Bai tap on chuong 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHẦN 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Bài 1: Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến: 3 1. Hàm số y x  3x  3 đồng biến trên các khoảng là: 3 2 2. Hàm số y  2x  3x  2 nghịch biến trên các khoảng là:. 1 y  x4  x2  2 2 3. Hàm số giảm trên các khoảng là: 4 2 4. Hàm số y  x  3x  2 tăng trên các khoảng là:.  3  2x x  1 đồng biến trên các khoảng là: 5. Hàm số x 1 y 2  x  1 nghịch biến trên các khoảng là: 6. Hàm số y. 2 7. Cho hàm số sau: y  x  x  8 , chọn câu phát biểu đúng nhất:. A. Hàm số đồng biến trên R.. B. Hàm số nghịch biến trên R.. C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 8; ). D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 8; ). 2 8. Cho hàm số y  x  9 . Kết luận sai về khoảng đơn điệu là:. A. Hàm số đồng biến trên (3; ). B. Hàm số nghịch biến trên (3; ) .. C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;3). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (4;8). Bài 2: Tìm tham số m để hàm số: 3 2 1. y x  3mx  (m  2)x  m đồng biến trên R 2 2 2  m 1   m 1 m 3 A. 3 B. 3 C.. hay m  1. D.. m . 2 3. hay m 1. 3 2 2. y  x  3mx  3(1  2m)x  1 nghịch biến trên R. A. m 1 B. m 1 C. m 1 x3 y   mx 2  mx  1  0;  . 3 3. đồng biến trên khoảng. D. m . A. m  1 B. m 0 C.  1 m 0 3 x y   (m  1)x 2  (m  3)x  4 0;   3 nghịch biến trên  .. D.  1  m  0. A. m 1. D. m  3 hay m 1. B.m > 1. C. m  3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 y  (m 2  2m)x 3  mx 2  2x  1 3 4. đồng biến trên R A. m  4 hay m  0. B. m  4. 3 2 5. y  x  3x  mx  m đồng biến trên R. 3 m 4 A. m  0 B.. D. m  4 hay m 0. C. m  0. C. m  1. D.. m. 3 4. 3. 6.. y. x  mx 2  (2m  1)x  m  2 3 đồng biến trên R. A. m   B. m 1 C. m   2 m y  x 3  x 2  mx  1 3 2 7. nghịch biến trên tập xác định của nó. A.  8 m 0. B.  4 m 3. C. m  8 hay m 0. D. m 1. D. m  4 hay m 3. 3 2 8. y x  3(2m  1)x  (2m  5)x  2 đồng biến trên tập xác định của nó..  1  2 13  1  2 13 m  6 6 B.. A.  1 m 5 x3 y   mx 2  mx  1 3 9. đồng biến trên R.. C. m  . D. m  . A. m  1 hay m 0 B. 2 m 5 C.  1  m  0 mx  4 y x  m đồng biến trên từng khoảng xác định. 10.. D.  1 m 0. A.  2 m 2 B. m  2 C.  2  m  2 2 xm y x  1 đồng biến trên từng khoảng xác định. 11.. D. m   2. A. m 1 B.  1  m  1 C.  3  m  3 2mx  m  10 y xm 12. nghịch biến trên từng khoảng xác định. 5  m 2 A.  1 m 3 B.  1  m  3 C. 2 mx  3m  4 y x m 13. đồng biến trên từng khoảng xác định.. D.  1 m 1. A.  1  m  4 B. m   1 hay m  4 C.  3  m  7 x  4m y mx  1 nghịch biến trên từng khoảng xác định. 14. 1 1 1 1 1 1 m hay m   m  m  2 2 2 2 A. B. 2 C. 2. 5 m2 D. 2 . D. m   3 hay m  7. D.. m . 1 1 hay m  2 2. CỰC TRỊ, ĐIỂM UỐN, TIỆM CẬN, TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Bài 4: Chọn câu đúng trả lời đúng nhất: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 4 1 2 x  x 3 4 2 1. Cho hàm số , khẳng định nào sau đây là đúng: A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0. B. Hàm số có hai điểm cực đại x =  1. C. Cả A và B đều đúng. D. Chỉ có A đúng. y . 3 2. Điểm cực tiểu của hàm số y  x  3x  4 là: A. -1 B. 1 C. -3. D. 3. 3. 3. Giá trị cực đại của hàm số y  x  3x  4 là: A. 1 B. 6 C. 2. D. -1. 1 y  x 4  2 x2  3 2 4. Điểm cực đại của hàm số là: B.  2. A. 0. C.  2. D.. 2 .. x3 2  2 x 2  3x  3 3 . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là: 5. Cho hàm số  2  3;   1;  2  . A. ( 1;2) B. (1;2) C.  3  D. 6. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: y. 4 2 A. y  x  2 x  1. 4 2 B. y  x  2 x  1. 4 2 C. y  x  2 x  1. 4 2 D. y  x  2 x  1 .. 3 7. Đồ thị hàm số y x  3x  1 có điểm cực đại là:. A. ( 1;  1). B. ( 1;3). C..   1;1. D..  1;3. .. 3 2 8. Cho hàm số y x  3 x  1 . Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: A.  6 B.  3 C. 0 D. 3 . ĐIỂM UỐN CỦA HÀM SỐ. 1 y  x3  x 2  2 x  2 3 9. Tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số là:    10  3 3   1;     1;    1;   3 10  10  A.  B.  C. .  10    1;  3 . D. . 3 2 10. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x  3 x  2 là:. A..   1;1. B..  1; 0 . C..   1;  1. D..  1;  1. .. 3 2 11. Điểm uốn của đồ thị hàm số y  x  x  2 x  1 là I(a; b), với a – b bằng:. 52 A. 27. 1 B. 3. 2 C. 27. 4 2 12. Đồ thị của hàm số y  x  6 x  3 có số điểm uốn bằng : A. 0 B. 1 C. 2. 13. Cho hàm số A..   1;1. y. 11 D. 27 . D. 3 .. 2x 1 x  1 (C) . Đồ thị hàm số (C) có tâm đối xứng là điểm : B..  1;  1. C..  2;1. D..  1;2 . ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ 14. Cho hàm số. y. 3x  1 2 x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?. 3 2 . A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 x  2 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y. 15. Cho hàm số A. 0 16. Cho hàm số A. 0. y. y. y. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là. y. 3 2 .. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.. 3 x  2 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: B. 1 C. 2. D. 3 .. 3 x  2 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: B. 1 C. 2. D. 3 .. 2x 1. x 2  1 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là x 1 17. Cho hàm số. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 .. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. y. 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số A. 1 B. 2 TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ. x 2  3x  2 x 2  2 x  3 bằng: C. 3. D. 4 .. 3 2 19. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x  3 x  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A.  3 B. 3 C.  4 D. 0 .. 20. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số hàm số trên tại điểm M là :. y. 2x  1 x  2 với trục tung. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị. 3 1 3 1 3 1 y x y  x  y x 2 2 2 2 2 2 . A. B. C. D. 4 y x  1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là: 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y . 3 1 x 2 2. A. y  x  3. B. y  x  2. C. y x  1 D. y x  2 . 1  1 y A  ;1 2 x tại điểm  2  có phương trình là: 22. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. 2 x  2 y  1 B. 2 x  2 y 1 C. 2 x  2 y 3 D. 2 x  2 y  3 . x2  3x 1 y 2 x  1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có 23. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số phương trình là: A. y  x  1 B. y x  1 C. y x D. y  x ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x3  3x2  2 3 24. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9, có phương trình là : A. y  16  9( x  3) B. y  16  9( x  3) C. y  16  9( x  3) D. y  9( x  3) . y. 25. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số A.  2 B. 2 26. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số bằng : A.  2 B. 2. y. y. x 4 x2  1 4 2 tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng : C. 0 D. Đáp số khác. x 1 x  1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. C. 1 D.  1 . 2  3x y x  1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành 27. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số bằng :. 1 B. 9. A. 9. C.  9. D.. . 1 9.. 1. y. x 2  1 bằng: 28. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số A.  1 B. 0 C. 1 D. Đáp số khác. 2 29. Cho hàm số y  x  4 x  3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B. 6 C.  1 D. 5 . 1 y  x3  2 x 2  3x  1 3 30. Cho hàm số . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là:. A.. y  x . 11 3. B.. y  x . 1 3. C.. y x . 11 3. D.. y x . Bài 5: Tìm m sao cho: (Chọn câu trả lời đúng nhất) 2 3 2 1. Hàm số y  (m  5m)x  6mx  6x  5 đạt cực trị tại x = 1 .. A. m 1. B. m  1. C. m  1. D. m 2. 