duong thang vuong goc voi mat phang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tháp Pissa- Italia. Dây rọi vuông góc.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I. ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α) Ký hiệu: d  (α). d  (α)  d  a,  a  (α). d. a.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH LÝ Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.. da. b. => d  (α) a, b  (α) a∩b=I. Phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) +) Tìm hai đường thẳng a, b cắt nhau thuộc mp (α) + ) Chứng minh d  a. db.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  Chứng minh ?. d d. b. c. b. I. α. a. a. c.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  Ví dụ 1: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó sẽ vuông góc với cạnh còn lại ?. a. A. Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. C. B. Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có các tam giác SAB, SAC vuông tại A, tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh: a)SA  (ABC) b)BC  (SAB).

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  Ví dụ 2: Cho lập phương ABCD. A’B’C’D’. Hai điểm M, N lần lượt trung điểm của cạnh AD, DC. Xác định tính đúng, sai của kết luận sau: A. a. DD’  (A’B’C’D’).  b DD’  MN c. DD’  (MNC’A’). B. C N M D. Đúng Đúng B’. C’. Sai. A’. D’.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  Tính chất đường vuông góc trong mặt phẳng: Có duy nhất một đường thẳng b đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước. a b O  Mở rộng trong không gian:. O. a. b. O. α Thay đường thẳng b bởi mp (α)!. α Thay đường thẳng a bởi mp (α)!.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  Chú ý: Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. M. . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là một mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của nó. . Mặt phẳng trung trực của đoạn A thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.. . I. α. . B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>

<span class='text_page_counter'>(12)</span>