Tuong giao do thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.21 MB, 34 trang )
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Hiện tại trên mạng đang rao bán lại tài liệu của Tôi với giá 600k
khá cao, họ mua lại của Tôi và bán lại giá cao quá, đây là tài liệu
của Tôi, bạn nhẫm lẫn mua lại tài liệu giá cao thì thiệt thịi cho
bạn, Tơi chia sẻ giá rẻ bèo chủ yếu góp vui thơi
Tơi làm tài liệu này øồm các chun đề tốn 12 có giải chỉ tiết, cụ
thể, bạn chỉ lay va day, tài liệu gơm rất nhiêu ' chun đề tốn
12,
ngàn, rồi gửi mã thẻ cào + Mail, gửi qua số điện th
01697637278 rồi tôi gửi tài liệu cho ban, chi
KG
Chuyên đề (1)
'
UNG DUNG DAO HAM KHAO SAT
TINH BIEN THIEN VA VE DO THI HAM SO
Chi dé 1.1. TINH DON DIEU CUA HAM SO
Chi dé 1.4. DUONG TIEM CAN CUA DO THI HAM SO
Chi dé 1.5. DO THI CUA HAM SO
Trang 1
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT
TINH BIEN THIEN VA VE DO THI HAM SO
Chuyên đề
CHU DE 2.1. SU TUONG GIAO GIUA HAI DO THI HAM SO
CHU DE 2.2. TIEP TUYEN CUA DO THI HAM SO
Chi dé 2.3 - DIEM DAC BIET CUA HO DUONG CONG
Chun
da ©
Phương trình, BấpP
Tâm Cy
Chi dé 3.1 LUY THUA
Chi dé 3.2. LOGARIT
a
J
>
Chi dé 3.3 HAM SO LUY THUA — HAM SO MU — HAM SO LOGARIT
⁄
\
wy
Chi dé 3.4. PHUONG TRINH, BAT PHUONG TRINH MU
Chi dé 3.5. PHUONG TRINH, BAT PHUONG TRINH LOGARIT
ChúyêwŠ
CÀ
4)
as
Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng
( 410 câu giỗi chỉ tiết)
Trang 2
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Chi dé 4.1. NGUYEN HAM
Chi dé 4.2. TICH PHAN
Chiu dé 4.3. UNG DUNG TICH PHA
Chuyén dé
SO PHUC
(
Chi dé 5.1. DANG DAI SO VÀ CÁC PHÉP TOÁN
Chú dé 5.2. PHUONG TRINH BAC HAI VOI HE SO'THL
CHU DE 5.3 TAP HOP DIEM
-+
Chuyên đề
AI TOAN THUC TE
HINH HOC KHONG GIAN
CHU DE 7.1. QUAN HE SONG SONG TRONG KHONG GIAN
CHU DE 7.2. QUAN HE VUONG GOC. VECTO TRONG KHONG GIAN
Chu dé 7.3. KHOANG CACH - GOC
CHU DE 7.4. KHOI DA DIEN VA THE TICH KHOI DA DIEN
Chi dé 7.5. MAT CAU — MAT NON - MAT TRU
Trang 3
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Chuyên đề 8)
Năm học: 2017 - 2018
TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
8.1: TOA DO TRONG KHÔNG GIAN
8.2 : PHUONG TRINH MAT CAU
8.3: PHUONG TRINH MAT PHANG
8.4: PHUONG TRINH DUONG THANG
8.5: VI TRI TUONG DOI
<
8.6: GOC VA KHOANG CACH
f
“%
Phương trình hồnh độ giao điểm của (Œ,) và (C,) là ƒ(x)= g(x)
Khi đó:
> Số giao điểm của
(C,)
va
(C,)
phuong trinh (1).
bằng với
_)
giao diém.
> Để tính tung độ yạ CUaggi
B.
iém,
êm
ch
*0
> Nghiệm x„ của phương trình4I) chính
> Điểm 4 (xạ: yạ) là
của
ành
ta tha
x
10
độ xạ của
nh độ xạ vào y= f (x) hoặc y= g(x).
của.(C,) và (Œ,).
KỸ NĂNG CƠ BẢN
e
Trường hợp 1: Phương trình (1) có “nghiệm đẹp
` xạ.
Thường thì đề hay cho nghiệm xạ =0; +1; +2;... thì khi đó:
3
(1) <> (x—x,)(Ax? + Bx+C)=0
X-X, =O
Ax +Br+C=0
(2)
Khi do:
+ (C) va d c6 ba giao diém
= phuong trinh (1) c6 ba nghiém phan biét < phuong trinh
(2) có hai nghiệm phân biệt khac nghiém x, . (Day là trường hợp thường gắp)
Trang 4
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
+ (C) và đ có hai giao điểm © phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt <> phương trình
(2) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm x„ hoặc phương trình (2) có nghiệm
kép khác xạ.
