Chuong III 2 Phuong trinh duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 10A4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NHẮC LẠI KIẾN THỨC: - Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) ? 2. AB  (x B  x A )  (y B  y A ). 2. - ¸p dông : TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A(1;2) vµ B(4;6) ? 2. 2. AB  (4  1)  (6  2) 5 -TÝnh kho¶ng C¸ch gi÷a hai ®iÓm I(a;b) vµ M(x;y) ? 2. IM  (x  a)  (y  b). 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học? Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm  ,bán kính R. y. M. (I,R)=  M / IM=R . R . O. M. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 36: CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (TIẾT 1).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có : + Tâm (a;b) y + Bán kính R + M(x,y) (C) khi nào= ?R  M. .  R. b. ( x - a )2  ( y - b )2 R.  (x – a)2 + (y - b)2 = R2. M o. a. x. Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a;b), bán kính R.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ví dụ 1:. Giải:. Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4) a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ? B A A.  trung điểm AB xA  xB  xI    2    y  yA  yB I   2. a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) và nhận AB làm bán kính : AB = (-3- 3) 2 + (4 + 4) 2 = 100 = 10 (C): (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100 b) Tâm  là trung điểm của AB  (0;0) AB 10  5 Bán kính R = 2 2 Vậy phương trình đường tròn:. (x  0) 2  (y  0) 2 25. * Chú ý:. 2. 2.  x  y 25. Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình:. x2 + y2 = R 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. NHẬN XÉT (NHẬN DẠNG PT ĐƯỜNG TRÒN) Phương trình đường tròn:(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)  x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0  x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2 Nhận dạng phương trình đường tròn: Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm: + Hệ số của x2 và y2 là bằng nhau (thường bằng 1) + Trong phương trình không xuất hiện tích xy 2. 2. + Điều kiện: a  b  c  0 2. 2. + Bán kính R  a  b  c + Tâm (a;b).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ví dụ 2:. Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường tròn hay không? Nếu là phương trình đường tròn tìm tâm và bán kính:. x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0. (1). Giải Phương trình (1) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, ta có: 2  a   2  a 1  2     b 1 b  2  c  2   c  2   Xét: a2 + b2 – c = 12 + 12 –(-2) = 4 > 0 Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(1; 1), bán kính R  4 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Nhận xét (Nhận dạng phương trình đường tròn): 2. 2. Phương trình x  y  2ax  2by  c 0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), 2 2 bán. R  a b  c. kính. Ví dụ 3: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Vì sao? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?. a) 2x2 + 2y2 –12x + 4y +22 = 0. Nhóm 1: phần a) b). b) x2 + y2 - 2x -4y + 1 = 0. Nhóm 2: phần b) c). c) 3x2 + 3y2 + 18x +6y +30 = 0. Nhóm 3: phần c) d). d) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 =0. Nhóm 4: phần d) a).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2. Nhận xét (Nhận dạng phương trình đường tròn): a) 2x2 + 2y2 –8x + 4y +22 = 0.  x 2  y 2  4 x  2 y  11 0 a 2; b  1; c 11 2. 2.  a  b  c  6  0 Không phải pt đường tròn: b) x2 + y2 - 2x - 4y + 1 = 0. c) 3x2 + 3y2 + 18x + 6y + 30 = 0.  x 2  y 2  6 x  2 y  11 0. a  3; b  1; c 10 2. 2.  a  b  c 0. Không phải pt đường tròn:. d) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 =0. a 1; b 2; c 1. a  1; b 2; c  4.  a 2  b 2  c 4  0.  a 2  b 2  c 9  0. là pt đường tròn: tâm I(1;2) bán kính R = 2. là pt đường tròn: tâm I(-1;2) bán kính R = 3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> PHẦN CỦNG CỐ Bài 1: Trên mặt phẳng Oxy,phương trình đường tròn (C) tâm I(a ; b), bán kính R là : A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2 +(y - b)2 = R C. (x - a)2 + (y - b)2 = R2 D. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 C Bài 2: Trên mặt phẳng Oxy,phương trình đường tròn (C):(x – 1)2 + (y + 5)2 = 16 có tâm I và bán kính R bằng: A.I = (-1;5); R = 16 B.B I = (1;-5); R = 4 C. I = (1; -5); R = 16 D. I = (-1;5); R = 4 Bài 3 : Phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếu : A. c > 5 BB. c < 5 C. c 5 D. c 5.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TỔNG KẾT: 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:. (x  a) 2  (y  b) 2 R 2 Tâm I(a; b) , bán kính R 2. Nhận dạng phương trình đường tròn: Nếu 2. 2. 2. a b  c 0. thì phương trình. 2. x  y  2ax  2by  c 0 là phương trình đường tròn 2. 2. với tâm I(a;b) và bán kính R  a  b  c. *. Bài tập về nhà: 1, 2 và bài 6 a) SGK trang 83, 84.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chóc c¸c thÇy , c« lu«n lu«n m¹nh khoÎ Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan , häc giái!.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>