luyen tap ve he truc toa do tiep

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. Tiết 37. Bài 4: LUYỆN TẬP VỀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TIẾP) A- Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết vận dụng các công thức tính tọa độ của một vec tơ là tổng/hiệu của hai vec tơ để biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ đã cho. - Nắm được công thức mở rộng của phép cộng/trừ các véc tơ - Biết cách vận dụng công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, công thức tính trọng tâm của tam giác để giải bài toán thỏa mãn điều kiện cho trước. 2. Kỹ năng: - Tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ các điểm; - Tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác; - Biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước; - Tìm tọa độ một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. 3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm chỉ trong học tập B- Phương pháp:. Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. - Vấn đáp, gợi mở - Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Thực hành giải toán C- Chuẩn bị 1. Giáo viên: Giáo án, bài giảng điện tử; SGK, STK, thước kẻ, phấn màu. 2. Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp; phiếu hoạt động nhóm, SGK, vở, bút, nháp, thước kẻ. D- Tiến trình lên lớp: I- Ổn định lớp: (1') Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số II- Kiểm tra kiến thức cũ: Đan xen với quá trình luyện tập III- Luyện tập: Đặt vấn đề: (1') u  3 a  b  2 c. Để nắm vững hơn các kiến thức đã học về hệ trục tọa độ đồng thời mở rộng công thức tính tọa độ của. Tín. một véc tơ là tổng/hiệu các véc tơ và vận dụng công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của một tam giác để tìm tọa độ một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Cô và các em cùng thực hành giải một số bài toán sau: Hoạt động 1: Công thức mở rộng tính tọa độ một véc tơ là tổng/hiệu các véc tơ THỜI GIAN. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. HOẠT ĐỘNG CỦATRÒ 2. NỘI DUNG.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. Hỏi: 1HS lên bảng viết 3 công thức: Trong hệ trục Oxy, cho hai véc k u (ku ; ku ) ⃗ ⃗ 1 2 tơ:. Bài 1. Trong hệ trục Oxy, cho 3 véc tơ: a ( 3;1),. u (u1 ; u 2 ) ;. Hãy tính tổng các véc tơ: a). ⃗v ( v 1 ;v 2 ). b (1;2),. u v (u1 v1`; u2 v2 ). Tính tọa độ các véc tơ:. c (4; 3). ⃗u=3 ⃗a + ⃗b+2 ⃗c. k⃗u , ⃗u +⃗v , ⃗u−⃗v ?. Nếu cho thêm véc tơ: w( w1 ; w2 ) thì công thức tính tọa độ của Tương tự hóa: véc tơ là tổng/hiệu của 3 véc tơ được viết như thế nào?. b). ). v 2a 2bc. Giải: a) Có. 3a  ( 9;3) b (1;2),. 2c  (8; 6). * Yêu cầu HS vận dụng công thức để làm bài tập 1. - Chiếu Slide đề bài bài tập 1. u 3a  b  2c. - Cho HS làm bài trong khoảng 2 phút. HS làm bài độc lập a) Phân tích: Để tính được tọa độ véc tơ được tọa độ các véc tơ:. ⟹. Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 3. ( 9  1  8;3  2  6) ⟹ u (0; 1) ⃗u. 3⃗a ;2⃗c. cần tìm .. Sau đó.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà tính tổng các véc tơ vừa tìm được.. - Gọi 2 HS lên bảng chữa bài. - Gọi HS khác nhận xét - Nhận xét, đánh giá.. b) Tương tự hóa - Hai HS lên bảng chữa bài - Nhận xét. Hỏi: Trong trường đề bài yêu cầu tìm tọa độ một véc tơ biết véc tơ đó là tổng/hiệu của nhiều - Trả lời: Thực hiện tương tự hơn 3 véc tơ thì thực hiện như thế nào? Kết luận: Công thức tính tọa độ là tổng/hiệu của 2 véc tơ được mở rộng với tổng/hiệu của nhiều hơn 2 véc tơ. Hoạt động 2: Biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ đã cho THỜI GIAN. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦATRÒ. Hỏi: Trong hệ trục tọa độ Oxy: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ⃗v ( x ' ; y ' ) ⇔ x=x ' ⃗u ( x ; y )=¿ y= y ' hai véc tơ: ⃗u ( x ; y ) , ⃗v ( x ' ; y ' ) . Hai véc tơ này bằng nhau khi nào?. {. * Yêu cầu HS vận dụng công Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 4. NỘI DUNG Bài 2: Cho 2 véc tơ:. ⃗a (−2 ; 1 ). ;. . Hãy biểu diễn các véc tơ ⃗u ( 4 ;−5 ) , ⃗v (−2 ; 0 ) theo 2 véc tơ ⃗a ; b⃗ . Giải: a) ⃗b ( 5 ;−4 ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. thức để làm bài tập 2. - Chiếu Slide đề bài bài tập 2. - Cho HS làm bài trong khoảng HS làm bài độc lập 2 phút. a) Phân tích: Giả sử véc tơ ⃗u được biểu diễn: ⃗u=k ⃗a +h ⃗b (k, h ∈ R ) Tính tọa độ k ⃗a + h b⃗ , sau đó giải hệ 2 phương trình tìm k, h ∈ R (hoành độ bằng hoành độ, tung độ bằng tung độ). b) Tương tự hóa - Gọi 2 HS lên bảng chữa bài.. - Hai HS lên bảng chữa bài.. - Gọi HS khác nhận xét. - Nhận xét, đánh giá.. - Nhận xét ⟹. Hoạt động 3: Tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Hình học Nộ i THỜI GIAN. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦATRÒ. Hỏi: Trong mặt phẳng Oxy, cho: - Một HS đứng tại chỗ trả lời: A(xA, yA); B(xB, yB); C(xC, yC) a) Viết công thức tính tọa độ M là trung điểm đoạn AB: trung điểm M của AB. xA  xB b) Viết công thức tính tọa độ  x  trọng tâm G của ∆ ABC .   M. 2   y  yA  yB M   2. G là trọng tâm tam giác ABC: xA xB xC  x   G 3  y yA yB yC G  3  a) Vận dụng công thức: * Yêu cầu HS vận dụng công thức để làm bài tập 3. - Chiếu Slide đề bài bài tập 3..  1 5 x A  xC  x   2 I  2 2   y  y A  y C   3  ( 1)  2  I 2 2. ⟹ I (2; -2) Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 6. NỘI DUNG. Bài 3: Cho tam giác ABC với: A(-1;-3), B(2;1), C(5;-1) a, Tính toạ độ trung điểm I của đoạn AC và trọng tâm G của tam giác ABC? b, Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành? Giải: a) Áp dụng công thức tính toạ độ trung điểm, có:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. ⟹ I (2; -2) * Áp dụng công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, có: Cho HS làm bài tập 3 phần a trong khoảng 1 phút.. - Gọi 2 HS lên bảng chữa bài. - Gọi HS khác nhận xét. - Nhận xét, đánh giá.. - Hai HS lên bảng chữa bài. - Nhận xét.. Hoạt động 4: Tìm tọa độ một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước THỜI GIAN. 15. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦATRÒ. NỘI DUNG. Chiếu Slide đề bài bài tập 3b. Hỏi: Cho A(xA; yA); B(xB; yB). Đứng tại chỗ trả lời: Nhắc lại công thức tính tọa độ ⟹ G(2; -1) Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 7. ⟹.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Hình học Nộ i véc tơ. ⃗ AB. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. .. Vậy, nếu cho 3 điểm A, B, C AB=¿ Gọi tọa độ điểm D là (x; y) trên hệ trục tọa độ. Làm thế nào b) Cách 1: Hai véc tơ bằng nhau: để tính được tọa độ điểm D - Phân tích: AD=⃗ BC thỏa mãn ABCD là hình bình ABCD là hình bình hành nên ⃗ BC , biết tọa độ điểm Tính được tọa độ ⃗ hành? AD BC A ⟹ tọa độ điểm D AD ( x  1; y  3) ⃗. BC  (3; 2) x 2 x13 ⟹ y3 2 y  5  . ⟹ D(2;-5) * Yêu cầu HS tính tọa độ điểm D bằng cách khác. Vẽ hình, phân tích: Vận dụng công thức tính tọa độ trung ⟹ điểm của đoạn thẳng.. A C B D  I ⟹ I là trung điểm của AC và BD Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 8. Cách 2: sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. x A + x C −1+5 = =2 2 2 y + y −3+ (−1 ) yI= A C = =−2 2 2 ⟹ I (2 ,−2). {. x I=.