+ (C) và đ có một giao điểm
© phương
trình (1) có một nghiệm
© phương trình (2) vơ
nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm kép là xạ.
e Trường hợp 2: Phương trình (I) khơng thể nhằm được “øghiệm đẹp” thì ta biến đổi
phương trình (1)
sao cho hạng tử chứa x tất cả năm bên về trái, các hạng tử chứa tham số
m năm bên về phải, nghĩa là (1) © f(x) = g(m).
Ta khảo sát và vẽ bảng biến thiên hàm số y= ƒ(x) và biện
rr
của
đ theo tham số 7m.
2. CÁC VÍ DU
Ví dụ 1: Tìm giao điểm của đồ thị (C): y=xÌ—3+x? +
ba giao điểm A(0:1),- BO) CO).
Ví dụ 2: Cho hàm số y=zmx”
hoành tại ba điểm phân biệ
ø dẫn giải
Phương trình hồ
mx
© (x+2)|
mỹ ~(2m+1)x
(C
aan,
) cat t
—x° —2x+8m=0(1)
4m |=0©|
Anh tai ba diém phan biét
x=-2
mx“ˆ
`,
—(2m+]l)x+4m=0
(2)
, có ba nghiệm phân biệt.
)có hai nghiệm phân biệt khác —2
m z0
<©>4A=-—12m” +4m+l>0
12m+240
1 1
Vay me [2:5 Mo}
`
thỏa yêu câu bài toán.
Trang 5
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
và
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Ví dụ 3: Cho hàm số y=2x`—3zm+(m—1I)x+1 có đồ thị (C). Tìm í để đường thăng
đ:y=—x+l cắt đồ thị (C) tai ba điểm phân biệt.
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm của (C)
và ở:
x=0
2x`—3mx7 +(m—1)x+1=—x+1<> x(2x° —3mx+m)=0<
ie
~3mx+m=0(*)
Yêu câu bài tốn © (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0
<>
A =9m° —8m >0
m # 0
ome
Vay
<
(—20;0)U
»
me (—=;0) C7 l: v2)
8 ice
9
.
»
@
thoa u câu bài tốn.
VÍ dụ 4: Tìm m để đồ thị hàm số y=x
+mx+2 c
L
tại một điểm duy nhất.
Hướng dẫn giải
2
ra f (x)=-2x+— >=
29° +2
x
x
5
Vay
fio=0exeH=l.
0
+
+00
1
0
—
+00
—3
—o
—o
ng bién thién ta thay đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhat
<< m>-3.
Vay
thỏa u câu bài tốn.
VÍ dụ 5: Tìm m để đô thị (C) của hàm số y=x`—3x”—9x+m cắt trục hồnh tại ba điểm
phân biệt.
Hướng dẫn giải
Phương trình hồnh độ g1ao điểm của đồ thị và trục hồnh:
x`—3x?—-9x+m=0<>
x`—3xˆ—0x—=—m
(1)
Phương trình (1) là phương trình hồnh độ giao điểm của đường (C):y=xÌ—3x”—9x
đường thắng đ: y= —. Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của (C) và đ.
Trang 6
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
và
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Khảo sát và vẽ bảng biến thiên của hàm số y= x`—3x”—9x.
Tập xác định 2= R.
`
Đạo hàm
,
y =3x“ˆ
2
-6x—9;
,
2
x=3
y =0<>3xˆ-6x—-9=0<>
1
x=—
Bang bién thién:
x
—QœO
—]
y
+
y
0
3
—
+00
0
+
5
oN
_”
-+00
a
—œ
—27
Dua vao bang bién thién ta thay (1) cé ba nghiệm phân biệt
©œ-Zl<-m<5œ-5
(
„
v4,
Ví dụ 6: Gọi đ là đường thăng đi qua điểm A(-1;0)
). Tìm k để
iét A, B, C va tam
Huong dan giai
Đường thắng đ di qua A(-1;0) và có hệ số góc & nên có dạn
Phương trình hồnh độ giao điểm
x`~3x2+4=x+k
= k(x+1), hay
của
A
Khi đó g(x)=0<>x=2—N*;x=2+k. Vậy các giao điểm của hai đồ thị lần lượt là
an
A(-1;0), B(2—Vk:3k kk), C(24+Nb:3k +k).
