Chuong III 2 Phuong trinh duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài cũ. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1: Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm AB với A  x A ;y A  , B  x B ;y B  . Áp dụng tính với A(3; – 4), B(–3; 4) Giải. Khoảng cách giữa hai điểm AB là: AB  (x B  x A )2  (y B  y A )2. Áp dụng: với A(3; – 4), B(– 3; 4) ta có: AB  (x B  x A )2  (y B  y A )2  (  3  3)2  (4  4) 2 10. Bài cũ. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2: Công thức tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (D) Áp dụng tính khoảng cách từ M(–1; 2) đến (D) với (D) : x  2y  7 0 Giải. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (D) là: ax M  by M  c d(M,(D))  a2  b2 Áp dụng: Khoảng cách từ M(–1; 2) đến (D): x – 2y + 7 = 0 là: d(M,(D)) . . xM  2y M  7 12  (  2)2  1  2.2  7 12  (  2)2. Bài cũ. . 2 5. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3: Cho I(1;  2) và M(3; 4). Lập phương trình đường thẳng (d) qua M nhận IM làm vectơ pháp tuyến. Giải. qua M(3;4)    Phương trình (d) có dạng: VTPT n IM (2;2) 2(x  xM )  2(y  y M ) 0.  2(x  3)  2(y  4) 0  2x  2y  14 0. Bài cũ. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> I. Định nghĩa: Tập hợp các điểm M di động trong mặt phẳng và luôn cách điểm cố định I, một khoảng cách R (không đổi) là một đường tròn tâm I bán kính R. II. Phương trình của đường tròn: y tâm I  a;b  Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): bán kính R thì phương trình có dạng:.  x  a. 2. b. 2.   y  b   R 2  1. I(a; b) R. Khi tâm I Ξ O (0; 0) thì đường tròn (C) có phương trình: x 2  y 2 R 2. Bài cũ. O. Bài mới. a. Củng cố. x.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trong mặt phẳng Oxy mọi phương trình có dạng: x 2  y 2  2ax  2by  c 0  2  víi a 2  b 2  c  0. là phương trình của đường tròn (C) có. Bài cũ. tâm I  a; b  bán kính R = a 2  b 2  c. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Áp dụng: 1./ Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau: 2. 2. 2. 2. a)  x  5    y  4  36 b)  x  5    y  4  81 c) x 2  y 2  2x  2y  2 0 d) x 2  y 2  12x  4y  4 0. Giải.. 2. 2. a)  x  5    y  4  36  a 5 tâm I  5;4   Vậy đường tròn (C) có Ta có: b 4 bán kính R = 6  2  R 36. Bài cũ. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Áp dụng: 2 2 b)  x  5    y  4  81  a 5 tâm I  5;  4   Ta có: b  4 Vậy đường tròn (C) có bán kính R = 9  2  R 81 c) x 2  y 2  2x  2y  2 0. x 2  y 2  2ax  2by  c 0.   2a  2 a 1 Ta có:   2b  2  b 1 c  2 c  2  . Vậy đường tròn (C) có. Bài cũ. tâm I  1;1 bán kính R = 12  12    2  2. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Áp dụng: d) x 2  y 2  12x  4y  4 0.   2a 12 Ta có:   2b  4   c 4 . a  6  b 2 c 4 . Vậy đường tròn (C) có. Bài cũ. tâm I   6;2  bán kính R =.   6. Bài mới. 2.  22  4 6. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Áp dụng: 2./ Định m để phương trình sau là phương trình đường tròn. Xác định tâm và bán kính với điều kiên đó x 2  y 2  2mx  5m  6 0  Cm  Giải.   2a  2m a m  Ta có:   2b 0   b 0 c 5m  6 c 5m  6    Cm  là đường tròn  a2  b 2  c  0  m 2  02   5m  6   0 m  2  m  5m  6  0   3   2  m  3 tâm I  m;0  Khi đó đường tròn (C) có bán kính R = m 2  02   5m  6   m 2  5m  6 2. Bài cũ. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3./ Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) Có tâm I(1; 2) và đi qua điểm M(3; 1) Giải. tâm I  1;2  Đường tròn (C): qua M  3;1. M I. tâm I  1; 2  bán kính R = IM =.  xM  xI . 2.   yM  yI . 2. R.  5. phương trình (C) có dạng:.  x  1. 2. 2.   y  2  5 2. 2. 2.   x  1    y  2  5. Bài cũ. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 3./ Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: b) Có đường kính AB với A(1; 1) và B(5; 3) Giải. Đường tròn (C) đường kính AB nên:  tâm I là trung điểm của AB ta có: x A  xB  x  3  I 2 Vậy I(3; 2)   y  y A  y B 2  I 2 2 2  bán kính R = IA =  x M  x I    y M  y I   5. A. I R. phương trình (C) có dạng:.  x  3. 2. 2.   y  2  5. Bài cũ. Bài mới. Củng cố. B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 3./ Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: c) Có tâm I(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (D): 4x + 2y – 12= 0 Giải. tâm I  2;3  Đường tròn (C): R tiêp xúc (D) : 4x  2y  12 0 I. Đường tròn (C) tiếp xúc (D)  R d(I;(D)) R d(I; (D)) . 4xI  2y I  12 2. 4 2. 2. . 4.2  2.3  12 2. 4 2. 2. . 1 5. phương trình (C) có dạng:.  x  2. 2.   y  3. 2.  1    5  . Bài cũ. 2. 2. 2.   x  2   y  3 . Bài mới. 1 5. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3./ Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: d) Qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2) và C(1; –3) Giải.. A. B. C. Phương trình (C) có dạng: x 2  y 2  2ax  2by  c 0 l A  (C)  x 2A  y 2A  2ax A  2by A  c 0   2a  4b  c  5  1 l B  (C)  xB2  y B2  2ax B  2by B  c 0   10a  4b  c  29  2  l C  (C)  xC2  y C2  2axC  2by C  c 0   2a  6b  c  10  3   a 3   2a  4b  c  5   Từ (1), (2), (3) ta có:   10a  4b  c  29  b  1 2    2a  6b  c  10  c  1 2 2 Vậy phương trình (C): x  y  6x  y  1 0. Bài cũ. Bài mới. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>