de thi lai toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN TỔ TOÁN ------------. NỘI DUNG ÔN TẬP THI LÊN LỚP NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 10 -------------------------. Phần I. LÝ THUYẾT:Học sinh cần nắm vững các vấn đề sau I Đại số : 1. Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai, giải phương trình và bất phương trình qui về bậc nhất, bậc hai. 2. Lượng giác: Tính các giá trị lượng giác của một cung, góc cho trước. Tính giá trị của một biểu thức lượng giác. Cho trước một giá trị lượng giác của một cung, góc  , tính các giá trị lượng giác còn lại.đẳng thức. Rút gọn và chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình: 1. Phương trình đường thẳng: -Viết phương trình đường thẳng (tham số, tổng quát). - Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng, đường thẳng và đường thẳng. -Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. 2. Viết phương trình đường tròn, xác định các yếu tố hình học của đường tròn viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 3. Viết phương trình chính tắc của elíp, xác định các yếu tố của elíp. Phần II. Bài tập: A) TRĂC NGHIỆM I) PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHUONG TRÌNH Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 3 – 2x < x là: A. (–∞;3). B. (3;+ ∞). C. (–∞;1). Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 3 (2 – x) là: A. (1;+ ∞). B. (–∞;–5). C. (5;+ ∞).. 1 2  3 x là: Câu 3. Tập xác định của hàm số 2 2     ;  .   ;  . 3 3 A.  B.  C.. D.(1;+ ∞). D.(– ∞;5)... y. 3    ;  . 2 . 3    ;  . 2 D. . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3x < 5(1 – x) là:.  5    ;   .  A.  2. 5   ;   .  B.  8 x 3. Câu 5. Tập nghiệm của phương trình x  2 A. (3;+ ∞). B. [3;+ ∞).. 5    ;  . 4 C.  . 2 x Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 5  x A. (–∞;2). B. (2;+ ∞).. 5    ;  . 8 D. . x 3 x  2 là: C. {3}.. . D. (2;+ ∞).. x 2 5  x là: C. (2;5).. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3  2 x  2  x  x  2  x là:. D. (–∞;2]..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. (1;2).. B. (1;2].. 6 x Câu 8. Phương trình A. 0.. 1  4x. . C..   ;1 .. D..    ;1 .. 2x  3 1  4 x có bao nhiêu nghiệm?. B. 1.. C. 2.. D. Nhiều hơn 2.. 2. 2. Câu 9. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình ( m  2m) x m thỏa mãn với mọi x là: A. (–2;0). B. {–2;0}. C. {0}. D. [–2;0]. 2 Câu 10. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m – m)x < m vô nghiệm là: A. (0;1). B. {0}. C. {0;1}. D. {1}. 2 Câu 11. Phương trình x – 7mx – m – 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: A. m < –6. B. m > –6. C. m < 6. D. m > 6. 2 2 Câu 12. Phương trình x – 2mx + m + 3m – 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:. m. 1 3.. m. 2 3. m. 1 3 .. m. 3 2. m. 1 3 .. m . 3 2. m. 3 2. m . 5 2 .. A. B. C. D. 2 2 Câu13. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m + 3m) x < m vô nghiệm là: A. (–3;0). B. {–3;0}. C. {0}. D. (–∞;3). 2 2 Câu 14. Phương trình (m + 1)x – x – 2m + 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:. m. A. B. C. D. 2 2 Câu15. Phương trình x + 4mx + 4m – 2m – 5 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A.. m . 5 2.. B.. m. 5 5 m 2 . 2. C. 3 x  2  2 x  3  1  x  0. Câu16. Tập nghiệm của hệ bất phương trình. D.. là:. 1   ;1 A.  5  .. D.  .. B. (–∞;1). C. (1;+ ∞). Câu 17. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2? A. y = 3x + 6. B. y = 6 – 3x. C. y = 4 – 2x.. . D. y = 3x – 6.. 2 3 ?. Câu 18. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn A. y = –6x –4. B. y = 3x + 2. C. y = –3x – 2. Câu 19. Nhị thức – 3x + 2 nhận giá trị dương khi :. x. 3 2.. x. 2 3 .. x. 3 2.. x. 3 2 .. A. B. C. Câu 20. Nhị thức – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi : A.. x. 3 2 .. x B.. Câu 21. Tập xác định của hàm số. 2 3.. y x m. C.. 1 3.. D. y = 2x + 3. x D.. 2 3.. x D.. 2 3.. 