Vi+k,
=
d(O, BC) =d(O,d) =
k
2
|
NI+#?
k = 1 thỏa u cầu bài tốn.
2NkAll+k?
|
XI+#?
. Khi đó
=1<|k[\k =1©>kÌ=1<©k=l,
II. SU TUONG GIAO CUA DUONG THANG VOI DO THI HÀM SÓ TRÙNG PHƯƠNG
1. KIEN THUC TRONG TAM
Cho ham sé. y=ax*+bx’ +c (a#0) c6 dé thi (C)và đường thắng y=k có đồ thị d.
Lập phương trình hồnh độ giao điểm của (C)và đ:ax°+bx”+c=k_
Đặt ¿=x” (>0) ta có phương trình a”+bí+c—k=0_
Trang 7
(1)
(2)
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
se (C) và đ có bốn giao điểm <> (I) có bốn nghiệm phân biệt© (2)có hai nghiệm dương
A>0
phân biệt <> phương trình (2) thỏa 4 P>0. (Trường hợp này thường sặp)
»>0
e
(C) va đ có ba giao điểm<© (I) có ba nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt,
trong đó có một nghiệm dương và một nghiệm z7 =0.
e (C) và đ có hai giao điểm© (I) có hai nghiệm phân biệt © (2) có nghiệm kép dương
hoặc có hai nghiệm trái dấu.
e (C) va đ khơng có giao điểm© (I) vơ nghiệm©> (2) vơ ngiiệm hoặc ch
eô (C) v cú mt giao imâ (1) cú một nghiệm © (2) có "PP
2. CÁC ví DU
e
Vi du 1: Tim giao diém cua dé thi (C): y=x*+2x’ -3
Vậy có hai giao điểm: A(—1;0), 8(1;0).
Ví dụ 2: Tìm m để phương trình ) —2x
m của (1) băng số giao điểm của (C) vad.
Khao sat va vé bang bién thié
Tap xac.dinh D=R.
hàm số y=xÌ—2x”+3.
x=0
;y'=0<&>4x`-4x=0<©|
x=l
x=-l
—œ
—
-I
0
0
NN
1
+00
Dựa vào bảng biến thiên ta thay (1) có bốn nghiém phan biét = 2
Vi dy 3: Cho ham s6. y=x*—2(m+1)x* +m* —3m—2 (C,,). Dinh m dé dé thi (C,,) ct dudng
thang d: y=—2 tai bon diém phan biét.
Trang 8
Lời giải
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Phương trình hồnh độ giao điểm của (C„) và đ:
x" —2(m+1)x°
+m
—3m—-2=-2<
x` —2(m+1)x
+m
—3m=0
(1) .
Đặt / = xˆ (z >0), phương trình trở thành
*—2(m+1)t+m” —3m =0 (2).
(C„) và đ có bốn giao điểm < (I)có bốn nghiệm phân biệt © (2)có hai nghiệm dương phân
biệt.
A'>0_
<©+P>0
S>0
Vay me (-z
[5m+1>0
1
mà
©mˆ—3m >0
2(m+1)>0
1 emo
4m < 0,m >3<>Í|Ê' 5
m>—Ì
@®
| U (3; +00) théa u cau bai todn.
Vi dy 4: Cho ham s6_ y= x* —(3m+2).x° +3m (C)
m dé duo
thị (C) tại bốn điểm phan biét c6 hoanh dé déu nhé hon
ang d:y=—1
cat dé
2.
Hướng dẫn giải
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đ: y=—I là
x! (3m+2)x +3m=
bats x
=(3m+2)x+3m+1=0.
(t=
ng trỡnh
-(3
ơ
Khi ú
=l
x
=3m+1
t=1
I=0<
1 toỏn <>
f=3m+]
0<3m+1<4
3m+141
1
`
<â
3
sO y=x*(3m+4)x
+m cO dé thi 1a (C,,). Tim m dé d6 thi (C,,) cắt
a1 bồn
m phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số cộng.
Hướng dẫn giải
oành độ giao điểm: x”—(3m+4)xˆ +m” =0
(¡ > 0) , phương trình (1) trở thành:
/ˆ— (3m+4)t+ m =0
(1)
(2)
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt <> (1) có bốn nghiệm phân biệt
A=5m” +24m
+ 16 > 0
© (2) có hai nghiệm dương phân biệt © +4 P =mˆ >0
S=3m+4>0
Trang 9
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
m<-4vm>—2
<©
4m+0
So
„>——
5
4
(*)
m #0
3
Khi đó phương trình (2) có hai nghiệm
0<ứ, <ứ,. Suy ra phương trình (1)
có bốn nghiệm
phân biệt là x, =—Jt,
©
> XQ TH = Hy THy = Hy —
.
