TN Tich Phan Ung Dung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG b. f (x) dx. 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), x = a, x = b và y = 0 là S = a (a < b) 2. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay quanh trục Ox một hình (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), b. x = a, x = b, y = 0 là V =. π [f (x)]2 dx a. 1. Câu 1. Tính I = A. 1. (3x. 2.  2x  3)dx. 0. B. 2 2. ( 2. 1. D. 4. 1 )dx a 2  b x2 . Trong đó, a và b là các số hữu tỉ. Hệ thức nào sau đây sai?. . x. Câu 2. Cho I = 1 A. a < b. C. 3. B. a + b = –1/2. C. ab = –3/2. D. a – b = 5/2. C. π/2 + 2. D. π/2 + 1. C. e – 1 + 2ln 3. D. e + 1 – 2ln 3. C. I = 1/2. D. I = 1/5. C. I = 1/3. D. I = 2/3. C. I = 7/2. D. I = 11/4. B. 6. C. 7. D. 9. B. I = 8/3. C. I = 11/3. D. I = 7/3. C. I = 2/5. D. I = 3/10. C. 1/2. D. 3/2. C. 3. D. 4. π/2. (2sin. 2. x  cos x)dx. Câu 3. Tính I = A. π/2 – 2. 0. B. π/2 – 1. 2. (e. x 1. . Câu 4. Tính I = 1 A. e + 2ln 3 5. 4 )dx 2x  1 B. e + 2ln 3 + 1. 1.  (x  4) 0. Câu 5. Tính I = A. I = 1/3. 3. dx. B. I = 2/3. π/2. sin 2x cos xdx. Câu 6. Tính I = 0 A. I = 3/2. B. I = 1/2. 2. (. 3. x  1  2x)dx. Câu 7. Tính I = A. I = 15/4 1. B. I = 9/4. 2. Câu 8. Tính I = A. 5. x. 2. (3 . 1. 2 2 ) dx x. 2. x. 4  x 2 dx. Câu 9. Tính I = 0 A. I = 5/3. 1 4. x(2x  1) dx. Câu 10. Tính I = 0 A. I = 1/10. B. I = 1/5 3. Câu 11. Tính I = A. 1.  0. x 2 1. dx. B. 2 3. Câu 12. Tính I = A. 2. x.  0. x 4  x2. dx. B. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> π/3. dx. cos x a ln(b  c. 3). Câu 13. Cho I = (các số a, b, c là các số hữu tỉ). Biểu thức liên hệ đúng là A. a + c = b B. ab = c C. b² = ac D. b = –2ac 9 Câu 14. Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x) + x f(1 – x²) = x – 4x7 + 4x5 + x4 – 2x² + 1 với mọi số 0. 1. f (x)dx. thực x. Tính I =  1 A. 11/30 B. 13/30 C. 16/15 D. 13/15 Câu 15. Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x) + x f(1 – x²) = –x7 + 3x5 + x³ – 3x² + 2 với mọi số thực 1. x. Tính I = A. 4. f (x)dx. 1. B. 3. C. 2. D. 0. π/ 2. (cos x  cos. 3. x)dx. Câu 16. Tính I = A. I = 4/3 B. I = 2/3 C. I = 1/3 D. I = 1/6 Câu 17. Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn 2f(x) + (2x + 1) f ′(x) = 8x³ + 3x² – 12x – 3 với mọi số 0. 1. thực x. Tính I = A. –1. f (x)dx. 1. B. 2. C. 1. D. 0. 4. Câu 18. Tính I = A. 2π.  16  x. 2. dx. 0. B. 2π + 6 C. 4π dx aπ 3  2  3 x b Câu 19. Cho I = 0 với a/b là phân số tối giản. Tính ab A. 6 B. 18 C. 3. D. 4π – 3. 1. D. 12. 2. x. 2x  x 2 dx. Câu 20. Tính I = 0 A. I = π/4 + 2/3. B. I = π/6 + 5/4. C. I = π/3 + 1/2. D. I = π/2 1. Câu 21. Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x) + x f ′(x²) = 2x³ + x² + 2x. Tính I = A. I = 2/3 B. I = 4/3 C. I = 3/4 D. I = 2 2 1 dx 2  x  2x  2 1 Câu 22. Tính I = A. π/3. B. π/4. C. π/6. D. π/2. B. e – 1. C. e + 1. D. e + 1/2. C. ln 2 – 1. D. ln 2 – 1/2. f (x)dx. 1. 1 x. Câu 23. Tính I = A. e. (x 1)e dx 0. 1. x ln(x. Câu 24. Tính I = 0 A. ln 2 + 1. 2.  1)dx. B. ln 2 + 1/2. 2. Câu 25. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + 2x f(x² – 2) + 3f(1 – x) = 4x³. Tính I = A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 e ln x dx 2  x 1 Câu 26. Tính I =. f (x)dx. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. 1 – 2/e. B. 1 + 2/e. C. 1 + 2e. D. 1 – 2e. 1. x. 2. ln(x  1)dx. Câu 27. Cho I = = (a/c) ln 2 – b/d; với a/b và c/d là các phân số đã tối giản. Tổng a + b + c + d là A. 28 B. 14 C. 12 D. 15 Câu 28. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = |2x – 1|. Tính F(1) – F(–1) A. 2 B. 1 C. 5/2 D. 3/2 Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = xe–x; x = 0; x = 1 và y = 0 A. 2(1 – e–1) B. 1/2 – e–1 C. 1 – 2e D. 1 – 2e–1 Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0 A. 4/3 B. 8/3 C. 7/3 D. 1 Câu 31. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 4sin x – 3sin³ x; x = 0; x = π/3 và y = 0 A. S = 9/8 B. S = 11/6 C. S = 11/8 D. S = 13/6 Câu 32. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = 2x A. 4/3 B. 8/3 C. 7/3 D. 3 Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x² – 3 và y = 2x A. S = 32/3 B. S = 26/3 C. S = 29/3 D. S = 35/3 Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –2x² + x + 3 và trục hoành là A. 125/24 B. 135/24 C. 125/12 D. 65/12 Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là A. S = 57/4 B. S = 45/4 C. S = 27/4 D. S = 21/4 0. 4. 2. f (x)dx. f (2x)dx. Câu 36. Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 4] và = 4 thì 0 có giá trị là A. 4 B. 2 C. 1 D. 8 Câu 37. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = sin (x/2); y = 0; x = 0; x = π. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox là A. V = π² – 1 B. V = π² + 1 C. V = π²/2 D. V = π²/4 Câu 38. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² – 4x + 5 và hai tiếp tuyến với (P) tại A(1; 2), B(4; 5) A. S = 7/2 B. S = 11/6 C. S = 9/4 D. S = 13/8 0. a. f (x)dx. Câu 39. Nếu y = f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên R thì (với a dương) sẽ có giá trị A. dương B. âm C. bằng 0 D. khác 0 Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 2x² và y = x³ – 3x A. S = 71/6 B. S = 32/3 C. S = 16/3 D. S = 65/6 a. 2. [2x . Câu 41. Tính I =  1 A. I = 15/2. (1  2x) 2 ]dx B. I = 17/2. C. I = 9/2. D. I = 3. x Câu 42. Cho hình (H) giới hạn bởi y = xe ; x = 0; x = 1; trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. π B. πe C. π(e – 1) D. π(e + 1) Câu 43. Cho hình (H) giới hạn bởi y = 2/x; x = 1; x = 2; y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. 4π B. 2π C. 5π D. 3π Câu 44. Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. V = 2π B. V = π²/2 C. V = π²/4 D. V = π/2 Câu 45. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 8 – x³; y = 0 và x = 0 A. S = 20 B. S = 12 C. S = 15 D. S = 14 Câu 46. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = (1 – x)²; x = 0; x = 2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. 3π/5 B. 4π/5 C. 2π/5 D. 3π/2 Câu 47. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x; x = 1; x = e và y = 0. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox là V = (π/a)(be³ – 2) Giá trị của a và b lần lượt là A. 27; 5 B. 24; 6 C. 27; 6 D. 24; 5 Câu 48. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = 2x – x² và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. 16π/15 B. 14π/15 C. 13π/15 D. 19π/15 Câu 49. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x³ – 4x và y = 0. Tính diện tích của hình (H) và thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. S = 4; V = 2048π/105 B. S = 8; V = 1024π/105 C. S = 4; V = 1024π/105 D. S = 8; V = 2048π/105 π /6 1 sin n x cos xdx   64 Câu 50. Tìm n sao cho I = 0 A. n = 3 B. n = 4 C. n = 5 D. n = 6 π/4 3 x  x 1 dx  cos 4 x  π/ 4 Câu 51. Tính I = A. I = 8/3 B. I = 2 C. I = 5/2 D. I = 13/6 π/2 cos x dx  2x  1  π/2 Câu 52. Tính I = A. I = 2 B. I = 1 C. I = 1/2 D. I = 3 x. (4t. 3.  8t)dt. Câu 53. Cho hàm số f(x) = với x > 0. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [1; 6]. Giá trị của biểu thức M – m là A. 12 B. 16 C. 18 D. 10 π sin x dx  1  cos 2 x 0 Câu 54. Tính I = A. I = π/4 B. I = π/2 C. I = π/6 D. I = π/3 0. 1. Câu 55. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0; 1] và thỏa mãn f(x) = 6x² f(x³) – A. 4 B. 2 C. –1 D. 6. 6 f (x)dx 3x  1 . Tính I = 0. 3 4  x2 2 Câu 56. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi y = ; y = 0. Tính thể tích hình khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox A. V = 12π B. V = 24π C. V = 18π D. V = 36π 1 1 e x [ln(x  1)  ]dx  x 1 0 Câu 57. Tính I = A. I = e ln 2 – 1 B. I = (e – 1)ln 2 C. I = (e + 1)ln 2 D. I = e ln 2 Câu 58. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = |x| và y = x² – 2 A. S = 11/3 B. S = 13/3 C. S = 3 D. S = 20/3 Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(0; 30) và bán kính R = 5. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình tròn quanh trục Ox A. 1500π B. 1500π² C. 3000π² D. 3000π.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN 2. 2. x 2.  2x. Câu 1. Tính I = A. 1. 2. dx. 1. B. 2. C. 3/2. D. 1/2. C. I = 63/4. D. I = 15/4. C. I = π/3. D. I = π/4. 3. Câu 2. Tính tích phân I = A. I = 16. | x  x. 3. | dx. 0. B. I = 65/4 sin x dx  1  cos 2 x 0 π. Câu 3. Tính tích phân I = A. I = π. B. I = π/2 3. . Câu 4. Tính tích phân I = 0 A. 2 1 dxπ a   (1  x 2 )2 0 Câu 5. Cho I = A. 6 Câu 6. Cho I = A. I > 2. x 1 x2. dx. B. 3 C. 1 D. 1/2  b ; với a, b là các số nguyên. Giá trị của b/a là B. –4 C. 4 D. 2. π. π. sin xdx.  1  sin xdx. 0. Câu 7. Tìm m sao cho A. m = π/4. và J = 0 B. J > 2 m 3 3π tan 2 xdx   3 0 B. m = π/6 m. Câu 8. Tìm m sao cho I = A. m = π/4. . Trong các biểu thức sau đây, biểu thức đúng là C. J < 2 D. I < 2. C. m = π/3. D. m = π/2. C. m = π/2. D. m = π/3. C. 4/3. D. 11/32. 7. sin 2x cos xdx 12 0. B. m = π/6 π/2. cos x cos 2xdx. Câu 9. Tính tích phân sau I = 0 A. 11/36 B. 1/3. 3. 1. f (x)dx. f (3  5x)dx. Câu 10. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [–2; 3] thỏa mãn  2 A. 2 B. –2 C. 50 a/2 1 dx  2 2 a  x Câu 11. Tính tích phân sau I = 0 (a > 0) A. I = π/6 B. I = aπ/6 C. I = π/(6a) a dxπ  2  a  x2 4 0 Câu 12. Tìm số thực a > 0 thỏa mãn I = A. a = 1 B. a = π/4 C. a = 2 e ln x (1  ln x)3 dx  x Câu 13. Tính tích phân I = 1 A. 39/20. B. 37/20. = 10. Tính 0 D. –10. D. I = (a + π)/6. D. với mọi a > 0. C. 49/20 D. 47/20 x1 Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 1 ; y = 0; x = 0 là A. –1 + ln 2 B. 1 – ln 2 C. –1 + 2ln 2 D. 1 – 2ln 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3. Câu 15. Tính tích phân I = A. 2. x dx x 1.  0. m. B. 7/3 dx. . C. 8/3 . D. 5/3. 2 2. (1  x 2 )3 Câu 16. Tìm m sao cho I = 0 A. m = 2 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 1/2 64 dx  3 Câu 17. Cho I = 1 x  x = a(ln 2 – ln 3) + b với a, b là các số nguyên. Tính a – b A. 5. B. –5. C. 17. D. –17. π/2. Câu 18. Tính tích phân I = A. I = π/2. x cos xdx 0. B. I = (π + 2)/2 C. I = (π – 2)/2 D. I = (1 + π)/2 1 x 2 ln xdx   9 (ae³ + b); với a, b là số nguyên. Giá trị của a và b lần lượt là Câu 19. Cho I = 1 A. 2 và 1 B. 2 và –1 C. 1 và –2 D. 1 và 2 2 a b 4x  1dx   6 Câu 20. Cho tích phân I = 1 với a, b là hai số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P e. = b² – a² A. 16. B. 13606. C. 14896. D. –704. 