Bai 8 Vi tri tuong doi cua 2 duong tron tt

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯƠNG TH VAØ THCS LÝ THƯỜNG KIỆT.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIEÅM TRA BAØI CUÕ 1/ Hãy nêu ba vị trí tương đối của hai đường tròn? 2/ Phát biểu tính chất của đường nối tâm?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN 1/ Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn là: -Hai đường tròn cắt nhau. -Hai đường tròn tiếp xúc nhau. -Hai đường tròn không giao nhau. 2/ Tính chất của đường nối tâm. a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> KIEÅM TRA BAØI CUÕ Hãy cho biết vị trí tương đối của (O) và (O’) trong mỗi hình sau. A O. O’. O B. H.1. H.4. O. O’. H.2. O’. O. A. O’. A H.3. O O’ H.5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐÁP ÁN Hãy cho biết vị trí tương đối của (O) và (O’) trong mỗi hình sau. A O. O’. O B. H.1. O. O’. H.2. H.1: (O) vaø (O’) caét nhau. A H.3. H.2, H.3: (O) vaø (O’) tieáp xuùc nhau. O’. O. A. O’. O O’. H.4. H.4, H.5: (O) vaø (O’) khoâng giao nhau. H.5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A B. D C Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường troøn. Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R  r a/ Hai đường tròn cắt nhau R - r < OO’< R + r AÙp duïcó ngmấy baát ñaú ng thứ c tam ?giaùc cho Hai đường tròn cắt nhau điểm chung O. R. A. ?1. r O’. AOO’ ta coù: OA - O’A < OO’< OA + O’A Hay R - r < OO’< R + r. B Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’với R+r và R-r? Nhận xét: R - r < OO’< R + r.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1. HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VAØ CÁC BÁN KÍNH b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:. ?2. Tiếp xúc ngoài. Tieáp xuùc trong. Hai đường tròn tiếp xúc nhau có mấy điểm chung ? O. R.  A. r.  O’. Nhận xét gì về độ dài đoạn OO’ = R + r noái taâm OO’ vaø R, r? Chứng minh: Ta coù: O, A, O’ thăng hàng  OO’ = OA + AO’ Hay Ra+Or và O’) (vì A OO’ năm=giư. r O O’ O’ O  R. A. Nhận xét gì về độ dài đoạn OO’ = R – r noái taâm OO’ vaø R, r? Ta coù: O, A, O’ thẳng hàng  OA = OO’ + O’A (vì O’ năm giưa O và A)  OO’= OA – O’A Hay OO’ = R – r.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R  r a/ Hai đường tròn cắt nhau  R - r < OO’< R + r b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài  OO’ = R + r * (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong  OO’ = R - r.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R  r a/ Hai đường tròn cắt nhau  R - r < OO’< R + r b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài  OO’ = R + r * (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong  OO’ = R - r c/ Hai đường tròn không giao nhau (O) và (O’) ở ngoài nhau (O) đựng (O’) (O) , (O’) đồng tâm. Hai đường tròn không giao nhau có mấy điểm chung ? O. R. A. B. r. O’. O O’r A R. B. O. O’. Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống (...) > R + r (vì OO’= R + r + AB ) a) Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’... < R – r (vì OO’= R - r - AB ) b) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ ... =0 c) Nếu hai đường tròn đồng tâm thì OO’....