Theo định lý Viet ta có Ị
Ttừ
+ Vt, = 2h,
-h
í. +fạ=3m+4
(4)
Lt, =m
(5)
)
oy
3m+4
L=
(3)vàà (4) ta suy ra được
I
an
`
9(3m +4)4)
t,=
"mm
Thay (6) vào (5) ta được
3(3m+4)=
>
12 (thỏa (*))
19
G THANG VOI DO THI HAM SO y=
ax+b
cx+d
1. KIEN THUC TRONG TA
Cho hafeeé
a
x +
(ad —be #0) c6 dé thi (C) và đường thắng y= kx+ø có đồ thị đ.
h độ giao điểm của (C) và đ:
ax+b
Ax
= kx+n<>
cx+d
2
—
+Bx+C=0
(1)
xz_——
C
¬
os
ge
bys
CA
mn
tacts.
9
d co hai giao diém <> (1) có hai nghiệm phân biệt khác ——.
C
(
2. CÁC VÍDU
,
`
ns
-Ä
»
ada:
2xt+1
Vi du 1: Tim toa d6 giao điêm của đơ thị (C): y=
.
3
ï và đường thăng đ: y= x+2.
Lòi giải
Phương trình hồnh độ giao điểm: 1
2x-1
Diéu kién: nes.
x+2
(1)
Khi do (1) © 2x+1=(2x-1)(x+2)
Trang 10
© 2x +x—-3=0
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
>
Năm học: 2017 - 2018
x=-——y=—
2
»
2
x=l>y=3
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (3:5) và (1:3).
Ví dụ 2. Cho hàm số y=^“ro
có đơ thị là (C). Tìm m để đường thăng đ: y=—x+zm
cắt đồ
thi (C) tai hai điểm phân biệt.
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm: ¬ = =-x+m
(1)
x—
Điều kiện: x #1. Khi do (1) ©
<
2x—1=(—x+m)(x-1)
=
x —-(m-1)x+m-1=0
@ (2)
d cat (C)tai hai điểm phân biệt <> (1) có hai nghiệm p
A
<> (2) c6 hai nghiém phan biét khác Ï <>
<> m —6m+5>0
I-m— 1) .
© me (—s;])tJ(5;+e).
1). /
Ví dụ 3: Cho hàm 6 y= "™—L gad
thị (C„) tại hai điểm phâmiệt A, 8
số
B= 10.
Diéu kién: x #—2. Khi d6
ia.
() © mxz—1=(2x—1)(x+2)
© 2x -(m—3)x—1=0
(2)
i diém phân biệt A, B8 <> (1) có hai nghiệm phân biệt
< (2) có hai nghiệm phân biệt khác
©>
A=l-(m—3)|
L (™
2
)]
+8>0
8+2m—6—1#0
°
—2
cm+—}
2
(*)
x¡;2, T1); B(x,;2x, —I) với x,, x; là hai nghiệm của phương trình (2).
m—3
X, +x, = >
Theo định lý Viet ta có
'
XX,
=
, khi đó
5
AB = V(x, —x} +4(x—x;} =XI0 © 5| (x, +x) = 4x,%5 | =10
oS (7
+2=2©m=3
(thỏa (*))
Vậy giá trị m can tim 1a m=3.
Trang 11
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUN ĐÈ TỐN 12_LÝ THUT + BÀI TẬP
Ví dụ 4: Cho hàm số y=
11
Năm học: 2017 - 2018
(C). Tim m dé đường thắng đ: y=_—2x+zm
x+I
điểm phân biệt A, B sao cho tam giác ĨAB
cắt (C) tại hai
có diện tích là 43 .
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và d:
—
X+
=—-2x+m<>2x+1=(x+1)(-2x+m)
( diéu kién: x #-1)
<> 2x* +(4—m)x+1-m=0
(1) ( điều kiện: x 4-1).
d cat (C) tai hai diém A, B phan biét © (1) có hai nghiệm - biệt khác —
A=m+8>0
Vm
ae +(4-m)(-1)+1-m# ‘
Suy ra đ luôn cắt (C) tại hai diém A, 8 phân biệt với mọi “
Gọi A(x:y,); B(3;; y;). trong đó y, =—2x,+?m; y; =—
%
ghiém của
m—4
x, +x, =——
(1). Theo định lý Viet ta có
'
X4;
4(0:AB)= Lễ:
—m
2
Tink
duoc
>
5m
AB=
+8
\5(x +x;}` ~20x,x; _ v(m +8)
2
Soap —
Ví dụ 5: Cho h
(C). Tìm & để đường thing d: y=kx+2k+1 cat (C)tại hai
điểm phân biệt A, B sao cho
ảng các từ A và Ø đến trục hoành băng nhau.
aa.