6  2 x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi :.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> m A. m = 3.. B. m < 3. C. m > 3.  2x  4  5x  8  3 x  0 là : Câu 22. Nghiệm của bất phương trình A.. . 8  x  2 hay x  3 5 .. B.. . 8  x 2 hay x  3 5 .. 2  x  3 hay x  . D.. 8 5 .. . 1 3.. 8  x2 5 .. C. D  3 x  x  2 0 1 x Câu 23. Nghiệm của bất phương trình là : A.  1  x  2 hay x  3 B.  1  x 2 hay x  3 C.  1  x 2 hay x 3 D.  1  x  2 hay x  3 2x 6x  2  Câu 24. Nghiệm của bất phương trình x  1 3x  2 là : 1 2 1 2 1 2 1  2      1;    ;    1;    ;     ;  1   ;    ;  1   ;    4 3 4  3  4 3  . B.  4 3  . C.   . D.  . A. 3x  1 3x  2  Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 3x  2 3x  1 là :  2 1  1    3 ;  6    3 ;      . A. . 2  1 1   2 1  1    ; 3     6 ; 3    3 ;  6    3 ;      . C.    . B. . 2   1 1    ; 3     6 ; 3      D.. Câu 26. Điểm O(0 ;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x + 3y + 2 ≤ 0. B. x + y + 2 ≤ 0. C. 2x + 5y – 2 ≥ 0. D. 2x + y + 2 ≥ 0. Câu 27. Điểm O(0 ;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây ?. A.. x  3y  6  0  2 x  y  4  0. .. B.. x  3y  6  0  2 x  y  4  0. x  3y  6  0  2 x  y  4  0. .. x  3y  6  0  2 x  y  4  0. .. C. . D. 2 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình x – x – 6 < 0 là: A..   ;  3  (2; ) .. B. (–3;2).. C. (–2;3).. D..   ;  2    3;  .. 2. Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình x  6 2 x  18 0 là: A.. 3. 2;. .. B. [3 2; ) .. C.  .. D. R.. 2. Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình A..   4;  1    1;2  .. Câu 31. Tập xác định của hàm số. x  2x  8 0 x 1. B. (–4; –1).. là:. C. (–1;2) .. D..   2;  1    1;1 .. y  5  4 x  x 2 là:.  1    5 ;1   ;  5   1;  . D. A. [–5;1] . B. . C.. 1    ;     1;   5  .. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y Câu 32. Tập xác định của hàm số A.. 2 x 2  5 x  6 là:   ;  6    1; .   ;  6  1;  . B. (–6;1) .. C.. 2. D..   ;  1   6; . .. 2. x  x  12  x  x  12. Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình A.. .. là:.  . B. R . C. (–4;–3). D.   ;  4     3;   . 2. Câu 34. Tam thức f ( x) mx  mx  3 nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi:.  m 0 m 0  m  12  m  12  A. . B.  . C. 0 ≤ m <12. D. 0 < m < 12. 2 Câu 35. Tam thức f ( x) 2mx  2mx  1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi:  m  2 m  2 m 0  m 0   A.. .. B.. .. C. –2 < m <0.. 2. D. –2 < m ≤ 0.. 2. Câu 36. Các giá trị m để phương trình 3x  (3m  1) x  m  4 0 có hai nghiệm trái dấu:. A. m < 4.. B. – 2 < m < 2.. m  2 m 2 D.  .. C. m < 2.. 2 x 2  3x  4 1 2 x  2 Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình là:  ;  1   2;    ;  2     1;    ;1   2;    ;2    4;   A.  . B.  .C.  . D.  . 3 x 2  10 x  3 0 2 Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình x  10 x  25. là:. 1 1 1    1  ;3   ;  3;    ;  3;5  5;             ;3   3  3 3     A. . B. .C. . D.  3  . Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình x  1  2 x  1 là:.  1  5  3   1 5 5    ;0    ;    ;    ;   ;    . B.  4  . C.  2 4  . . A.  2   4 D.  4 f ( x) mx 2  mx  3 nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi: Câu 40. Tam thức  m 0  m  12 A.  .. m 0  m  12 B.  .. C. 0 ≤ m <12.. D. 0 < m < 12.. 2. Câu 41. Tam thức f ( x) 2mx  2mx  1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi:.  m  2 m 0 A.  .. m  2  m 0 B.  .. C. –2 < m <0.. D. –2 < m ≤ 0..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 2 x  3 là: 3   2 ;   C. .. y  x2  x  2  Câu 42. Tập xác định của hàm số. 2   ;   . A.  3. 2   3 ;   B. . 2 x  7 x  12 7 x  x 2  12. Câu 43. Tập nghiệm của phương trình A. {3;4} .. B. (3;4) .. C. [3;4] .. D.. x 2  7 x  10 x 3. Câu 44. Tập nghiệm của phương trình A. [5;+∞) . B. (3;5] .. x 2. . B.. x  4. . C.. x 2 hay x  4. x 5 .. B.. x 4. .. C.. A.. x 5 hay. x 3. .. A.. x 5 .. B.. x 4 .. C.. D.. x 6. C.. x 3 .. D.. D. (5;+∞) .. .. là:. .. x 3 .. x  x 5  5. .. là:. x 4. x2  3x  40 2x  10. 