Chuong III 1 Phuong trinh bac nhat hai an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ Lớp 9I – THCS Liên Bảo.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hệ hai phương trinh bậc nhất hai ẩn Phương trinh bậc nhất hai ẩn. Giải hệ phương trinh bằng phương pháp thế.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BÀI TOÁN. Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?. Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trinh: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trinh trên ta được phương trinh: 2 x - 44 = 0 Phương trinh bậc nhất một ẩn. ( ax +b =0 ) Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ? Vi có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: x + y = 36. Vi có tất cả 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100 Tên gọi mới ?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 x + 4 y = 100 a. b. c. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?. 1.Khái niệm về phương trinh bậc nhất hai ẩn:. . Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0). ax + by = c (1). Phương trinh bậc nhất hai ẩn. bậc nhất hai ẩn (1) 2x - y = 1 PT Ví dụ 1: Các pt: 2x – y = 1; 3x + 4y = 0; a = 2 ; b = -1; c = 1 0x + 2y = 4; x + 0y = 5 là những pt bậc (2) 2x2 + y = 1 (3) 4x + 0y = 6 PT bậc nhất hai ẩn nhất 2 ẩn. a = 4; b = 0; c = 6 (4) 0x + 0y = 1 nhất hai ẩn (5) 0x + 2y = 4 aPT= bậc 0; b = 2; c = 4. (6) x - y + z = 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn VD2: Cho phương trinh 2x – y = 1 và các cặp số (3;5), (1;2). +Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trinh Ta được VT = 2.3 – 5 = 1 => VT = VP Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trinh +Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trinh Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT.  VP. Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm của phương trinh.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Vậy khi nào một cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c ?. Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN * Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ). y. y0. -6. M (x0 ; y0). x0. x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. ?1. a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.. ?2 Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. ?1 + Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt: 2x – y =1 (1) Ta có 2 . 1 – 1 = 1. VT = VP.. Vậy cặp số (1;1) là 1nghiệm của pt (1) + Thay x = 0,5; y = 0 vào VT của pt 2x – y =1 (1) Ta có 2 . 0,5 – 0 = 1 VT = VP. Vậy cặp số (0,5; 0) là 1nghiệm của pt (1). ?2. Vậy pt: 2x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số (x;y).  Nhận xét: -Đối với phương trình bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương tương tự như đối với phương trình 1 ẩn. -Các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học vẫn áp dụng để biến đổi phương trình bậc nhất 2 ẩn..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về phương trinh bậc nhất hai ẩn: 2. Tập nghiệm của phương trinh bậc nhất hai ẩn: Xét phương trình 2x – y = 1 (2)  y = 2x – 1 Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm ?3 của phương trình (2). x. –1. 0. 0,5. 1. 2. 2,5. y = 2x – 1. –3. –1. 0. 1. 3. 4. Sáu nghiệm của phương trinh (2) là: (– 1; – 3), (0; – 1) , ( 0,5; 0),. (1; 1), (2; 3),. (2,5; 4). Tổng quát: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x;y), trong đó y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2) Tập nghiệm của phương trình (2) là S : = {(x ; 2x -1) | x  R } Ta nói rằng PT (2) có nghiệm tổng quát là:. x R y = 2x - 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x – 1 - Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d): y = 2x – 1. Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1 Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Tập nghiệm của phương trinh bậc nhất hai ẩn:. - Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) - Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5).  y 2. Ta nói rằng PT (4) có nghiệm tổng quát là.  x 1,5. xR. Ta nói rằng PT (5) có nghiệm tổng quát là. y=2. yR. y. x = 1,5. y. . x = 1,5. y=2 x. . x.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tổng quát PT bậc nhất hai bậc ẩn nhất hai CTẩn nghiệm nghiệm Phương trình ax + TQ by = c luôn Minh có vôhoạ sốtập nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c.. ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0). ax + 0y = c (a ≠ 0). 0x + by = c (b ≠ 0). xR a c y  x  b b c x a yR. xR. c y b.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. PT bậc nhất 1 ẩn PT bậc nhất 2 ẩn Vậy dựa vào những đặc điểm nào ax + b = 0 ax + by = c biệt phương trình bậc Dạng TQđể phân b là chophương trước; trình (a, b,bậc c là số cho trước; nhất (a, một ẩnsốvới a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) a ≠ 0) nhất hai ẩn? Số nghiệm Cấu trúc nghiệm Công thức nghiệm. 1 nghiệm duy nhất Là 1 số b x a. Vô số nghiệm Là một cặp số y . a c x b b.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hãy nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong bài học ?.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về phương trinh bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0) 2. Tập nghiệm của phương trinh bậc nhất hai ẩn: - Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c Kí hiệu là (d).. Tập nghiệm: S = {(x ; y . a c x b b. ) | x R }. a c x b b c + Nếu (a  0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay x  a Và đường thẳng (d) song song với trục tung khi c 0 hoặc trùng với trục tung khi c = 0.. + Nếu (a  0 và b  0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất y . . + Nếu (a= 0 và b  0) thì phương trình trở thành by = c hay y  Và đường thẳng (d) song song với trục hoành khi c  0 hoặc trùng với trục hoành khi c = 0.. c b.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bài tập 1/SGK/7 Trong các cặp số (- 2; 1), ( 0 ; 2), (- 1 ; 0 ), (1,5 ; 3) và ( 4 ; - 3), cặp số nào là nghiệm của phương trinh : a) 5x + 4y = 8?. b) 3x + 5y = - 3 ?. Gợi ý : a) Thay x= -2; y = 1 vào phương trinh 5x + 4y = 8 ta được : 5.(-2) +4.1 = 8 vậy cặp số ( -2;1) là nghiệm của pt: 5x+4y = 8.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài tập 1/SGK/7 Trong các cặp số ( - 2; 1), ( 0 ; 2), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3) và ( 4 ; - 3) cặp số nào là nghiệm của phương trinh : a) 5x + 4y = 8?. b) 3x + 5y = - 3 ?. Đáp án: a) Các cặp số ( 0 ; 2), và ( 4 ; - 3) là nghiệm của pt: 5x + 4y = 8 b) Các cặp số ( - 1 ; 0 ), và ( 4 ; - 3) là nghiệm của pt: 3x + 5y = - 3.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bài tập 2/SGKTr7 Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. b) x + 5y = 3 PT bậc nhất hai ẩn. e ) 4x + 0y = -2. C T nghiệm TQ. Minh họa tập nghiệm. f) 0x + 2y = 5 PT bậc nhất hai ẩn. y. ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0). x R y . ax + 0y = c (a ≠ 0). c b ax+by=c. a c x b b. c x a. c a. 0 y. x 0. yR. c a. C T nghiệm TQ. x R b) x + 5y = 3 x. c a. e ) 4x + 0y = -2. y . 1 3 x 5 5. x. 2 1  4 2. yR. x. y. 0x + by =c (b ≠ 0). xR c y b. x. f) 0x + 2y = 5. 0. c b. c y  b. xR. y. 5 2. Minh họa tập nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> CT nghiệm tổng quát. Minh họa tập nghiệm. b) x + 5y = 3 y. x R y . 1 3 x 5 5. (d1). 2 1  4 2 yR. (d2). x 3. y. (d2) 1 2. x o x. f) 0x + 2y = 5. (d3). 1 2. y. 5 2. y. 5 2. x. xR. 5 y 2. (d ) 1. o. e ) 4x + 0y = -2. x. 3 5. (d3). o.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Chúc các thầy cô mạnh khỏe Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>