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R  r a/ Hai đường tròn cắt nhau  R - r < OO’< R + r b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài  OO’ = R + r * (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong  OO’ = R – r > 0 c/ Hai đường tròn không giao nhau * (O) và (O’) ở ngoài nhau  OO’> R + r * (O) đựng (O’)  OO’< R – r * (O) và (O’) đồng tâm  OO’= 0.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * Lưu ý : Ta cũng chứng minh được điều đảo lại của các khẳng định trên. Tức là : Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R  r. a/ Hai đường tròn cắt nhau  R - r < OO’< R + r b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài  OO’ = R + r * (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong  OO’ = R - r c/ Hai đường tròn không giao nhau * (O) và (O’) ở ngoài nhau  OO’> R + r * (O) đựng (O’)  OO’< R – r * (O) và (O’) đồng tâm  OO’= 0.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> R. A. r O’. O B. Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) vaø (O’; r) (R  r) Hai đường tròn cắt nhau. Ñieàn vaøo choã troáng trong baûng sau? Soá ñieåm chung 2. Hệ thức giữa OO’ với R vaø r R - r < OO’< R + r.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> O. O’. Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) vaø (O’; r) (R  r). O. Soá ñieåm chung. Hai đường tròn cắt nhau. 2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau: -Tiếp xúc ngoài -Tieáp xuùc trong. 1. O’. Hệ thức giữa OO’ với R vaø r R - r < OO’< R + r OO’ = R + r OO’ = R – r > 0.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> O. O’. Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) vaø (O’; r) (R  r). O O’. Soá ñieåm chung. Hai đường tròn cắt nhau. 2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:. 1. O. O’. Hệ thức giữa OO’ với R vaø r R - r < OO’< R + r. + Tiếp xúc ngoài. OO’ = R + r. + Tieáp xuùc trong. OO’= R - r > 0. Hai đường tròn không giao nhau: + (O) và (O’) ở ngoài nhau + (O) đựng (O’) + Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm. 0. OO’> R + r OO’< R - r OO’= 0.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> BAÛNG TOÙM TAÉT Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) vaø (O’; r) (R  r). Soá ñieåm chung. Hai đường tròn cắt nhau. 2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:. 1. Hệ thức giữa OO’ với R và r R - r < OO’< R + r. -Tiếp xúc ngoài. OO’ = R + r. -Tieáp xuùc trong. OO’= R - r > 0. Hai đường tròn không giao nhau: -(O) và (O’) ở ngoài nhau -(O) đựng (O’) Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm. 0. OO’> R + r OO’< R - r OO’= 0.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: *Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. d1. * Tieáp tuyeán chung khoâng caét đoạn nối tâm là tiếp tuyến Tieáp tuyeán chung ngoài.. O. d2. cuû a Ví dụ : dchung , d là các tiếp 1 2 hai đườ tuyến chung ngoàing. *Tieáp tuyeátroø n chung caétgì? đoạn nối n laø taâm laø tieáp tuyeán chung trong.. Ví dụ : m1 , m2 là các tiếp tuyến chung trong. O’. m1 O. O’. m2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ?3. Haõy chæ roõ caùc tieáp tuyeán chung cuûa hai đường tròn trong mỗi hình vẽ sau: m O. O’. H97a. d1 d2. Caùc tieáp tuyeán chung cuûa (O) vaø (O’) laø: m, d1, d2 d O O’ H97c Tieáp tuyeán chung cuûa (O) vaø (O’) laø: d. d1 O’. O. d2. H97b Caùc tieáp tuyeán chung cuûa (O) vaø (O’) laø: d1, d2. O. O’. H97d (O) vaø (O’) khoâng coù tieáp tuyeán chung.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Moät soá hình aûnh tieáp tuyeán chung cuûa hai đường tròn trong thực tế. Baùnh xe vaø daây cua - roa. Hình 98 Hai bánh răng khớp nhau Líp nhiều tầng của xe đạp.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> CUÛNG COÁ 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R  r a/ Hai đường tròn cắt nhau  R - r < OO’< R + r b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài  OO’ = R + r * (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong  OO’ = R - r c/ Hai đường tròn không giao nhau * (O) và (O’) ở ngoài nhau  OO’> R + r * (O) đựng (O’)  OO’< R – r * (O) và (O’) đồng tâm  OO’= 0 2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: *Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. * Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài. *Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm laø tieáp tuyeán chung trong..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> BT35Tr122 Điền vào ô trống trong bảng, biết rằng hai đường troøn (O; R) vaø (O’; r) coù OO’ = d, R > r. Vị trí tương đối cuûa hai ñ troøn (O) đựng (O’) Ở ngoài nhau Tiếp xúc ngoài Tieáp xuùc trong Caét nhau. Soá ñieåm chung. Hệ thức giữa d; R ;r d<R-r. 0 0. d>R+r d=R+r. 1 1. d=R-r R-r<d<R+r. 2 R. A. r. OO O’r B O’O’ R O r O’ A O OA A B O’O’ O R B.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> BT36Tr123. Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA. a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh raèng AC = CD.. Hướng dẫn. a/ A. O’. O. (O) vaø (O’) tieáp xuùc trong  OO’ = OA – O’A  OO’ + O’A = OA  Gọi O’ là trung điểm của OA.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> BT36Tr123. Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA. a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh raèng AC = CD. D. b/. C. A. O’. Hướng dẫn. O. AC = CD (Mối liên hệ giữa đường kính và dây) . OC  AD  OAC vuoâng taïi C (vì O’A = O’O = O’C = ½ OA).

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Hướng dẫn về nhà -Học thuợc mới liên hệ các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính ứng với các vị trí tương đối của hai đường troøn. -Học thuộc khaùi nieäm tieáp tuyeán chung của hai đường tròn. - Laøm baøi taäp 36, 37 tr.123 SGK, baøi taäp 76, 78 tr.139 SBT - Chuẩn bị các bài tập cho tiết luyện tập..

<span class='text_page_counter'>(25)</span>