28 28 x 3 . B. 3 .. Câu 48. Nghiệm của phương trình. D.. x  3x  1  7 2x. Câu 47. Nghiệm của phương trình. x. .. 2. Câu 46.Nghiệm của phương trình A.. x 2  7 x  10 x 3 là: C. [2;5] .. là:. . 5 x 2  6 x  4  2( x  1). Câu 45. Nghiệm của phương trình A..   ;3   4;  . 3   ;   . D.  2. D.. là:. x 5. .. là:. x 6 .. x  2  4 x Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình là: 2;3 2;3 2;      ;3 . A.  . B.  . C.  . D. 2 Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình x  3x  10  x  2 là:    ;  2   14;   . B.    ;  2    14;   . C   2;14 . D.   2;14  . A. II) GÓC CUNG LƯƠNG GIÁC Câu 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?   cos(   ) cos(   ). cos(   ) sin(   ). cos(    )  cos(    ). cos(    )  cos(   ). 2 2 A. B. C. D. Câu 2. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?   sin(   ) sin(   ). sin(   ) cos(   ). 2 2 A. sin(   ) sin(   ). B. C. D. sin(   ) sin(  ).. Câu 3. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?   tan(   ) tan(   ). tan(   ) tan(   ). 2 2 A. B..   tan(   ) tan(   ). tan(   ) cot(   ). 2 2 C. D. Câu 4. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. sin 2a 2sin a . C. sin 2b 2sin b cos b .. B. sin 2b 2 sin a cos a . D. sin 2a sin a cos a .. Câu 5. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b . C. cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b . Câu 6. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b .. B. cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b . D. cos(a  b) sin a sin b  cos a cos b . B. cos( a  b) sin a cos b  sin b cos a . D. cos(a  b) sin a sin b  cos a cos b .. C. cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b . Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?         cos   cos  2sin sin sin   sin  2 cos cos 2 2 . 2 2 . A. B.         cos   cos   2sin sin sin   sin   2sin cos 2 2 . D. 2 2 . C. Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 17 1 17 3 17 3  . sin  . cos  . 3 2 B. 3 2 3 2 A. C. Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? cos. D.. tan. 17  3. 3. 19 19 2 19 19 2  1. cos  . tan  1. sin  . 4 4 2 C. 4 4 2 A. B. D. Câu 10. Các cung lượng giác sau cung lượng giác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung lượng cot. 23 giác có số đo là 6 ?  11 25  . .  . 6 A. 6 B. 6 C. Câu 11. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? k cot  tan  1,  ,   , k  Z . 2 A. 1  cot 2  . 1  ,    k , k  Z . 2 sin  2. C. Câu 12. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?. 17 . D. 6. B.. 1  tan 2  . 1  ,    k , k  Z . 2 cos  2. 2 2 D. sin   cos  1..  tan(   ) cot  tan(    )  tan  tan(   )  tan  2 A. .B. . C. . Câu 13. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?  cot(   ) tan  . 2 A. B. cot(  )  cot  . C. cot(   )  cot  .. D. tan(   )  tan  .. D. cot(   )  cot  .. 1   sin   ;       3 2  . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Câu 14. Cho A.. tan  . Câu 15. Cho. 2 . 4. cos  . 2 3. B. tan   2 2..  180. 0.    2700 . C. tan  2 2.. D.. tan  . 2 . 4. . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. cot  2 5.. B.. cot  . 2 5 . 5. C.. cot  . 2 5 . 5. D. cot   2 5.. 2 2 2 2 2 Câu 16: Biểu thức sin x.tan x  4sin x  tan x  3cos x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng : A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. 3 3 Câu 17: Cho tan   cot  m Tính giá trị biểu thức cot   tan  .. 3 3 B. m  3m . C. 3m  m . 2  2  cos        5  3  . Khi đó tan  bằng: Câu 18: Cho. 3 D. 3m  m .. 3 A. m  3m .. 21 . 5. A.. . 21 . 2. . 21 . 5. B. C. 5 sin a  cos a  4 . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng : Câu 19: Cho 9 . B. 32. A. 1 .. D.. 21 . 3. 5 . D. 4. 3 . C. 16 2.  sin   tan     1 Câu 20: Kết quả rút gọn của biểu thức  cos +1  bằng:. 1 1 2 2 A. 2. B. 1 + tan. C. cos  . D. sin  . 3sin   2 cos  3 3 Câu 21: Cho cot  3 . Khi đó 12sin   4 cos  có giá trị bằng :. A.. . 