vấn đề: các em đã nghiên cứu học xong các kiến thức chương IVvề bất đẳng thức , bất phương trình bậc nhất một ẩn , phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối . Trong tiết hôm nay các em sẽ ôn tập lại những gì đã học , đặc biệt là ôn luyện giải các dạng toán trong chương IV này . Hoạt động của giáo viên GV nêu câu hỏi : ?1 : Thế nào là bất đẳng thức ?. Hoạt động của học sinh. Kiến thức. HS ( Trả lời ) : Hệ thức có dạng a b , a b,a b là bất đẳng thức . HS ( Trả lời ) : Với ba số a , b , c : Nếu a b thì a + b b+c Nếu a b và c > 0 thì a.c b.c Nếu a b và c < 0 thì a.c b.c Nếu a b và b c thì a c. ?2 :Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , giữa thứ tự và phép nhân , Tính chất bắt cầu của thứ tự ? *) GV treo bảng phụ 1 ( Bảng : Liên hệ giữa thứ tự và phép tính – SGK ) và chốt lại các tính chất trên . GV yêu cầu một số HS phát biểu bằng lời các tính chất trên . GV nêu bài tập 38 (SGK) Gọi 4 HS lên bảng giải ( Mỗi HS HS lần lượt phát biểu .. 1)bàitập38(Tr53.SGK) :.

(62) giải 1 câu ) Cho m > n , chứng minh : a) m + 2 > n + 2 b) – 2m < – 2n c) 2m – 5 > 2n – 5 d) 4 – 3m > 4 – 3n. HS thực hiện giải bài tập 38. HS1 : a) Chứng minh : m+2 > n+2 HS2 : b) Chứng minh : – 2m < – 2n HS3 : c) Chứng minh : GV yêu cầu HS lớp nhận xét - GV 2m – 5 > 2n – 5 góp ý, sửa chữa bài giải của HS HS4 : d) Chứng minh : 4 – 3m > 4 – 3n Các HS còn lại làm bài vào vở . GV nêu câu hỏi : ?3 : Bất phương trình bậc nhất một HS ( trả lời ) : Bất phương ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ trình bậc nhất một ẩn có dạng . Hãy chỉ ra một nghiệm của bất ax + b < 0 ( Hoặc phương trình đó . ax + b > 0 , ax + b 0, ax + b 0 ) , trong đó a,b là hai số đã cho , a 0. Ví dụ : … ( 3x + 2 > 5 ) Luyện giải toán : Có một nghiệm là :…( x = 2 GV treo bảng phụ 2 ( ghi đề bài tập 39) : Kiểm tra xem -2 là HS : Tiếp cận đề bài tập . nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau : a) –3x +2 > –5 , b) 10 – 2x < 2 c) x2 – 5 < 1 , d) x < 3 e) x > 2 , f) x + 1 > 7 – 2x GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm HS : Hoạt động nhóm Giải bài tập 39 : trong 1 phút giải bài này . –2 là nghiệm của bất GV : Thu phiếu học tập của các phương trình : nhóm và gọi đại diện 2 nhóm trình a) –3x + 2 > –5 bày lời giải trên bảng c) x2 – 5 < 1 ( Có giải thích tại sao ) GV : Nhận xét bài giải và chốt lại d) x < 3 cách nhận biết nghiệm của một bất phương trình . GV nêu câu hỏi : ?4 :Phát biểu các phép biến đổi tương đương bất phương trình ? Các qui tắc này dựa trên tính chất HS(Trả lời ) : - Qui tắc chuyển vế : . . . gì của thứ tự trên tập hợp số ? GV Treo bảng phụ 3 ( Ghi : Tập - Qui tắc nhân hai vế của bất nghiệm và biểu diễn tập nghiệm phương trình cho cùng một của bất phương trình (BT 41 Tr 53- số khác 0 : . . . SGK) và chốt lại các qui tắc , tập nghiệm , biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số . Luyện giải toán a) Tổ chức HS giải bài tập 41a,d HS : Thực hiện giải btập 41 ( 2 HS trình bày giải trên (SGK ) :. a) Từ : m > n , ta suy ra : m+2 > n+2 b) Từ : m > n , ta suy ra : – 2m < – 2n c) Từ : m > n ⇒ 2m >2n ⇒ 2m – 5 > 2n – 5 d) Từ : m > n ⇒ –3m < –3n ⇒ 4 – 3m > 4 – 3n. Bài tập 39 ( Tr53 – SGK ) Ta có –2 là nghiệm của bất phương trình : a) – 3x + 2 > –5 Vì : – 3(–2 ) + 2 > –5,là đúng . c) x2 – 5 < 1 Vì : (–2 )2 – 5 < 1 , là đúng . d) x < 3 Vì : −2 < 3 , là đúng .. Bài tập 41 ( Tr 53 – SGK ) 2−x 2−x <5 <5 ⇔ 4. a) 4 4 .4 ⇔ 2 – x < 20 ⇔ – x < 20 – 2 ⇔ – x < 18 ⇔ x > – 18 Vậy bất phương trình có nghiệm là x > – 18 ////////////( –18. 2 x +3 4 − x ≥ −4 −3 2 x +3 4 − x ≤ ⇔ (–12). .( – −4 −3 12) d).

