DS11Ch24NHI THUC NEWTON

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông. Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. PHẦN I – ĐỀ BÀI NHỊ THỨC NEWTON A- LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Công thức khai triển nhị thức Newton: Với mọi nN và với mọi cặp số a, b ta có: n. (a  b) n  Cnk a n  k b k k 0. 2. Tính chất: 1) Số các số hạng của khai triển bằng n + 1 2) Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n k n k k 3) Số hạng tổng quát (thứ k+1) có dạng: Tk+1 = Cn a b ( k =0, 1, 2, …, n) 4) Các hệ số của các cặp số hạng cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau: 0 n Cnk  1  Cnk Cnk1 5) Cn Cn 1 ,. Cnk Cnn  k. * Nhận xét: Nếu trong khai triển nhị thức Newton, ta gán cho a và b những giá trị đặc biệt thì ta sẽ thu được những công thức đặc biệt. Chẳng hạn: 0 n 1 n 1 n 0 1 n n (1+x)n = Cn x  Cn x  ...  Cn  Cn  Cn  ...  Cn 2 0 n 1 n 1 n n 0 1 n n (x–1)n = Cn x  Cn x  ...  ( 1) Cn  Cn  Cn  ...  ( 1) Cn 0 Từ khai triển này ta có các kết quả sau 0 1 n n * Cn  Cn  ...  Cn 2 0 1 2 n n * Cn  Cn  Cn  ...  ( 1) Cn 0. B – BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ, SỐ HẠNG TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NEWTON Phương pháp:.  ax. p. n. n.  bx q   Cnk  ax p  k 0. n k. q k. n.  bx   C a k n. n k. b k x np  pk qk. k 0. m Số hạng chứa x ứng với giá trị k thỏa: np  pk  qk m . m  np k p q Từ đó tìm. k n k k m Vậy hệ số của số hạng chứa x là: Cn a .b với giá trị k đã tìm được ở trên. m Nếu k không nguyên hoặc k  n thì trong khai triển không chứa x , hệ số phải tìm bằng 0.. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. m Chú ý: Xác định hệ số của số hạng chứa x trong khai triển. P  x   a  bx p  cx q . n. 2n. được viết dưới dạng a0  a1 x  ...  a2 n x .. Ta làm như sau: n. n. * Viết. P  x   a  bx p  cx q   Cnk a n  k  bx p  cx q . k. k 0. ;.  bx * Viết số hạng tổng quát khi khai triển các số hạng dạng. p.  cx q . k. thành một đa thức theo luỹ thừa. của x. m. * Từ số hạng tổng quát của hai khai triển trên ta tính được hệ số của x . Chú ý: Để xác định hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn Ta làm như sau: a * Tính hệ số k theo k và n ; a ak với ẩn số k ; * Giải bất phương trình k  1 * Hệ số lớn nhất phải tìm ứng với số tự nhiên k lớn nhất thoả mãn bất phương trình trên..  2a  b . 5. , hệ số của số hạng thứ 3 bằng: B. 80 . C.  10 . D. 10 . n 6  a  2  ,  n   . Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng: Câu 2: Trong khai triển nhị thức A. 17 . B. 11. C. 10 . D. 12 . Câu 1: Trong khai triển A.  80 ..  3x Câu 3: Trong khai triển. 2.  y. 10. , hệ số của số hạng chính giữa là: 3 .C  3 .C104 35.C105 A. . B. . C. . 8 5 3  2 x  5 y  , hệ số của số hạng chứa x . y là: Câu 4: Trong khai triển A.  22400 . B.  40000 . C.  8960 . 6 2   x  3   x  , hệ số của x ,  x  0  là: Câu 5: Trong khai triển  A. 60 . B. 80 . C. 160 . 7  2 1 a   b  , số hạng thứ 5 là: Câu 6: Trong khai triển  4. 