1 4.. B.. . 5 4.. 1 D. 4 .. 3 C. 4 ..  3 A sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(  x) 2 2 Câu 22: Biểu thức có biểu thức rút gọn là: A. A 2 sin x . B. A  2sin x C. A 0 . Câu 23: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng? A.. cos150o . 3 . 2. B. cot 150  3. o. tan150o  C.. D. A  2 cot x .. 1 . 3. D.. sin150o . 3 . 2. 0 0 0 0 Câu 24: Tính M tan1 tan 2 tan 3 ....tan 89 .. B. M 2.. C. M  1. sin 2a + sin 5a - sin 3a A= 1 + cos a - 2sin 2 2a là: Câu 25: Biểu thức thu gọn của biểu thức A. M 1.. 1 M  . 2 D.. B. sin a . C. 2 cos a . Câu 26: Cho tan   cot  m với | m |2 . Tính M tan   cot  .. D. 2sin a .. 2 2 2 A. M  m  4 . B. M  m  4 C. M   m  4 . Câu 27: Cho sin x  cos x m . Tính theo m giá trị.của M sin x.cosx :. 2 D. M   m  4 .. A. cos a ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> m2  1 B. M  2 .. 2 A. M  m  1. m2  1 C. M  2 .. 2 D. M  m  1 .. 2       x  0 5  2  thì sin x có giá trị bằng :. cos x . Câu 28: Cho. 3 A. 5 .. 3 B. 5 .. 1 C. 5 .. 1 D. 5 .. Câu 29: Cho cot x 2  3 . Tính giá trị của A  cos x . 2 3 2 A. A 5 . B. . C. A 4 . Câu 30. Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. A. cos   0. 0  . Câu 31: Cho 2 A. B  sin  .. B. tan   0.. D. sin   0.. C. cot   0.. 1  sin  1  sin   B  1  sin  1  sin  . 2 . Tính 2 2 B  . B . cos  sin  B. C. 2. Câu 32: Rút gọn biểu thức sau A. A 2 .. A  tan x  cot x    tan x  cot x . B. A 1 . cos  . Câu 33: Cho. D. A 7 .. A.  10 .. D. B . . 2 cos  .. 2. . D. A 3 .. C. A 4 ..  4   5 với 2 . Tính giá trị của biểu thức : M 10 sin   5 cos  . 1 B. 2 . C. 1 . D. 4. 2 2 2 Câu 34: Đơn giản biểu thức G (1  sin x) cot x  1  cot x. 1 B. cos x .. 2. A. sin x . Câu 35: Cho. sin  . A.. cos . Câu 36: Cho A.. 7 274 .. 1 D. sin x .. C. cosx.. 1 0 0    900   3 . Khi đó cos bằng:. 2 3. tan  . B.. cos . 2 2 3 .. C.. cos . 2 3.. D.. cos . 2 2 3 .. 15 p <a <p 7 với 2 , khi đó giá trị của sin  bằng: 15 B. 274 ..  C.. 7 274 .. D.. -. 15 274 .. 2.  sin   tan     1 Câu 37: Kết quả đơn giản của biểu thức  cos +1  bằng: 1 2. A. cos  .. B. 1 + tan a . sin x E cot x  1  cos x . Câu 38: Rút gọn biểu thức. C. 2 .. 1 2 D. sin a ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1 1 A. E  sin x . B. E cosx. C. E sinx. D. E  cos x . 7    2 Câu 39: Cho 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? tan   0 A. . B. cot   0 . C. cos   0 . D. sin   0 . Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx. B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx. C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x. D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x. 5 3   sin a  ; cos b  (  a   ; 0  b  ) 13 5 2 2 Hãy tính sin(a  b) . Câu 41: Biết. 63 B. 65 .. A. 0. Câu 42: Cho. cos 2a . 56 C. 65 ..  33 D. 65 .. 3 10 C. 16 .. 5 6 D. 8 .. 1 4 . Tính sin 2a cos a .. 3 10 A. 8 .. 5 6 B. 16 ..  1  B   1 .tan x  cos2x  Câu 43: Biểu thức thu gọn của biểu thức là: A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x .. D. sin x .. a 1 b sin 4 x   cos 2 x  cos 4 x 8 2 8 Câu 44: Ta có với a, b   . Khi đó tổng a  b bằng : A. 2.. B. 1.. C. 3.. D. 4.. 8 5 sin a  , tan b  17 12 và a, b là các góc nhọn. Khi đó sin(a  b) có giá trị bằng : Câu 45: Cho 140 21 21 140 A. 220 . B. 221 . C. 221 . D. 220 . A. Câu 46: Biểu thức thu gọn của biểu thức A. sin 3a .. Câu 47: Biểu thức A.  tan 3 x .. B. cos 3a . A. D=tan x+. Câu 49: Đơn giản biểu thức. F=. 1 . sin x. C. tan 3a .. D. 1  tan 3a .. sin x  sin 3 x  sin 5 x cos x  cos 3 x  cos 5 x được rút gọn thành: B. cot 3x . C. cot x .. Câu 48: Đơn giản biểu thức. A.. sin a  sin 3a + sin 5a cos a  cos3a +cos5a là:. B.. 1 cos x. cos x . 1+sin x. cos x tan x − cot x cos x . si n x .. C.cosx.. D.sinx.. D. tan 3x ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> sin B  sin C cos B  cos C thì tam giác này: Câu 50: Nếu ba góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn A. Vuông tại A . B. Vuông tại B . C. Vuông tại C . D. Cân tại A . sin A . B) HÌNH HỌC Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? A. 1. B. 2. C. 3.. D. Vô số..  