Phuong tri
Loi giai
anh d6 giao diém ctia (C) va d:
kx+2k +1 <> 2x4+1=(x+1)(kx+ 2k +1) (diéu kién: x 4-1)
& kx? +(3k-1)x+2k=0
cắt (C)
(1). (diéu kién: x 4-1)
tại hai điểm A, 8 phân biệt © (1) có hai nghiệm phân biét khdc —1
k#0
©4A=#kˆ-6k+I>0
k(-1}
,
S&S
+(3k -1)(-1)+
2k #0
kz0
Ikea
Vivesten
Khi do: A(x3ky,+2k+1), B(x,;kx, +2k+1) voi x,, x, la nghiệm của (1).
—3k +1
Theo định lý Viet ta có
x, +x, =—
to“
k.
Tính được
X#;¿ =2
d(A;Ox) = d (B;Ox) = |kx, + 2k +1] =|kx, + 2k +]|
Trang 12
Tiến Sĩ Hà Van Tién - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
S
Năm học: 2017 - 2018
kx, + 2k +l= kx, + 2k +[
kx, +2k +1=—kx,
—2k —-1
x,
= x, (loai)
S
k(x, +x,)+4k+2=0
k(x, +x,)+4k+2=0k
=-3.
Vậy & =—3 thỏa yêu câu bài toán.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu1.
Số g1a0 điểm của đồ thị hàm số y=-x* +2xÏ—l1
A. 3.
B. 1.
với trục Óx
là
C. 2.
<
0.4
Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=(x+3)(x”+3x+2) với truẾ ÌOx là
A. 1,
Câu 3.
B. 3.
C. 0.
2.
Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x`—2x?+x—12
A. 2.
B. 1.
,
C. 3.
Co.
.
D. 0
2
Câu 4. Đường thẳng y= x—1 cắt đồ thị hàm số y=^“
A. (0:2).
B. (-1;0);
Câu 5. Đồ thị (C):y=^*—]
x+I
A.
(2: -1):
(
(-4:-2
):
C. (—1; —5);
Cau 6.
cắt đường
tại các điêm€ó tọa độ là
=])
(2:1).
thắ
B. (2;:J):
.
3
|5
D.
Đồ thị hàm số y=2x'+x
|5:
-4)
1
5
(4:-2}
+# cắt trục hoành tại mây điểm?
B. 3.
Cau 7.
—D.(1;2).
tại các điêm có tọa độ là
(3:
A. 2.
, (21).
C.1.
D. 0.
x° +1 co dé thi (C) va đường thắng đ: y=+x—1. Số giao điểm của (C)
B. 1.
2
Câu 8.
C. 2.
¬
“—4x+3
iễm của đồ thị hàm số y = ——
A.
X+
B. 1.
D. 3.
và trục hoành là
C. 3.
D. 2.
Cau 9. SỐ giao điểm của đồ thị hàm số y=(x—1)(x”~3x+2) và trục hoành là
A.0.
B. 1.
C. 3.
D.2.
2
—
Câu 10. Giao điểm giữa đồ thị (C): y = ¬-
A. A(2;-1).
—
2
và đường thăng (2) :y=x+l
B. A(0;-1).
Trang 13
C. A(-1;2).
là
D. A(-1;0).
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Câu 11. Cho hàm số y=xÌ—4x?—2 có đồ thị (C) và đồ thị (P): y=1—x7. Số giao điềm của (P) và
đồ thị (C) là
A. 1.
B.2.
C. 3.
D. 4.
Câu 12. Cho hàm số y = ¬ — có đơ thị (C) và đường thăng đ: y=2x—3. SỐ giao điểm của (C) và đ
x+
là
A.2.
B. 1.
C. 3.
Câu 13. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị (C): y = ¬
x+
A.
A(-1;-3);
C. A(-1-3);
5 và đường thăng đ: y=x—2
B(3;1).
B.
B(0;-2).