3 2 2 2. Hàm số y x  2mx  m x  2 đạt cực tiểu tại x = 1.. A. m 2. B. m 3. C. m 1. D. m  1. 3 3. Hàm số y (x  m)  3x  2 đạt cực tiểu tại x = 0.. A. m 1. B. m  1. C. m 1. 1 y  mx 3  (3m  2)x 2  (3  m)x 3 4. Hàm số đạt cực đại tại x =- 3 . 3 m 2 A. m  1 B. m 1 C. 1 y  x 3  mx 2  (2m  3)x  2 3 5. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 .. D. m 2. D.. m . 3 2. 1 3..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A.. m. 7 6. m. 6 7. m . 6 7. B. C. 1 3 y  mx  2m 2 x 2  (m  2)x  5m 3 6. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 . 1 m  2 và m 1 A. B. m  1 và m 2 C. m 1. D.. D.. m . m. 7 6. 1 2. 3. 7. Hàm số. y. x  mx 2  (m 2  m  1)x  1 3 đạt cực tiểu tại x = 3 .. A. m 2. B. m 5. C. m 2 và m 5. D. m . 2 3 2 8. Hàm số y  (m  5m)x  6mx  6x  6 đạt cực đại tại x = 1 .. A. m  2. B. m 0. C. m 1. 3 2 9. Hàm số y x  3mx  2x  3m  1 có 2 cực trị. 6 5 5 m m  6 6 A. 5 B. C.. D. m  2 hay m 1. D.. . 6 5. 3 2 10. Hàm số y x  mx  x  6 không có cực trị.. A.  3 m 3. B.  3  m  3. C. m   3 hay m  3. D.  3 m  3. 4 2 11. Hàm số y mx  (m  3)x  5 có 3 cực trị.. A. m 0. B. 0  m  3. C. m 3. D. m  0 hay m  3. C. m  ( ;  3)  (0;3). D. m  (3; ). 4 2 2 12. Hàm số y mx  (m  9)x  10 có 3 cực trị.. A. m  ( 3; 0)  (3; ). B. m  (0;3). 4 2 13. Hàm số y (2m  1)x  mx  3m có 1 cực trị.. A.. m. 1 2. B. m  0.  1 m   0;   2 C.. D..   ; 0   12 ;   . . . . 2 2 3 2 2 x ,x 14. Hàm số y x  3mx  (m  1)x  1 có 2 điểm cực trị 1 2 thỏa 2(x1  x 2 ) x1  x 2 . 1 1 m  m  7 7 A. m 1 B. C. m 1 và D. m . 3 2 15. Hàm số y x  3x  4m ( C ) có 2 cực trị và một trong 2 điểm cực trị của đồ thị (C) nằm trên trục. hoành. A. m 0 hay m  1. B. m  1. C. m 0. D. m  . GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài 6: Chọn câu trả lời đúng nhất 2 1. Kết luận nào đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x ? A. Có GTLN và có GTNN. B. Có GTLN và không có GTNN. C. Có GTNN và không có GTLN. D. Không có GTLL và GTNN..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3 2 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y x  3x  9x  7 trên đoạn [  4;3] là : A. -3 B. 13 C. 20 4 3 3. Hàm số y  3x  4x có giá trị lớn nhất bằng : A. Một kết quả khác B. 0. D. -7. C. 1. D. . 2 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  25  x trên đoạn [-4;4] là: A. 3 B. 0 C. 5. D. 2. 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5 4x trên đoạn [-1;1] là: A. 1 B. 2 C. -1. D. 0. 2. 6. Giá trị lớn nhất của hàm số A. 2 7. Giá trị lớn nhất của hàm số. y. y. A. 3. x  4x  5 x2  1 là: B. 6. C.. D. . 1 C. 3. D.  1. x2  x  1 x2  x  1 là:. B. 1. 2 8. Cho hàm số y   x  2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:. A. 0 9. Cho hàm số. B. 1 y x. C. 2. D.. 3. D.. 2. 1 x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:. A. 0. B. 1. C. 2. 2 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y 2sin x  cos x  1 . Khi đó M.m =. 25 B. 8. A. 0. 25 C. 4. D. 2.     ;  y  3sin x  4sin x 11. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2  bằng: A. -1 B. 1 C. 3 D. 7 3. 2   1;3 12. Cho hàm số y x  1   3 x  6 x  9 trên đoạn  . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng: A. 0 B. 4 C. 6 D. 8.. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ Bài 7: Chọn đáp án đúng nhất:. x 1 2x  1 và (d) : y  x  1 là : C1. Tọa độ giao điểm của  1;1 ,( 1;2)  1; 0  ,( 1;2)   1; 0  ,(1;2) A. B. C. x 2 (C) : y  2 x  1 và (d) : y x  3x  2 là : C2. Tọa độ giao điểm của (C) : y . D..  1;  2 .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A.. B.. C.. D.. 3 2 C3. Tọa độ giao điểm của (C) : y x  2x  2 và (d) : y 4x  x  2 là :. A.. B.. C. 3. D.. 2. C4. Tọa độ giao điểm của (C) : y x  x  5x  6 và (d) : y 4x  3 là : A.. B.. C.. D.. TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số trên tại điểm M là :. y. 2x  1 x  2 với trục tung. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số. 3 1 3 1 3 1 y x y  x  y x 2 2 2 2 2 2 . A. B. C. D. 4 y x  1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là: Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. y  x  3 B. y  x  2 C. y  x  1 D. y x  2 . y . 3 1 x 2 2. 1  A  ;1 2 x tại điểm  2  có phương trình là: Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. 2 x  2 y  1 B. 2 x  2 y 1 C. 2 x  2 y 3 D. 2 x  2 y  3 . x 2  3x  1 y 2 x  1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y. trình là:. A. y x  1. 1. B. y  x  1. C. y x. D. y  x .. x3  3x 2  2 3 Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9, có phương trình là : y  16  9( x  3) y  16  9( x  3) A. B. C. y  16  9( x  3) D. y  9( x  3) . x4 x2 y  1 4 2 Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng : 0  2 2 A. B. C. D. Đáp số khác. y. x 1 x  1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng : Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số A.  2 B. 2 C. 1 D.  1 . 2  3x y x  1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành Câu 8: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y. bằng :. 1 B. 9. A. 9. C.  9. D.. y Câu 9: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số B. 0. A.  1. 2. C. 1. 1 9.. . 1 2. x  1 bằng:. D. Đáp số khác.. Câu 10: Cho hàm số y  x  4 x  3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> B. 6. A. 12. D. 5 .. C.  1. 1 y  x 3  2 x 2  3x  1 3 Câu 11: Cho hàm số . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là: 11 1 11 1 y  x  y  x  y x  y x  3 3 3 3. A. B. C. D. 3 2 Câu 12: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y  x  3 x  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:. A.  3. B. 3. D. 0 .. C.  4. CỰC TRỊ Tìm m sao cho: (Chọn câu trả lời đúng nhất) 2 3 2 Câu 1: Hàm số y  (m  5m)x  6mx  6x  5 đạt cực trị tại x = 1 .. A. m 1. B. m  1. 3. 2. C. m  1. D. m 2. 2. Câu 2: Hàm số y x  2mx  m x  2 đạt cực tiểu tại x = 1. A. m 2. B. m 3. C. m 1. D. m  1. 3. Câu 3: Hàm số y (x  m)  3x  2 đạt cực tiểu tại x = 0. A. m 1. B. m  1. C. m 1. D. m 2. 1 y  mx 3  (3m  2)x 2  (3  m)x 3 Câu 4: Hàm số đạt cực đại tại x =- 3 . 3 m 2 A. m  1 B. m 1 C. 1 y  x 3  mx 2  (2m  3)x  2 3 Câu 5: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 . 7 6 6 m m m  6 7 7 A. B. C. 1 y  mx 3  2m 2 x 2  (m  2)x  5m 3 Câu 6: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 . 1 m  2 và m 1 A. B. m  1 và m 2 C. m 1. D.. D.. D.. m . 3 2. m . 7 6. m. 1 2. 3. Câu 7: Hàm số. y. A. m 2. x  mx 2  (m 2  m  1)x  1 3 đạt cực tiểu tại x = 3 . B. m 5 C. m 2 và m 5 2. 3. Câu 8: Hàm số y  (m  5m)x  6mx  6x  6 đạt cực đại tại x = 1 . A. m  2. D. m  . 2. B. m 0. C. m 1. D. m  2 hay m 1. 3 2 Câu 9: Hàm số y x  3mx  2x  3m  1 có 2 cực trị.. 6 A. 5. B. 3. m. 5 6. C.. m . 5 6. D.. . 6 5. 2. Câu 10: Hàm số y x  mx  x  6 không có cực trị. A.  3 m 3. B.  3  m  3. 4 2 Câu 11: Hàm số y mx  (m  3)x  5 có 3 cực trị.. C. m   3 hay m  3. D.  3 m  3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A. m 0. B. 0  m  3. 4 2 2 Câu 12: Hàm số y mx  (m  9)x  10 có 3 cực trị.. A. m  ( 3; 0)  (3; ). B. m  (0;3). C. m 3. D. m  0 hay m  3. C. m  ( ;  3)  (0;3). D. m  (3; ). 4 2 Câu 13: Hàm số y (2m  1)x  mx  3m có 1 cực trị.. A.. m. 1 2.  1 m   0;   2 C.. B. m  0. D..   ; 0   12 ;   2 1. . . . . 2 2. x ,x 2(x1  x 2 ) x  x . Câu 14: Hàm số y x  3mx  (m  1)x  1 có 2 điểm cực trị 1 2 thỏa 3. 2. A. m 1. 2. B. 3. m . 1 7. C. m 1 và. m . 1 7. D. m  . 2. Câu 15: Hàm số y x  3x  4m ( C ) có 2 cực trị và một trong 2 điểm cực trị của đồ thị (C) nằm trên trục hoành. A. m 0 hay m  1. B. m  1. C. m 0. D. m .

<span class='text_page_counter'>(11)</span>