1 n x. x e dx. Câu 21. Cho tích phân In = 0 . Tìm mối liên hệ giữa In và In–1. A. In = In–1. B. In = nIn–1. C. In = e – nIn–1. D. In = nIn–1 + e Câu 22. Cho hình (H) giới hạn bởi các đồ thị y = –x² + 2x, y = 0, x = 0, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox A. V = 2π/3 B. V = 7π/15 C. V = 3π/5 D. V = 8π/15 Câu 23. Tính diện tích giới hạn bởi các đường y = x³ – 3x, y = x A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 Câu 24. Tính diện tích giới hạn bởi các đường y = x² + 2x và y = x + 2. A. S = 5/2 B. S = 7/2 C. S = 9/2 D. S = 11/2 Câu 25. Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² và y = mx. Tìm m sao cho S = 4/3. A. m = 1/2 B. m = 1 C. m = 3/2 D. m = 2 Câu 26. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = x. Thể tích vật tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox là A. V = π/6 B. V = π/3 C. V = π/2 D. V = π/4 Câu 27. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x²/4 và y = 1. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox là A. 13π/5 B. 16π/5 C. 9π/5 D. 12π/5 1–x² Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x – x³)e và y = 0 A. I = 1 B. I = 4/3 C. I = 3/2 D. I = 8/5 1 2 3x (  3x 2  1)dx  2 Câu 29. Tính tích phân I = 0 3x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 π/2. Câu 30. Cho I = A. 1. (x. 2. cos x  2x sin x)dx. 0. B. 2. = π²/m với m là số nguyên dương. Giá trị của m là C. 3 D. 4.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1. Câu 31. Cho I = A. 0. [ 0. 2x 2  ln(x 2  1)]dx 2 x 1. Câu 32. Tính tích phân I = A. I = ln 2. = a ln 2 + b. Giá trị của a + b là B. 2 C. 1 1 3 x [  3x 2 ln(x  1)]dx  x  1 0. D. 3. B. I = ln 2 + 2 C. I = 3 ln 2 D. I = ln 2 + 1 ln x dx 2  (x  1) Câu 33. Cho tích phân I = 1 = a ln 2 + b ln 3; với a, b là các số hữu tỉ. Tính giá trị của ab A. ab = 2/3 B. ab = –2/3 C. ab = 5/3 D. ab = –5/3 π/2 sin x dx  sin x  cos x 0 Câu 34. Cho tích phân I = = π/a. Giá trị của a là 2. A. 1. B. 2 cos xdx  sin x  cos x π/6. C. 4. D. 8. π/3. Câu 35. Cho tích phân I = = π/a. Giá trị của a là A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 Câu 36. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 8 – x³; y = 0; x = –6 và x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quay quanh trục Ox A. 54196π B. 45619π C. 64159π D. 46915π m/2 1 dx  1  cos x 0 Câu 37. Tìm m > 0 sao cho I = = π/m. A. m = π/3 B. m = π/2 B. m = π D. m = 2π/3 e ln x ae b dx   ln 2  e 1 e  1 với a, b là các số nguyên. Biểu thức nào sau đây đúng? Câu 38. Cho I = 1 (1  x) A. a = 2b. B. a = b 2. C. a = –b. D. b = 2a. ln(1  x) dx 2 x Câu 39. Cho I = 1 = a ln 2 – b ln 3 với a, b là các số hữu tỉ. Tỉ số a/b là A. 2 B. –2 C. 1 D. –1 m dx 212   45 Câu 40. Cho tích phân I = 0 x  16  x  1 . Giá trị của m là A. m = 9 B. m = 20 C. m = 33 D. m = 48 Câu 41. Cho hàm số f(x) = sin x có nguyên hàm là F(x). Diện tích hình phẳng giới bởi F(x); y = 0; x = 0; x = π/2 là S = π – 1. Hàm số F(x) là A. 2 – sin x B. 2 – cos x C. 1 – cos x D. 1 – sin x π x (a  b)sin dx  2 Câu 42. Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2a + 3b = 2 và 0 = 12. Tính giá trị của biểu thức P = ab A. P = –28 B. P = –20 C. P = –24 D. P = –12 Câu 43. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² – 2x, y = –x² + 4x A. 6 B. 3 C. 9 D. 12 3 Câu 44. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2x 1 ; y = 0; x = 0 và x = 1. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox A. π B. 3π C. 6π D. 8π Câu 45. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = (x – 1)²; x = 2; y = 0. Tính thể tích khối hình tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. π/3 B. π/4 C. π/5 D. π/6. .