Cau 14. Cho ham sé y=
“ ï
x+
D. 0.
A(L-1);
|
D. A(I;-1);
B(3;1). „
®
có đơ thị (C) và đường thăng đ: y=2x—
hai điểm A và 8. Khi đó hồnh độ trung điểm 7 của đ
A. xX; -=.
B. x,
3
Ư
A. I(-1;-2).
2x+2
d cat (C) tại
C. x;
của đường thang d: y=x+1
là
B. 1(
Cau 16. Goi M, N 1a hai giao điểm
ang
ang AB 1a
Câu 15. Tọa độ trung điểm 7 của đoạn thắng Ä⁄N với M, N là giao điểm
và đồ thị hàm số (C): y=
là
I
của đườn
(4-2).
d:y=x+l1
D. 1(1;2).
va (C): y= —
Xx—
C.Š.2
Hoành độ trung
b. -2.2
C4u 17. D6 thi hafins6 y =2x*—x°+2 cat dudng thing y =6 tại bao nhiêu điểm?
A.
Cau
1
2.
B. 0.
lỆ
đồ thị hàm số
9a
độ là
; (-b1).
Câu 19. Đồ
C. 4.
(Hy:y=
B. (11).
x
D. 3.
cắt đồ thị hàm
C. (-11).
số (C):y=2xˆ—xŸ
tại các
D. (0;1).
thị hàm s6. y=x°—3x°+1 cat duong thang y=m tai ba diém phan biét thì tất cả các giá trị
tham s6 m thỏa mãn là
A. m>1.
B. -3
C. -3
Câu 20. Đường thang y=m khong c&t d6 thi ham s6 y=—2x°+4x°+2
D. m<-3.
thi tat cA cdc giá trị tham số zm
la
A. m>4.
B. m>4.
Œ. m<2.
D. 2
Câu 21. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x*—2x? =m-+3
Trang 14
co bén nghiém phân biệt?
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
A. me (—4;-3).
B. m =—3
hoặc 7m = —4.
C. me(-3;40).
D. me (—0;-4).
Câu 22. Tất cả giá trị của tham số zz để phuong trinh x° —3x—m+1=0 co ba nghiém phan biét là
A. -l
B. -l
C. m=1.
D. m<-—l
hoac m>3.
Câu 23. Tat cả giá trị của tham số m dé dé thi (C): y=x° —3x° +2 cat dudng thang d: y=m
phân biệt là
A.—2
B. -2
Câu 24. Tất cả giá tri cua tham số m
Œ. O
để đồ thị (C): y=x* —2x° -3
tai ba diém
D. l
điểm phân biệt là
đường
than
f
A. 4
B.m<-4.
C. m>-—3.
©
D.
m<>—
Cau 25. Cho ham s6 y= x* —4x° —2 c6 dé thi (C) va dudng tha
số mm dé d cat (C) tai bén diém phan biét là
A. -6
B. 2
Câu 26. Tat cả các giá trị của tham số m để phương trình xỶ— 3x”+zm=
13
9
A. l
B. O
Cau 27. Cho ham s6. y=—x* +2x° +m ci
lá
hoành tại ít nhất ba điểm phẩn biệtđà
A. 0
. -l
C. -l
Câu 28. Cho hàm s6 y=(x-
: =3). Tat ca gid tri của thma s6 m dé d6 thi ham số đã cho
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
2>
A. —2
B.
—2
.
Œ. -l
D.
—l
.
ms6 m dé phuong trinh x*—2x° —m+3=0 c6 b6n nghiém phân biệt là
B. 2
ca gid
Œ. m> 2.
D. m> 2.
tricia tham s6m dé phuong trinh x*—2x* —m+3=0 cé hai nghiém phân biệt là
B. m= 3.
>3hoac
m=2.
D. m =3
hoặc m = 2.
Câu 31. Tat ca gid trị của tham số zz để đỗ thị hàm số y=—2x“+2x? +1 cắt đường thăng y =3/n tại ba
điểm phân biệt là
A.
l
l
—
2
B.
m=
1
2
—.
1
3
C. m<-.|
D. m=-.
3
Câu 32. Tất cả giá trị của tham số mm để đồ thị hàm số (C): y=—2x` +3x”+2zm—L cắt trục hoành tại ba
A.
td emel.
4
2
B.
TT.
2
2
Trang 15
C.0
D. O
| —
điểm phân biệt là
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số z để phương trình
c6 nghiém duy nhat lon hon
2.
Biết răng đồ thị của hàm số y=—x`+3x” —4 là hình
D. m<—4
hoac
2
1
of
bên.
ÁA. m >0.
B. m<-4.
C. m<-4.
v"
x°—3x°+4+m=0
vA
m=0.
Câu 34. Tat cả gid tri cua thm s6 m để phương trình xÌ—3x—zm+1=0 c
có hai nghiệm dương là
A, —l
B. —-l
C. -l
Câu 35. Cho hàm số y=-2x°+3x”—1 có đồ thị (C) như hình vẽ. Dùng
đồ thị (C)suy ra tất cả giá trị tham số zm để phương trình
2x° —3x° +2m=0 (1) có ba nghiệm phân biệt là
A.