4 10. 4. 6 4 A. 35.a .b .. 6 4 4 5 B.  35.a .b . C. 35.a .b . 6 2a  1  Câu 7: Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu là: 6 5 4 6 5 4 A. 2a  6a  15a . B. 2a  15a  30a . 6 5 4 C. 64a  192a  480 a .. x Câu 8: Trong khai triển 15. D..  35.C105. .. D.  4000 .. D. 240 .. 4 D.  35.a .b .. 6 5 4 D. 64a  192a  240a .. y. . 16. , tổng hai số hạng cuối là:. 8. 15 4 15 4 B.  16 x y  y . C. 16 xy  y . 6  2 1   8a  b  2  , hệ số của số hạng chứa a 9b3 là: Câu 9: Trong khai triển  9 3 9 3 9 3 A.  80a .b . B.  64a .b . C.  1280a .b .. A.  16 x y  y .. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 3. 15 8 D. 16 xy  y .. 6 4 D. 60a .b ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. 9. 8   x 2  x  , số hạng không chứa x là: Câu 10: Trong khai triển  A. 4308 . B. 86016 . C. 84 ..  2 x  1. 8 , hệ số của số hạng chứa x là: B. 45 . C. 256 . 8  a  2b  , hệ số của số hạng chứa a 4 .b4 là: Câu 12: Trong khai triển A. 1120 . B. 560 . C. 140 . 7  3x  y  , số hạng chứa x 4 y 3 là: Câu 13: Trong khai triển 4 3 4 3 4 3 A.  2835 x y . B. 2835x y . C. 945x y .. Câu 11: Trong khai triển A.  11520 .. D. 43008 .. 10.  0,2 + 0,8  Trong khai triển. D. 11520 . D. 70 . 4 3 D.  945 x y .. 5. Câu 14: A. 0, 0064 .. , số hạng thứ tư là: 0, 4096 B. . C. 0, 0512 . 6 6 3 3  1  x   1  y  là: Câu 15: Hệ số của x y trong khai triển A. 20 . B. 800 . C. 36 . 4 3x  2 y   Câu 16: Số hạng chính giữa trong khai triển là: 2 2 2 2 2 6  3x   2 y  6C42 x 2 y 2 A. C4 x y . B. C. . . 11  x  y  , hệ số của số hạng chứa x8 . y 3 là Câu 17: Trong khai triển 3 3 5 A. C11 . B.  C11 . C.  C11 . 10 7 Câu 18: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: f ( x) (1  2 x) A.  15360. B. 15360. A. 103680. B. 1301323. D. 0, 2048 . D. 400 . 2 2 2 D. 36C4 x y .. 8 D. C11 .. C.  15363 D. 15363 9 7 Câu 19: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: h( x ) x(2  3x ) A. 489889 B. 489887 C.  489888 D. 489888 7 8 9 7 Câu 20: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: g ( x ) (1  x )  (1  x)  (2  x) A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 10 7 Câu 21: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: f ( x) (3  2 x ) C. 131393 9 7 Câu 22: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: h( x) x(1  2 x) A.  4608 B. 4608 C.  4618 2 10 8 Câu 23: Xác định hệ số của x trong các khai triển sau: f ( x) (3 x  1) A. 17010. B. 21303. C. 20123 8 2 3 f ( x)   5 x  8 x  Câu 24: Xác định hệ số của x trong các khai triển sau: A. 1312317 B. 76424 C. 427700 12 3 x f ( x )     8  x 2 Câu 25: Xác định hệ số của x trong các khai triển sau:. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 4. D. 1031831 D. 4618 D. 21313. D. 700000.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. 297 A. 512. 