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 46. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = tan x; y = 0; x = –π/4; x = π/4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi (H) quay quanh trục Ox A. 2π – π²/2 B. 2π + π²/2 C. π + π²/4 D. π – π²/4 Câu 47. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 1 – 2/x; y = 0; x = 4. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox A. V = π(3 – 4 ln 4) B. V = π(3 + 4 ln 4) C. V = π(3 + 4 ln 2) D. V = π(3 – 4 ln 2) Câu 48. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi y = 2x – x² với trục hoành. Xác định thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. 14π/3 B. 13π/15 C. 17π/15 D. 16π/15 Câu 49. Cho hình phẳng (H) là nửa đường tròn nằm phía trên trục hoành, có tâm là gốc tọa độ O và bán kính r = 2. Gọi (S) là khối cầu tạo ra khi quay hình (H) quanh trục Ox. Mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x = –1 chia khối cầu (S) thành hai phần có thể tích phần nhỏ và phần lớn lần lượt là V 1, V2. Tính giá trị của tỉ số k = V1/V2. A. k = 1/6 B. k = 5/27 C. k = 3/16 D. k = 4/25 Câu 50. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² + 1 và đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 1 A. S = 27/4 B. S = 63/4 C. S = 64/3 D. S = 20/3 Câu 51. Tính thể tích V của vật thể có trục đối xứng là Ox giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 3 và x = 5. Biết nếu cắt vật thể theo mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thỏa mãn 3 ≤ x ≤ 5 thì được 2 thiết diện là hình chữ nhật có các kích thước là 2x và 54  2x A. 208π/3 B. 416/3 C. 208/3 D. 416π/3 Câu 52. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (7 – x)³ và hai trục tọa độ. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quay quanh trục Ox A. V = 343π B. V = 117649π C. V = 2401π D. V = 823543π Câu 53. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi y = x² – 2x và trục hoành A. S = 8/3 B. S = 7/3 C. S = 5/3 D. 4/3 Câu 54. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi y = x³; y = 0 và y = 2 – x A. S = 9/2 B. S = 3/4 C. S = 3/2 D. S = 5/4 Câu 55. Một vật chuyển động chậm dần theo trục Ox với phương trình vận tốc là v = –2t + 20 (m/s). Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn là A. 150 m B. 50 m C. 200 m D. 100 m Câu 56. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x²; trục hoành và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 1. Diện tích của hình phẳng (H) là A. S = 1/12 B. S = 1/4 C. S = 1/6 D. S = 1/24 Câu 57. Một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h thì thấy vật cản phía trước. Ô tô tiến hành hãm phanh với gia tốc a = 0,3t – 5 (m/s²). Biết ô tô dừng ngay sát trước vật cản. Khi mới hãm phanh khoảng cách từ ô tô đến vật cản gần giá trị nào nhất sau đây? A. 24 m B. 30 m C. 36 m D. 54 m Câu 58. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² – mx và y = 0. Tìm giá trị của m > 0 sao cho S = 4/3 A. m = 1/2 B. m = 1 C. m = 3/2 D. m = 2 Câu 59. Cho hình (H) giới hạn bởi các đồ thị y = –x² + 2x, y = 0, x = 0, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox A. V = 2π/3 B. V = 7π/15 C. V = 3π/5 D. V = 8π/15 x 1 Câu 60. Cho hàm số y = x  3 có đồ thị là (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ A. 4ln 4 – 4ln 3 B. 4ln 4 – 4ln 3 – 1 C. 4ln 4 + 4ln 3 – 1 D. 1 – 4ln 4 + 4ln 3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>