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. Biết tọa độ A, C ⟹ tọa độ I Cách 2:. Tương tự. xB  xD2.2  2 2  x    I 2 2.( 2)  1  5   y yB  yD   2  I Cách 3: Tính tọa độ I  x 2 xI  Ngoài cách đã thực hiện,  D còn mấy cách để tính tọa độ ⟹ D(2;-5) y D 2 yI   điểm D thỏa mãn ABCD là Cách 4: Vận dụng quy tắc hình bình hành hình bình hành? ⟹ D(2;-5). xB yB. ⟹ D(2;-5). - Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu các nhóm thảo luận làm 3 cách còn lại trên phiếu hoạt Trả lời: Còn 3 cách tính tọa độ điểm D để ABCD động nhóm trong ít phút. là hình bình hành - Thu lại phiếu hoạt động nhóm Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 9. Có BD 2 BI.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà. - Gọi 3 bạn đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày bài làm bằng 1 - Mỗi nhóm thảo luận, trình bày bài làm Mà BD  ( x  2; y  1) trong 3 cách. bằng cả 3 cách trên phiếu hoạt động BI  (0; 3) nhóm. - Gọi HS đại diện nhóm còn lại  x  2 0   x 2  ⟹  nhận xét bài làm cả 3 nhóm. y  1   6  y  5  - Nhận xét bài làm trên bảng của mỗi nhóm. - Ba HS đại diện 3 nhóm lên bảng trình ⟹ D(2;-5) - Chiếu Slide đáp án. bày bài làm theo yêu cầu của GV. Cách 4: Quy tắc hình bình hành Do ABCD là hình bình hành, ta có: Hỏi: Nếu đề bài không cho điều    kiện ABCD là hình bình hành - Đại diện nhóm còn lại nhận xét. AB  AD  AC mà cho điều kiện ADCB hoặc AB=¿ (3; 4) Mà ⃗ ADBC là hình bình hành thì bài toán được giải quyết như thế ⃗ AD=¿ (x + 1; x + 3) nào? ⟹⃗ AB+⃗ AD=¿ (x + 4; x + 7) Em có nhận xét gì về tọa độ điểm D tìm được khi giải bài Trả lời: Thực hiện tương tự ⃗ AC=¿ (6; 2) tập 3b với 3 điều kiện khác nhau như cô vừa đưa ra? Kết luận: Với bài toán về tọa độ, nếu cho các điều kiện khác nhau thì tính được các tọa độ Trả lời: Với 3 điều kiện khác nhau đó thì là khác nhau. tính được điểm D có 3 tọa độ khác nhau Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 10. ⟹. 4=6 x=2 ⇔ {x =−5 {xx++7=2. ⟹ D(2;-5).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà ứng với mỗi điều kiện.. IV: Củng cố THỜI GIAN. 5’. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦATRÒ. Qua các bài tập mà các em vừa Kiến thức: được làm, em rút ra những kiến - Công thức tính tọa độ các véc tơ: k thức gì cần ghi nhớ đối với Hệ ⃗u ; ⃗u ± ⃗v và công thức mở rộng . trục tọa độ? - Liên hệ giữa tọa độ của một véc tơ với tọa độ điểm. - Công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác. - Hai véc tơ bằng nhau khi và chỉ khi hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. Em cần thực hiện được những - Tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ các kỹ năng gì qua tiết luyện tập điểm; này? - Tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác; - Biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước; - Tìm tọa độ một điểm thỏa mãn điều kiện Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 11. NỘI DUNG.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Hình học Nộ i. Trường Cao đẳng Công Thương Hà cho trước.. V. Bài tập về nhà và dặn dò: (2’) - Giải bài tập 3b bằng 4 cách để tìm tọa độ điểm D thỏa mãn từng điều kiện: 1) ACBD là hình bình hành 2) ADCB là hình bình hành - Làm bài tập Ôn tập chương I. Giáo viên: Nguyễn Thị Hằng. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>