29 27 97 B. 51 C. 52 D. 12 2 10 8 Câu 26: Xác định hệ số của x trong các khai triển sau: f ( x ) (1  x  2 x ) A. 37845 B. 14131 C. 324234 D. 131239 8 9 10 8 Câu 27: Xác định hệ số của x trong các khai triển sau: f ( x) 8(1  8 x)  9(1  9 x)  10(1  10 x) 0 8 1 8 8 8 0 8 1 8 8 8 A. 8.C8 .8  C9 .9  10.C10 .10 B. C8 .8  C9 .9  C10 .10 0 8 1 8 8 8 0 8 1 8 8 8 C. C8 .8  9.C9 .9  10.C10 .10 D. 8.C8 .8  9.C9 .9  10.C10 .10 8 9 10 8 Câu 28: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức sau: g ( x) 8(1  x)  9(1  2 x)  10(1  3 x) A. 22094 B. 139131 C. 130282 D. 21031 15. 25 10  x3  xy  là: Câu 29: Hệ số đứng trước x . y trong khai triển A. 2080 . B. 3003 . C. 2800 . 18  3 1  x  3  x  là: Câu 30: Số hạng không chứa x trong khai triển . A.. C189. B.. .. Câu 31: Khai triển A. 330 .. 1 x. C1018. C.. .. C188. D. 3200 .. .. D.. C183. .. 12 7 , hệ số đứng trước x là: B. – 33 .. C. –72 .. D. –792 .. f ( x ) ( x . Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau: A. 59136 B. 213012 C. 12373. g ( x) ( Câu 33: Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau: A. 24310 B. 213012 C. 12373. 2 12 ) x. (x 0) D. 139412. 1 3. x. 2.  4 x 3 )17. ( x  0). D. 139412 n.  1 5   3 x  8  biết Câu 34: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của  x n 1 n Cn 4  Cn 3 7  n  3 . A. 495 B. 313 C. 1303 D. 13129 n. 1 2   x   x  x   Câu 35: Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khi khai triển biểu thức với n là số nguyên dương thoả mãn Cn3  2n  An21 Cnk , Ank .( tương ứng là số tổ hợp, số chỉnh hợp chập k của n phần tử). A.  98 B. 98 C.  96 D. 96 40. 1   f  x   x  2  x  , hãy tìm hệ số của x31  Câu 36: Trong khai triển A. 9880 B. 1313 C. 14940. D. 1147. 18.  3 1  x  3 x  số hạng độc lập đối với x Câu 37: Hãy tìm trong khai triển nhị thức  A. 9880 B. 1313 C. 14940. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 5. D. 48620.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  x 3    4 x Câu 38: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển  3 x  55 13 621 A. 9 B. 2 C. 113. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11 12. 1412 D. 3123. 15. 25 10 x 3  xy   x y Câu 39: Tính hệ số của trong khai triển A. 300123 B. 121148 C. 3003 D. 1303 2 20 P  x   1  x   2  1  x   ...  20  1  x  Câu 40: Cho đa thức có dạng khai triển là 2 20 P  x  a0  a1 x  a2 x  ...  a20 x . a Hãy tính hệ số 15 . A. 400995 B. 130414 C. 511313 D. 412674.  Câu 41: Tìm số hạng của khai triển. 33 2. A. 8 và 4536. B. 1 và 4184 1 f ( x ) (2 x  ) 20 x Câu 42: Xét khai triển. . 9. là một số nguyên C. 414 và 12. 1. Viết số hạng thứ k  1 trong khai triển k 20  k 20  k A. Tk 1 C20 .2 .x C.. D. 1313. k 20  k 20  2 k B. Tk 1 C10 .2 .x T C20k .220 k.x 20 2 k D. k 1. Tk 1 C20k .220 4 k .x 20  2 k. 2. Số hạng nào trong khai triển không chứa x 1 10 10 10 A. C20 .2 B. A20 .2. 10 4 10 10 C. C20 .2 D. C20 .2 2 10 4 Câu 43: Xác định hệ số của x trong khai triển sau: f ( x) (3x  2 x  1) . A. 8089 B. 8085 C. 1303 D. 11312 2n 7 Câu 44: Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của (2  3 x) , biết n là số nguyên dương thỏa 1 3 5 2 n 1 mãn : C2 n 1  C2 n 1  C2 n 1  ...  