GOC GIUA HAI VECTO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHỦ ĐỀ: GÓC GIỮA HAI VECTƠ Mục tiêu. - Nắm được định nghĩa, tính chất góc giữa hai vectơ, định nghĩa, tính chất tích vô hướng hai vectơ. - Biết cách xác định và tính góc giữa hai vectơ. - Biết tính tích vô hướng của hai vectơ.. Xem hình 1 và trả lời câu hỏi: Kí hiệu  trong hình vẽ trên chỉ mối liên hệ gì giữa hai lực F và F ' ?. Hình 1. 1. Góc giữa hai vectơ. a. Xem hình 3 và thực hiện vẽ trên hình 2 theo hướng dẫn của giáo viên, nêu cách xác   a b định góc giữa và ?. Hình 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>        Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Từ điểm O tùy ý. Dựng OA a và OB b , có nhận xét gì   về điểm đầu của hai vetcơ OA và OB ?        a , b  OA , OB  AOB AOB Khi đó là góc giữa hai vectơ a và b . Kí hiệu: ..   . . Hình 3   a b b. Xem hình 4 và nhận xét số đo góc của hai vectơ và , bằng cách trả lời các câu hỏi. sau:. Hình 4 .  a, b   , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? Câu 1: Cho 0 0 A.  90  0 .. 0 0 B.  90  90 .. 0 0 C. 0  180 .. 0 0 D. 180  360 .. Câu 2: Biết .  a, b 00.  . , khẳng định nào sau đây là đúng ? . A. a không cùng phương với b .. . . B. a cùng hướng với b ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   a b C. ngược hướng với .. .   a b D. vuông góc với ..  a, b  90 , khẳng định nào sau đây là đúng ? Câu 3: Biết 0. . . . . A. a cùng phương với b .. B. a cùng hướng với b ..   a b C. ngược hướng với .  a, b 1800.   a b D. vuông góc với .. Câu 4: Biết.  . , khẳng định nào sau đây là đúng ?. . . A. a không cùng phương với b . . . C. a ngược hướng với b .. . . B. a cùng hướng với b . . . D. a vuông góc với b .. c. Đọc kĩ nội dung sau: Nhận xét: Để xác định góc giữa hai vectơ ta cần tìm hoặc dựng các vectơ bằng với các vectơ đã cho sao cho các vectơ vừa dựng có cùng điểm đầu. .   a, b  0  a  b + cùng hướng với .   90  2 avà nhận xét số đo bgóc của hai đường thẳng a và b . Chọn đáp án đúng trong a. Quan hình  a, b sát + vuông góc với .   các câu sau:  a, b  180  a  b + ngược hướng với . 0. 0. 0. d. Xem hình và nhận xét số đo góc của hai đường thẳng a và b bằng cách trả lời câu hỏi sau:. Hình 5 a, b  Câu 5: Cho   , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 0 0 A.  90  0 .. 0 0 B. 0  90 .. 0 0 C. 90  180 .. 0 0 D. 180  360 ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c. Đọc kĩ nội dung sau: Nhận xét:.        Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Từ điểm O tùy ý. Dựng OA a và OB b , khi đó   00  a, b 900 a, b   a, b + Nếu thì   0 90  a, b 1800 a, b  1800  a, b.    . + Nếu.  .  . thì.        Câu 6: Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Từ điểm O tùy ý, dựng OA a và OB b . Biết. .  a, b  120 , tính OA, OB  . 0. 0. 0 B. 60 .. A. 120 .. 0 C. 240 .. 0 D.  120 .. 2. Bài tập áp dụng: 0  Cho tam giác ABC vuông tại A , có ABC 30 . Xác định và tính góc của các cặp vectơ sau:.  AB a. và AC. .   CA CB b. và.   AB c. và BC.   CB d. và AC. Hình 7. .  AB, AC  ................. ................ . a. Ta có  .  CA, CB  ................. ................ . b. Ta có c. Dựng .......................................khi đó d. Dựng .......................................khi đó. .  AB, BC ................... ........................ ...................... .  CB, AC ................... ........................ ...................... . . 3. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc và giá trị biểu thức lượng giác. Với máy tính 570VN plus, ta chuyển sang đơn vị độ bằng tổ hợp phím SHIFT  MODE  3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a. Tính các giá trị lượng giác của góc  : VD: Tính. sin  63052 ' 41''  cos  63052 ' 41'' tan  63052 ' 41'' . ,. ,. và. cot  630 52 '41''. . Qui trình bấm. ,,, ,,, ,,, sin  63052' 41''  0,897859012 máy như sau: sin 63 o 52 o 41 o  . Kết quả .. Tương tự để tính cos  , tan  ta cũng là như trên, chỉ thay việc ấn phím sin bằng phím cos 1 0 0 hay tan . Để tính cot  thì ta bấm tan  ( nếu  90 thì cot  0 và  0 thì cot  không. xác định ). Khi đó và. cos  63052' 41'' ............................... tan  63052' 41''  ................................... ,. cot  63052 '41''  ...................................... b. Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó: VD: a. Tìm x biết. cos x . 3 5.. 2 2 b. Tính giá trị biểu thức A cos x  sin x và B 5cos x  3 tan x .. Giải a. Qui trình bấm máy như sau: b. Qui trình bấm máy như sau:. SHIJT. cos. (. Ans. cos. (. 3 : 5 x2. ).  o ,,,. ). ). . . Kết quả B .................. . ( sin. 0 ' . Kết quả x 53 7 48,37 '' .. Ans. ). Kết quả A ................. 5 cos. PreAns. ).  3. tan. PreAns. 4. Hoạt động củng cố Câu 7: Cho hình vuông ABCD . Tính 0 A. 90 .. A.. 3 2.. 0. A.. 1 2.. 1 B. 2 .. . 0 C. 45 ..  cos AC , DA. . B. 0 .. Câu 9: Cho tam giác đều ABC . Tính .   AB, AC. B. 135 .. Câu 8: Cho hình vuông ABCD . Tính . . ). .. C.  1 .   cos AC , BC. . 0 D. 0 .. D.. . .. C.  1 .. 12 cos x  13 . Tính giá trị biểu thức P sin 2 x  cos 2 x . Câu 10: Cho biết. D. 1 .. 2 2 .. ). x2. =.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 119 P 169 . A.. Câu 11: Cho biết A.. P. 7 25 .. tan x . B.. P . 119 169 .. C. P 1 .. D. P  1 .. 3 4 . Tính giá trị biểu thức P cos 2 x  sin 2 x .. B.. P . 7 25 .. C.. P . 1 5.. D. Dặn dò + Xem lại cách xác định và tính góc giữa hai vectơ. + Vận dụng làm bài tập 1,5,6 sách giáo khoa trang 40. + Xem trước bài tích vô hướng của hai vectơ.. D. P 1 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>