Chuong III 1 Phuong trinh duong thang

TRƯỜNG THPT ĐỒNG HỊA

CHÀO MỪNG Q
THẦY CƠ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM
LỚP 10C1
Giáo sinh: Lê Thị Thái
GVHD: Lâm Trang Nhung


Trong mp Oxy cho
hai đường thẳng
bất kỳ khi đó có
bao nhiêu vị trí
tương đối?

Có ba vị trí:

cắt nhau

Hình 1

song song

Hình 2

trùng nhau

Hình 3

Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng 1 ,  2 có phương trình tổng qt lần
lượt là:
1 : a1x + b1y + c1= 0
 2 : a x + b y + c = 0.
2
2
2

Tọa độ giao điểm của 1 và  2 là nghiệm của hệ phương
trình :

a1 x  b1 y  c1 0

a2 x  b2 y  c2 0

(I)


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Ví dụ 1: Xét (d) và (1)
ta có hệ phương trình:

2 x  y  2 0

 x  y  1 0
Có một nghiệm M(1;0)
Vậy (d) (1) = M

Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Ví dụ 2: Xét (d) và (2)
ta có hệ phương trình:
2 x  y  2 0

2 x  y  1 0

Hệ phương trình vơ
nghiệm. Vậy (d) // (2)


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Ví dụ 3: Xét (d) và (3)
ta có hệ phương trình:
2 x  y  2 0

4 x  2 y  4 0

Hệ phương trình vơ số
nghiệm .Vậy (d) (3)


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
a1 x  b1 y  c1 0
(I )


a2 x  b2 y  c2 0
Ta có các trường hợp sau :
y

y
M0
O

y
1

1
2

x

O

1

2
x

O

2
x

Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

Sử dụng định thức
D =
Dx= =
Dy= =

•• TH1: ≠ 0
hệ có 1 nghiệm duy nhất.
và cắt nhau.
• TH2: ===0
hệ có vơ số nghiệm.
 và trùng nhau.
• TH3: = 0 ≠ 0
≠0
hệ khơng có điểm chung.
và song song.


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(tt)
• Xét TH1:
• Nếu
• khi D ≠ 0
-0
≠ ≠
* Tương tự với Dx và Dy

• Nếu thì
• khi:

- D ≠ 0 khi ≠
- Dx ≠ 0 khi ≠
- Dy ≠ 0 khi ≠


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(tt)
• Xét TH2:
• Nếu
• khi D = 0
-0
= =
* Tương tự với Dx và
Dy

•• Nếu thì
• khi:
- D = 0 khi =
- Dx = 0 khi =
- Dy = 0 khi =


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
••
•
•


Xét TH3:
Nếu

khi
D=0
-0
= =
 Dx ≠ 0
 ≠0
 ≠ ≠
 Dy ≠ 0
 ≠0
≠  ≠

•• Nếu thì
• khi:
- D = 0 khi =
- Dx ≠ 0 khi ≠
- Dy ≠ 0 khi ≠


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Ví dụ 1: Xét (d) và (1) ta có
hệ phương trình:
2 x  y  2 0

 x  y  1 0
�1
2 �1
1
= ≠
=

�2
1 �2
1
 (d) và (1) cắt nhau.


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Ví dụ 2: Xét (d) và (2)
ta có hệ phương trình:
2 x  y  2 0

2 x  y  1 0

=1
 (d) và (1) song song.


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Ví dụ 3: Xét (d) và (3)
ta có hệ phương trình:
2 x  y  2 0

4 x  2 y  4 0

�1
2 �1 1
= =
=

�2
4 �2 2
 (d) và (1) trùng nhau.


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
a1 x  b1 y  c1 0
(I )

a2 x  b2 y  c2 0
Ta có các trường hợp sau :
y

y
M0

y
1

1

O

2

a 2b2 0

x

O

a 2b2c2 0

1

2
x

2
x

O

a 2b2c2 0


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
• Cho hai đường thẳng:

a) Tìm m để .
b) Tìm m để //d.
c) Tìm m để

• a) m
Vậy m thì .

Vậy m=4 thì .

Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng
• Cho hai đường thẳng:

c.
•

a) Tìm m để .
b) Tìm m để //d.
c) Tìm m để

Vậy thì .


Tiết 31.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Ví dụ 4: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng 1
và  2 sau đây:
Nhóm 1: a ) 1 : 2x  y  4 0 và  2 : x  3 y  7 0
Nhóm 2: b) 1 : 3x  y  1 0 và  2 : 6x  2 y  4 0
 x 1  4t
Nhóm 3, 4: c) 1 : 6x+8y  10 0 và  2 : 
 y  2  3t


a ) 1 : 2x  y  4 0
 2 : x  3 y  7 0

b) 1 : 3x  y  1 0
 2 : 6x  2 y  4 0

c) 1 : 6x+8y  10 0

 x 1  4t
2 : 
 y  2  3t

M

1   2 M  1;2 

1 / /  2

1  2


CNG C BI HC
Bài1 Chọn đáp án đúng.Vị trí tng ®èi cđa hai ®ường th¼ng:
1) d1: x-2y+1=0 & d2: -3x+6y-3=0
A)d1//d2

B d trùng d
B)
1
2

C) d1cắt d2

D)Cả 3 đúng

2) d1: x-2y+1=0 & d3 : y=-2x
A) d1//d3

B) d1trùng d3

C

C) d1cắt d3

D) Cả 3Sai

3) d1: x-2y+1=0 & d4: 2x+5=4y
A

A) d1//d4

B) d1trïng d4

C) d1c¾t d4

D) §¸p ¸n kh¸c