De HSG Toan 820162017 224

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH SÓC TRĂNG Năm học 2013-2014 Đề chính thức Môn: Toán - Lớp 8 (Thời gian làm bài 150 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 01 trang Bài 1. (5,0 điểm) a) Chứng minh rằng với mọi a, b, c thuộc tập hợp số thực thì a2 + b2 + c2 +3  2(a + b + c) b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x4 + 7x3 - 2x2 - 13x + 6 Bài 2. (5,0 điểm) a) Giải phương trình:. x  241 x  220 x  195 x  166     10 17 19 21 23. b) Tính giá trị của biểu thức: 1 2 3 2011 2012 2013        2013 2012 2011 3 2 1 A 1 1 1 1 1 1 1         2 3 4 5 2012 2013 2014. Bài 3. (2,0 điểm) Vào dịp Tết, ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 358 cây. Biết số cây trồng của lớp 8A, 8B theo tỷ lệ 6; 11. Số cây trồng của lớp 8A, 8C theo tỷ lệ 7; 10. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ? Bài 4. (4,0 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. a) Xác định vị trí điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Với điều kiện nào của AC và BD thì tứ giác MNPQ là hình vuông? Giải thích. c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo diện tích tứ giác ABCD. Bài 5. (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB < BC). Ta lấy theo thứ tự trên các cạnh AM = BN = CP = DQ. a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Chứng minh rằng bốn đường thẳng AC, BD, MP, NQ đồng quy. --- Hết --Họ tên thí sinh: ........................................................................Số báo danh: …............... Chữ ký của Giám thị 1: ................................Chữ ký của Giám thị 2:................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span>