(63) - GV ghi đề bài lên bảng . - Gọi 2 HS lên bảng , mỗi HS làm một câu (41a,41d ). - Yêu cầu HS còn lại giải tại lớp . - 2HS giải xong , GV và HS lớp nhận xét bài làm trên bảng và sửa chữa sai sót ( nếu có ) b) Tổ chức HS hoạt động nhóm giải bài tập 43-SGK : - GV treo bảng phụ 4 ( Ghi đề bài tập 43 ) - Yêu cầu các nhóm thảo luận giải bài tập trên bảng con học tập . - GV thu bảng con học tập của các nhóm và treo một số bảng để nhận xét , sửa chữa sai sót và hoàn chỉnh bài giải .. GV treo bảng phụ 5 (Ghi đề bài tập 44 – SGK ) và nêu vấn đề : Ta phải giải bài toán này bằng cách nào ? Hỏi : Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình , hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập bất phương trình ?. bảng ). ⇔ 3.(2x + 3) ⇔ 6x + 9 ⇔ 6x + 4x 7 ⇔ 10x Vậy bất phương x 0,7 //////////// ¿¿. 4(4 – x) 16 – 4x 16 – 9 0,7 ⇔ x trình có nghiệm là. 0,7. HS quan sát , đọc và hiểu đề bài Các nhóm HS thực hiện giải HS quan sát bài làm của các nhóm bạn và vừa cho nhận xét vừa hoàn chỉnh bài giải để ghi vào vở .. Bài tập 43 ( Tr 53-SGK ) a) 5 – 2x > 0 ⇔ – 2x > – 5 ⇔ x < 2,5 Vậy : x < 2,5 b) x + 3 < 4x – 5 ⇔ x – 4x < –5 – 3 – 3x < – 8 ⇔ x > ⇔ 8 3 8 Vậy : x > 3 c) 2x + 1 x+3 3–1 ⇔ x ⇔ 2x – x 2 d) x2 + 1 ( x – 2 )2 x2 – 4x + 4 ⇔ x2 + 1 2 2 4–1 ⇔ x – x + 4x 4x 3 ⇔ ⇔ x 3 4 3 Vậy : x 4 Bài tập 44 ( Tr54-SGK ) : Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) . ĐK : 0 x 10 , x Z Số câu trả lời sai là (10 – x)câu Ta có bất phương trình : 10 + 5x – ( 10 – x ) 40 10 + 5x – 10 + x 40 ⇔ 40 ⇔ 6x 40 ⇔ x 6 ⇒ x { 7 ; 8 ; 9 ; 10 }. HS : Quan sát đề toán , suy nghĩ và trả lời : Ta phải giải bài toán này bằng cách lập bất phương trình . HS nêu : - Chọn ẩn , nêu đơn vị , điều kiện của ẩn . - Biểu diễn các đại lượng ( hay số liệu ) chưa biết qua ẩn - Lập bất phương trình . - Giải bất phương trình vừa Yêu cầu HS hoạt động cá nhân lập nháp giải bài toán trong 2 phút . - Trả lời bài toán . GV gọi 1 HS trình bày miệng bài HS thực hiện nháp giải bài giải – GV ghi bảng . toán . GV nhận xét và hoàn chỉnh bài giải 1HS nêu bài giải , các HS khác theo dõi góp ý . GV nêu bài tập 45 (SGK) Giải bài tập 45 ( tr 54 – SGK ) Giải phương trình : 3 x = x + 8 HS quan sát và đọc đề bài tập a) Giải phương trình : 3 x = x + 8 Hỏi : Để giải phương trình chứa 45..