Câu 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có vectơ pháp tuyến u (2;  3) là: A. 3 x  2 y  4 0 . B. 2 x  3 y  7 0 . C. 2 x  y  7 0 . D. 2 x  y  1 0 . Câu 3: Đường thẳng  đi qua hai điểm A(3;  2), B ( 1; 4) , có vectơ pháp tuyến là:  u A. (6;  4)..  u B. ( 4;  6)..  u C. (3; 2)..  u D. ( 2;3)..  Câu 4: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có vectơ chỉ phương u (2;  3) là: A. 3 x  2 y  4 0 . B. 2 x  3 y  7 0 . C. 2 x  y  7 0 . D. 2 x  y  1 0 . Câu 5: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(4; 5) là: A.  3 x  y  10 0 . B.  6 x  2 y  34 0 . C.  3 x  y  7 0 . D.  3x  y  7 0 . Câu 6: Cho điểm A(1 ; −4), B(3 ; 2). Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 3x + y + 1 = 0. B. x + 3y + 1 = 0. C. 3x − y + 4 = 0. D. x + y − 1 = 0. Câu 7: Cho tam giác ABC với A(1; 3), B(0; -2), C(4, 2). Phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác là: A. 4x +4 y – 8 = 0. B. 4x + 4 y + 8 = 0. C. x + y – 4 = 0. D. x – y + 2 = 0. Câu 8: Cho tam giác ABC với A(1; 3), B(0; -2), C(4, 2). Phương trình tổng quát đường trung tuyến AM của tam giác là: A. 3x + y – 6 = 0. B. x – 3y + 8 = 0. C. 3x + y + 6 = 0. D. x – 3y + 10 = 0. Câu 9: Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm I(-1;2 ) và vuông góc với d: 2x – y + 7 = 0 là: A. x + 2y – 3 = 0. B. x – 2y + 5 = 0. C. x + 2y + 3 = 0. D. –x + 2y +3 = 0. Câu 10 : Đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0) có phương trình: x y  1 A. 3 5. B.. . x y  1 5 3. x y  1 C. 3 5. x y  1 D. 5 3.  u Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(1;–4) là:  x  2  3t  x  2  4t  x 1  2t  x  2  t     A.  y 1  4t . B.  y 3  t . C.  y  4  3t . D.  y 3  4t .. Câu 12: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; −1) và B(2 ; 5).  x 2  x 2  t  x 2  x 2  t     A.  y 5  t . B.  y 5  6t . C.  y t . D.  y  1 ..  x 1  2t :  y  3  3t , vectơ chỉ phương của  là: Câu 13: Cho đường thẳng  u A. (2;  3)..  u B. (2;3)..  u C. (3;  2)..  x 1  2t :  y  3  3t , vectơ pháp tuyến của  là: Câu 14: Cho đường thẳng.  u D. (3; 2)..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  u A. (2;  3)..  u B. (2;3)..  u C. (3;  2)..  x 1  2t  Câu 15: Đường thẳng  y 3  t đi qua điểm nào sau đây? A. ( 1;3). B. ( 2;1). C. (5;1)..  u D. (3; 2).. D. ( 5; 4)..  x 1  2t  Câu 16: Phương trình tổng quát của đường thẳng  y 3  t là: A. x – 2y – 17 = 0. B. x + 2y + 5 = 0. C. x + 2y – 7 = 0. Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng (d): 2 x  6 y  23 0 là:. D. –x – 2y + 5 = 0.. 1  x 5  3t  x  5  3t     x   3t 2  11  11   y  2  t  y  2  t  y 4  t B. . C. . D. . Câu 18: Cho ba điểm A(1;  2); B ( 1; 4); C (0;3) . Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A và song song với BC là:  x 1  t  x 1  t  x 1  t  x 1  2t . . . .     y  2  2 t y  2  t y  2  t y  2  t     A. B. C. D. Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng (): 2 x  y  4 0 là:  x 5  3t   11  y  2  t A. ..  x t  x  1  2t  x  1  2t  x 1  2t . . . .     y  4  2 t y  2  t y  2  t y  2  t     A. B. C. D. Câu 20: Tọa độ giao điểm của đường thẳng 7x − 3y + 16 = 0 và đường thẳng x + 10 = 0 là : A. (−10 ; −18). B. (10 ; 18). C. (−10 ; 18). D. (10 ; −18).. ìï x = 22 + 2t ïí ï y = 55 + 5t Câu 21: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (△1): ïî và (△2): 2 x + 3 y - 19 = 0 là: A. (10 ; 25). B. (−1 ; 7). C. (2 ; 5). D. (5 ; 3). Câu 22: Tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đường thẳng (d): x – 2y + 2 = 0 là: A. M'(−2; 2). B. M'(2; 2). C. M'(4; 4). D. M' (3; 0). Câu 23: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (△1): x − 2y + 1 = 0 và (△2): −3x + 6y − 10 = 0 là: A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc. C. trùng nhau. D. vuông góc nhau.  x 4  