C2 n 1 1024 . A. 2099529 B.  2099520 C.  2099529 9 10 14 9 Câu 45: Tìm hệ số của x trong khai triển f ( x) (1  x )  (1  x)  ...  (1  x) A. 8089 B. 8085 C. 3003 5 10 5 x  1  2 x   x2  1  3x  x Câu 46: Tìm hệ số của trong khai triển đa thức của: A. 3320 B. 2130 C. 3210 8 8 f ( x )  1  x 2  1  x   x Câu 47: Tìm hệ số cuả trong khai triển đa thức A. 213 B. 230 C. 238 2 10. P  x   1  3 x  2 x  a0  a1 x  ...  a20 x 20 a Câu 48: Đa thức . Tìm 15 a C1010 .C105 .35  C109 .C96 .33  C108 .C87 .3. A. 15 10 5 5 9 6 6 8 7 7 B. a15 C10 .C10 .2  C10 .C9 .2  C10 .C8 .2 10 5 5 5 9 6 3 6 8 7 7 C. a15 C10 .C10 .3 .2  C10 .C9 .3 .2  C10 .C8 .2 10 5 5 5 9 6 3 6 8 7 7 D. a15 C10 .C10 .3 .2  C10 .C9 .3 .2  C10 .C8 .3.2. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 6. D. 2099520 D. 11312 D. 1313 D. 214.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. ( x3 . Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. 2 n ) n 1 n 2 x , biết rằng Cn  Cn 78 với. Câu 49: Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau x 0 A.  112640 B. 112640 C.  112643 D. 112643 3n  3 a Câu 50: Với n là số nguyên dương, gọi 3n  3 là hệ số của x trong khai triển thành đa thức của 2 n n ( x  1) ( x  2) . Tìm n để a3n  3 26n A. n=5 B. n=4 C. n=3 D. n=2 n  1 7  x  4  26  , biết Câu 51: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton của  x C21n 1  C22n 1  ...  C2nn 1 2 20  1 . A. 210. B. 213 C. 414 D. 213 n n Câu 52: Cho n   * và (1  x) a0  a1 x  ...  an x . Biết rằng tồn tại số nguyên k ( 1 k n  1 ) sao ak  1 ak ak 1   9 24 . Tính n ? . cho 2 A. 10 B. 11 C. 20 D. 22 1 2 10 (  x) Câu 53: Trong khai triển của 3 3 thành đa thức a0  a1 x  a2 x 2  ...  a9 x9  a10 x10 , hãy tìm hệ số ak lớn nhất ( 0 k 10 ). 210 210 210 a10 3003 15 a5 3003 15 a4 3003 15 3 3 3 A. B. C.. 210 a9 3003 15 3 D. n 2 n a  a  ...  an 729 . Tìm n và số lớn Câu 54: Giả sử (1  2 x) a0  a1 x  a2 x  ...  an x , biết rằng 0 1 a , a ,..., an . nhất trong các số 0 1 max  ak  a4 240 max  ak  a6 240 A. n=6, B. n=6, max  ak  a4 240 max  ak  a6 240 C. n=4, D. n=4, n n Câu 55: Cho khai triển (1  2 x) a0  a1 x  ...  an x , trong đó n   * . Tìm số lớn nhất trong các số an a1 a0 , a1 ,..., an , biết các hệ số a0 , a1 ,..., an thỏa mãn hệ thức: a0  2  ...  2n 4096 . A. 126720 B. 213013 C. 130272 D. 130127. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A n. DẠNG 2: BÀI TOÁN TỔNG. k n. a C b k. k 0. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. k. .. Phương pháp 1: Dựa vào khai triển nhị thức Newton ( a  b) n Cn0 a n  a n 1bCn1  a n 2b 2Cn2  ...  b nCnn . Ta chọn những giá trị a, b thích hợp thay vào đẳng thức trên. Một số kết quả ta thường hay sử dụng: k n k * Cn Cn 0 1 n n * Cn  Cn  ...  Cn 2. n. * *. k.  ( 1) C. k n. 0. k 0 n. n. k 0. k 0.  