O
1
sms —
B.
C. O0
—
D.
bi€t thoa x, <1< x,
B.
-1
Câu 37. Cho hàm số y=2xÌ—3x? +l¿có đồấhi
ø cách giữa B va C la
=¬2
C. B
Câu 38. Cho ham sé y=
hai
ia,
Khoảng cách giữaA và B la
B.
A
Cau 3
=
;
ï
C. Ap= 25.
2
D.
5
2
`
`
.
x
,
2x-1
x+
AB=>.
co dé thi (C) va dudng thang d:
Ap=
N5.
2
`
`
z
y=2x-—m. Duong thang d cat (C)
iém A va Ö khi giá trị của tham số zm thỏa
A.“4~26
B. m<=4—2xl6 hoặc m>—4+ 2A6.
C. 4-26
^
.
2
có đồ thị (C) và đường thắng đ: y=2x—3. Đường thẳng đ cắt (C) tại
x+
điểm
.
`
Á
x
Cầu 40. Cho hàm sô (C) :=——
xX
D. m<—4—2V6 hoac m>-4+2V6.
`
`
3
Và đường thăng đ: y= x+m.
A
4A,
2
4
ee
gt
Ấ
Tập tât cả các giá trị của tham sô zm
sao cho (C ) và đ cắt nhau tại hai điểm phân biệt là
A. (-2;2).
B. (-œ;-2)\tJ(2;+©).
C. R.
D. ©
Trang 16
Tiến Sĩ Hà Van Tién - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Câu 41. Tập
tất cả các
giá trị của tham
số
w
Năm học: 2017 - 2018
để đường
thắng
đ:y=x+m”
cắt đồ thị hàm
số
(C):y=—xÌ+4+x tại ba điểm phân biệt là
A. (-1:1).
B. (—œ;1].
Cau 42. Tat ca gia tri tham s6 m
C. Kk.
dé dé thi (C): y=x"
D. (-J2;V2).
cắt đồ thị (P): y=@Gm4+4)x° —m
tai bốn điểm
phân biệt là
A. me(-»-4)U(-3;0)
(0:4).
B. me(-1;0)U(0;400).
C. me|~Š:0}
D. me R\{0}.
(
Cau 43. Cho d6 thi (C): y=2x° -3x°-1. Goi d 1a dudng thang qua A(0; - yng
6 260 bang)
cả giá trị k để (C) cắt đ tại ba điểm phân biệt là
9
9
A.J*§,
B. 4878.
k#0
9
C.
k#0
k. Tat
Cau 44. Cho ham sé y =x° —3x7 +4 c6 dé thi (C). Goi d
qua /(1;2) với hệ số góc k.
của đoạn thăng AZ là
A. (07.
Câu 45. Với
B.R.
những
giá
(C„):y=x`—3(m+1)xˆ
D. (-3;400).
J
(m?
tham
m
(m+1)
SỐ
m
thì
cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt
có hồnh độ lớn hơn 1?
A.L
Came.
2
D. m#1.
2
B. m=O.
D. O
Câu 48. Cho hàm số y= “1 có đồ thị (C) và đ:y=x+m. Giá trị của tham số mm để đ cắt (C) tại
x+I
hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A và Ø song song với nhau.
A. Không tổn tại.
B. m=0.
C. m=-3.
D. m=3.
Cau 49. Cho (P): y=x° —2x—m’ va d:y=2x+1. Gia sit (P) cat d tai hai diém phan biét A,B thi toa
độ trung điểm 7 của đoạn thắng AØ là
A. I(2;—m’).
B./(—-m?-1).
Trang 17
—C.!(;3).
D. /(2;5).
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Câu 50. Giá trị nào của tham số m để đồ thị (C,,):
Năm học: 2017 - 2018
y= (m—]) x`+x?—m
chỉ có một điểm chung với trục
hoành?
A. m=1.
|
4
hoặc mà:
B. m<0
Œ. <0.
D.
4
mà.
Câu 51. Cho hàm số y=xÌ—3x?—m—1 có đồ thị (C). Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A. m=O.
B. m=3.
C. m=-3.
D. m=+6.
6 thi
Câu 52. Cho hàm sé y = ox — có đồ thị (C) và đường thắng đ: y= x+m. i
(C) tai hai diém A va B. Voi C(-2;5), gid tri cua tham sé '© để ta
A. m=1.
B. m=1
C. m=5.
D. m=-5
hoac m=5
Cau 53. Cho ham sé y =x" —(2m-1)x* +2m có đồ thị (C)
A. m#2.
2
B. temo.
2
Câu 54. Cho hàm sé: y=x° +2mx?
