Ôn tập toán 11 giữa kì năm 2020 2021

SỞ GD&ĐT LONG AN

KIỂM TRA GIỮA HKI - Năm học: 2020 - 2021
MƠN: TỐN - Khối 11

MÃ ĐỀ: 209

A. PHẦN CHUNG (8,0đ):
I. TRẮC NGHIỆM (4,đ):
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x + 2 y − 3 = 0. Phép tịnh

tiến theo
r vectơ nào dưới đây biến
r đường thẳng d thành
r chính nó?
A. u = ( −4;2 ) .

B. u = ( 1; −2 ) .

r

C. u = ( 2;1) .

D. u = ( 1;2 ) .

Câu 2: Trong mặt phẳng cho 7 điểm A, B, C, D, E, F, G sao cho khơng có 3 điểm nào thẳng

hàng. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành có các đỉnh được lấy từ 7 điểm đã cho?
A. 343.
B. 35.
C. 210.

D. 18.
Câu 3: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình vẽ bên.
Tam giác OAB là ảnh của tam giác OCD qua phép biến
hình nào dưới đây?

A. Q( O ,−120°) .

B. Q( O ,120°) .

C. Q( O ,144°) .

D. Q( O ,−144°) .

Câu 4: Từ nhà Nam đến trường có 4 con đường đi khác nhau. Nam muốn đi đến trường và trở

về nhà trên 2 con đường khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi và về của Nam?
A. 12.
B. 16.
C. 8.
D. 7.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn

(C ) :x

( C ) : ( x − m ) + ( y + 2 ) = 9 và
của ( C ) qua phép tịnh tiến theo
2

+ y 2 − 4 x + 8 y + 5 − 6m = 0 . Biết ( C2 ) là ảnh
r

r
vectơ v. Tìm v.
r
r
r
A. v = ( 3; −2 ) .
B. v = ( 1; −2 ) .
C. v = ( 3; −6 ) .
2

2

2

1

1

r

D. v = ( 1;2 ) .

1
2
2
3
3
4
4
2020

2020
Câu 6: Tính tổng S = 3.C2020 + 3 .C2020 + 3 .C2020 + 3 .C2020 + ... + 3 .C2020 .
A. 42020 + 1.
B. 42020 − 2.
C. 42020 − 1.
D. 42020.
Câu 7: Tìm tất cả giá trị của a để phương trình cot x = a có nghiệm.
A. a ∈ ¡ .
B. a ∈∅.
C. −1 ≤ a ≤ 1.
D. a ∈ ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .

 3π 
Câu 8: Tìm nghiệm x ∈  π ; ÷ của phương trình 2sin 2 x + 3sin x + 1 = 0.
2 

π
7π
5π
3π
.
.
.
A. x = .
B. x =
C. x =
D. x =
6
6
6

2
3x
.
Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y = sin
x+5
A. D = ( −∞; −5 ) .
B. D = ¡ \ { −5} .
C. D = ¡ .
D. D = ¡ \ ( −5; +∞ ) .
Trang 1/3 - Mã đề thi 209


Câu 10: Cho tam giác ABC . Gọi A ', B ', C ' lần lượt là trung điểm các cạnh BC , AC , AB. Phép
uuur
tịnh tiến theo vectơ CB ' biến ∆B ' A 'C thành tam giác nào sau đây?
A. ∆ A ' BC '.
B. ∆ A ' B 'C .
C. ∆ AB 'C '.
D. ∆B 'C ' A '.
Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C , D như hình vẽ bên.

Phép vị tự tâm B tỉ số k biến điểm A thành điểm D .
Tìm k .

1
2

A. k = − .

B. k =

1
.
2

C. k = −2.

D. k = 2.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho M ( −5;3) . Tìm toạ độ điểm M ' là ảnh của M qua phép

quay tâm O góc 90°.
A. M ' ( 3;5 ) .

B. M ' ( −3; −5 ) .

C. M ' ( 5;3) .

D. M ' ( 5; −3) .

Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD ( thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều quay kim đồng

hồ) có tâm O và AB = a, BC = a 3 . Phép quay tâm O góc quay α
đoạn AC thành BD . Góc α có số đo là
A. 45°.

B. 120°.




C. 30°.

2 


n

Câu 14: Trong khai triển  x3 −
÷
x2

( x ≠ 0) ,

( 0° < α < 180° )

biến

D. 60°.

hãy tìm số hạng khơng chứa x biết rằng

An3 + Cnn − 2 = 14n ( n ≥ 3) .
A. 160.
B. −160.
C. 80.
D. −80.
Câu 15: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ( 2m − 1) cos x + m sin x = 3m − 1 có nghiệm.
m ≤ 0
A. 

.
m ≥ 1

2

m = 0
.
B. 
m = 1

2

C. ∀m ∈ ¡ .

1
D. 0 ≤ m ≤ .
2

Câu 16: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình cos x = −1 trên khoảng ( 0; 4π ) . Tìm S .
A. S = 2π .
B. S = 5π .
C. S = 4π .
D. S = 3π .
-----------------------------------------------

II. TỰ LUẬN (4,0đ):
Câu 1 (1.0đ): Giải các phương trình sau:
1
b. sin x = .
3

Câu 2 (1.0đ): Cho tập hợp A = { 1, 2,3, 4,5} . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5
chữ số khác nhau?
a. cos 2 x = 0.

(

)

6

Câu 3 (1.0đ): Tính tổng các hệ số của khai triển 3 x 2 − 2 .
Câu 4 (1.0đ): Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x − 5 y + 4 = 0 . Tìm ảnh của
π
đường thẳng d qua phép quay tâm O góc − .
2

Trang 2/3 - Mã đề thi 209


B. PHẦN RIÊNG: Học sinh được chọn một trong hai đề sau:
I. BAN CƠ BẢN:
x
x
3 cos − sin = 1.
4
4
Câu 2 (1.0đ): Cho tam giác ABC ( thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ).
Dựng về phía ngồi của tam giác các tam giác ACE, BCF vuông cân tại C. Gọi I, M, J lần lượt
là trung điểm EA, AB, BF. Chứng minh rằng tam giác IMJ vng cân.

Câu 1 (1.0đ): Giải phương trình:

II. BAN NÂNG CAO:
1
3
3
Câu 1 (1.0đ): Giải phương trình: cos x.sin x = + sin x.cos x.
8
Câu 2 (1.0đ): Cho tam giác ABC ( thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ).
Dựng về phía ngồi của tam giác các hình vng ABIJ, BCMN, ACEF và gọi O, P, Q lần lượt
là tâm đối xứng của chúng. Gọi D là trung điểm AC. Chứng minh rằng tam giác DOP vuông
cân tại D .
------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 3/3 - Mã đề thi 209