(64) HS(trả lời) : Ta xét 2 trường - Nếu 3x 0 ⇒ x 0 hợp là : *) 3x 0 Thì 3 x = 3x *) 3x < 0 Ta có phương trình : 3x = x + 8 ⇔ 3x – x = 8 2HS lên bảng giải , các HS ⇔ 2x = 8 khác làm bài vào vở . ⇔ x = 4 (Thoả mãn ĐK x HS nhận xét . 0) - Nếu 3x < 0 ⇒ x < 0 Thì 3 x = –3x Ta có phương trình : Gọi 2 HS lên bảng giải bài 45 b,c 2HS thực hiện giải : –3x = x + 8 ⇔ –3x – x = 8 ( Mỗi HS làm 1 bài ) * Bài 45b) −2 x = 4x + ⇔ –4x = 8 18 ⇔ x = –2 ( TM ĐK x < 0) Gv nhận xét và sửa chữa sai sót Kết quả : x = -3 Vậy phương trình có tập nghiệm là của HS . * Bài 45c) x − 5 = 3x S = { 4 ;− 2 } 5 Kết quả ; x = 4 dấu giá trị tuyệt đối này ta phải xét những trường hợp nào ? Gọi 2 HS lên bảng , Mỗi HS xét một trường hợp . GV và HS lớp nhận xét bài làm trên bảng → Hoàn chỉnh bài giải.. 4) Hướng dẫn về nhà * Bài tập về nhà : 40 ; 41b,c ; 42 ; 45d . * Bài tập nâng cao : Bài 1 : Tìm giá trị của x sao cho : a) Giá trị của biểu thức A = ( x +2 ) ( 5 – 3x ) là số dương . 2 x +3 b) Giá trị của biểu thức B = là số âm . x−1 Bài 2 : Giải phương trình : 2 x+1−5=x +2.2 − x * Tiết sau ôn tập cuối năm. Ôn lại các kiến thức đã học trong hk2 5) Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................

