DE THI CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò THI THö THPTQG m«n TO¸N n¨m 2017 Thêi gian lµm bµi : 90 phót. Sao viet education group Trung t©m thÇy H¹nh. (đề gồm 06 trang). Họ & tên thí sinh:........................................................................................................Số báo danh:...................... Câu 1: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? 1 y  x3  3x 2  7 x  2 4 4 2 4 2 3 A. y  x  1 B. C. y  x  2 x  1 D. y  x  2 x Câu 2:Đường thẳng d:y = x + 4 cắt đồ thị hàm số. y = x 3 + 2mx 2 +  m + 3 x + 4. và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với bài toán. A. m 2 hoặc m 3. B. m  2 hoặc m 3.. M  1;3 .. A  0;4  ,B. tại 3 điểm phân biệt. Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu. C. m 3.. D. m  2 hoặc m  3.. lim f  x   , lim f  x   . y  f  x x 2 Câu 3: Cho hàm số có x  0 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là y 0 và y 2. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x 0 và x 2. 2x  1 y d : x a  a  0  x  1 tại một điểm duy nhất, biết khoảng Câu 4: Giả sử đường thẳng cắt đồ thị hàm số.  x 0 ;y 0 . cách từ điểm đó đến tiệm cận đứng của đồ thị bằng 1; ký hiệu A. y0  1. B. y0 5. C. y0 1. Câu 5: Hàm số A. m 0. y. là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . D. y0 2.. x3   m  1 x 2   2m 2  1 x  m 3 đạt cực tiểu tại x 1 khi B. m 1 C. A và B đúng. D. A và B sai. 2. Câu 6: Gọi Q là giá trị lớn nhất và K là giá trị nhỏ nhất của hàm số 24Q  27 K  1997 2 của biểu thức là: 3923 3925   2 2 A. B.. C.. . y. x 1 x  1 trên đoạn  1; 2 . Khi đó giá trị. 3927 2. D.. 1 2 . Giá trị của biểu thức x  y  z là: B. 65880 C. 65088. . 3929 2. log 2 x 4, log x y 4, log y z . Câu 7: Cho A. 65808. . . y log 2 1  x Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số 1 ln 2 y'  y'  x 1  x ln 2 2 x 1 x A. B. Câu 9: Nếu a log 2 3 và b log 2 5 thì. . . D. 65080. . . y'  C.. 1.  1  x  ln 2. y'  D.. 1. . . x 1  x ln 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 1 1 log 2 6 360   a  b 6 2 3 A. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 2 6 3 C.. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 2 3 6 B. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 3 4 6 D..  z  i  z  1 .  z  2i  z   Câu 10: Xét số phức z thoả mãn Mệnh đề nào sau đây đúng? A.. z  5.. B.. z  5.. C.. z  2.. D.. z  2.. 3 2 Câu 11: Cho hàm số y  f ( x)  x  ax  bx  c . Mệnh đề nào sau đây sai ? lim f ( x)  A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành B. x  C. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng D. Hàm số luôn có cực trị ln x f  x  x trên đoạn  1;3 là: Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số. 1 ln 3 A. e B. e C. 3 D. Đáp số khác Câu 13: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh V1 và V2 .. A. V1  V2 B. V1 V2 C. V1  V2 D. Không so sánh được Câu 14: Một hình trụ không nắp, bán kính đáy bằng 50cm và đựng đầy nước. Khi cho 3 quả cầu nặng vào thùng thì quả cầu chìm trong nước làm nước tràn ra. Biết các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh hình trụ, một quả cầu tiếp xúc với mặt đáy, một quả cầu tiếp xúc với mặt nước. Kí hiệu V1 là V2 thể tích nước ban đầu và V2 là thể tích nước còn lại trong thùng (sau khi cho 3 quả cầu vào). Tính tỉ số V1 V2 2  . V 3 1 A. Câu 15: Cho biết A. 15. V2 1  . V 3 1 B. 5. 5. f  x  dx 3;. g  t  dt 9.. 2. 2. V2 1  . V 6 1 C.. V2 5  . V 6 1 D.. 5. Tính. B. 12.. 2 3 2017 Câu 16: Tính S 1009  i  2i  3i  ...  2017i A. S 2017  1009i. B. 1009  2017i.. A  f  x   g  x   dx. 2. C. 3.. D. 6.. C. 2017  1009i.. D. 1008  1009i..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 17: Cho hàm số. y  f  x. f  x  2m2  m  3 A.. m. có đồ thị như hình bên. Tìm m để phương trình. có 6 nghiệm thực phân biệt.. 2 3. B.. 0m. 1 2. 1  m 1 D. 2. C. 3  m  4. 3 Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y  x , y 2  x, y 0 1. 2. 2. 3. A.. S x dx   x  2  dx 0. B.. 1. S x dx  0. 2. C.. 2 3. 1. S  x 3    2  x  dx. D.. 0. S x 3dx  0.  2  x dx 0. 