2t  Câu 24: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (△1):  y 1  3t. và (△2): 3 x + 2 y - 14 = 0 là : A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc. C. trùng nhau. D. vuông góc nhau. Câu 25: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (△1): x  2y + 1 = 0 và (△2): 6x + 3y  10 = 0 là : A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc. C. trùng nhau. D. vuông góc nhau. x y  1 Câu 26: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (△1): 2 3 và (△2): 6x 4y  8 = 0 là :. A. song song.. B. cắt nhau nhưng không vuông góc.. Câu 27: Giá trị của m để hai đường thẳng (△1): song là: A. m = 1 hoặc m = 2. B. m = 1 hoặc m = 0.. C. trùng nhau.. (. ). 2 x + m 2 +1 y - 3 = 0 C. m = 2.. D. vuông góc nhau. và (△2): x + my - 100 = 0 song D. m = 1..

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  x 2  3t  Câu 28: Giá trị của m để hai đường thẳng (△1): 2 x - 3 y + 4 = 0 và (△2):  y 1  4mt vuông góc là:. 9 m =± . 8 A.. m =-. B.. 9 . 8. 9 m= . 8 C.. m =-. D.. 1 . 2. Câu 29: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng (△): 3 x  y  4 0 là :. 3 10 . A. 5. 3 . C. 2. B. 6.. D. 2 10.. ìï x = 2 + 3t ïí ï Câu 30: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng (△) : ïî y = t là : 1 16 A.. 10 .. 10 .. B.. C.. 5.. D.. 5.. x y + =1 Câu 31: Khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) đến đường thẳng (△) : 6 8 là: 1 B. 10 .. 48. 1 C. 14 .. A. 4,8 . D. 14 . Câu 32: Cho △ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng :. 1 C. 25 .. 3 D. 5 .. A. 3. B. 0,2 . Câu 33: Diện tích △ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) là:. 3 A.. 37 .. B. 3.. Câu 34: Cho hai điểm đều A, B.. æ7 ö Mç ;2÷ ÷ ç ÷ ç ÷ 2 è ø A. .. A ( 1;1). B.. và. M ( 1;3). B ( 1;5). .. C. 1,5.. D.. 3.. , đường thẳng d : 2 x + 5y - 17 = 0 . Tìm điểm M trên d và cách. C.. M ( 0;3). æ3 ö Mç - ;4÷ ÷ ç ÷ ç ÷ 2 ø è D. .. .. Câu 35: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng (△1): 3 x - 4 y = 0 và (△1): 6 x - 8y - 101 = 0 là: A. 10,1 .. B. 1,01 .. Câu 36: Cho đường thẳng Tọa độ M là :. A.. M ( 1;1). .. C. 101.. D.. d : 3x - 2 y - 1 = 0. M ( x M ; y M ) Î d. B.. M ( 2;2). sao cho. æ3 - 2 ö Mç ; ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ è13 13 ø. 101 .. x2M + y2M. bé nhất.. M ( - 2; - 1). . C. . D. Câu 37: Góc giữa hai đường thẳng (△1): 2 x  y  10 0 và (△2): x  3 y  9 0 bằng: A. 00. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 38: Góc giữa hai đường thẳng (△1): - x A. 300 . B. 1200.. 3y + 2 = 0 và (△2):. C. 600 .. .. 3 x + y + 3 = 0 bằng:. D. 1500..

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  x 10  6t  Câu 39: Góc giữa hai đường thẳng (△1): 6 x  5 y  15 0 và (△2):  y 1  5t bằng:. A. 900 .. B. 00.. C. 600 .. D. 450.. Câu 40: Cho đường thẳng (d ) : 3 x + 4 y - 5 = 0 và điểm A(1 ; 3), B(2 ; m). Giá trị của m để A và B nằm cùng phía đối với d là: - 1 - 1 - 1 m< . m= . m> . 4 4 4 A. B. m >  1. C. D. ìï x = 2 + t (d ) : ïí ïïî y = 1- 3t Câu 41: Cho đường thẳng và 2 điểm A(1 ; 2), B(2 ; m). Giá trị của m để A và B nằm khác. phía đối với d là: A. m < 13.. B. m = 13.. D. m ³ 13 .. C. m > 13 .. Câu 42: Phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng (△1): x  2 y  3 0 và (△2): 2 x  y  3 0 gồm hai đường thẳng có phương trình là: A. 3 x + y + 6 = 0 và x - 3y - 6 = 0 .. B. 3 x + y = 0 và - x + 3y - 6 = 0 .. C. 3 x + y = 0 và x - 3y = 0 .. D. 3 x + y = 0 và x + 3y - 6 = 0 .. Câu 43: Cho tam giác ABC với A(5; 4), B (0;3); C (4;  1). Phương trình đường phân giác trong của góc A là: A. x  y  1 0. B. x  y  1 0. C. x  y  9 0. D. x  y  9 0. 2 2 Câu 44: Cho đường tròn (C ) : ( x  2)  ( y  4) 25 . Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ) là: A. I (1;  2); R 5 . B. I (  1; 2); R 5 . C. I (2;  4); R 5 . D. I (  2; 4); R 5 .. Câu 45: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1 ; 0), B(3 ; 4) là: 2 2 A. ( x  2)  ( y  2) 5 . 