Chuong III 1 Phuong trinh bac nhat hai an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên thực hiện: Đặng Thị Phương Lan Trường THCS Nhã Lộng- Phú Bình- Thái Nguyên.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi to¸n: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số con gà là x, ta lập phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100  2x- 44 = 0 Phương trình bậc nhất một ẩn: ax +b =0 (a ≠ 0). Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: x + y = 36 Vì có tất cả 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 x + 4 y = 100 a. b. . ax + by = c. c. Phương trình bậc nhất hai ẩn.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định hệ số a,b,c của các phương trình đó? Phương trình a) 2 x  y 1 b)  5 x 2  y 3,5 c) x  0 y 6 2 d) 0 x  0 y 1 e) 0 x  4 y  2 g) 3x  2 y  5 z 6 h) 4 y  6,5 x 0. Phương trình bậc nhất hai ẩn. a. b. c. PT bậc nhất hai ẩn. 2. -1. 1. PT bậc nhất hai ẩn. 1 2. 0. 6. PT bậc nhất hai ẩn. 0. 4. -2. PT bậc nhất hai ẩn. 6,5. 4. 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ví dụ 2: Xét phương trình: 2x – y = 1 (1) Thay x = 3 và y = 5 vào vế trái của phương trình (1) ta có: VT = 2.3 – 5 = 1 = VP  Cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình (1) Thay x = 1 và y = 2 vào vế trái của phương trình (1) ta có: VT = 2.1 – 2 = 0 ≠ VP  Cặp số (1; 2) không là nghiệm của phương trình (1).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Xét phương trình ax + by = c Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 ; y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c Ta viết: Phương trình ax + by = c có nghiệm là (x ; y) = (x0; y0).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).. y. -6. 6. y0. M (x0 ; y0). x0. x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ?1(SGK/5) a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Nhận xét: - Khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương của phương trình bậc nhất hai ẩn cũng hoàn toàn tương tự như phương trình bậc nhất một ẩn. - Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình (giải phương trình)..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ?3(SGK/5) Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (1) x. -1. 0. 0,5. 1. 2. 2,5. y = 2x -1. -3. -1. 0. 1. 3. 4. Sáu nghiệm của phương trình (1) là: (-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ví dụ PT: 2x - y = 1  y= 2x-1 Nghiệm TQ:. x  R    y 2x  1 . Tổng quát PT: ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ x  R 0)by = -ax +c  a c Nghiệm y =  x TQ:  y  a x  c b. b. . b. b.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ví dụ. Tổng quát. PT: 0x + 2y = 4  2y=4 y= 2. PT: 0x + by = c (a = 0; b ≠ 0) x  R  by=c Nghiệm TQ:  c c  y   y  b b. Nghiệm TQ:. x  R   y  2 .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ví dụ. Tổng quát. PT: 4x + 0y = 6  4x=6  x = 1,5. PT: ax + 0y = c (a ≠ 0; b = 0). Nghiệm TQ:.  x  1,5   y  R .  ax = c Nghiệm c TQ:  x. a.  c x    a   y  R.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tổng quát (SGK /7): PT bậc nhất hai ẩn. CT nghiệm TQ Minh hoạ tập nghiệm y. ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0). xR. c b ax+b y=c. a c y  x  b b. c a. 0. x. y. 0x+by=c (b≠0). x R c y  b. c b. x. 0 y. ax + 0y = c (a ≠ 0). yR. c x a. 0. c a. x.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài 1: Trong các cặp số (0 ; 2) ; (- 2;1) ; (4;-3) Cặp số nào là nghiệm của phương trình: 5x + 4y = 8 (*) Trả lời * Thay x = 0 và y = 2 vào vế trái của phương trình (*) ta có: VT = 5.0 + 4.2 = 8 = VP  Cặp số (0; 2) là một nghiệm của phương trình (*) * Thay x = -2 và y = 1 vào vế trái của phương trình (*) ta có: VT = 5.(-2) + 4.1 = -6 ≠ VP  Cặp số (-2; 1) không là nghiệm của phương trình (*) * Thay x = 4 và y = -3 vào vế trái của phương trình (*) ta có: VT = 5.4 + 4.(-3) = 8 = VP  Cặp số (4; -3) là một nghiệm của phương trình (*).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 5x + 4y = 8 (*). 5x + 4y = 8 (*).  5 x  4 y  8.  4 y  5 x  8. 4 8 x  y 5 5. 5  y  x2 4. Nghiệm TQ của PT:.  4 8  y x  5 5   y  R. Nghiệm TQ của PT:. x  R    5 y x2  4 .

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ. • Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK T/8 • Làm bài tập1;2 ;3 SGK.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span>