(65) Ngày soạn:03/04/2012 Ngày dạy:10/04/2012. Tuần: 33 Tiết: 67. ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ MỤC TIÊU : - Kiến thức: ôn tập về cách giải phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Kỹ năng: Giải pt, bpt và các phép biến đổi suy luận. - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận . II/ CHUẨN BI 1.GV: Bảng phụ. 2. HS: Tham khảo trước bài tập SGK. III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra bài cu : ( Không kiểm tra) 3) Bài mới : G/v nêu vấn đề : Để nắm được các kiến thức trong học kỳ 2, hôm nay ta tổ chức ôn tập học kỳ 2 . Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình: GV y/c HS nhắc lại: -Đ/n phương trình. -Tập nghiệm của phương trình . -Phươngtrình tương đương, các phép biến đổi tương đương.. -Dạng phương trình đã họcvà cách giải. GV ghi chú HS cách giải các pt trên đều dựa vào hai phép biến đổi cơ bản. *Bài toán lập phương trình giải máy bước nêu cụ thể. Hoạt động 2: Luyện tập. Bài 7a,b/131 sgk: Nhận xét dạng pt Cách giải chính GV: Chỉ định 2HS thực hiện biến đổi lưu ý đến khử mẫu . GV: chú ý đến việc viết tập nghiệm của HS. Bài 10b sgk: Dạng pt? Gv cho HS thảo luận giải theo. Hoạt động của học sinh. Nội dung I. Phương trình, giải bài toán lập phương trình:. HS: A(x) =B(x) HS: A(x0) =B(x0) -Chuyển vế -Nhân. HS Nêu cụ thể 4 bước II. Luyện tập: Bài 7a,b/131 sgk: a.   x=-2 3(2 x  1) 3 x  1 2(3 x  2)  1  HS đọc đề . 4 10 5 b. Đưa về bậc nhất.  0x=13 Dựa vào hai phép biến đổi . Vậy S =  HS : giải. Bài 10b sgk:.

(66) nhóm Y/c ghi các phép biến đổi cơ bản Đọc đề. theo 4 bước . Chứa ẩn ở mẫu . Bài 11a sgk: Dạng pt? Cách đưa về dạng tích? GV: Oõn tập lại cách đưa về dạng tích. Dựa vào đó y /c HS tự thực hiện lời giải. Bài 13 sgk: Đây là loại toán nào? Dạng toán cần lập? Các mối quan hệ cần thiết lập theo công thức nào? Từ đó y /c HS giải:. HS nêu 4 bước . HS Thảo luận nhóm.. Đk: x  2 QĐ và KM: (x-1)(x-2) –x(x+2) =5x +2  0=0 Suy ra S=R/ Bài 11a sgk:. HS Đọc đề Đưa về dạng tích HS Trả lời HS thực hiện.. 3x2 +2x -1=0 x=1 và x =1/3 Bài 13 sgk:. Đọc đề HS lập pt. Chọn ẩn đk. Biểu diễn bằng lời hoặc bằng bảng. HS Năng suất . PT lập được . Nêu kết luận sau khi giải Kết luận. pt. 4.Hướng dẫn về nhà: Ôn tập cách giải pt, bpt, giải bài toán lập pt. BTVN: các bài còn lại SGK. 5) Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................

(67) Ngày soạn:10/04/2012 Ngày dạy:17/04/2012. Tuần: 34 Tiết: 68. ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ MỤC TIÊU : - Kiến thức: ôn tập về cách giải phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Kỹ năng: Giải pt, bpt và các phép biến đổi suy luận. - Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận . II/ CHUẨN BI 1.GV: Bảng phụ. 2. HS: Tham khảo trước bài tập SGK. III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra bài cu : ( Không kiểm tra) 3) Bài mới : G/v nêu vấn đề : Để củng cố lại các kiến thức về phương trình và bất phương trình nhằm chuẩn bị bước vào kì thi học kì II. Hôm nay chúng ta tiếp tục tổ chức ôn tập học kì II. Hoạt động của GV GV đưa bài tập 1 tr130 SGK lên bảng Gọi hai HS lên bảng làm.. GV sau khi HS làm xong, yêu cầu HS khác nhận xét và sửa chữa. GV chốt lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử.. GV yêu cầu HS đọc bài 6 SGK GV : Để tìm các giá trị nguyên của x thoả mản yêu cầu đề bài ta làm thế nào?. GV gọi một HS lên bảng trình bày bài.. Hoạt động của HS. Nội dung. Bài 1 tr130 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) a2 – b2 – 4a + 4 = 2 Hai HS lên bảng làm = (a – b2) – (4a – 4) HS1 làm câu a và b = (a – b)(a + b) – 4(a – b) HS2 làm câu c và d = (a – b)(a + b – 4) HS cả lớp làm vào vở b) x2 + 2x – 3 = = x2 + 3x – x – 3 HS nhận xét bài làm của hai = x( x + 3) – (x + 3) bạn . = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = HS chú ý = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) = – (x + y)2(x – y)2 d) 2a3 – 54b3 = = 2(a3 – 27b3) = 2(a – 3b)(a2 + 6ab + 9b2) Bài 6 tr131 SGK HS đọc yêu cầu đề bài. Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên HS Ta thực hiện chia tử cho 10 x 2  7x  5 mẫu, viết phân thức dưới dạng 2x  3 M= một tổng của một đa thức với một phân thức có tử là một hằng Giải số. Từ đó tìm các giá trị nguyên 10 x 2  7x  5 của x. 2x  3 M= Một HS lên bảng làm, HS khác 7 làm vào vở. = 5x + 4 + 2 x  3 Với x  Z thì 5x + 4  Z Vậy M có giá trị là số nguyên khi. 7 2x  3  Z.  2x – 3 là ước của 7.