2. 2 2 B. ( x  4)  ( y  4) 5 .. 2. 2. 2. C. ( x  2)  ( y  2) 25 . D. ( x  4)  ( y  4) 25 . Câu 46: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn? 2 2 2 2 A. x  y  x  y  9 0 . B. x  y  x  y  5 0 . 2 2 C. x  y  2 xy  1 0 .. 2 2 D. x  y  2 x  3 y  1 0 . 2 2 Câu 47: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ) : 2 x  2 y  8 x  4 y  1 0 là:. I (2;  1); R . 22 2 .. I ( 2;1); R . 22 2 .. B. I (4;  2); R  21 . C. Câu 48: Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 4); B (3; 2); C (5;4) có phương trình là: A.. D. I (4;  2); R  19 .. 2 2 2 2 A. x  y  6 x  8 y  21 0 . B. x  y  3x  4 y  21 0 . 2 2 2 2 C. x  y  3 x  4 y  21 0 . D. x  y  6 x  8 y  21 0 . 2 2 Câu 49: Cho đường tròn x  y  5 x  7 y  3 0 . Khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox là:. A. 7 .. 5 B. 2 .. 7 C. 37 .. 7 D. 2 .. 2 2 Câu 50: Cho đường tròn (C ) : x  y  4 x  8 y  5 0 . Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M ( 1; 0) là: A. 3x  4 y  3 0 . B. 3x  4 y  3 0 . C. 3x  4 y  3 0 . D. 3x  4 y  3 0 ..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2 2 Câu 51: Cho đường tròn (C ) : x  y 4 và điểm A(2;  2) . Tiếp tuyến của (C ) và đi qua điểm A có phương trình là: A. x  2 0 và y  2 0 . B. x  2 0 và y  2 0 . C. x  2 y  2 0 và 2 x  y  2 0 . D. x  y  2 0 và x  y 0 . 2 2 Câu 52: Cho đường tròn (C ) : x  y  4 x  5 0 và đường thẳng (d ) :12 x  5 y  9 0 . Một phương trình tiếp tuyến của (C ) và vuông góc với (d ) là: A. 5 x  12 y  29 0 . B. 5 x  12 y  29 0 . C. 5 x  12 y  31 0 . D. 5 x  12 y  31 0 . 2 2 Câu 53: Cho đường tròn (C ) : x  y  2 x  8 y  1 0 và đường thẳng (d ) : 5 x  12 y  6 0 . Một phương trình. tiếp tuyến của (C ) và song song với (d ) là: A. 5 x  12 y  7 0 . B. 5 x  12 y  8 0 .. C. 5 x  12 y  9 0 . D. 5 x  12 y  10 0 . Câu 54: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng (): 4 x  3 y  m 0 tiếp xúc với đường tròn (C ) : x 2  y 2  9 0 ?. A. m 3 .. B. m  3 .. C. m 3 .. D. m 15 . 2 2 Câu 55: Tọa độ giao điểm của đường thẳng () : x  y  7 0 và đường tròn (C ) : x  y  25 0 là: A. (3; 4) . B. (4;3) . C. (3; 4) và (4;3) . D. (3; 4) và (  4;3) . x2 y 2  1 và cho các mệnh đề : Câu 56:. Cho elip (E) : 25 9.  I   E. coù caùc tieâu ñieåm F1   4;0  vaø F2  4;0  ..  III   E . c 4  . a 5 ( E ) có độ dài trục nhỏ bằng 3..  II  ( E ) coù tæ soá. coù ñænh A1   5;0  ..  IV . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: vaø (II);. I. B. ( II ) vaø (III). ( I ) vaø  III . D. ( IV ) vaø (I)   3; 0  ,  3; 0  và hai tiêu điểm là Câu 57: Tìm phương trình chính tắc của Elip (E) có 2 đỉnh là A.. C..   1; 0  ,  1; 0  . x2 y 2 x2 y 2   1  E : 8 9  E  : 9  8 1 A. B. C.  E  : x 2  4 y 2 1 và cho các mệnh đề : Câu 58: Cho Elip  I  ( E ) có trục lớn bằng 1 ( II ) (E) coù truïc nhoû baèng 4.  E :. x2 y 2  1 9 1.  3 (III) (E) coù tieâu ñieåm F1  0;  ;  2  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. (I) .. B. ( II ) vaø (IV) .. ( IV ) (E) có tiêu cự bằng 3. C. ( I ) vaø (III) . 2. x2 y 2  E  : 1  9 1; D.. D..  IV  .. x2 y  2 1 0  b  a  2 b Câu 59: Daây cung cuûa elip (E) : a vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là:.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 2c 2 A. a .. 2b 2 B. a .. 2a 2 C. c .. a2 D. c .. x2 y2  1. M  E Câu 60: Cho elip 25 9 Điểm mà MF1 2MF 2 thì tọa độ M là:  25 119   25 119   ;    ;  12 4 . C.  D.  12 2  . M  0; 4  N   3; 0  Câu 61: Viết phương trình elíp (E) đi qua vaø nhận làm một tiêu điểm . 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x2 y 2  E  :  1.  E  : 9  4 1 . C.  E  : 36  25 1 .  E  : 25  16 1 . 16 5 A. B. D. 2 2 Câu 62: . Tâm sai củaa elip 9 x  25y 1 là:  5 19   ;  2. A.  6.  25 119   ;  B.  12 4  .. 3 A. 4 . PHẦN 2: TỰ LUẬN. 3 B. 5 .. 4 C. 15 .. 4 D. 5 .. Bài 1. Giải các BPT sau: 1). (. x2 - 3x + 10 £2 x2 - 4. )(. 2. 2. 2). ). 4) 2x + 3x - 2 x - 5x + 6 > 0 7) 10). x+2 x- 2 £ 3x + 1 2x - 1 x2 - 4x + 3 ³ 1 x2 - 7x + 12. 