C22nk  C22nk  1  n. k n. C a. k. 1 2n k  C2 n 2 k 0. (1  a ) n. * k 0 . Phương pháp 2: Dựa vào đẳng thức đặc trưng Mẫu chốt của cách giải trên là ta tìm ra được đẳng thức (*) và ta thường gọi (*) là đẳng thức đặc trưng. Cách giải ở trên được trình bày theo cách xét số hạng tổng quát ở vế trái (thường có hệ số chứa k ) và biến đổi số hạng đó có hệ số không chứa k hoặc chứa k nhưng tổng mới dễ tính hơn hoặc đã có sẵn. 0 1 2 3 n Câu 1: Tổng T  Cn  Cn  Cn  Cn  ...  Cn bằng: n n n A. T  2 . B. T  2 – 1 . C. T  2  1 . 0 1 6 Câu 2: Tính giá trị của tổng S  C6  C6  ..  C6 bằng:. A. 64 .. B. 48 ..  x  y. 5.  x  y. 5. C. 72 .. n D. T  4 .. D. 100 .. 0 1 5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng S C5  C5  ...  C5 B. 64 . C. 1 . D. 12 . 0 1 2 n n Câu 4: Tìm số nguyên dương n sao cho: Cn  2Cn  4Cn  ...  2 Cn 243. Câu 3: Khai triển A. 32 . A. 4 Câu 5: Khai triển A. 32 .. B. 11. C. 12. D. 5. 0 1 5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng S C5  C5  ...  C5 B. 64 . C. 1 . D. 12 .. KHÚC NÀY TÔI XÓA ĐI VÀ QUA LUÔN PHẦN HƯỚNG GIẢI CHI TIẾT ĐỂ ĐẢM BẢO BẢN QUYỀN, QUÝ THẦY CÔ MUA SẼ CÓ RẤT ĐẦY ĐỦ Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢI NHỊ THỨC NEWTON A- LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Công thức khai triển nhị thức Newton: Với mọi nN và với mọi cặp số a, b ta có: n. (a  b) n  Cnk a n  k b k k 0. 2. Tính chất: 1) Số các số hạng của khai triển bằng n + 1 2) Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n k n k k 3) Số hạng tổng quát (thứ k+1) có dạng: Tk+1 = Cn a b ( k =0, 1, 2, …, n) k n k 4) Các hệ số của các cặp số hạng cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau: Cn Cn 0 n Cnk  1  Cnk Cnk1 5) Cn Cn 1 ,. * Nhận xét: Nếu trong khai triển nhị thức Newton, ta gán cho a và b những giá trị đặc biệt thì ta sẽ thu được những công thức đặc biệt. Chẳng hạn: C 0 x n  Cn1 x n 1  ...  Cnn Cn0  Cn1  ...  Cnn 2 n (1+x)n = n  0 n 1 n 1 n n 0 1 n n (x–1)n = Cn x  Cn x  ...  (  1) Cn  Cn  Cn  ...  ( 1) Cn 0 Từ khai triển này ta có các kết quả sau C 0  Cn1  ...  Cnn 2 n * n 0 1 2 n n * Cn  Cn  Cn  ...  ( 1) Cn 0. B – BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ, SỐ HẠNG TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NEWTON Phương pháp:.  ax. p. n. n.  bx q   Cnk  ax p  k 0. n k. q k. n.  bx   C a k n. n k. b k x np  pk qk. k 0. Số hạng chứa x ứng với giá trị k thỏa: np  pk  qk m . m  np k p q Từ đó tìm m. k n k k m Vậy hệ số của số hạng chứa x là: Cn a .b với giá trị k đã tìm được ở trên. m Nếu k không nguyên hoặc k  n thì trong khai triển không chứa x , hệ số phải tìm bằng 0. m Chú ý: Xác định hệ số của số hạng chứa x trong khai triển. P  x   a  bx p  cx q . n. được viết dưới dạng. a0  a1 x  ...  a2 n x 2 n. Ta làm như sau:. P  x   a  bx  cx p. * Viết. q n. n.   C a  bx k 0. k n. n k. p.  cx q . k. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 9. ;. ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A.  bx * Viết số hạng tổng quát khi khai triển các số hạng dạng. p.  cx q . Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11 k. thành một đa thức theo luỹ thừa. của x. m. * Từ số hạng tổng quát của hai khai triển trên ta tính được hệ số của x . Chú ý: Để xác định hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn Ta làm như sau: a * Tính hệ số k theo k và n ; a ak với ẩn số k ; * Giải bất phương trình k  1 * Hệ số lớn nhất phải tìm ứng với số tự nhiên k lớn nhất thoả mãn bất phương trình trên. 5.  2a  b  , hệ số của số hạng thứ 3 bằng: Câu 1: Trong khai triển A.  80 . B. 80 . C.  10 . Hướng dẫn giải: Chọn B. 5 5 4 3 2a  b  C50  2a   C51  2a  b  C52  2a  b 2  ...  Ta có: 2 Do đó hệ số của số hạng thứ 3 bằng C5 .8 80 .. D. 10 .. n 6.  a  2  ,  n   . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng: Câu 2: Trong khai triển nhị thức A. 17 . B. 11. C. 10 . D. 12 . Hướng dẫn giải: Chọn C. n 6  a  2  ,  n   có tất cả n  7 số hạng. Trong khai triển Do đó n  7 17  n 10 ..  3x Câu 3: Trong khai triển 4. 4 10.  y. 10. , hệ số của số hạng chính giữa là: 4 5 5 B.  3 .C10 . C. 3 .C10 . 4. A. 3 .C . Hướng dẫn giải: Chọn D..  3x Trong khai triển. 2. 2.  y. 5 5 D.  3 .C10 .. 10. có tất cả 11 số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ 6 . 5 5 Vậy hệ số của số hạng chính giữa là  3 .C10 ..  2x  5 y  Câu 4: Trong khai triển A.  22400 . Hướng dẫn giải: Chọn A.. 8. 5 3 , hệ số của số hạng chứa x . y là: B.  40000 . C.  8960 .. D.  4000 .. k k 8 k k k k 8 k k 8  k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 (  1) C8 .(2 x) (5 y ) (  1) C8 .2 5 .x . y 5 3 Yêu cầu bài toán xảy ra khi k 3 . Khi đó hệ số của số hạng chứa x . y là:  22400 . 6. 2   3  x  x  , hệ số của x ,  x  0  là: Câu 5: Trong khai triển  A. 60 . B. 80 . C. 160 . Hướng dẫn giải: Chọn C.. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 10. D. 240 ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A k 6. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C .x 1 6  k  k 3  k 3 2 Yêu cầu bài toán xảy ra khi .. 6 k. k. 2 .x. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. 1  k 2. 3 3 3 Khi đó hệ số của x là: C6 .2 160 . 7  2 1 a    b  , số hạng thứ 5 là: Câu 6: Trong khai triển  6 4 6 4 4 5 A. 35.a .b . B.  35.a .b . C. 35.a .b . Hướng dẫn giải: Chọn A. k 14  2 k  k .b Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C7 .a. Vậy số hạng thứ 5 là. 4 D.  35.a .b .. T5 C74 .a 6 .b  4 35.a 6 .b  4. Câu 7: Trong khai triển 6 5 4 A. 2a  6a  15a ..  2a  1. 6. , tổng ba số hạng đầu là:. 6 5 4 C. 64a  192a  480 a . Hướng dẫn giải: Chọn D. 6  2a  1 C60 .26 a 6  C61.25 a5  C62 .24 a 4  ... Ta có: 6 5 4 Vậy tổng 3 số hạng đầu là 64a  192a  240a .. 6 5 4 B. 2a  15a  30a . 6 5 4 D. 64a  192a  240a .. Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông. Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11. cào Vietnam mobile liên hệ số máy Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM. Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>