Chuong III 3 Phuong trinh duong thang trong khong gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 12/3/2017 Ngày dạy: 13-25/3/2017 Tiết:35-36 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (LÝ THUYẾT PT ĐƯỜNG THẲNG) I. MỤC TIÊU:+ Về kiến thức: 1. Kiến thức: -Nắm được các dạng Pt mặt phẳng, Pt đường thẳng, phương trình mặt cầu;. vị trí tương đối của chúng 2. Kỹ năng: -Viết được Pt mặt phẳng, Pt đường thẳng, phương trình mặt cầu, giải được các bài toán liên quan. 3. Thái độ: Thận trọng, chính xác. 4. Nội dung trọng tâm của bài dạy: Pt mặt phẳng, Pt đường thẳng, phương trình mặt cầu II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: 1. Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK. - HS: SGK, đọc trước bài học. 2. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức. - Biết đặt câu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề. - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí. 2. Năng lực chuyên biệt: Thực hiện được các bài toán về Pt mặt phẳng, Pt đường thẳng, phương trình mặt cầu. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1: Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: Phương trình đường thẳng c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV:. I – Phương trình tham số của đường thẳng : -Gv yêu cầu Hs đọc định lí SGK -Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lí  Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có VTCP  a (a1 ; a2 ; a3 ) là phương trình có dạng:.  x x0  ta1   y  y0  ta2  z z  ta 0 3  (t là tham số) -Gv yêu cầu Hs đọc hiểu ví dụ 1, ví dụ 2 SGK -Gv yêu cầu Hs thực hiện HĐ 2 SGK - Gv yêu cầu Hs đọc chú ý SGK trang 83 * Phương trình chính tắc PTCT của đường thẳng :. Hoạt động của HS:. -Hs thực hiện theo yêu cầu -Hs ghi nhận kiến thức. -Hs đọc hiểu ví dụ -Hs thực hiện hoạt động 2 -Hs đọc hiểu chú ý.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x  x0 y  y0 z z0   a1 a2 a3 -Gv cho ví dụ 3: Viết PTCT của đường thẳng ∆ đi.  a qua A(1;1;1) có VTCP (2;  1;1). -Hs trình bày:. x  1 y  1 z 1   1 1 PTCT của ∆: 2. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Nắm được kiến thức về Pt đường thẳng Hoạt động 2: a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2: Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS:. II – Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương -Hs ghi nhận kiến thức trình tham số là:.  x x0 a1t x x '0  a '1 t '   d :y y0 a2t d ':y y '0 a '2 t ' z z a t z z ' a ' t '   0 3 0 3 Xét hệ pt với ẩn t và t’ :.  x a t x ' a ' t ' 0 1 0 1   y0 a2t y '0 a2 ' t '   z0 a3t z '0 a3 ' t ' (I). Xảy ra các trường hợp sau: TH1: d cắt d’ <=> hệ pt(I) trên có đúng một nghiệm TH2: d và d’trùng nhau <=> hệ pt(I) trên có vô số nghiệm TH3: d // d ' hệ pt(I) trên vô nghiệm và hai VTCP cùng phương TH4: d và d’chéo nhau <=> hệ pt(I) trên vô nghiệm và hai VTCP không cùng phương -Hs đọc hiểu ví dụ -Gv yêu cầu Hs đọc hiểu ví dụ 2, ví dụ 3 SGK trang 86, 87 d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Nắm được kiến thức về VTTĐ của hai đường thẳng trong không gian. Hoạt động 3: a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 3: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không. gian c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV:. III – Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:. Hoạt động của HS:. -Hs ghi nhận kiến thức.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Và mp(α): Ax + By + Cz +D = 0. x x0 a1t  d:y y0 a2t zz a t  0 3. Xét pt: A( x0 a1t)B(y0 a2t) C(z0 a3t)D 0 (*) Xảy ra các trường hợp sau: TH1: Nếu pt(*) vô nghiệm thì d và mp(α) không có điểm chung -Hs thực hiện HĐ 5 => d // (α) TH2: Nếu pt(*) có đúng một nghiệm thì d và mp(α) có một điểm chung => d cắt (α) TH3: Nếu pt(*) có vô số nghiệm thì d nằm trên mp(α) . -Gv yêu cầu Hs thực hiện HĐ 5 SGK trang 89 d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Nắm được kiến thức về VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (MĐ 3) (MĐ1) (MĐ2). 1. Pt đường thẳng 2.Vị trí tương đối của hai đường thẳng 3.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Nắm được dạng của Pt đt Nắm được các vị trí tương đối Nắm được các vị trí tương đối. Viết được Pt đt Hiểu được hình ảnh về các VTTĐ Hiểu được hình ảnh về các VTTĐ. Vận dụng cao(MĐ4). Giải được các bài toán về VTTĐ. Vận dụng giải các bài tập liên quan Vận dụng giải các bài tập liên quan. Giải được các bài toán về VTTĐ. Vận dụng giải các bài tập liên quan. VI. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ:. - Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:Viết được Pt đường thẳng, các bài toán liên quan đến PT đường thẳng. Bài tập về nhà: BT SGK trang 89-90-91.