8). 3 5 > - 2x + 1 3x - 2. 3) x3 - 3x2 + 2 ³ 0. (. 6). ). 2. 5) 2x - x - 1 (1 - x) > 0. 1 2 1- 2x - 2 £ 3 x +1 x - x +1 x +1. 11). 9). 4 1- 2x - 2 ³ 0 x - 1 x - 3x + 2. ( 2x - 1) ( 3 - x) x2 - 5x + 6. x2 - 4x + 3 >x- 1 2x - 3. - 4<. 12) Bài 2.Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R 1) (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + 3(m - 2) > 0 3) ( m - 1) x2 - ( m - 3) x - ( m - 3) £ 0. - 1£. x2 + 5x + m <7 2x2 - 3x + 2. 2). ( 2m + m - 6) x ( m - 3m + 2) x 2. 2. 4). 6) - 4 <. 5) Bài 3. Tìm k để bất phương trình sau:. - 2mx + 1 ³ 0, " x Î R. 2. + 2( m - 1) x - 6 < 0. 2x2 + mx - 4 <6 - x2 + x - 1. 2 2) (k - 3)x - 2(k - 3)x + 3k + 2 < 0 vô nghiêm .. vô nghiêm.. 2. 4) (k - 2)x + 2(k + 1)x + 2m > 0. 10x2 - 3x - 2 <1 - x2 + 3x - 2. 2. 2 1) kx - 2kx - k - 2 < 0 nghiệm đúng " x Î R .. 2 2 3) (k - 4)x + 2(k- 2)x + 3 £ 0. <0. vô nghiêm. Bài 4:.Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: 1. Đường tròn đường kính AB, biết A(-3;2), B(7;-4). 2. Đường tròn tâm I(3;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d: -x + y + 5 = 0..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 3. Đường tròn đi qua ba điểm A(-2;4), B(5;5), C(6;-2). 4. Đường tròn đi qua hai điểm A(2;3), B(-1;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: x - 3y - 11 = 0. 5. Đường tròn đi qua A(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x – 3y – 11= 0 tại B(-2;-1). 6. Đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ. 2 2 Bài 5:. Cho đường tròn ( C ): x + y + 2x - 4y + 1 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) trong các trường hợp sau: 1. Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại M(1;2); 2. Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) đi qua điểm M(6;8). 2 2 Bài 6: Cho đường tròn ( C ): x + y - 8x + 6y = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) trong các trường hợp sau: 1. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: -4x + 3y +10 = 0. 2. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 4x – 3y + 2015 = 0. Bài 7:Trong mặt phẳng Oxy cho phương trình. x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0. (*). 1. Chứng tỏ phương trình (*) là phương trình của đường tròn , xác định tâm và bán kính của đường tròn đó . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến qua A(0;-1) Bài 8: Cho đường tròn (C) x2 + y2 - 2y – 3 = 0. M(1 ; 1), N(3 ; 3). D : x + y – 1 = 0. 1. Chứng minh D cắt (C), tìm độ dài dây cung. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua N và tiếp xúc với (C). 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) theo dây cung dài nhất, ngắn nhất. 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua N và cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 2. Bài 9 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2; -3) và đường thẳng (Δ) có phương trình - x + 3y + 1 = 0. 1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm O,A. Tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng (d) và (Δ). 2. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (Δ). Tìm toạ độ tiếp điểm của (C) và (Δ). Bài 10:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ΔABC với A (2;1), B(4;3) và C(6;7). 1. Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. 2. Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ΔABC và tiếp xúc với đường thẳng BC.. (. ). 2 2 N 0;2 Bài 11:Cho đường tròn ( C) : x + y - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua N và cắt đường tròn ( C ) tại hai điểm A ; B sao cho N là trung điểm AB. Bài 12:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(-1 ; 2) , B(-2;3) và đường thẳng (Δ) có phương trình 3x - y + 10 = 0. 1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B. 2. Lập phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A ;B và có tâm nằm trên đường thẳng (Δ)..

<span class='text_page_counter'>(17)</span>