-
+8(m—
2.
Wx
6 d6
;
D.
f i (C). Dudng thang d: y=—x+2
. Với
M (331), gid tri cla tham s6 m
c&t d6 thi
dé tam giác
B. m =_—] hoặc m = 4.
D. Không tổn tại mm.
Cau 55. Cho dé tiin(C,
): y =x? —2x°+(1—m)x+m. Tất cả giá trị của tham số m để (C„) cắt trục hồnh
lệt có hoanh d6 x,,x,,x, thoa x +x; +45 =4 1a
B.
A
Câu 56:
`
l
Syagu
cắt trục Óx
A. m>l hoặc
m z0.
C. m=2.
omy —x+m+—
2
z
A
:
có đơ thị (C,,).
D. m>-3
A
2
Z
.
:
và z0.
2
A
A
Tât cả các giá tri cla tham s6 m dé
tại ba điểm phân biệt có hoành độ x,, x,, x, thoa x +Xx5 +X; >15 la
ím< —1. B. m<-—].
Câu 57. Cho đồ thị (C): y = ——
2
—
Œ.
>0.
D.
mm >1.
và đường thăng đ: y=zm. Tất cả các giá trị tham số m để (C) cắt
d tại hai điểm phân biệt A, Ö sao cho A8=A2 là
A. m=1+^/6.
B. m=1—^A/6 hoặc m=1+^/6.
C.m=1—A6.
D. <1 hoặc m>3.
Trang 18
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Năm học: 2017 - 2018
D. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
>
O
18 | 19 | 20
>
IỊ21314|5|61715
19 | 10} 11] 12] 13 | 14] 15 | 16
CIB|IBIC|IBICIDID|IDI|DIBIA|AIC|IDIB
>ͬ
I- ĐÁP ÁN
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40
AIAIBIAICIB|IB|IBIAIC|IDIC|C|DIAIC
Al | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | SI | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57
DỊC|BIDI|IAID|IA|AIDIBIC|B|ID|IBI|A
B
II-HƯỚNG DẪN GIẢI
Cau 1.
Chọn C.
Phuong trinh hoanh d6 giao diém: —x* + 2x7 -1=0 ox =1 @w=l1v
1.
Vậy số giao điểm là 2.
Câu 2.
Chọn B.
x=
Giải phương trình (x+ 3) (x7 +3x+ 2) =0©|x=Vậy số giao điểm là 3.
Câu 3.
Chọn B.
Lập phương trình hồnh độ "
Vậy có một giao điểm duy
Câu 4.
°
I12=0<>x=3
há
Chọn C.
=x-l©x-2x=0
Thé vao phuong trinh y= x—1 duoc tung d6 tuong tng )
y~
Vay.
chon
(0;
=
y=l
—1
.
(2:1).
Câu 5.
ào phương trình 2x—3
được tung độ tương ứng: )
y
Vậy chon (2; 1)vao|—+: -4),
Cau 6.
Chon C.
Phuong trinh hoanh d6 giao diém
Wx 4x
42° =002 (20 +x4)D=00
x=0
3
2x +x+lI=0O(VN)
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm.
Trang 19
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP
Câu 7.
Năm học: 2017 - 2018
Chọn D.
Phương trình hồnh độ giao điểm
x=l
(x-1)(2x° —x-2)=0 0] x= I-4I
vt
2x° —3x? +1 = x-1 > 20° -3x? —x+2=0
L
Vậy số giao điểm là 3.
Cau 8.
ChonD
4
17
<
,
2
Phương trình hồnh giao iờmwants
=0<>
x+2
Vy s giao im l 2.
Cau 9.
x_ L
x=l
x=3
.
(
âđ
Chon D.
Phuong trinh hoanh d6 giao diém (x—1) (x? —3x+
Vậy số giao điểm là 2.
Câu 10. Chọn D.
Lập phương trình hồnh độ giao điềm
Vậy chọn (—I; 0).
+l<>x=-l>>y=Ơ0.
2
Câu 11. Chọn B.
Phương trình hoành
độ giao
diém:
34/21
_
34/21
Vậy số giao điểm là 2.
Câu 13. Chọn A.
^
`
`
a:
2
Lap phuong trinh hoanh d6 giao diém
2x-l
x+
5
x-20
x=3>
y=l
Vay chọn A(-1;-3). B(3;1).
Câu 14. Chọn C
Phương trình hồnh độ giao điểm:
Trang 20
Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278
