đại số 9 -biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết PPCT: 8 Tuần. Ngày soạn:. Lớp: TÊN BÀI DẠY: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Môn: Đại số lớp 9. Thời gian: 01 tiết. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biết đựơc cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn. - Biết cách thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, tính toán, hợp tác. - Năng lực đặc thù: Năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học. 3. Phẩm chất: Chăm chỉ, trách nhiệm, yêu nước, trung thực II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, máy chiếu. 2. Học liệu: SGK, SBT. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Hoạt động 1: Mở đầu ( 6 phút) a)Mục tiêu: Ôn lại hằng đẳng thức các tiết trước, gợi mở vào bài.. A2  A. . Nhắc lại các kiến thức đã học trong A2  A. b)Nội dung: Phát biểu đúng hằng đẳng thức c)Sản phẩm: Giải được bài tập d)Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, trực quan, tự giải quyết vấn đề. Giao nhiệm vụ. Hoạt động GV – HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ cho HS Bài 1. HS: Phát biểu định lí giải bài tập Bài 1: Tìm x biết:. A2  A. . Áp dụng. 2 2 a) 4 x 6 b) x  4 3 Bài 2: Rút gọn biểu thức:. 1 3 . a).  x 3 hoặc x  3 2 2 2 b) x  4 3  x  4 9  x 13  x  13 hoặc x  13 Bài 2.. 2. b) ( 50  18  200  162) : 2. a) * Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài giáo viên giao * Báo cáo: Cá nhân báo cáo. 4 x 2 6  2 x 6  x 3. a). 1 3. 2.  3 1  3 1. b) ( 50  18  200  162) : 2  25  9  100  91 5  3  10  8 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * KL và nhận định của GV: GV: Chữa bài trên bảng, lựa chọn bài mắc sai lầm hs đưa lên máy chiếu vật thể. ? Nêu các chú ý khi thực hiện bài toán tìm x, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. 2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới (28 phút) 2.1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a)Mục tiêu: Hs biết cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và nắm được công thức tổng quát b)Nội dung: Phát biểu được công thức tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn A2 .B  A B. c)Sản phẩm: Với hai biểu biểu thức A, B mà B 0 , ta có d)Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, hoạt động cá nhân, ... Hoạt động GV – HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ cho HS: 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Định lí đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ?1; ?2. ?1 * Thực hiện nhiệm vụ: Với a 0, b 0 ta có: HS làm bài giáo viên giao theo cá nhân a 2b  a 2 . b  a b a b * Báo cáo: Cá nhân báo cáo 2  a b a b được gọi là phép ? Để thực hiện bài tập 1 phần b trong phần khởi động các em đã biến đổi biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu 20 ?; 18 ?; 200 ? như thế nào? căn ? Tổng quát nếu cho a 0; b 0 thì a b được xác định như thế nào? Gv: yêu cầu hs hđ nhóm đôi làm ?1 SGK 2. Ví dụ 1: 2 a, 3 .2 3 2 2 b, 20  4.5  2 .5 2 5. ? Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức sở nào? 2. ? Phép biến đổi a b a b trong ?1 được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.Thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn? Gv: Hướng dẫn hs thực hiện vd 1 Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm vd2. Gv: Yêu cầu hs thực hiện ? 2, 2 hs lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở Gv: Đưa dạng tổng quát Gv: Giới thiệu phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn cũng được áp dụng cho các biểu thức chứa chữ, GV treo bảng phụ phần tổng quát. Gv: Khi dưới dấu căn là các biểu thức ta áp. 3 5  20  5 3 5  22.5  5 3 5  2 5  5 6 5. ?2 Rút gọn biểu thức a) 2  8  50  2  2 2  5 2 8 2. b) 4 3  27 . 45  5. 4 3  3 3  3 5  5 7 3  2 5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> dụng đưa các thừa số ra ngoài ntn? Gv: Hướng dẫn thực hiện vd 3 Gv: Tương tự hs hđ nhóm đôi hoàn thành ?3 Gv: Chữa bài * KL và nhận định của GV: Gv: Ta có phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn vậy để biến đổi một số vào trong dấu căn ta làm như thế nào? Hs: trả lời Hs: Hoạt động nhóm đôi: a 2b  a 2 . b  a . b  a b (vì a 0, b 0 ).. * Tổng quát: Với hai biểu biểu thức A, B mà B 0 ,ta có. A2 .B  A B. Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2. a,. 4 x2 y   2 x  y  2 x y. 2x y. (vì x 0, y 0 ) 2. 18 xy 2   3 y  2 x  3 y 2 x. b, Hs: Dựa trên định lí khai phương 1 tích và  3 y 2 x (vì x 0, y  0 ) 2 a HĐT a = . ?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Hs: Thừa số a . a) √ 28 a4 b2 với b 0 Hs: Quan sát b) √ 72a 2 b 4 với a  0 Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài Giải: Hs: Nhận xét bài trên bảng, đổi chéo vở kiểm 4 2 4 2 a) √ 28 a b = 7.4a b tra bài làm của bạn 2 Hs: Nhận xét bài trên bảng = 2a b 7 2 4 2 4 b) √ 72a b = 36.2a b 2 =- 6ab 2. 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn a)Mục tiêu: Hs biết cách đưa thừa số vào trong dấu căn và nắm được công thức tổng quát. b)Nội dung: Phát biểu được công thức tổng quát đưa thừa số và trong dấu căn c)Sản phẩm: * Tổng quát: 2 Với A  0 ; B  0: A B  A B 2. Với A < 0 ; B  0: A B = - A B d)Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, hoat đ ông cá nhân, .... Hoạt động GV – HS * GV giao nhiệm vụ cho HS: GV: Áp dụng công thức đưa một thừa số ra ngoài dấu căn theo chiều ngược lại ta có phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn (đưa dạng tổng quát lên bảng phụ) * Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài giáo viên giao * Báo cáo: Cá nhân báo cáo. Nội dung 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn * Tổng quát: Với A 0, B 0 A B  A2 B Với A  0, B 0 :. A B  A2 B. VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn. 3 √ 7=√ 32 .7=√ 9 .7=√ 63 Gv: - Nếu biểu thức đưa vào trong căn a).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> không âm thì ta bình phương lên rồi viết dưới dấu căn - Nếu biểu thức đưa vào trong căn âm ta viết dấu “-“ trước dấu căn rồi bình phương lên viết dưới dấu căn. Gv: Hướng dẫn học sinh thực hiện vd 4 Gv: Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm đôi. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Gv: Chữa bài. b) −2 √ 3=− √ 22 .3=− √ 12 2 2 2 c) 5a 2a  (5a ) .2a.  25a 4 .2a  50a 5 2 2 2 d)  3a 2ab  (3a ) .2ab.  9a 4 .2ab  18a 5b. ?4. 3 a) 3 5  3 .5  9.5  45 c)Với a 0. 2 Gv: Ta có thể sử dụng các phép biến đổi đưa ab 4 a   ab 4  .a  a 2 .b8 .a  a 3b8 thừa số vào trong dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh các căn bậc hai. b) 1, 2 5  1, 22.5  1, 44.5  7, 2 2 d)  2ab 5a với a 0 .. Gv giới thiệu vd 5 SGK. * KL và nhận định của GV: Hs: Theo dõi.  2ab 2 5a . 2 2.  2ab . .5a  20 a3b 4. VD 5: So sánh: 3 7 và 28 Có 3 7  63 63  28 nên Vì 3 7 > 28. 3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 6 phút) a)Mục tiêu: Hs nắm được quy nắm công thức tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số và trong dấu căn, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập b)Nội dung: HS làm được bài tập. c)Sản phẩm: Làm đúng phiếu bài tập d)Tổ chức thực hiện: Hoat đông cá nhân. Hoạt động GV – HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ cho HS: Các khẳng định sau là đúng hay sai nếu sai hãy sửa lại cho đúng Khẳng định Đúng Sai Sửa lại x a 2 .( 0, 2)2 .3 a.( 0, 2) 3 a 2 .( 0, 2) 2 .3 | a | .0, 2. 3 a  0, b  0, 1 y2. x. a 2 a2 2  2. b 3 b 3. x 2 y 4 | x | ( y 0). Bài 45a) SGK a) Ta có 3 3  27 vì 27  12 ⇒ 27  12 nên 3 3  12 * Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài giáo viên giao. x. a  0, b  0,. a 2 a2 2  . b 3 b2 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> * Báo cáo: Cá nhân báo cáo Hs: Đứng tại chỗ trả lời và giải thích Gv: Chữa bài * KL và nhận định của GV: Nắm vững công thức tổng quát của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta thường phân tích biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi áp dụng quy tắc. 4. Hoạt động 4: Vận dụng ( 5 phút) a)Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học vào làm bài tập b)Nội dung: HS làm được bài tập. c)Sản phẩm: Làm đúng bài tập d)Tổ chức thực hiện: Hoat đông cá nhân. Hoạt động GV – HS Nội dung 4.1. GV giao bài trên lớp: * GV giao nhiệm vụ cho HS: Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: 2 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: 3 x  y  2 2. 3 x  y  2 x2  y 2 2 a) với 2 2 x  y 2 x 0; y 0; x  y a) với x 0; y 0; x  y 2 5a 2  1  4a  4a 2  2 2 x  1 b) với a  0,5 5a 2  1  4 a  4 a 2  b) 2 x  1 với a  0,5 a) 2 * Thực hiện nhiệm vụ: 3 x  y  2 HS làm bài giáo viên giao x2  y 2 2 * Báo cáo: Cá nhân báo cáo 2 2   3 x  y  2 Hs: Hoạt động nhóm đôi làm Bài 2.    . Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm 2   x  y  x  y  bài 2 3 x  y  4 Gv: Lựa chọn bài đưa lên máy chiếu vật  . 2 2 2  x  y  x  y thể.. Hs: Nhận xét. . Gv: Chữa bài, cho điểm. b). 6.  x  y. 2. 2 5a 2  1  4 a  4 a 2  2x  1. * KL và nhận định của GV: Nắm vững 2 công thức tổng quát đã học để giải bài   2  .5a 2 .  1  2 x  2    2x  1  tập. . 4. 1 2x. 2. .5a 2 .  1  2 x .  20a 2. 4. 2: GV giao bài tập ngoài giờ học trên lớp. Học bài: Học thuộc công thức tổng quát và cách áp dụng Làm bài: Bài 43  47/27 - SGK, bài 59 - 61 SBT. 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>