Chuong I 1 Ham so luong giac

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY, CÔ
VỀ DỰ GIỜ
LỚP 11.7


KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nhắc lại quy tắc tính đạo hàm của hàm số
y  f x tại điểm x0 bằng định nghĩa?
Trả lời:
- Giả sử x là số gia của đối số tại 0

 

x,

tính

y  f  x0 x   f  x0  .

- Lập tỉ số
- Tìm

y
.
x

y
lim .
x  0 x

Bài3: Đạo hàm các hàm số lợng giác
sin x
1,Giới hạn: lim
x 0
x
sin x
Quan sát bảng giá trị của
x
x

sinx
x

x 0
sinx
?
x

Vậy khi
thì

0,01

0,001

0,0001

0,00001

0,000001

0,999983334

0,99998333

0,9999999983

0,99999999998

0,99999999999
99


Bài3: Đạo hàm các hàm số lợng giác
1,Giới hạn:

sin x
lim
x 0
x

Định lí 1: ( Thừa nhận)

s inx
lim
1.
x 0
x
tanx

Ví dụ 1: Tính lim
x 0
x


sinx
Ví dụ 2. Tính: a) lim
;
x  x

sin3x
.
b) lim
x 0
x

Giải
sinx 0
 0
a) lim
x 

x



 sin3x 
sin 3 x
 lim3 
b) lim


x 0
x

0
x
 3x 

3.1 3.


Hoạt động nhóm số 1
Dùng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số
f x sinx tại điểm x0  
'
x0 .
Giải: Giả sử x là số gia củaVậy
Ta có :y  f  x0  x   f  x0 
x 
x

sin  x0  x   sin x0 2cos  x0   sin ;
2 
2

x 
x


x

2cos  x0   sin
sin
y

x


2 
2

2 ;


cos  x0   .
2  x
x
x
x 
sin
y

x


2
2
lim cos x +
. lim

 

lim

x  0

Vậy

 sin x 

x

x 0




0


2 

f  x0   cosx 0 .

x  0

x
2

cosx 0 .

?


2. Đạo hàm của hàm số y
ĐỊNH LÍ 2:
Hàm số y

sinx

sinx có đạo hàm tại mọi x   và  sinx   cosx.

Chú ý:
Nếu y sin u và u u  x  thì  sin u    u .cosu.
Nhắc lại đạo hàm của hàm số hợp
Nếu hàm số u
và hàm số
thì

 g  x  có đạo hàm tại x là u x

y  f  u

có đạo hàm tại u là

yx  yu.u x

yu


Hoạt động nhóm số 2

• Nhóm 1&3:
3

Tính đạo hàm của hàm số y sin  2 x 
7

• Nhóm 2 & 4:
Tính đạo hàm của hàm số



y sin   x  .
2



;



Đáp án:
 
3
a) y  sin  2x+
7
 





 


3

 2x 
7


3 


 .cos  2 x 

7 




 Vậy 3 cosx
  ?
2cos 2 x 
.



  7 

 



b) y  sin   x       x  .cos   

 2
2

2


 cos   x  
2



 cosx 


x


sinx.


3. Đạo hàm của hàm số

y cosx

ĐỊNH LÍ 3:
Hàm số

y cosx có đạo hàm tại mọi x   và

 cosx    sin x.
Chú ý:
Nếu y cosu và u u  x  thì


c
osu

  u.sin u.


Ví dụ 3. Tính đạo hàm của các hàm số

y cos  1-x 3  .
Giải:


y  cos  1-x  
3 
3
 1  x .sin 1  x
3





2



3

3 x .sin  1  x  .




CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
I. CỦNG CỐ. Qua tiết học các em cần đặc biệt lưu ý các vấn đề sau :
1)

sinx
1.
x 0
x

lim

2) x   ,

 sinx   cosx.

 sin u   u.cosu.

3) x   ,

 cosx    sin x.

 cosu    u.sin u.

II. DẶN DÒ
Về nhà các em xem lại nội dung đã học, chuẩn bị tiếp phần lí thuyết
cịn lại của §3 và làm các bài tập 1, 5, 6 trang 168 – 169 trong SGK.


Bài tập trắc nghiệm
a) Tìm đạo hàm của hàm số y  3  sin 2 x
(A)

1
;
2 3  sin 2x

cos2x
(C) 2 3  sin 2 x ;

cos2x
;
(B)
3  sin 2 x
 cos2x
(D) 3  sin 2 x .

2
b) Tìm đạo hàm của hàm số y cos  2 x  5 

(A) 2cos  2 x  5  ;

(B)  2sin  2 x  5  ;

(C)  2sin  4 x  10  ;

(D) 2sin  4 x  10  .