Cong tru Da Thuc Mot Bien

TRƯỜNG THCS PHƯỜNG 1

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 7/10
TIẾT : 60
ĐẠI SỐ 7
GIÁO VIÊN: VƯƠNG TRÍ TRUNG


KIỂM TRA BÀI CU
Cho các đa thức : P ( x) x 2  x 3  5 x 4  2 x 5  x  1
3

Q( x) x  5 x  2  x

4

Hãy điền vào (…)
a) Khi sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm
của biến, ta được:

P( x) 2 x5  ...  ...  x 2  ...  1

Q( x)  ...  x3  5 x  ...
b) Bậc của đa thức P(x) là …
Bậc của đa thức Q(x) là …

P(x) + Q(x) = ?
P(x) – Q(x) = ?

BÀI 8 : CỢNG, TRỪ ĐA THỨC MỢT BIẾN
1. Cợng hai đa thức một biến.
Ví dụ : Cho hai đa thức :
P( x) 2 x5  5 x 4  x 3  x 2  x  1

Q( x)  x 4  x 3  5 x  2

Hãy tính tổng của chúng.
Giải

Em hãy nhắc lại các bước thực
hiện cợng, trừ hai đa thức ở § 6
- Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.
- Áp dụng tính chất giao hoán và
kết hợp.
- Cộng,trừ các đơn thức đồng dạng.

Cách 1
5
4
3
2
1  ( x 4  x 3  5 x  2)
2
P(x) + Q(x) = (22 x  5 x  x  x  x  1)
55
4
3
22
4

33
2x
5x

x

1
x
2
x

5
x

x

x


x

x
 55xx  22
=
(
)(
)
(
) (
=

55
4 4 2
2
2x
x

4
x
4x x  4 x  1
=
 x 2  4x
 1

)


BÀI 8 : CỢNG, TRỪ ĐA THỨC MỢT BIẾN
1. Cợng hai đa thức một biến.
Cách làm :
Ví dụ : Cho hai đa thức :
- Sắp xếp các hạng tử của hai đa
P( x) 2 x5  5 x 4  x 3  x 2  x  1 thức cùng theo lũy thừa giảm
(hoặc tăng) của biến.
Q( x)  x 4  x 3  5 x  2
- Đặt phép tính theo cột dọc tương
Hãy tính tổng của chúng.
tự như cộng các số.
Giải
(Chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
ở̉ cùng một cột).

Cách 2: Đặt theo cột dọc
P( x) 2 x5  5 x 4  x3  x 2  x  1



Q( x)  x 4  x3 5x  2

P(x) + Q(x) =

Q
DÊ

4 A
23
3
U
5 24
0

5x241
x
)



0
x


x

04x

2x
xx
(
5
x
2  14x

5


BÀI 8 : CỢNG, TRỪ ĐA THỨC MỢT BIẾN

1. Cợng hai đa thức một biến. Cách làm :
2. Trừ hai đa thức một biến. - Sắp xếp các hạng tử của hai đa
thức cùng theo lũy thừa giảm
Ví dụ : Cho hai đa thức
P( x) 2 x5  5 x 4  x 3  x 2  x  1 (hoặc tăng) của biến.
- Đặt phép tính theo cột dọc tương
Q( x)  x 4  x 3  5 x  2
tự như trừ các số.
Hãy tính P(x) – Q(x).
(Chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
Giải
ở̉ cùng một cột).
Cách 1: Tự giải theo cách trừ hai
đa thức đã học ở bài 6.

Cách 2: Đặt theo cột dọc

P( x) 2 x5
 5x4



Q( x) 

P(x) – Q(x) =

 x4

 x3
 x3

 x2

 x

1

 5x

2


Ta có : P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)]
Như vậy cách 2 có thể trình bày như sau:
4
► Chú ý: Để cộng
thức

P ( x)hoặc
2 x 5 trừ
 5 xhai
 đa
x3 
x 2 một
 x biến,
1 ta có thể thực
hiện
 theo một trong hai cách sau :
Cách 1: ThựcQhiện
trừđa
( x) theo cách
x 4 cợng,
x3
5x thức
 2 đã học ở §6.
- Áp dụng qui tắc
dấu4 (hoặc
ngoặc.
Đểbỏ
cộng
trừ)
5
2
3

6x
2x


x

2x
 3
P(x)
–
Q(x)
=
- Áp dụng tính chất
kết 6x
hợp.
hai giao
đa hoán
thức vàmột
- Cộng, trừ các biến
đơn thức
ta cóđồng
thể dạng.
thực
Cách 2: Đặt theo cột
hiệndọc:theo những
- Sắp xếp các hạng
củanào?
hai đa thức cùng theo lũy thừa
cáchtửlàm
giảm (hoặc tăng) của biến.
- Đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