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày soạn: 26/3/2017 Ngày dạy: 27/3-8/4/2017 Tiết:37-38 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (BÀI TẬP PT ĐƯỜNG THẲNG) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -Nắm được các dạng Pt mặt phẳng, Pt đường thẳng, phương trình mặt cầu;. vị trí tương đối của chúng 2. Kỹ năng: -Viết được Pt mặt phẳng, Pt đường thẳng, phương trình mặt cầu, giải được các bài toán liên quan. 3. Thái độ: Thận trọng, chính xác. 4. Nội dung trọng tâm của bài dạy: Pt mặt phẳng, Pt đường thẳng, phương trình mặt cầu II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: 1. Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK. - HS: SGK, đọc trước bài học. 2. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức. - Biết đặt câu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề. - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí. 2. Năng lực chuyên biệt: Thực hiện được các bài toán về Pt mặt phẳng, Pt đường thẳng, phương trình mặt cầu. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động : a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ: Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ: c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV:. Hoạt động của HS:. -Gv yêu cầu Hs giải bài tập 1 SGK - Hs thảo luận và trình bày bài giải a. Nhắc lại dạng pt đt đi qua một điểm Bài tập 1/sgk /89 và có VTCP ?  x 5  2t b. Nêu cách tìm VTCP của đt d ? -Gọi học sinh lên bảng thực hiện giải -Nhận xét , chỉnh sửa.  d : y 4  3t z 1 t a.   b. Do d  (α) nên d có VTCP a (1;1;  1)  x 2  t  y  1 t z 3  t PTTS d:   a c. Do d//∆ => d có VTCP là (2; 3; 4).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  x 2  2t   y 3t z  3  4t PTTS d:  d. Ta có PQ(4; 2;1) đường thẳng  PQ đi qua hai điểm P, Q => d có VTCP là PQ(4; 2;1).  x 1 4t  y 2  2t z 3  t PTTS d: . -Gv yêu cầu Hs giải bài tập 2 SGK -Hs thực hiện theo hương dẫn Cho học sinh thảo luận tìm hướng giải theo hướng dẫn: + Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc đt d ? Đường thẳng d’ qua A’(2;-3;0) + Tìm hình chiếu của A, B lên mp Oxy?  x 2  t + Viết pt đt d’ đi qua hai điểm A’, B’ . có. VTCP. y 3  2t   a ' ( 1;  2; 0) có PTTS là: z 0. -Gv yêu cầu Hs giải bài tập 3 SGK -Hãy nêu phương pháp xét VTTĐ của hai đường thẳng trong không gian -Gọi học sinh lên bảng thực hiện -Nhận xét , chỉnh sửa. Bài tập 3/sgk /90. a. Xét hệ pt:.  3  2t 5  t ' (1)   2  3t  1 4t ' (2) 6  4t 20  t ' (3) . t 3  t '  2 các giá trị t và t’ đều Từ (1) và (2) Suy ra : . -Gv yêu cầu Hs giải bài tập 4 SGK -Khi nào hai đường thẳng cắt nhau ? -Gọi học sinh lên bảng thực hiện -Nhận xét , chỉnh sửa. thỏa mãn pt(3). Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M(3;7;18) b. tương tự Bài tập 4/sgk /90 d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ pt sau đây đối với. t và t’ có nghiệm:. 1 at 1 t ' (1)  (2) t 2  2t '  1 2t 3  t ' (3) . t 2  t ' 0 thay các giá trị trên của Từ (2) và (3) suy ra:  t và t’ vào pt(1) ta được 1 2a 1 a 0 Vậy hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi a = 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> -Gv yêu cầu Hs giải bài tập 5 SGK -Hãy nêu phương pháp xét VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian -Gọi học sinh lên bảng thực hiện -Nhận xét , chỉnh sửa. -Hs thực hiện a.d cắt (α) nên chúng có duy nhất một điểm chung. b.d // (α) . Vậy d và (α) không có điểm chung. c. Suy ra d  (α) . Vậy d nằm trong (α) nên có vô số điểm chung.. -Gv yêu cầu Hs giải bài tập 6 SGK + Nêu phương pháp xác định và tính khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng ? + Nhắc lại công thức tính ? HD: + Xác định điểm M và VTCP của ∆ ? + Xét vị trí tương đối của ∆ với (α) ? + Tính k/c ? Gv: Tổng quát hóa bài toán tính khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng . - Lấy điểm M. Bài tập 6/sgk /90. qua M ( 3;  1;  1) d :  coùVTCP a (2; 3; 2) , mp(α) có VTPT  n (2;  2;1) .    Ta có : a.n 4  6  2 0 ( a cùng phương n ) (1) và M ( ) (2) Từ (1) và (2) Suy ra ∆ // (α). d(, ( ) d(M, ( ))  Vậy. 2( 3)  2( 1)  1 3 2  3 4  4 1. d (, ( )) d (M , ( )). d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ: Củng cố các kiến thức về Pt đường thẳng V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung Nhận biết (MĐ1) Thông hiểu (MĐ2) Vận dụng (MĐ 3). 1. Bài tập 1, 2 Nắm được dạng của Pt đt 2.Bài tập 3, 4 Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng 3. Bài tập 5 Nắm được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 4. Bài tập 6. Viết được Pt đt. Vận dụng cao(MĐ4). Vận dụng viết PT hình chiếu. Giải được dạng toán Giải được dạng toán Hiểu được các bước giải. Tính được khoảng cách. VI. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ:. - Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:Viết được Pt đường thẳng, tính được khoảng cách và các bài toán về VTTĐ. Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại SGK trang 91.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>