Xac dinh tinh chan Le cua ham so luong giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề: Hàm số và Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11. Bài tập 12: D   \ { .  12. . k 2  ,  k } 3 2. 2017.  k    là tập xác định của. hàm số sau đây: a) y . sin x  5 sin 2 x. b) y . sin x 1  2 cos x. c) y . tan x 2  2 cos 3 x. d) y . cot 2 x 3  2 sin x. Đáp án C Chú ý: Đối với dạng toán tìm tập xác định này khi kết hợp với phương trình lượng giác sẽ có nhiều bài tập đa dạng hơn. Chúng ta sẽ còn gặp những bài toán thuộc dạng nâng cao ở cuối chương.. Dạng 2: Xác định tính chẵn lẽ của hàm số lượng giác Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx 2. sin2(-x) = sin(-x) = (-sinx)2 = sin2x Phương pháp: Bước 1 : Tìm TXĐ: D ; Kiểm tra x  D   x  D, x Bước 2 : Tính f(-x) ; so sánh với f(x) . Có 3 khả năng + Nếu f(-x) = f(x) thì f(x) là hàm số chẵn. + Nếu f(-x) = - f(x) thì f(x) là hàm số lẻ. + Nếu f(-x)  - f(x)  f(x) thì f(x) là hàm số không chẵn không lẻ.. Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) Trang số 16.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên đề: Hàm số và Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11. 2017. Bài tập mẫu 1: Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: a) y = sinx + x. b) y = sin x + x2. c) y = tan5x.cot7x. d) y = cosx + sin2x. e) y = sin2x.cos3x. Hướng dẫn giải a. Ta có: TXĐ: D   : là tập đối xứng + f   x   sin   x     x    sin x  x    sin x  x    f  x  Do đó: Hàm số đã cho là hàm số lẽ. b. TXĐ: D   : là tập đối xứng 2. Ta có: f   x   sin x    x   sin x  x 2  f  x  Do đó: Hàm số đã cho là hàm số chẵn  . c. TXĐ: D    /.  10. k.  5. ;k.   7.  k    : là tập đối xứng. f   x   tan 5   x  .cot 7   x     tan 5 x  .   cot 7 x   tan 5 x.cot 7 x  f  x . Do đó: Hàm số đã cho là hàm số chẵn d) TXĐ: D   : là tập đối xứng 2. Ta có: f   x   cos   x   sin 2   x   cos x    sin x   cos x  sin 2 x  f  x  Do đó: Hàm số đã cho là hàm số chẵn Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) Trang số 17.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chuyên đề: Hàm số và Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11. 2017. e) TXĐ: D   : là tập đối xứng Ta có: f   x   sin 2   x  .cos 3   x     sin 2 x  cos 3x   sin 2 x.cos 3x   f  x  Do đó: Hàm số đã cho là hàm số lẽ. Lưu ý: Một số nhận xét nhanh để xét tính chẳn lẽ của hàm số lượng giác + Tổng hoặc hiệu của hai hàm chẳn là hàm chẵn + Tích của hai hàm chẳn là hàm chẳn, tích của hai hàm lẽ là hàm chẵn + Tích của một hàm chẳn và hàm lẽ là hàm lẽ + Bình phương hoặc trị tuyệt đối của hàm lẽ là hàm chẳn (Áp dụng điều này chúng ta có thể xét tính chẳn lẽ của hàm số lượng giác một cách nhanh chóng để làm trắc nghiệm nhanh chóng hơn nhiều).. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN Bài tập 1: Hàm số y = sinx2 là: A. Hàm chẵn.. B. Hàm lẻ.. C. Hàm không chẵn.. D. Hàm không chẵn, không lẻ.. Bài tập 2: Hàm số y  sin x cot x là: A. Hàm chẵn. C. Hàm không lẻ.. B. Hàm lẻ. D. Hàm không chẵn, không lẻ.. Bài tập 3: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm lẻ? A. y . x sin 3 x. B. y  x sin 3x. C. y  sin 3x cos 3x. D. y  sin 3x  cos 3x. Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) Trang số 18.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chuyên đề: Hàm số và Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11. 2017. Bài tập 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y  cos 3x tan 2 x. B. y  x cos 3 x. C. y  sin 5 x cos 2 x. D. y  cot x cos 2 x. Bài tập 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẽ a. y=sinx.cos2x+tanx. b. y= 1  cos x c. y=x.sinx. d. y=sin22x+1. ĐÁP ÁN TRĂC NGHIỆM TỰ LUYỆN Bài tập. 1. 2. 3. 4. 5. Đáp án. A. B. C. C. A. Dạng3: Tìm chu kỳ của hàm số lượng giác Phương pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần biến đổi biểu thức của hàm số đã cho về một biểu thức tối giản và lưu ý rằng: 1) Hàm số y  sin x, y  cos x có chu kì T  2 2) Hàm số y  tan x, y  cot x có chu kì T   . 3) Hàm số y  sin  ax  b  , y  cos  ax  b  với a  0 có chu kì T . 4) Hàm số y  tan  ax  b  , y  cot  ax  b  với a  0 có chu kì T . 2 a.  a. 5) Hàm số f1 có chu kì T1 , hàm số f 2 có chu kì T2 thì hàm số f  f1  f 2 có chu kì T  BCNN T1 , T2  .. Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) Trang số 19.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bạn vừa xem xong phần miễn phí trong bộ sách cùng tên của thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn. Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách của chúng tôi để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất. TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT. Bộ phận bán hàng:. 0918.972.605 Đặt mua tại:. Xem thêm nhiều sách tại: Hổ trợ giải đáp:

<span class='text_page_counter'>(6)</span>