(68)  2x – 3  ư (7)  2x – 3  { 1;  7}  x  {– 2 ; 1 ; 2 ; 5} Bài 7 tr131 SGK Giải các phương trình. 4x  3. 6x  2. 5x  4.   3 GV đưa đề bài 7 SGK lên bảng HS trả lời 5 7 3 a) GV để giải phương trình này ta - Qui đồng mẫu ở hai vế rồi làm thế nào? khữ mẫu 21(4 x  3) 15(6 x  2) 35(5x  4) 31     - Giải phương trình tìm được 5 7 3 105 GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và - Kết luận nghiệm  84 x  63  90 x  30 175x  140  315 b. Hai HS lên bảng làm HS cả lớp làm vào vở.   6 x  93 175x  455   181x 362  x  2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { –2 } Bài 10 tr131 SGK Giải phương trình sau. x 1 x 5x  2 GV đưa bài 10b tr132 SGK lên   bảng HS : phương trình chứa ẩn ở b) x  2 x  2 4  x 2 GV : Phương trình này thuộc dạng mẫu ĐKXĐ: x? 2 phương trình nào? x 1 x 5x  2 Hãy nêu cách giải bài toán bằng HS phát biểu   cách lập phương trình. x  2 2  x 4  x2 GV quan sát các mẫu, em có nhận xét gì? cần biến đổi như thế nào? Gọi một HS lên bảng thực hiện. HS cần đổi dấu Một HS lên bảng trình bày. GV đưa đề bài 8 SGK lên bảng GV để giải phương trình ta làm thế nào?. (x  1)(2  x)  x(x  2) 5x  2  (2  x)(2  x) (2  x)(2  x)   x 2  3x  2  x 2  2 x 5x  2 . HS : Xét hai trường hợp: - Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt GV gọi một HS lên bảng làm. đối không âm. GV lưu ý HS: Khi giải phương - Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt trình của từng trường hợp cần phải đối âm. đối chiếu giá trị tìm được với điều kiện của phương trình xem có thoả Một HS lên bảng làm. Các HS mản hay không. khác làm.  0 x 0 Phương trình thoả mản với mọi x Vậy tập nghiệm của phương trình là S=R Bài 8 tr131 SGK Giải các phương trình sau: a) 2x – 3 = 4 . 3 Nếu 2x – 3 = 0  x = 2 thì. 2x – 3 = 2x – 3 Ta có: 2x – 3 = 4  x = 3,5 (thoả mản) . 3 Nếu 2x – 3 < 0  x < 2 thì. 2x – 3 = –2x + 3 Ta có: –2x + 3 = 4  x = –0,5 (thoả mản) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–0,5 ; 3,5} Bài 12 tr131 SGKGiải: Gọi x (km) là quảng đường AB ĐK: x > 0 Thời gian người đó đi từ A đến B là:.

(69)

giao an DS8 HKII

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về