DE THI HOC SINH GIOI TOAN 6

UBND HUYỆN PHÚC THO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HOC SINH GIỎI LỚP 6
Năm học 2012 – 2013

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN TỐN
Ngày thi: 17-04-2013
Thời gian làm bài 120
0; 7;14; 21; 28; 35; 42; 49; 56
Bài 1: ( 4 điểm) Cho tập hợp P = 
tìm a, b thuộc
tập hợp P sao cho.

a
a) b có giá trị lớn nhất.

a b
b) a  b là phân số dương nhỏ nhất.

Bài 2: ( 3 điểm) a) Thực hiện phép tính:
2

17 4

A ( 2) .3  (1

2013

B
b) Tính tỉ số C

3 1
 23 ) : ( 3)2  (5  4 ) 2
4
2
biết

1 1 1
1
B     ... 
2 3 4
200
1
2
3
198 199
C


 ... 

199 198 197
2
1
Bài 3: ( 4 điểm)
a) Tìm số nguyên x, y biết: (x - 3).(xy + 1) = 3
b) Cho M = 1 + 3 + 32 + 33 +... + 32011 chứng tỏ rằng M chia hết cho 40.

Bài 4: (6 điểm) Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ điểm N nằm giữa điểm
M và điểm B, biết MN = a(cm), NB = b(cm).
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo a và b.
0


b) Vẽ tia Mx biết AMx 60 . Gọi My là tia phân giác của AMx , trên cùng nửa mặt
0

phẳng bờ AB chứa tia Mx vẽ tia Mz sao cho yMz 90 . Hỏi Mz có là tia phân giác

của BMx không?

c) Vẽ tia Mz’ là tia đối của tia Mz. So sánh AMz ' và BMz
.
Bài 5: ( 3 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x sao cho 3x + 6 là số nguyên tố.
b) Cho a, b, c là các số nguyên dương
Chứng tỏ

N 

a b b c c a


6
c
a
b

------------ Hết ---------Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm.Học sinh khơng được dùng máy tính.
Họ và tên thí sinh:…………………………………….. Số báo danh:…………………