BÀI 8 : CỢNG, TRỪ ĐA THỨC MỢT BIẾN
1. Cợng hai đa thức một biến.
2. Trừ hai đa thức một biến.
? Cho hai đa thức : M ( x )  x 4  5 x 3  x 2  x  0,5
N ( x) 3 x 4  5 x 2  x  2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)

Cách 2: Nhóm 1:M(x) + N(x)



M ( x) x 4  5 x 3  x 2  x  0,5

N ( x) 3x
4

4

2

 5 x  x  2,5
3

M ( x)  N ( x) 4 x  5 x  6 x

2

Cách 2: Nhóm 2: M(x) – N(x)



M ( x) x 4  5 x3  x 2  x  0,5

N ( x) 3x 4
4

 5 x 2  x  2,5
3

2

 3 M ( x)  N ( x)  2 x  5 x +4x +2x + 2


Ca
ch

1

Thực hiện theo cách cộng,
trừ đa thức đã học ở bài 6.

CỘNG, TRỪ
ĐA THỨC
MỘT BIẾN

Cach 2

- Sắp xếp các hạng tử của hai đa
thức cùng theo lũy thừa giảm

(hoặc tăng) của biến.
- Đặt phép tính theo cột dọc
tương tự như cộng, trừ các số
(chú ý đặt các đơn thức đồng
dạng ở cùng một cột).

Chú ý : Khi cộng (hoặc trừ) nhiều đa thức một biến ta cũng thực
hiện tương tự như cộng (hoặc trừ) hai đa thức một biến.


VUI VÀ HỌC
Chọn đap an đúng của 4
câu hỏi với thời gian 30
giây bằng cach click
chuột vào chữ cai in hoa
A, B, C, D.

Bạn nhận được 1 cây viết

Hết
giờ

27
25
23
28
29
30
26
24

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Start

1.Tổng hoặc hiệu của hai đa thức 4. Cho P( x) 2 x 2  3x  1 ;
2
3
là một đa thức.
M

(
x
)

x

x
SAI
ĐÚNG
A. Đúng
B. Sai
RỒI
RỒI
thì P(x) – M(x) = ?
2.Đa thức G(x) được sắp xếp theo
SAI
3
2
RỒI
A.  3x  x  3x  1
lũy thừa tăng2 của 3biến :4
5
SAI
G ( x) x  2 x  3x  4 x  5 x  1

A. Đúng

ĐÚNG
SAI
RỒI

B. Sai

3. Ta có : P(x) – Q(x) = H(x), nên
P(x) = H(x) + Q(x)
A. Đúng

ĐÚNG
SAI
RỒI

B. Sai

B.  3x3  x 2  3 x  1

C.
D.

RỒI

3x3  x 2  3x  1

SAI
RỒI

x3  x 2  3x  1

ĐÚNG
RỒI

BÀI 8 : CỢNG, TRỪ ĐA THỨC MỢT BIẾN
1. Cợng hai đa thức một biến.
2. Trừ hai đa thức một biến.
1
Bài
tập
44
sgk
/
3tr45
Cho đa thức P( x)  5 x   8 x 4  x 2

2
và Q( x) x  5 x  2 x  x 
3
Hãy tính P( x)  Q( x) và 3 P( x)  Q( x)
Giải
2

3

4

1
P( x) 8 x  5 x  x

3

2

4
3
2
Q( x) x
 2 x  x  5x 
3
1
4
3
P( x)  Q( x) 7 x  3x
 5x 
3
4

3

2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. XEM LẠI HAI CÁCH CỘNG, TRỪ HAI ĐA THỨC
MỘT BIẾN.
2. XEM LẠI VÍ DỤ VÀ CÁC BÀI TẬP ĐÃ LÀM.
3. LÀM CÁC BÀI TẬP 45, 46, 47, 48 SGK/TR45,46.
4. XEM VÀ LÀM TRƯỚC BÀI “ LUYỆN TẬP”
SGK/TR46.


Hướng dẫn bài 46 sgk/tr45
Để viết đa thức P( x) 5 x3  4 x 2  7 x  2 dưới dạng tổng của

hai đa thức M(x) và N(x) ta chọn trước M(x) (hoặc N(x))
một cách tùy ý sau đó tìm N(x)(hoặc M(x)).
4
3
2
Ví dụ : ta chọn M ( x) 2 x  5 x  4 x  5 x  1 khi đó :
N ( x) 5 x3  4 x 2  7 x  2  (2 x 4  5 x 3  4 x 2  5 x  1)  2 x 4  2 x  1
Vậy ta có :
3

2

4

3

2

4

5 x  4 x  7 x  2 (2 x  5 x  4 x  5 x  1)  ( 2 x  2 x  1)


KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT