Chuong III 7 Truong hop dong dang thu ba

KiĨm tra bµi cị
- Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?
A
A’
B

C

B’

C’

A'B' .....
 (
=ΔA'B'C'
; ..... =ΔABC
A
AB AC

A'B'
.....
.....
c)
=
=ΔA'B'C'
AB
AC
.....

S

b)

 ΔA'B'C'
..... = C


ΔABC(

g . g)
c.g.c)

ΔABC(

S

 =..... ;
a) B'

S

∆ABC và ∆A’B’C’ có:

)

c.c.c


A
A’

B

C

B’

C’

A'B' A’C’
.....
 =ΔABC
  (c.g.c)
A'
b)
=ΔA'B'C'
; .....
A
AB AC
c)

A'C' .....
B'C'
A'B'
.....
=
=ΔA'B'C'
=

AB
AC

..BC
...

ΔABC (g.g)

S

 =C
 ΔA'B'C'
.....
C


ΔABC(

S

 = ....
 .;
a) B'
B

S

 =A
 = 900 )
∆ABC và ∆A’B’C’ ( A'

c.c.c)

Làm thế nào đo đợc chiều cao của Kim tự th¸p?


Thứ năm, ngày 12-3-2009

Tiết 48
Các trờng hợp đồng dạng của tam giác
vuông


1. ÁP DỤNG

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
A

B

A’

C

B’

C’

 =A
 = 900

∆ABC và ∆A’B’C’ ; A'
ΔvgABC
S

 =B
 ;( hc C'
 =C
 ΔvgA'B'C'
a) B'
)

(gãc nhän)

Tam giác vng này có một góc nhọn bằng góc nhọn
của tam giác vuụng kia
A'B' A'C'
(cạnh góc vuông)
=vgA'B'C'

vgABC
AB AC
Tam giỏc vuụng ny cú hai cạnh góc vng tỉ lệ với
S

b)

hai cạnh góc vng của tam giác vuông kia


Tiết 48

Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. áp dụng các trờng hợp đồng
dạng của tam giác vào tam giác
vuông.
a)TH1: (Một cặp góc nhọn)

B
M

A B'

N

P

C

D

b)TH2: (Hai cạnh góc vu«ng)

4

2
A'

2

1

C' E

F


?1

(Tr 81-Sgk)

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:
CỈp (a - b)

D’

D
5

2.5

E

5

F

b)
B

A’

6

3
5

B’
c)

F’

E’

a)

CỈp (c - d)

10

C’

10

C

A
d)


?1 (Tr 81-Sgk)

+ ∆A’B’C’và ∆ABC có:

A’

B'C' A'B' 1
=
=
BC
AB 2

2
5

C’

A'C'2 = B'C'2 - A'B'2 52  32 16

c)

AC2 = BC2 - AB2 102  62 64
(Suy ra từ ĐL Pytago)

B
4

A'C'2 1

=
2
4

AC

10

C

A
d)



A'C' 1
=
AC 2

B'C' A'B' A'C'

=
=
BC
AB
AC
Vậy A’B’C’

S

B’

ABC (c.c.c)

ĐỊNH LÍ 1 (Tr 82-Sgk)
A
A'

B'

C'

B

C

B'C' A'B'
=
(1)
BC
AB

=> A’B’C’

S

0
ˆ
ˆ
A'
=
A
=

90
ABC và A’B’C’ cã

ABC

(c¹nh huyền cạnh
góc vuông )

Nu cnh huyn v mt cnh gúc vuông của tam giác vuông này
tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vng của tam giác vng kia
thì hai tam giác vng đó đồng dạng.


?

Trên hình vẽ biết tam giác ABC đồng dạng với tam gi¸c
A'B'C' theo tØ sè k. Hái: Tam gi¸c ABH có đồng dạng với
tam giác A'B'H' không? vì sao?
Từ đó h·y so s¸nh:

AH
A' H '

víi k

A
A'

B

C

H

B'

H'

AH
AB
ABHA B H 
 ' ' k
'
'
AH
AB
'

'

'

C'


ĐỊNH LÍ 3 (Tr 83-Sgk)
A'

C'

S

B'

A’B’C’

ABC

A

 B'C'

;
=k
 BC


S A'B'C'
= k2
S ABC
B

C

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương
tỉ số đồng dạng.


* GHI NHỚ
Hai tam giác vng đồng dạng nếu có:

- Một cặp góc nhọn bằng nhau.
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc
vng tương ứng tỉ lệ.
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai
tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng


Bài tập 46 (T 84

* Có 4 tam giác vng là:
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC

E
D
1

* Có 6 cặp tam giác vng đồng dạng:

F
2

B

∆BAE
C

∆BAE

∆DAC
∆DFE

∆BFC



ng phụ A
 E = Ccù


∆DFE

 A = F

∆BFC


(Cchung)

S

∆DAC

 chung)
∆DAC ( A
 chung)
∆DFE (E

S S

Trên hình vẽ có những cặp
tam giác nào đồng dạng ?

S

∆BAE

S S

A

SGK)

 =F
 ñ ñ)
∆BFC (F
1
2

1


cuøng phu ï E




Hớng dẫn về nhà

1. Ghi nhớ:
-Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
-Tỉ số hai đờng cao,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng

2. Làm các bài tập: 46;47;48 SGK
44 SBT trang 74


Bài tập 48 (T 84

SGK)

B
Bóng cột điện trên mặt đất: AC = 4,5m
Thanh sắt: A’B’ = 2,1m
Bóng thanh sắt: A’C’ = 0,6m
Tính chiều cao AB của cột điện ?

B’

2,1

A

4,5

C

A’

0,6

C’


B

S

- Cùng thời điểm các tia nắng mặt trời chiếu
sáng được coi là song song với nhau.
 =C

C'
Nên
BC // B’C’ =>
=> ∆A’B’C’
∆ABC
A ' B' A 'C'
2,1 0,6




AB
AC
AB 4,5
2,1.4,5
 AB 

15,75(m)
0,6
B’

2,1

A

4,5

C

A’

0,6

C’


B

?

B'

A

2,1m
A'1,5

m

32m
C

C'