1 2. y 0, y  x ln  x  1 Câu 19: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x 1 , quay xung quanh trục Ox là: 5    V V   12 ln 2  5  V   12 ln 2  5  V   12 ln 2  5  18 18 6 6 A. B. C. D. 4. f  x. Câu 20: Cho hàm số. liên tục trên  và có. f  x  dx 2. 2. . Khẳng định nào dưới đây là sai ?. 2. 3. 2. 6. f  2 x  dx 1. f  x 1 dx 2. f  2 x  dx 2. 2 f  x  2  dx 1. A.  1 B.  3 C.  1 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường có phương trình 13 A. 2. y  x, y x  2, y  x 2 . D.. 1. 0. 10 x 3 bằng : B.. 5 C. 2. 10 3. 7 D. 2. Câu 22: Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z, biết số phức z thỏa mãn điều kiện A. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3 0 .. z  2i  z  1. B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3 0 . C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2 x  4 y  3 0 . D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2 x  4 y  3 0 . 5. Câu 23: Biết rằng : A. a  2b 0. x 1. 2. 3 dx a ln 5  b ln 2  3x B. 2a  b 0.  a, b   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? C. a  b 0 D. a  b 0. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y  f  x y  f ' x  Câu 24: Cho hàm số liên tục trên  và có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng ?. A.. f  b  f  a  f  c. B.. f  b  f  c  f  a . C.. f  c  f  a  f  b. D.. f  c  f  b  f  a. Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích của khối 3 chóp S.ABCD bằng a . Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho SM 2MC . Tính thể tích của khối tứ diện SMBD. a3 A. 12. 2a 3 a3 B. 3 C. 6 Câu 26: Cho các số thực a  b  0 . Khẳng định nào sau đây là sai ? 1 a ln ab   ln a  ln b  ln  ln a  ln b  2 A. B. b. a3 D. 3. 2. 2. C.. 2. ln  ab  ln  a   ln  b . 2 2 a ln   ln  a   ln  b  D.  b . 2. Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số A. C.. f  x  dx . f  x   2 x  1 e3 x. 1 2 x  x  e3 x  C  3. f  x  dx  x. 2.  x e  C. B.. 3x. D.. f  x  dx .  2 x  1 e3 x . 2e3 x C 9.  2 x  1 e3 x . 2e3 x C 3. f  x  dx . 3. 3.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z 0 . Mặt phẳng  Oxy  cắt mặt Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu cầu.  S. theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến ấy có bán kính r bằng:. A. r 4. B. r 2. C. r  5. D. r  6. A  2;0;  2  , B  3;  1;  4  , C   2; 2; 0  . Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm Tìm điểm D trong mặt phẳng.  Oyz . có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng.  Oxy . bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là:. D  0;  3;  1 . D  0;1;  1 . D  0; 2;  1 . B. C. D. Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng. A.. D  0;3;  1 ..  ABD và  BCD  . 3 A. 3. B.. 3. 3 C. 2. 2 D. 3. 2 z  z  Câu 31: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z  2 z  5 0 biết 1 2 có phần ảo là số thực âm.. w 2 z12  z22 Tìm phần thực của số phức . A.  3. B. 4.. C. 9. D.  9. Câu 32: Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn hình học số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện:. z  4  z  4 10..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm. O  0; 0 . và có bán kính R 4. .. x2 y 2  1. B. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình 9 25 C. Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm.  x  4. 2.  y2 .  x  4. 2. M  x; y . trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình.  y 2 12.. x2 y 2  1. D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình 25 9 0  Câu 33: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại A, ABC 30 , BC = a. Hai mặt bên (SAB) và 0 (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC), mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:. a3 A. 64 .. a3 B. 16 .. a3 C. 9 .. a3 D. 32 .. H  1;2;3  Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm . Mặt phẳng (P) đi qua điểm H cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là. A. ( P ) : 3x  y  2 z  11 0. C. ( P) : x  3 y  2 z  13 0.. B. ( P ) : 3x  2 y  z  10 0. D. ( P ) : x  2 y  3z  14 0.. Câu 35: Một người có một mảnh vườn hình vuông cạnh 6m như hình vẽ, người đó trồng cỏ trong phần sân tô màu. Tính diện tích cỏ người đó phải trồng A.. 18      m 2. C.. 9      m2. y. Câu 36: Cho hàm số A. bd  0, ad  0. B.. 18      m 2. D.. 9      m2. ax  b cx  d . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? B. ad  0, ab  0 D. ad  0, ab  0. C. ab  0, ad  0. Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với mặt bên một góc 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 32 2 A. 9. 2 Thể tích khối chóp là:. 128 2 B. 81. 64 2 64 2 C. 81 D. 27 Câu 38: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O; R) , OO=R 2 . Xét hình nón có đỉnh O , đáy S1 là hình tròn (O; R) . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, tỉ số S2 là: 2 2 A. 3. 6 B. 3. 2 6 C. 3. 6 D. 6.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, BC a . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD . K là điểm trên cạnh AD sao cho KD 2 KA . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK. a 21 A. 7. a 3 B. 7. a 2 C. 3. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Giả sử mặt cầu (S) tâm M cắt mặt phẳng đó phương trình mặt cầu (S) là:. M   3;1; 2 . 3a D. 2 và mặt phẳng.    : 2 x  2 y  z  7 0 ..    theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Khi. 2 2 2 A. x  y  z  6 x  2 y  4 z  11 0. 2 2 2 B. x  y  z  6 x  2 y  4 z  11 0. 2 2 2 C. x  y  z  6 x  2 y  4 z  11 0. 2 2 2 D. x  y  z  6 x  2 y  4 z  11 0 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, cạnh bên SC 2a , và SC vuông góc với. đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 8 a 2 2 2 2 A. 16 a B. 36 a C. 24 a D. 3 x y z  P  :   1 (a  0) a 2a 3a Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C . Tính thể tích V của khối tứ diện OABC. 3 A. V a. 3 B. V 2a. 3 C. V 3a. 3 D. V 4a.  x 1  t  d 2  :  y 2  2t  t     z 3  2t . x 1 y 2 z 3   2 3 4 và Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng nêu trên? A. Vuông góc nhưng không cắt nhau B. Cắt nhau nhưng không vuông góc C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc D. Không vuông góc và không cắt nhau.  d1  :. .. SA 2a, SA   ABCD  , Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD. Mặt (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK..  a3 2 3 A.. 4 a 3 2 3 B.. 8 a 3 2  a3 2 3 6 C. D. x  2 y  4 z 1 d:   2 3 1 và điểm M  2;  1;3 . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm điểm M một khoảng bằng. K  1; 0;0 . , song song với đường thẳng d đồng thời cách. 3.. A..  P  :17 x  5 y  19 z 17 0. B..  P  :17 x  5 y  19 z  17 0. C..  P  :17 x  5 y  19 z 17 0. D..  P  :17 x  5 y  19 z  17 0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x 1 y  5 z   M   2;  2;1 , A  1; 2;  3  2 1. Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng d: 2 Đường thẳng  đi qua M vuông góc với đường thẳng d đồng thời cánh điểm A một khoảng bé nhất có véc tơ chỉ phương là :  u  1;0; 2  A.. B..  u  2;1;6 . C..  u  3; 4;  4 . D..  u  2; 2;  1. A  1;  1; 2  B  3;0;  4   P  : x  2 y  2 z  5 0 . Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , và mặt phẳng Giả sử tồn tại mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Số mặt phẳng (Q) thỏa mãn là: A. Không tồn tại B. 1 C. 2 D. Vô số.  P  : 2 x  y  3z  1 0 và điểm I  3;  5;  2  . Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu tâm I tiếp xúc (P) là:  3 26 13   3 26 13   3 26 13   3 26 13  H   ; ;  H  ; ;  H ; ;  H  ; ;  7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7        A. B. C. D. Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng. I  0;  3; 0 . . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với.  Oxz  . 2. A.. x 2   y  3  z 2  3. 2. B.. x 2   y  3  z 2  3. D.. x 2   y  3  z 2 9. 2. C.. x 2   y  3  z 2 3. 2. A  12;  5;8  , M  3;5;1 N   1;1;3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình mặt phẳng (P) chứa MN và cách A một khoảng có độ dài lớn nhất là:. A..  P  :11x  8 y  6 z 1 0. B..  P  :11x  8 y  6 z 1 0. C..  P  :11x  8 y  6 z 1 0. D..  P  :11x  8 y  6 z  1 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>