BAI TAP PHUONG TRINH MAT PHANG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1.Vectơ pháp tuyến của mp ( α ) : ⇔  Vectơ ⃗n ≠ ⃗0 là vectơ pháp tuyến của mp ( α ) ⃗n ⊥ α ⃗ 2. Cặp vectơ ⃗a , b là cặp vtcp của mp ( α ) ⇔ giá của ⃗a , ⃗b cùng // mp ( α ) 3.Quan hệ giửa vtpt ⃗n và cặp vectơ ⃗a , ⃗b : n⃗ =[ ⃗a , ⃗b ] . 4.Pt mp ( α ) qua M ( x o , y o , z o ) có vtpt ⃗n= ( A ; B ; C ) với A 2 + B2+ C2 ≠ 0⃗ A ( x − xo )+ B ( y − y o )+ C ( z − z o )=0. ( α ) : Ax+By+ Cz+ D=0 ta có vtpt ⃗n= ( A ; B ; C ) gọi là phương trình tổng quát của mp ( α ) Đặc biệt : - mp ( α ) đi qua gốc tọa độ 0(0,0,0) thì D= 0 ta có ( α ) : Ax+By+ Cz=0 - mp ( α ) //0x ta có ( α ) : By+Cz+ D=0 - mp ( α ) //0y ta có ( α ) : Ax+Cz+ D=0 - mp ( α ) //0z ta có ( α ) : Ax+By+ D=0 x y z + + =1 5.Phương trình mp ( α ) đi qua A(a,0,0) ; B(0,b,0) ; C(0,0, c): a b c Chú ý : Muốn viết pt mp ( α ) cần : 1 điểm mà nó đi qua và 1 vectơ pháp tuyến 6. phương trình các mặt phẳng tọa độ:  mp(0xy) là z =0  mp(0yz) là x =0  mp(0xz) là y =0 B.BÀI TẬP ; Viết phương trình mặt phẳng thỏa điều kiện sau: . 1. Đi qua điểm M(3,4,-5) chứa 2 vectơ a⃗ (3,1,-1), ⃗b (1,-2,1). 2. Đi qua 2 điểm M(2,-3,4), N(-1,5,6) và song song với phương vectơ ⃗a (3,-2,4). 3. Đi qua 3 điểm A(1,2,-5), B(-3,4,6), C( 2,1,5). 4. Qua M(3,4,-5), chứa a⃗ (3,1,-1) song song với phương ⃗b (1,-2,1). 5. Qua P(2,-1,-1) biết P là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng. ⃗ (1,-2,3). 6. Qua M( 2,1,-1) và có vtpt n. 7. Qua gốc tọa độ O và có vtpt ⃗n (5,0,-3). 8. Qua M và vuông góc vectơ ⃗ MN. biết M(3,-1,2), N(4,-2,-1)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 9. Qua 3 điểm A(3,-1,2), B(4,-1,-1), C(2,0,2). 10. Qua gốc tọa độ O và song song mặt phẳng: 5 x −3 y +2 z − 3=0 . 11. Qua M(3,-2,7) và song song mặt phẳng: 2 x −3 z +5=0 . 12. Qua M(2,-1,5) và lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng:. ( α ) :−3 x + y − 5 z+1=0 . ( β ) :2 x +5 y −3 z+ 4=0. {. 13. Qua 2 điểm M(-1,3,-2), N(6,-1,-5) và vuông góc mặt phẳng: 2 x −5 y +3 z+ 1=0 . 14. Chứa O x và qua M(2,-2,6). 15. Song song O z và qua M(1,2,5), N(2,-2,1). 16. Qua gốc tọa độ O và vuông góc 2 mặt phẳng:. 17. Qua N(2,-1,1) và vuông góc 2 mặt phẳng:. (α ):2 x − y +3 z −1=0 . (β ): x +2 y + z=0. {. (α) :2 x − z +1=0 . ( β): y=0. {. 18. Qua M(2,-3,3) và song song mặt phẳng O xy . 19. Qua N(1,-2,4) và song song mặt phẳng O xz . 20. Qua P(-5,2,-1) và song song mặt phẳng. y O z .. 21. Chứa trục O y và N(1,4,-3). 22. Chứa trục O z và P(3,-4,7). 23. Qua M(7,2,-3), N(5,6,-4) và song song trục O x . 24. Qua P(2,-1,1), Q(3,1,2) và song song trục O y . 25. Qua R(3,-2,5), S(2,3,1) và song song trục O z . 26. Qua M(6,-10,1) và cắt O x tại điểm có hoành độ bằng -3, cắt O z tại điểm có. z =2.. 27. Qua M(-1,4,-1), N(-13,2,-10) và chắn trên O x , O z các đoạn khác 0 bằng nhau. 28. Lập phương trình mặt phẳng ( α ) vuông góc mặt phẳng ( β ) :2 x − 2 y + 4 z − 5=0 2 cắt trục Ox tại điểm A (2,0,0) và cắt trục Oy tại điểm , B (0, , 0) . 3. và.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>